Finite Group Databasebeta

← #28608948

Subgroups — #28608948

Order 15104.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837554C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic
4#21427103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
6#21424977C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273707C2211yescharacteristic
21C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
25#16837554C418yescomplemented
26#16837499—24no—
27C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273652C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35#102×D59—24no—
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
38#16837308C2211yescharacteristic, complemented
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837303C2211yescharacteristic
41#16837301C2211yescharacteristic, complemented
42#16837300—21no—
43#16837287—21no—
44#16837281—21no—
45#16837279—21no—
46#16837276—21no—
47#16837259C2211yescharacteristic
48#16837257—21no—
49C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837157C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D59—21no—
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—41no—
70C2×D4×D59—41no—
71C2×D4×D59C2×C414yes—
72C23×Dic59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×#11745660—41no—
76C2×#11745660—41no—
77C2×#11745660C2×C414yescomplemented
78C2×#11745670—22no—
79C2×#11745670—22no—
80C2×#11745670C2×C414yescomplemented
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D59—22no—
84C2×C8×D59—22no—
85C2×C8×D59—41no—
86#14273707—22no—
87#14273707C2×C414yescomplemented
88#14273692—22no—
89#14273692—41no—
90D4×Dic59—22no—
91D4×Dic59—41no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59—21no—
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C4⋊C4×D59—22no—
99C4⋊C4×D59—41no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
108C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112#14273661—41no—
113#14273660—22no—
114#14273652—22no—
115#14273650—41no—
116#14273649—22no—
117#14273648—22no—
118#14273647—22no—
119#14273647C2×C414yescomplemented
120(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
121#14273637—22no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95D411yescharacteristic
127C59⋊#95D411yescharacteristic
128C22×D4×C59C2311yescharacteristic
129C23×C4×C59—21no—
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C4×D4×C59—22no—
133C4×D4×C59—41no—
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C42×C59—21no—
139C2×C42×C59C2311yescharacteristic
140#102×C59C2×C414yescomplemented
141#102×C59D414yes—
142#97×C59—41no—
143#95×C59—21no—
144C24×C59—21no—
145C23×D59—21no—
146C23×D59—24no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—42no—
149C23×D59—42no—
150C23×D59—42no—
151C23×D59—81no—
152C23×D59—81no—
153C23×D59C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59C22×C412yes—
158C2×D4×C59C2×D412yes—
159C2×D4×C59#4112yes—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—42no—
164C22×C4×C59—42no—
165C22×C4×C59—81no—
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D59—24no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—42no—
176C22×Dic59—42no—
177C22×Dic59—81no—
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181D4×D59—28no—
182D4×D59—44no—
183D4×D59—44no—
184D4×D59—44no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236C22×C412yes—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—42no—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×C4×D59—81no—
198C2×C4×D59C22×C412yes—
199C2×C4×D59#4112yes—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118C22×C412yes—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59C22×C412yes—
211C2×C8×C59C2×D412yes—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59C22×C412yes—
217C4⋊C4×C59C2×D412yes—
218C22⋊C4×C59—42no—
219C42×C59—21no—
220C42×C59—21no—
221C42×C59—81no—
222C22⋊Dic59—42no—
223#11745670—28no—
224(C2×D59)⋊C4—24no—
225(C2×D59)⋊C4—22no—
226(C2×D59)⋊C4—22no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—81no—
231(C2×D59)⋊C4—81no—
232C4⋊Dic59—24no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—81no—
238Dic59⋊C4—42no—
239Dic59⋊C4—42no—
240C4×Dic59—21no—
241C4×Dic59—21no—
242C4×Dic59—42no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8C22×C412yes—
249#11745660—44no—
250C8×D59—44no—
251C23×C59—22no—
252C23×C59—22no—
253C23×C59—22no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59C22×D411yescharacteristic
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—22no—
264C22×D59—48no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—48no—
272C22×D59—84no—
273C22×D59—84no—
274C22×D59—84no—
275C22×D59—84no—
276C22×D59—84no—
277C22×D59C4×D412yes—
278C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
279C22×D59#13712yes—
280D4×C59—22no—
281D4×C59—22no—
282D4×C59—22no—
283D4×C59C4×D414yes—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—84no—
300C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D59—48no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—84no—
325C2×Dic59C4×D412yes—
326D236—22no—
327D236—22no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330C4×D59—22no—
331C4×D59—22no—
332C4×D59—22no—
333C4×D59—22no—
334C4×D59—84no—
335Dic118—22no—
336Dic118—22no—
337Dic118—41no—
338Dic118—41no—
339C8×C59—22no—
340C8×C59—22no—
341C59⋊C8—22no—
342C59⋊C8—41no—
343#22854—591nomaximal, Sylow
344C22×C59—24no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—42no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
352C22×C59D4211yescharacteristic
353C22×C59#54611yescharacteristic
354C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C59C2×#13711yescharacteristic
356C22×C59#57611yescharacteristic
357C22×C59#57711yescharacteristic
358C2×D59—22no—
359C2×D59—22no—
360C2×D59—22no—
361C2×D59—22no—
362C2×D59—22no—
363C2×D59—22no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—816no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59#44014yescomplemented
373C4×C59—42no—
374C4×C59—42no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—81no—
378C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
379C4×C59#51811yescharacteristic
380C4×C59#54611yescharacteristic
381C4×C59#55111yescharacteristic
382Dic59—22no—
383Dic59—42no—
384Dic59—41no—
385Dic59—41no—
386Dic59—81no—
387Dic59—81no—
388C2×#450—591no—
389C2×#440—591no—
390C22×#102—591no—
391#2360—591no—
392D4×C22⋊C4—591no—
393#1973—591no—
394#1936—591no—
395#1925—591no—
396#1892—591no—
397#1880—591no—
398#1877—591no—
399#1862—591no—
400#1852—591no—
401#1762D5911yescharacteristic, complemented
402#1752—591no—
403C2×C59—44no—
404C2×C59#235811yescharacteristic
405C2×C59C2×#44011yescharacteristic
406C2×C59#294611yescharacteristic
407C2×C59#326411yescharacteristic
408C2×C59#326611yescharacteristic
409C2×C59#331011yescharacteristic
410C2×C59#331411yescharacteristic
411D59—24no—
412D59—82no—
413C23×D4—591no—
414C22×SD16—591no—
415C22×SD16—591no—
416C23×C8—591no—
417C2×C22⋊Q8—591no—
418C2×C4×Q8—591no—
419C2×C4×D4—591no—
420C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
421C22×C4⋊C4—591no—
422C22×C22⋊C4—1181no—
423#450—598no—
424#440—1184no—
425C2×#107—591no—
426C2×#107—591no—
427C2×#103—591no—
428C2×#103—591no—
429C2×#102—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102—1184no—
434C2×#102C2×D5911yescharacteristic
435C2×#102C2×D5911yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—591no—
437C2×#97—591no—
438C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
439#391—591no—
440#390—591no—
441#390—591no—
442#389—591no—
443#389—1181no—
444#387—1181no—
445#386—1181no—
446#386—1181no—
447#385—1181no—
448#380—591no—
449#379—1181no—
450C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
451C4×C22⋊C4—591no—
452C4×C22⋊C4—1181no—
453#340—591no—
454#340—591no—
455#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
456#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
457#336—591no—
458#336—591no—
459C59#2285411yescharacteristic, complemented, Sylow
460C25—1181no—
461C22×Q8—591no—
462C22×D4—594no—
463C22×D4—591no—
464C22×D4—1182no—
465C22×D4—1181no—
466C22×D4—1182no—
467C22×D4—1182no—
468C22×D4—2361no—
469C22×D4—2361no—
470C22×D4C22×D5911yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4—591no—
473C23×C4—1181no—
474C23×C4—1181no—
475C2×SD16—594no—
476C2×SD16—594no—
477C2×SD16—1182no—
478C2×SD16—1182no—
479C2×SD16—2361no—
480C2×SD16—2361no—
481C22×C8—591no—
482C22×C8—591no—
483C22×C8—1182no—
484C22×C8—1182no—
485C22×C8—2361no—
486C22×C8C22×D5911yescharacteristic
487C22×C8C22×D5911yescharacteristic
488C22⋊Q8—594no—
489C22⋊Q8—1182no—
490C4×Q8—1182no—
491C4×Q8—2361no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—41no—
494C4×D4—1182no—
495C4×D4—2361no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—1181no—
499C2×C4⋊C4—1182no—
500C2×C4⋊C4—1181no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—2361no—
504C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—591no—
509C2×C22⋊C4—591no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—2364no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—591no—
520C2×C42—1181no—
521C2×C42C22×D5911yescharacteristic
522#107—1182no—
523#107—2361no—
524#103—1182no—
525#103—2361no—
526#102—594no—
527#102—1182no—
528#102—1182no—
529#102—1182no—
530#102C4×D5914yescomplemented
531#102D23614yes—
532C22⋊C8—594no—
533#97—41no—
534#97—1182no—
535#95—21no—
536#95—591no—
537#95—591no—
538#95—1181no—
539#95—1181no—
540#95—1181no—
541#95—1181no—
542C24—21no—
543C24—591no—
544C24—1184no—
545C24—1181no—
546C24—4721no—
547C24—4721no—
548C24—2362no—
549C24—2362no—
550C24—2362no—
551C24—2362no—
552C2×Q8—592no—
553C2×Q8—1181no—
554C2×Q8—1181no—
555C2×Q8—1181no—
556C2×Q8—1181no—
557C2×Q8—1181no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—592no—
562C2×D4—1184no—
563C2×D4—1188no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—2364no—
570C2×D4—2364no—
571C2×D4—2364no—
572C2×D4—2362no—
573C2×D4—2362no—
574C2×D4C2×C4×D5912yes—
575C2×D4C2×D23612yes—
576C2×D4#1174568512yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—591no—
584C22×C4—592no—
585C22×C4—592no—
586C22×C4—591no—
587C22×C4—591no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—4721no—
596C22×C4—4721no—
597C22×C4—2362no—
598C22×C4—2362no—
599C22×C4—2362no—
600C22×C4—2362no—
601C22×C4D4×D5911yescharacteristic
602C22×C4D4×D5911yescharacteristic
603C22×C4C23×D5911yescharacteristic
604SD16—1188no—
605SD16—2364no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—592no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—2364no—
617C2×C8C2×C4×D5912yes—
618C2×C8C2×D23612yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—1184no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—4721no—
629C4⋊C4—2362no—
630C4⋊C4—2362no—
631C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
632C4⋊C4C2×D23612yes—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—1182no—
635C22⋊C4—1182no—
636C22⋊C4—1184no—
637C22⋊C4—4721no—
638C22⋊C4—4721no—
639C22⋊C4—2362no—
640C22⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—2362no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—81no—
646C42—1181no—
647C42—1181no—
648C42—2362no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—592no—
657C23—592no—
658C23—592no—
659C23—1181no—
660C23—1181no—
661C23—1181no—
662C23—1181no—
663C23—1182no—
664C23—4724no—
665C23—4724no—
666C23—4724no—
667C23—4724no—
668C23—4724no—
669C23—2368no—
670C23—2368no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23C2×D4×D5911yescharacteristic
678Q8—1182no—
679Q8—1182no—
680Q8—2361no—
681Q8—2361no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—1182no—
686D4—1182no—
687D4—2368no—
688D4—2361no—
689D4—2361no—
690D4C4×D23614yes—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—84no—
707C2×C4—592no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1182no—
711C2×C4—1182no—
712C2×C4—1182no—
713C2×C4—1182no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1182no—
721C2×C4—4724no—
722C2×C4—4724no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
732C2×C4C22×D23611yescharacteristic
733C2×C4#41×D5911yescharacteristic
734C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
735C2×C4#1427377211yescharacteristic
736C2×C4#1427377311yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—22no—
739C8—1182no—
740C8—2361no—
741C22—24no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—594no—
749C22—1182no—
750C22—1182no—
751C22—1182no—
752C22—1182no—
753C22—1182no—
754C22—1182no—
755C22—47216no—
756C22—4721no—
757C22—4721no—
758C22—4721no—
759C22—4721no—
760C22—2362no—
761C22—2362no—
762C22—2362no—
763C22C4×D4×D5911yescharacteristic
764C22D4×D23611yescharacteristic
765C22#1683804211yescharacteristic
766C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
767C22#137×D5911yescharacteristic
768C22#1683820611yescharacteristic
769C22#1683821211yescharacteristic
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—1182no—
776C4—4721no—
777C4—4721no—
778C4—2362no—
779C4—2361no—
780C4—2361no—
781C4C2×C4×D23611yescharacteristic
782C4#1683787411yescharacteristic
783C4#1683804711yescharacteristic
784C4#1683807611yescharacteristic
785C2—44no—
786C2—1184no—
787C2—4722no—
788C2#2142707811yescharacteristic
789C2#440×D5911yescharacteristic
790C2#2143292511yescharacteristic
791C2#2143557811yescharacteristic
792C2#2143560811yescharacteristic
793C2#2143611811yescharacteristic
794C2#2143617811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1762C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×D59C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1762D59
hypocenterC59#22854
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837499C2semidirect
4. #21427103C2semidirect
6. #21424977C2semidirect
7. #21424794C2semidirect
8. #21424716C2semidirect
9. #21424518C2semidirect
10. #21424452C2semidirect
11. #21424430C2semidirect
12. #21424345C2semidirect
13. #21424285C2semidirect
14. #21423873C2semidirect
15. C59×#1762C2semidirect
21. C2×#14273692C22semidirect
25. #16837554C4semidirect
27. C2×#14273661C22semidirect
28. C2×#14273660C22semidirect
29. C2×#14273652C22semidirect
30. C2×#14273650C22semidirect
37. C2×#14273637C22semidirect
38. #16837308C22semidirect
41. #16837301C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837157C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
58. C2×#97×C59C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
77. C2×#11745660C2×C4semidirect
80. C2×#11745670C2×C4semidirect
87. #14273707C2×C4semidirect
119. #14273647C2×C4semidirect
120. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
140. #102×C59C2×C4semidirect
372. C2×D59#440semidirect
401. #1762D59semidirect
438. C2×#97C2×D59semidirect
450. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
455. #340C2×D59semidirect
456. #340C2×D59semidirect
459. C59#22854semidirect
530. #102C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375542
C2×#168374992
C2×#102×D592
#214271032
D4×(C2×D59)⋊C42
#214249772
#214247942
#214247162
#214245182
#214244522
#214244302
#214243452
#214242852
#214238732
C59×#17622
#2285459