Finite Group Databasebeta

← #28608918

Subgroups — #28608918

Order 15104.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837475C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427312C211yesmaximal, characteristic
6#21424894C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20C22×C8×D59C2211yescharacteristic
21C2×C4×D236C2211yescharacteristic
22C2×C4×D236C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
24#16837476—24no—
25#16837475—24no—
26C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
29#16837368—24no—
30#16837367—24no—
31C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14273637C2211yescharacteristic
42#16837323C411yescharacteristic
43#16837320C411yescharacteristic
44#16837318C411yescharacteristic
45#16837318C411yescharacteristic
46#16837315C411yescharacteristic
47#16837312C411yescharacteristic
48#16837311C411yescharacteristic
49#16837311C411yescharacteristic
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C23×C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#97×C59C2211yescharacteristic
59C2×#97×C59C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685—41no—
69C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
70C22×D236C2×C411yescharacteristic
71C22×D236C2×C411yescharacteristic
72C22×D236C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
74C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
75C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C22×C4×D59C2311yescharacteristic
79C2×#11745664—22no—
80C2×#11745664—22no—
81C2×#11745664—41no—
82C2×#11745659—22no—
83C2×#11745659—22no—
84C2×#11745659—41no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×C8×D59—22no—
90C2×C8×D59—22no—
91C2×C8×D59—22no—
92C2×C8×D59—22no—
93C2×C8×D59—41no—
94C2×C8×D59—41no—
95C4×D236—22no—
96C4×D236—22no—
97C4×D236—41no—
98C4×D236—41no—
99C4×C22⋊D59—22no—
100C4×C22⋊D59—22no—
101C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
115C4⋊(C59⋊C8)—22no—
116C4⋊(C59⋊C8)—41no—
117Dic59⋊C8—22no—
118C22⋊(C59⋊C8)—22no—
119(C2×D59)⋊C8—22no—
120(C2×D59)⋊C8—22no—
121(C2×D59)⋊C8—22no—
122(C2×D59)⋊C8—22no—
123(C2×D59)⋊C8—22no—
124(C2×D59)⋊C8—22no—
125(C2×D59)⋊C8—22no—
126(C2×D59)⋊C8—41no—
127(C2×D59)⋊C8D414yescomplemented
128#14273637—22no—
129C59⋊#95C2×C411yescharacteristic
130C59⋊#95C2×C411yescharacteristic
131C59⋊#95C2×C411yescharacteristic
132C59⋊#95C2×C411yescharacteristic
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59—22no—
135C22×C8×C59—22no—
136C22×C8×C59—41no—
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C22×C8×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145C22⋊C8×C59D414yescomplemented
146#97×C59—22no—
147#97×C59—41no—
148#95×C59C2×C411yescharacteristic
149#95×C59C2×C411yescharacteristic
150C24×C59C22×C411yescharacteristic
151C23×D59C22×C411yescharacteristic
152C23×D59C22×C411yescharacteristic
153C23×D59C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D412yes—
164C22×C4×C59#4112yes—
165C22×C4×C59C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D59—22no—
167C2×C22⋊D59—22no—
168C2×C22⋊D59—22no—
169C2×C22⋊D59—22no—
170C2×C22⋊D59—22no—
171C2×C22⋊D59—22no—
172C2×C22⋊D59—41no—
173C2×C22⋊D59—41no—
174C2×C22⋊D59—41no—
175C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
180#11745685—44no—
181#11745685—44no—
182#11745685—44no—
183#11745685—44no—
184C2×D236—22no—
185C2×D236—22no—
186C2×D236—22no—
187C2×D236—22no—
188C2×D236—22no—
189C2×D236—41no—
190C2×D236—41no—
191C2×D236—41no—
192C2×D236—41no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59C2×D412yes—
210C2×C4×D59#4112yes—
211C2×Dic118—22no—
212C2×Dic118—22no—
213C2×Dic118—41no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—44no—
224C2×C8×C59C2×D412yes—
225C2×C8×C59C2×D412yes—
226C2×C8×C59C2×D412yes—
227C22⋊C4×C59—41no—
228C22⋊C4×C59—41no—
229C42×C59—21no—
230C42×C59—21no—
231C42×C59—21no—
232C42×C59—21no—
233C22⋊Dic59—22no—
234(C2×D59)⋊C4—22no—
235(C2×D59)⋊C4—22no—
236(C2×D59)⋊C4—22no—
237(C2×D59)⋊C4—41no—
238(C2×D59)⋊C4—41no—
239(C2×D59)⋊C4—41no—
240(C2×D59)⋊C4—41no—
241(C2×D59)⋊C4—41no—
242(C2×D59)⋊C4—41no—
243C4⋊Dic59—22no—
244C4⋊Dic59—41no—
245Dic59⋊C4—22no—
246C4×Dic59—21no—
247C4×Dic59—21no—
248#11745664—44no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8C2×D412yes—
261#11745659—44no—
262C8×D59—44no—
263C8×D59—44no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59C4×D412yes—
271C23×C59C23×C411yescharacteristic
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59C4×D412yes—
292C22×D59#13112yes—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59C4×D412yes—
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D59—44no—
319C22⋊D59—44no—
320C22⋊D59—44no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59C4×D412yes—
336D236—44no—
337D236—44no—
338D236—44no—
339C4×D59—22no—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—41no—
344C4×D59—41no—
345C4×D59—41no—
346C4×D59—41no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351Dic118—44no—
352C8×C59—22no—
353C8×C59—22no—
354C8×C59—22no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—41no—
358C59⋊C8—41no—
359C59⋊C8—41no—
360#22851—591nomaximal, Sylow
361C22×C59—22no—
362C22×C59—22no—
363C22×C59—22no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
369C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
370C22×C59#51811yescharacteristic
371C22×C59C2×#13111yescharacteristic
372C22×C59#56811yescharacteristic
373C22×C59#56811yescharacteristic
374C22×C59#56811yescharacteristic
375C2×D59—22no—
376C2×D59—22no—
377C2×D59—22no—
378C2×D59—22no—
379C2×D59—22no—
380C2×D59—22no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C4×C59—22no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59—41no—
401C4×C59D4211yescharacteristic
402C4×C59#54611yescharacteristic
403C4×C59#54611yescharacteristic
404C4×C59#55111yescharacteristic
405Dic59—22no—
406Dic59—41no—
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409Dic59—41no—
410C2×#435—591no—
411C2×#435—591no—
412C2×#408—591no—
413C2×#408—591no—
414#2388—591no—
415#1955—591no—
416#1924—591no—
417#1924—591no—
418#1869—591no—
419#1869—591no—
420#1869—591no—
421#1851—591no—
422#1851—591no—
423#1752—591no—
424#1752D5911yescharacteristic, complemented
425C2×C59—42no—
426C2×C59#235811yescharacteristic
427C2×C59#293211yescharacteristic
428C2×C59#293211yescharacteristic
429C2×C59#293311yescharacteristic
430C2×C59#293311yescharacteristic
431C2×C59#297611yescharacteristic
432C2×C59#298011yescharacteristic
433D59—42no—
434D59—42no—
435D59—81no—
436C22×#41—591no—
437C22×M16—591no—
438C22×M16—591no—
439C23×C8—591no—
440C23×C8—591no—
441C23×C8C2×D5911yescharacteristic
442C2×C4×D4—591no—
443C2×C4×D4—591no—
444C2×C4×D4—591no—
445#435—1184no—
446#435—1184no—
447C2×C4⋊C8—591no—
448C2×C4⋊C8—591no—
449C2×C4⋊C8—591no—
450#408—1184no—
451#408—1184no—
452C2×C22⋊C8—591no—
453C2×C22⋊C8—591no—
454C2×C22⋊C8—591no—
455C2×C22⋊C8—591no—
456C2×C22⋊C8—591no—
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C22⋊C8—591no—
459C2×C22⋊C8—591no—
460C2×C22⋊C8—591no—
461C2×C22⋊C8—591no—
462C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
463C2×#97—591no—
464C2×#97C2×D5911yescharacteristic
465C2×#97C2×D5911yescharacteristic
466#395—591no—
467#394—591no—
468#394—591no—
469#394—591no—
470#393—591no—
471#392—591no—
472#392—591no—
473#392—591no—
474C4×C22⋊C4—591no—
475C4×C22⋊C4—591no—
476C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
477#336—591no—
478#336—591no—
479#336—591no—
480#336—591no—
481#336C2×D5911yescharacteristic
482#336C2×D5911yescharacteristic
483C59#2285111yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—1182no—
485C2×#41—1182no—
486C2×#41—1182no—
487C2×#41—1182no—
488C2×#41—2361no—
489C2×#41—2361no—
490C22×Q8—591no—
491C22×D4—591no—
492C22×D4—591no—
493C22×D4—591no—
494C22×D4—591no—
495C22×D4—591no—
496C22×D4—591no—
497C23×C4—591no—
498C23×C4—591no—
499C23×C4—591no—
500C23×C4C22×D5911yescharacteristic
501C2×M16—1182no—
502C2×M16—1182no—
503C2×M16—1182no—
504C2×M16—1182no—
505C2×M16—2361no—
506C2×M16—2361no—
507C22×C8—22no—
508C22×C8—22no—
509C22×C8—41no—
510C22×C8—591no—
511C22×C8—591no—
512C22×C8—591no—
513C22×C8—591no—
514C22×C8—1182no—
515C22×C8—1182no—
516C22×C8—1182no—
517C22×C8—1182no—
518C22×C8—2361no—
519C22×C8—2361no—
520C22×C8C22×D5911yescharacteristic
521C22×C8C22×D5911yescharacteristic
522C22×C8C22×D5911yescharacteristic
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524C4×D4—1182no—
525C4×D4—1182no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—2361no—
529C4×D4—2361no—
530C2×C4⋊C4—591no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4—591no—
533C2×C22⋊C4—591no—
534C2×C22⋊C4—591no—
535C2×C22⋊C4—591no—
536C2×C22⋊C4—591no—
537C2×C22⋊C4—591no—
538C2×C22⋊C4—591no—
539C2×C22⋊C4—591no—
540C2×C22⋊C4—591no—
541C2×C22⋊C4—591no—
542C2×C22⋊C4—591no—
543C2×C22⋊C4C4×D5911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4C4×D5911yescharacteristic
545C2×C42—591no—
546C2×C42C22×D5911yescharacteristic
547C2×C42C22×D5911yescharacteristic
548C4⋊C8—1182no—
549C4⋊C8—1182no—
550C4⋊C8—2361no—
551C22⋊C8—594no—
552C22⋊C8—1182no—
553C22⋊C8—1182no—
554C22⋊C8—1182no—
555C22⋊C8—1182no—
556C22⋊C8—1182no—
557C22⋊C8—1182no—
558C22⋊C8—1182no—
559C22⋊C8—1182no—
560C22⋊C8—2361no—
561C22⋊C8D23614yescomplemented
562#97—22no—
563#97—41no—
564#97—1182no—
565#95—591no—
566#95—591no—
567#95—591no—
568#95—591no—
569#95C4×D5911yescharacteristic
570#95C4×D5911yescharacteristic
571C24—591no—
572C24—591no—
573C24—591no—
574C24C2×C4×D5911yescharacteristic
575#41—2364no—
576#41—2364no—
577#41—2364no—
578#41—2364no—
579C2×Q8—1182no—
580C2×Q8—1182no—
581C2×Q8—2361no—
582C2×D4—1182no—
583C2×D4—1182no—
584C2×D4—1182no—
585C2×D4—1182no—
586C2×D4—1182no—
587C2×D4—1182no—
588C2×D4—1182no—
589C2×D4—1182no—
590C2×D4—1182no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—2361no—
594C2×D4—2361no—
595C2×D4—2361no—
596C2×D4—2361no—
597C2×D4—2361no—
598C2×D4—2361no—
599C2×D4—2361no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—592no—
606C22×C4—592no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
628C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
629C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
630C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
632C22×C4C2×D23612yes—
633C22×C4#1174568512yes—
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635M16—2364no—
636M16—2364no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—44no—
647C2×C8—592no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—2364no—
660C2×C8—2364no—
661C2×C8C2×D23612yes—
662C2×C8C2×D23612yes—
663C2×C8D4×D5912yes—
664C4⋊C4—1182no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—2361no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—2361no—
674C22⋊C4—2361no—
675C22⋊C4—2361no—
676C22⋊C4—2361no—
677C22⋊C4—2361no—
678C22⋊C4—2361no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—1181no—
684C42—1181no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—592no—
692C23—592no—
693C23—1181no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—1181no—
698C23—1181no—
699C23—1181no—
700C23—1181no—
701C23—1181no—
702C23—1181no—
703C23—1181no—
704C23—1181no—
705C23—1181no—
706C23—1181no—
707C23—1181no—
708C23—1181no—
709C23—1181no—
710C23—1181no—
711C23—1181no—
712C23C4×D23612yes—
713C23C22×C4×D5911yescharacteristic
714Q8—2364no—
715D4—2364no—
716D4—2364no—
717D4—2364no—
718D4—2364no—
719D4—2364no—
720D4—2364no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—592no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4—2361no—
766C2×C4C4×D23612yes—
767C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
768C2×C4C22×D23611yescharacteristic
769C2×C4#41×D5911yescharacteristic
770C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
771C2×C4#1427377211yescharacteristic
772C2×C4#1427377311yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—22no—
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—1182no—
778C8—2361no—
779C8—2361no—
780C8—2361no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—1182no—
789C22—1182no—
790C22—1182no—
791C22—1182no—
792C22—1182no—
793C22—1182no—
794C22—2361no—
795C22—2361no—
796C22—2361no—
797C22—2361no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22—2361no—
802C22—2361no—
803C22—2361no—
804C22—2361no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22C4×D4×D5911yescharacteristic
810C22C2×C4×D23611yescharacteristic
811C22#1683787411yescharacteristic
812C22#131×D5911yescharacteristic
813C22#1683816711yescharacteristic
814C22#1683816811yescharacteristic
815C22#1683816811yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—1182no—
822C4—2361no—
823C4—2361no—
824C4—2361no—
825C4—2361no—
826C4D4×D23611yescharacteristic
827C4#1683804211yescharacteristic
828C4#1683804711yescharacteristic
829C4#1683807611yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—4721no—
832C2—2362no—
833C2—2362no—
834C2#2142707811yescharacteristic
835C2#2143281011yescharacteristic
836C2#2143281511yescharacteristic
837C2#2143281911yescharacteristic
838C2#2143282411yescharacteristic
839C2#2143314311yescharacteristic
840C2#2143316411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D59
commutator, socleC23×C59C23×C4
FittingC59×#1752C2
prime radical#21427312C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1752D59
hypocenterC59#22851
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837476C2semidirect
2. C2×#16837475C2semidirect
3. C2×#16837368C2semidirect
4. C2×#16837367C2semidirect
6. #21424894C2semidirect
7. #21424710C2semidirect
8. #21424709C2semidirect
9. #21424388C2semidirect
10. #21424387C2semidirect
11. #21424387C2semidirect
12. #21424281C2semidirect
13. #21424280C2semidirect
14. #21423873C2semidirect
15. C59×#1752C2semidirect
127. (C2×D59)⋊C8D4semidirect
145. C22⋊C8×C59D4semidirect
424. #1752D59semidirect
483. C59#22851semidirect
561. C22⋊C8D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168374762
C2×#168374752
C2×#168373682
C2×#168373672
#214273122
#214248942
#214247102
#214247092
#214243882
#214243872
#214242812
#214242802
#214238732
C59×#17522
#2285159