Subgroups — #28608346

Order 15104.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄²×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21424890	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21424710	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21424248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×D₂₃₆	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×D₂₃₆	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
13	#16837458	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14273637	C₂²	1	4	yes	—
20	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837156	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄³×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
37	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
38	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
39	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
40	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
51	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
52	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
53	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
54	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
55	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	8	no	—
56	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	4	no	—
57	#14273637	—	2	8	no	—
58	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₄×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
85	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
86	C₂×D₂₃₆	M₁₆	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
99	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
110	C₄²×C₅₉	M₁₆	1	4	yes	—
111	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
113	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
114	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
115	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
116	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
117	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₅₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	D₂₃₆	—	2	8	no	—
170	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
171	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
172	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
173	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
174	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
175	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
176	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
179	#22799	—	59	1	no	maximal, Sylow
180	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
194	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
198	C₄×C₅₉	#432	1	4	yes	complemented
199	C₄×C₅₉	#436	1	4	yes	—
200	C₄×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₅₉	#550	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₅₉	#555	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₅₉	#556	1	1	yes	characteristic
204	Dic₅₉	—	4	2	no	—
205	Dic₅₉	—	4	2	no	—
206	Dic₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×#432	—	59	2	no	—
208	C₄²×D₄	—	59	1	no	—
209	#1954	—	59	2	no	—
210	#1924	—	59	4	no	—
211	#1842	—	59	1	no	—
212	#1797	—	59	2	no	—
213	#1770	—	59	2	no	—
214	C₄×C₄⋊C₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×C₅₉	#2354	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₅₉	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅₉	#2925	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅₉	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₅₉	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅₉	#2989	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅₉	#2990	1	1	yes	characteristic
222	D₅₉	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
227	#432	—	118	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
235	C₂×#97	—	59	4	no	—
236	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
243	C₄³	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
244	#336	—	59	4	no	—
245	#336	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
246	C₅₉	#22799	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
254	C₄×D₄	—	118	4	no	—
255	C₄×D₄	—	118	4	no	—
256	C₄×D₄	—	118	2	no	—
257	C₄×D₄	—	118	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
269	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
278	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
280	C₄⋊C₈	D₂₃₆	1	4	yes	complemented
281	C₂²⋊C₈	—	118	8	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	236	4	no	—
283	#97	—	118	8	no	—
284	C₄×C₈	—	2	4	no	—
285	#95	—	59	2	no	—
286	#95	—	59	2	no	—
287	#95	—	59	2	no	—
288	C₂⁴	—	59	2	no	—
289	C₂×D₄	—	59	4	no	—
290	C₂×D₄	—	118	2	no	—
291	C₂×D₄	—	118	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	118	4	no	—
320	C₂×C₈	—	118	4	no	—
321	C₂×C₈	—	118	4	no	—
322	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	1	no	—
332	C₄²	—	2	1	no	—
333	C₄²	—	4	1	no	—
334	C₄²	—	118	4	no	—
335	C₄²	—	118	4	no	—
336	C₄²	—	118	2	no	—
337	C₄²	—	118	2	no	—
338	C₄²	#11745659	1	4	yes	—
339	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
340	C₄²	#11745685	1	2	yes	—
341	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
342	C₄²	#11745689	1	2	yes	—
343	C₂³	—	59	4	no	—
344	C₂³	—	118	2	no	—
345	C₂³	—	118	2	no	—
346	C₂³	—	118	2	no	—
347	C₂³	—	118	2	no	—
348	C₂³	—	118	2	no	—
349	C₂³	—	118	2	no	—
350	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	D₄	—	118	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	118	2	no	—
362	C₂×C₄	—	118	2	no	—
363	C₂×C₄	—	118	2	no	—
364	C₂×C₄	—	118	2	no	—
365	C₂×C₄	—	118	2	no	—
366	C₂×C₄	—	118	2	no	—
367	C₂×C₄	—	118	2	no	—
368	C₂×C₄	—	118	2	no	—
369	C₂×C₄	—	118	2	no	—
370	C₂×C₄	—	236	8	no	—
371	C₂×C₄	—	236	8	no	—
372	C₂×C₄	—	236	2	no	—
373	C₂×C₄	—	236	2	no	—
374	C₂×C₄	—	236	2	no	—
375	C₂×C₄	—	236	2	no	—
376	C₂×C₄	#14273685	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#14273685	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	M₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#11745659	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#11745659	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#11745659	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#14273733	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	2	4	no	—
392	C₈	—	4	2	no	—
393	C₈	—	236	4	no	—
394	C₂²	—	118	4	no	—
395	C₂²	—	118	4	no	—
396	C₂²	—	118	4	no	—
397	C₂²	—	236	2	no	—
398	C₂²	—	236	2	no	—
399	C₂²	—	236	2	no	—
400	C₂²	—	236	2	no	—
401	C₂²	C₂×#14273685	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×C₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#16837882	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂²×#11745659	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#14273733	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#16838168	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	4	1	no	—
412	C₄	—	236	2	no	—
413	C₄	—	236	2	no	—
414	C₄	—	236	2	no	—
415	C₄	#16837458	1	4	yes	complemented
416	C₄	#16837481	1	4	yes	—
417	C₄	#16838056	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#16838074	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#16838117	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#16838125	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	236	4	no	—
422	C₂	#21427043	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#16837458	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#21432761	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#16837481	1	1	yes	characteristic
426	C₂	M₁₆×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#21433209	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#21433217	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂
prime radical	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#22799
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837458	C₂	semidirect
4. #21424710	C₂	semidirect
5. #21424248	C₂	semidirect
6. #21424073	C₂	semidirect
7. #21423963	C₂	semidirect
8. C₄×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂	semidirect
71. C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	semidirect
198. C₄×C₅₉	#432	semidirect
214. C₄×C₄⋊C₈	D₅₉	semidirect
246. C₅₉	#22799	semidirect
280. C₄⋊C₈	D₂₃₆	semidirect
415. C₄	#16837458	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837458	2
C₄²×D₂₃₆	2
#21424890	2
#21424710	2
#21424248	2
#21424073	2
#21423963	2
C₄×C₄⋊C₈×C₅₉	2
#22799	59