Subgroups — #28608347

Order 15104.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×D₄×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21424891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21424712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21423963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×Dic₅₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×Dic₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837456	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₄	1	2	yes	—
30	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
48	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
65	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
66	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
67	Dic₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
68	Dic₅₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
71	#14273637	—	2	4	no	—
72	#14273637	—	2	4	no	—
73	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
90	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	M₁₆	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
129	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
130	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
143	C₄×Dic₅₉	M₁₆	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₅₉	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
162	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₅₉	#131	1	2	yes	—
203	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
208	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
209	#22799	—	59	1	no	maximal, Sylow
210	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₄×C₅₉	#432	1	4	yes	complemented
227	C₄×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₅₉	#550	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₅₉	#555	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₅₉	#556	1	1	yes	characteristic
231	Dic₅₉	—	2	2	no	—
232	Dic₅₉	—	2	2	no	—
233	Dic₅₉	—	4	2	no	—
234	Dic₅₉	—	4	2	no	—
235	Dic₅₉	—	4	1	no	—
236	Dic₅₉	#436	1	4	yes	—
237	C₂×#432	—	59	2	no	—
238	C₄²×D₄	—	59	1	no	—
239	#1954	—	59	1	no	—
240	#1954	D₅₉	1	1	yes	characteristic
241	#1924	—	59	2	no	—
242	#1924	—	59	2	no	—
243	#1842	—	59	1	no	—
244	#1797	—	59	2	no	—
245	#1770	—	59	1	no	—
246	#1770	—	59	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
248	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
249	C₂×C₅₉	#2354	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₉	#2925	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅₉	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅₉	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅₉	#2989	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅₉	#2990	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
260	#432	—	118	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
271	C₂×#97	—	59	2	no	—
272	C₂×#97	—	59	2	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
274	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
281	C₄³	—	59	1	no	—
282	#336	—	59	2	no	—
283	#336	—	59	2	no	—
284	#336	—	59	1	no	—
285	#336	—	59	1	no	—
286	C₅₉	#22799	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄	—	118	4	no	—
300	C₄×D₄	—	118	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
321	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
323	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
329	#97	—	118	4	no	—
330	#97	—	118	4	no	—
331	C₄×C₈	—	2	2	no	—
332	C₄×C₈	—	118	2	no	—
333	#95	—	59	2	no	—
334	#95	—	59	2	no	—
335	#95	—	59	2	no	—
336	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	#11745659	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	59	2	no	—
371	C₂×C₈	—	118	1	no	—
372	C₂×C₈	—	118	1	no	—
373	C₂×C₈	—	118	2	no	—
374	C₂×C₈	—	118	1	no	—
375	C₂×C₈	—	118	1	no	—
376	C₂×C₈	—	118	2	no	—
377	C₂×C₈	—	118	1	no	—
378	C₂×C₈	—	118	2	no	—
379	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
386	C₄²	—	59	4	no	—
387	C₄²	—	59	2	no	—
388	C₄²	—	59	2	no	—
389	C₄²	—	118	4	no	—
390	C₄²	—	118	4	no	—
391	C₄²	—	118	2	no	—
392	C₄²	—	118	2	no	—
393	C₄²	—	118	2	no	—
394	C₄²	—	118	2	no	—
395	C₄²	—	118	1	no	—
396	C₄²	—	118	1	no	—
397	C₄²	—	236	1	no	—
398	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
399	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	C₂×#11745659	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	D₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	59	2	no	—
419	C₂×C₄	—	59	2	no	—
420	C₂×C₄	—	59	2	no	—
421	C₂×C₄	—	59	2	no	—
422	C₂×C₄	—	59	2	no	—
423	C₂×C₄	—	118	1	no	—
424	C₂×C₄	—	118	1	no	—
425	C₂×C₄	—	118	1	no	—
426	C₂×C₄	—	118	1	no	—
427	C₂×C₄	—	118	2	no	—
428	C₂×C₄	—	118	1	no	—
429	C₂×C₄	—	118	2	no	—
430	C₂×C₄	—	118	1	no	—
431	C₂×C₄	—	118	2	no	—
432	C₂×C₄	—	118	2	no	—
433	C₂×C₄	—	118	2	no	—
434	C₂×C₄	—	118	2	no	—
435	C₂×C₄	—	118	1	no	—
436	C₂×C₄	—	236	8	no	—
437	C₂×C₄	—	236	8	no	—
438	C₂×C₄	#14273683	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#14273683	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	M₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#11745659	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	4	2	no	—
450	C₈	—	4	1	no	—
451	C₈	—	118	2	no	—
452	C₈	—	236	2	no	—
453	C₈	—	236	1	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	C₂×#14273683	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#16837881	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂²×#11745659	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#131×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#16838167	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	59	4	no	—
471	C₄	—	118	2	no	—
472	C₄	—	118	2	no	—
473	C₄	—	236	1	no	—
474	C₄	—	236	2	no	—
475	C₄	—	236	2	no	—
476	C₄	#16837456	1	4	yes	complemented
477	C₄	#16838052	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#16838072	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#16838116	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#16838121	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	4	4	no	—
482	C₂	#21427044	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#16837456	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#21432758	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#436×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂	D₄×#11745659	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#21433211	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#21433219	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1954	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1954	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#22799
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837456	C₂	semidirect
4. #21424712	C₂	semidirect
5. #21424706	C₂	semidirect
6. #21424247	C₂	semidirect
7. #21424074	C₂	semidirect
8. #21423966	C₂	semidirect
9. #21423963	C₂	semidirect
10. C₄×Dic₅₉⋊C₈	C₂	semidirect
68. Dic₅₉⋊C₈	D₄	semidirect
226. C₄×C₅₉	#432	semidirect
286. C₅₉	#22799	semidirect
476. C₄	#16837456	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837456	2
C₄×D₄×Dic₅₉	2
#21424891	2
#21424712	2
#21424706	2
#21424247	2
#21424074	2
#21423966	2
#21423963	2
C₄×Dic₅₉⋊C₈	2
C₅₉×#1954	2
#22799	59