Finite Group Databasebeta

← #28608931

Subgroups — #28608931

Order 15104.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837367C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427311C211yesmaximal, characteristic
5#21424888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424393C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424277C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
22#16837478—24no—
23C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
25#16837370—24no—
26#16837367—24no—
27C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
38#16837322C411yescharacteristic
39#16837319C411yescharacteristic
40#16837317C411yescharacteristic
41#16837317C411yescharacteristic
42#16837314C411yescharacteristic
43#16837311C411yescharacteristic
44#16837310C411yescharacteristic
45#16837310C411yescharacteristic
46C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
47C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837156C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×M16×C59C2211yescharacteristic
56C22×M16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C59×#436—24no—
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—22no—
66C2×#11745685—22no—
67C2×#11745685—41no—
68C2×#11745685—41no—
69C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
70C22×D236C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
72C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
74C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×#11745659—22no—
78C2×#11745659—22no—
79C2×#11745659—41no—
80C22×C59⋊C8—22no—
81C22×C59⋊C8—22no—
82C22×C59⋊C8—41no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D59—22no—
88C2×C8×D59—22no—
89C2×C8×D59—41no—
90C4×C22⋊D59—22no—
91C4×C22⋊D59—22no—
92C4×C22⋊D59—41no—
93C4×C22⋊D59—41no—
94C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
108Dic59⋊C8—22no—
109Dic59⋊C8—41no—
110C22⋊(C59⋊C8)—22no—
111C22⋊(C59⋊C8)—22no—
112C22⋊(C59⋊C8)—41no—
113(C2×D59)⋊C8—22no—
114(C2×D59)⋊C8—22no—
115(C2×D59)⋊C8—22no—
116(C2×D59)⋊C8—22no—
117(C2×D59)⋊C8—22no—
118(C2×D59)⋊C8D414yescomplemented
119C8×Dic59—22no—
120C8×Dic59—41no—
121C59⋊#95C2×C411yescharacteristic
122C59⋊#95C2×C411yescharacteristic
123C59⋊#95C2×C411yescharacteristic
124C59⋊#95C2×C411yescharacteristic
125C59⋊#95C2×C411yescharacteristic
126C59⋊#95C2×C411yescharacteristic
127C22×D4×C59C2×C411yescharacteristic
128C23×C4×C59C2311yescharacteristic
129C23×C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×M16×C59—22no—
131C2×M16×C59—22no—
132C2×M16×C59—22no—
133C2×M16×C59—22no—
134C2×M16×C59—41no—
135C2×M16×C59—41no—
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C22×C8×C59C2311yescharacteristic
138C22×C8×C59C2311yescharacteristic
139C22×C8×C59C2311yescharacteristic
140C4×D4×C59—22no—
141C4×D4×C59—22no—
142C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
145C2×C42×C59C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C59—22no—
147C22⋊C8×C59—22no—
148C22⋊C8×C59D414yescomplemented
149C4×C8×C59—22no—
150C24×C59C22×C411yescharacteristic
151C24×C59C22×C411yescharacteristic
152C23×D59C22×C411yescharacteristic
153C23×D59C22×C411yescharacteristic
154C2×D4×C59—22no—
155C2×D4×C59—22no—
156C2×D4×C59—41no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D412yes—
172C22×C4×C59#4112yes—
173C22×C4×C59C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—22no—
176C2×C22⋊D59—22no—
177C2×C22⋊D59—22no—
178C2×C22⋊D59—22no—
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—41no—
182C2×C22⋊D59—41no—
183C2×C22⋊D59—41no—
184C2×C22⋊D59—41no—
185C2×C22⋊D59—41no—
186C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
192#11745685—44no—
193#11745685—44no—
194#11745685—44no—
195#11745685—44no—
196C2×D236—22no—
197C2×D236—22no—
198C2×D236—41no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—21no—
209C2×C4×D59C2×D412yes—
210C2×C4×D59#4112yes—
211C2×Dic118—22no—
212C2×Dic118—22no—
213C2×Dic118—41no—
214M16×C59—44no—
215M16×C59—44no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—21no—
225C2×C8×C59C2×D412yes—
226C2×C8×C59C2×D412yes—
227C2×C8×C59C2×D412yes—
228C4⋊C4×C59—22no—
229C22⋊C4×C59—22no—
230C22⋊C4×C59—22no—
231C42×C59—21no—
232C42×C59—21no—
233C22⋊Dic59—22no—
234C22⋊Dic59—22no—
235C22⋊Dic59—22no—
236C22⋊Dic59—41no—
237(C2×D59)⋊C4—22no—
238(C2×D59)⋊C4—22no—
239(C2×D59)⋊C4—22no—
240(C2×D59)⋊C4—22no—
241(C2×D59)⋊C4—22no—
242(C2×D59)⋊C4—41no—
243Dic59⋊C4—22no—
244Dic59⋊C4—41no—
245C4×Dic59—21no—
246C4×Dic59—21no—
247C4×Dic59—21no—
248C4×Dic59—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C2×C59⋊C8—21no—
260C2×C59⋊C8—44no—
261C2×C59⋊C8C2×D412yes—
262#11745659—44no—
263C8×D59—44no—
264C23×C59—21no—
265C23×C59—21no—
266C23×C59—21no—
267C23×C59—21no—
268C23×C59—21no—
269C23×C59—21no—
270C23×C59—21no—
271C23×C59—21no—
272C23×C59—21no—
273C23×C59—21no—
274C23×C59—21no—
275C23×C59—21no—
276C23×C59—21no—
277C23×C59C4×D412yes—
278C23×C59C23×C411yescharacteristic
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—21no—
290C22×D59—21no—
291C22×D59—21no—
292C22×D59C4×D412yes—
293D4×C59—44no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59C4×D412yes—
313C2×C4×C59#13112yes—
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D59—44no—
321C22⋊D59—44no—
322C22⋊D59—44no—
323C22⋊D59—44no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59C4×D412yes—
340C2×Dic59#13112yes—
341C2×Dic59#13112yes—
342D236—44no—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—22no—
346C4×D59—22no—
347C4×D59—41no—
348C4×D59—41no—
349C4×D59—41no—
350C4×D59—41no—
351Dic118—44no—
352C8×C59—22no—
353C8×C59—22no—
354C8×C59—22no—
355C8×C59—41no—
356C59⋊C8—22no—
357C59⋊C8—41no—
358C59⋊C8—41no—
359C59⋊C8—41no—
360#22853—591nomaximal, Sylow
361C22×C59—22no—
362C22×C59—22no—
363C22×C59—22no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59—41no—
368C22×C59—41no—
369C22×C59—41no—
370C22×C59—41no—
371C22×C59—41no—
372C22×C59—41no—
373C22×C59—41no—
374C22×C59—41no—
375C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
376C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
377C22×C59#51811yescharacteristic
378C22×C59C2×#13111yescharacteristic
379C22×C59C2×#13111yescharacteristic
380C22×C59C2×#13111yescharacteristic
381C22×C59#56811yescharacteristic
382C2×D59—22no—
383C2×D59—22no—
384C2×D59—22no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C2×D59—41no—
389C2×D59—41no—
390C2×D59—41no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C4×C59—22no—
397C4×C59—22no—
398C4×C59—41no—
399C4×C59—41no—
400C4×C59D4211yescharacteristic
401C4×C59#54611yescharacteristic
402C4×C59#54611yescharacteristic
403C4×C59#55111yescharacteristic
404Dic59—22no—
405Dic59—22no—
406Dic59—22no—
407Dic59—41no—
408Dic59—41no—
409Dic59—41no—
410C2×#436—591no—
411C2×#436D5911yescharacteristic, complemented
412C2×#408—591no—
413C2×#408—591no—
414#2388—591no—
415#1954—591no—
416#1923—591no—
417#1923—591no—
418#1870—591no—
419#1869—591no—
420#1869—591no—
421#1851—591no—
422#1851—591no—
423C8×C22⋊C4—591no—
424C8×C22⋊C4—591no—
425C2×C59—42no—
426C2×C59—81no—
427C2×C59#235811yescharacteristic
428C2×C59#293111yescharacteristic
429C2×C59#293111yescharacteristic
430C2×C59#293311yescharacteristic
431C2×C59#293311yescharacteristic
432C2×C59#297611yescharacteristic
433C2×C59#297911yescharacteristic
434D59—42no—
435D59—81no—
436C22×#41—591no—
437C22×M16—591no—
438C22×M16C2×D5911yescharacteristic
439C22×M16C2×D5911yescharacteristic
440C23×C8—591no—
441C23×C8—591no—
442C2×C4×D4—591no—
443C2×C4×D4—591no—
444C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
445#436—24no—
446#436—1184no—
447C2×C4⋊C8—591no—
448C2×C4⋊C8—591no—
449C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
450#408—1184no—
451#408—1184no—
452C2×C22⋊C8—591no—
453C2×C22⋊C8—591no—
454C2×C22⋊C8—591no—
455C2×C22⋊C8—591no—
456C2×C22⋊C8—591no—
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C22⋊C8—591no—
459C2×C22⋊C8—591no—
460C2×C22⋊C8—591no—
461C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
462C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
463C2×C4×C8—591no—
464C2×C4×C8—591no—
465C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
466#395—591no—
467#394—591no—
468#394—591no—
469#394—591no—
470#393—591no—
471#392—591no—
472#392—591no—
473#392—591no—
474C4×C22⋊C4—591no—
475C4×C22⋊C4—591no—
476C4×C22⋊C4—591no—
477#336—591no—
478#336—591no—
479#336—591no—
480#336—591no—
481#336—591no—
482#336—591no—
483C59#2285311yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—1182no—
485C2×#41—1182no—
486C2×#41—1182no—
487C2×#41—1182no—
488C2×#41—2361no—
489C2×#41—2361no—
490C22×Q8—591no—
491C22×D4—591no—
492C22×D4—591no—
493C22×D4—591no—
494C22×D4—591no—
495C22×D4—591no—
496C22×D4C4×D5911yescharacteristic
497C23×C4—591no—
498C23×C4—591no—
499C23×C4C22×D5911yescharacteristic
500C23×C4C22×D5911yescharacteristic
501C2×M16—22no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—41no—
506C2×M16—41no—
507C2×M16—1182no—
508C2×M16—1182no—
509C2×M16—2361no—
510C22×C8—591no—
511C22×C8—591no—
512C22×C8—591no—
513C22×C8—591no—
514C22×C8—1182no—
515C22×C8—1182no—
516C22×C8—1182no—
517C22×C8—1182no—
518C22×C8—2361no—
519C22×C8—2361no—
520C22×C8C22×D5911yescharacteristic
521C22×C8C22×D5911yescharacteristic
522C22×C8C22×D5911yescharacteristic
523C22×C8C22×D5911yescharacteristic
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1182no—
528C4×D4—2361no—
529C4×D4—2361no—
530C2×C4⋊C4—591no—
531C2×C4⋊C4—591no—
532C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—591no—
534C2×C22⋊C4—591no—
535C2×C22⋊C4—591no—
536C2×C22⋊C4—591no—
537C2×C22⋊C4—591no—
538C2×C22⋊C4—591no—
539C2×C22⋊C4—591no—
540C2×C22⋊C4—591no—
541C2×C22⋊C4—591no—
542C2×C22⋊C4—591no—
543C2×C22⋊C4C4×D5911yescharacteristic
544C2×C22⋊C4C4×D5911yescharacteristic
545C2×C42—591no—
546C2×C42—591no—
547C2×C42C22×D5911yescharacteristic
548C4⋊C8—22no—
549C4⋊C8—1182no—
550C4⋊C8—2361no—
551C22⋊C8—22no—
552C22⋊C8—594no—
553C22⋊C8—1182no—
554C22⋊C8—1182no—
555C22⋊C8—1182no—
556C22⋊C8—1182no—
557C22⋊C8—1182no—
558C22⋊C8—1182no—
559C22⋊C8—1182no—
560C22⋊C8—2361no—
561C22⋊C8C22⋊D5914yescomplemented
562C4×C8—22no—
563C4×C8—1182no—
564C4×C8—2361no—
565#95—591no—
566#95—591no—
567#95—591no—
568#95—591no—
569#95—591no—
570#95—591no—
571C24—591no—
572C24—591no—
573C24C2×C4×D5911yescharacteristic
574C24C2×C4×D5911yescharacteristic
575#41—2364no—
576#41—2364no—
577#41—2364no—
578#41—2364no—
579C2×Q8—1182no—
580C2×Q8—1182no—
581C2×Q8—2361no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—1182no—
586C2×D4—1182no—
587C2×D4—1182no—
588C2×D4—1182no—
589C2×D4—1182no—
590C2×D4—1182no—
591C2×D4—1182no—
592C2×D4—1182no—
593C2×D4—1182no—
594C2×D4—2361no—
595C2×D4—2361no—
596C2×D4—2361no—
597C2×D4—2361no—
598C2×D4—2361no—
599C2×D4—2361no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—592no—
614C22×C4—592no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—591no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—1181no—
623C22×C4—1181no—
624C22×C4—1181no—
625C22×C4—1181no—
626C22×C4—1181no—
627C22×C4—1181no—
628C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
629C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
630C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
632C22×C4#1174568512yes—
633C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
634C22×C4C23×D5911yescharacteristic
635M16—44no—
636M16—44no—
637M16—2364no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—592no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—1181no—
654C2×C8—1181no—
655C2×C8—1181no—
656C2×C8—1181no—
657C2×C8—1181no—
658C2×C8—1181no—
659C2×C8—2364no—
660C2×C8—2364no—
661C2×C8D4×D5912yes—
662C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
663C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—2361no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—1182no—
670C22⋊C4—1182no—
671C22⋊C4—1182no—
672C22⋊C4—1182no—
673C22⋊C4—1182no—
674C22⋊C4—1182no—
675C22⋊C4—1182no—
676C22⋊C4—1182no—
677C22⋊C4—2361no—
678C22⋊C4—2361no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—1181no—
682C42—1181no—
683C42—1181no—
684C42—1181no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—592no—
699C23—1181no—
700C23—1181no—
701C23—1181no—
702C23—1181no—
703C23—1181no—
704C23—1181no—
705C23—1181no—
706C23—1181no—
707C23—1181no—
708C23—1181no—
709C23—1181no—
710C23—1181no—
711C23—1181no—
712C23C4×C22⋊D5912yes—
713C23C22×C4×D5911yescharacteristic
714Q8—2364no—
715D4—44no—
716D4—2364no—
717D4—2364no—
718D4—2364no—
719D4—2364no—
720D4—2364no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—592no—
740C2×C4—592no—
741C2×C4—592no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—1182no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1181no—
758C2×C4—1181no—
759C2×C4—1181no—
760C2×C4—1181no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4—2361no—
765C2×C4C4×C22⋊D5912yes—
766C2×C4#1427373512yes—
767C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
768C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
769C2×C4#41×D5911yescharacteristic
770C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
771C2×C4#1427377211yescharacteristic
772C2×C4#1427377311yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—22no—
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—1182no—
778C8—2361no—
779C8—2361no—
780C8—2361no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—1182no—
796C22—1182no—
797C22—1182no—
798C22—2361no—
799C22—2361no—
800C22—2361no—
801C22—2361no—
802C22—2361no—
803C22—2361no—
804C22—2361no—
805C22—2361no—
806C22—2361no—
807C22—2361no—
808C22—2361no—
809C22C4×D4×D5911yescharacteristic
810C22C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
811C22#1683787411yescharacteristic
812C22#131×D5911yescharacteristic
813C22#131×D5911yescharacteristic
814C22C2×#1427373511yescharacteristic
815C22#1683816811yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—1182no—
821C4—1182no—
822C4—1182no—
823C4—2361no—
824C4—2361no—
825C4—2361no—
826C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
827C4#1683804011yescharacteristic
828C4#1683804811yescharacteristic
829C4#1683808111yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—4721no—
833C2—2362no—
834C2#2142707311yescharacteristic
835C2#2143280511yescharacteristic
836C2#2143280611yescharacteristic
837C2#2143282111yescharacteristic
838C2#2143282511yescharacteristic
839C2#2143314011yescharacteristic
840C2#2143316111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D59
commutator, socleC23×C59C23×C4
FittingC2×C59×#436C2
prime radical#21427311C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#436D59
hypocenterC59#22853
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837478C2semidirect
2. C2×#16837370C2semidirect
3. C2×#16837367C2semidirect
5. #21424888C2semidirect
6. #21424702C2semidirect
7. #21424701C2semidirect
8. #21424393C2semidirect
9. #21424389C2semidirect
10. #21424385C2semidirect
11. #21424279C2semidirect
12. #21424277C2semidirect
13. #21423870C2semidirect
14. C8×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
15. C2×C59×#436C2semidirect
118. (C2×D59)⋊C8D4semidirect
148. C22⋊C8×C59D4semidirect
411. C2×#436D59semidirect
483. C59#22853semidirect
561. C22⋊C8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168374782
C2×#168373702
C2×#168373672
#214273112
#214248882
#214247022
#214247012
#214243932
#214243892
#214243852
#214242792
#214242772
#214238702
C8×(C2×D59)⋊C42
C2×C59×#4362
#2285359