Finite Group Databasebeta

← #28608956

Subgroups — #28608956

Order 15104.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427114C211yesmaximal, characteristic
5#21426930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424523C211yesmaximal, characteristic
9#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424351C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1928C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
22C2×#14273692C2211yescharacteristic
23C2×C4×D236—21no—
24C2×#14273689C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
26#16837542C418yescomplemented
27#16837501—24no—
28C2×#14273660C2211yescharacteristic
29C2×#14273652C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273650C2211yescharacteristic
32C2×#14273650C2211yescharacteristic
33#103×D59—24no—
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273638C2211yescharacteristic
38C2×#14273637C2211yescharacteristic
39#16837309C2211yescharacteristic
40#16837306—21no—
41#16837306—21no—
42#16837304C2211yescharacteristic
43#16837301C2211yescharacteristic
44#16837293—21no—
45#16837280—21no—
46#16837276—21no—
47#16837261—21no—
48#16837259C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
50#16837249—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C2×#107×C59C2211yescharacteristic
56C2×#103×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C59×#391C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C22×Dic118—21no—
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C2×Q8×D59—22no—
65C2×Q8×D59—22no—
66C2×Q8×D59—22no—
67C2×Q8×D59—41no—
68C2×Q8×D59—41no—
69C2×Q8×D59C2×C414yescomplemented
70C22×D236—21no—
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C2×#11745660—22no—
77C2×#11745660—22no—
78C2×#11745660C2×C414yescomplemented
79C2×#11745671—41no—
80C2×#11745671—41no—
81C2×#11745671C2×C414yescomplemented
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D59—22no—
85C2×C8×D59—22no—
86C2×C8×D59—41no—
87#14273702—22no—
88#14273702C2×C414yes—
89C4×Dic118—22no—
90C4×Dic118—41no—
91#14273692—22no—
92#14273692—41no—
93C4×D236—44no—
94#14273689—22no—
95#14273689—41no—
96C2×C4⋊Dic59—21no—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D59—22no—
103C4⋊C4×D59—41no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114#14273660—41no—
115#14273652—22no—
116#14273651—22no—
117#14273650C2×C414yescomplemented
118#14273650D414yescomplemented
119#14273649—41no—
120#14273647—22no—
121(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
122#14273638—41no—
123#14273637—22no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95D411yescharacteristic
129C59⋊#95D411yescharacteristic
130C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C42×C59—21no—
137C2×C42×C59C2311yescharacteristic
138#107×C59—22no—
139#103×C59—22no—
140#103×C59C2×C414yescomplemented
141#95×C59—21no—
142#95×C59—21no—
143#95×C59—21no—
144C23×D59—21no—
145C23×D59C2×D411yescharacteristic
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59C22×C412yes—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2411yescharacteristic
159C22×Dic59—21no—
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
165Q8×D59—28no—
166Q8×D59—44no—
167Q8×D59—44no—
168Q8×D59—44no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—24no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—42no—
176C2×D236—42no—
177C2×D236C22×C412yes—
178C2×C4×D59—21no—
179C2×C4×D59—21no—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—24no—
183C2×C4×D59—42no—
184C2×C4×D59—42no—
185C2×C4×D59—42no—
186C2×C4×D59—42no—
187C2×C4×D59—42no—
188C2×C4×D59—42no—
189C2×C4×D59—81no—
190C2×C4×D59—81no—
191C2×C4×D59C22×C412yes—
192C2×C4×D59#4112yes—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—24no—
197C2×Dic118—42no—
198C2×Dic118—42no—
199C2×Dic118C22×C412yes—
200C2×Dic118C2×D412yes—
201C2×Dic118#4112yes—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59C22×C412yes—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59C22×C412yes—
213C4⋊C4×C59C2×D412yes—
214C42×C59—21no—
215C42×C59—21no—
216C42×C59—42no—
217#11745671—44no—
218(C2×D59)⋊C4—22no—
219(C2×D59)⋊C4—22no—
220(C2×D59)⋊C4—24no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—81no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—42no—
230Dic59⋊C4—42no—
231Dic59⋊C4—42no—
232Dic59⋊C4—42no—
233C4×Dic59—21no—
234C4×Dic59—21no—
235C4×Dic59—42no—
236C4×Dic59—42no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8C22×C412yes—
242C2×C59⋊C8C2×D412yes—
243#11745660—28no—
244C8×D59—44no—
245C23×C59C22×D411yescharacteristic
246C22×D59—21no—
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—22no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59C4×D412yes—
258C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
259C22×D59#13712yes—
260Q8×C59—22no—
261Q8×C59—22no—
262Q8×C59—41no—
263Q8×C59—41no—
264C2×C4×C59—22no—
265C2×C4×C59—22no—
266C2×C4×C59—22no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×Dic59—22no—
289C2×Dic59—22no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—22no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59C4×D412yes—
306D236—22no—
307D236—22no—
308D236—48no—
309D236—41no—
310D236—41no—
311C4×D59—22no—
312C4×D59—22no—
313C4×D59—22no—
314C4×D59—22no—
315C4×D59—48no—
316C4×D59—84no—
317C4×D59—84no—
318Dic118—22no—
319Dic118—22no—
320Dic118—22no—
321Dic118—48no—
322Dic118C4×D414yescomplemented
323C8×C59—22no—
324C8×C59—41no—
325C59⋊C8—22no—
326C59⋊C8—22no—
327#22855—591nomaximal, Sylow
328C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
329C22×C59D4211yescharacteristic
330C22×C59#54611yescharacteristic
331C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
332C22×C59C2×#13711yescharacteristic
333C22×C59#57711yescharacteristic
334C22×C59#57811yescharacteristic
335C2×D59—22no—
336C2×D59—22no—
337C2×D59—22no—
338C2×D59—22no—
339C2×D59—22no—
340C2×D59—22no—
341C2×D59—42no—
342C2×D59—42no—
343C2×D59—42no—
344C2×D59—81no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59#44014yescomplemented
349C4×C59—42no—
350C4×C59—42no—
351C4×C59—42no—
352C4×C59—41no—
353C4×C59—41no—
354C4×C59—81no—
355C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
356C4×C59#51811yescharacteristic
357C4×C59#54611yescharacteristic
358C4×C59#55111yescharacteristic
359Dic59—24no—
360Dic59—22no—
361Dic59—41no—
362Dic59—41no—
363Dic59—81no—
364Dic59—81no—
365C2×#448—591no—
366C2×#440—591no—
367C22×#103—591no—
368#2361—591no—
369Q8×C22⋊C4—591no—
370#1973—591no—
371#1935—591no—
372#1928D5911yescharacteristic, complemented
373#1893—591no—
374#1880—591no—
375#1877—591no—
376#1863—591no—
377#1852—591no—
378#1763—591no—
379#1752—591no—
380C2×C59#235811yescharacteristic
381C2×C59C2×#44011yescharacteristic
382C2×C59#294711yescharacteristic
383C2×C59#326511yescharacteristic
384C2×C59#327011yescharacteristic
385C2×C59#330811yescharacteristic
386C2×C59#332011yescharacteristic
387D59—24no—
388D59—82no—
389C23×Q8—591no—
390C22×SD16—591no—
391C22×SD16—591no—
392C23×C8—591no—
393C2×#121—591no—
394C2×C4×Q8—591no—
395C2×C4×Q8—591no—
396C2×C4×D4—591no—
397C2×C4×D4—1181no—
398C22×C4⋊C4—591no—
399#448—598no—
400#440—1184no—
401C2×#107—591no—
402C2×#107C2×D5911yescharacteristic
403C2×#103—591no—
404C2×#103—591no—
405C2×#103—591no—
406C2×#103—591no—
407C2×#103—1184no—
408C2×#103C2×D5911yescharacteristic
409C2×#103C2×D5911yescharacteristic
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×C22⋊C8—591no—
413C2×#97—591no—
414C2×#97—591no—
415#391—591no—
416#391—1181no—
417#391—1181no—
418#391C2×D5911yescharacteristic
419#390—591no—
420#389—591no—
421#388—1181no—
422#386—1181no—
423#385—1181no—
424#380—591no—
425#380—1181no—
426C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
427C4×C22⋊C4—591no—
428C4×C22⋊C4—1181no—
429#340—591no—
430#340—591no—
431#340—591no—
432#340C2×D5911yescharacteristic
433#336—591no—
434#336C2×D5911yescharacteristic
435C59#2285511yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×Q8—594no—
437C22×Q8—591no—
438C22×Q8—1181no—
439C22×Q8—1182no—
440C22×Q8—1182no—
441C22×Q8—1182no—
442C22×Q8—2361no—
443C22×Q8—2361no—
444C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
445C22×D4—591no—
446C22×D4—1181no—
447C23×C4—591no—
448C23×C4—1181no—
449C23×C4—1181no—
450C23×C4—1181no—
451C2×SD16—594no—
452C2×SD16—594no—
453C2×SD16—1182no—
454C2×SD16—1182no—
455C2×SD16—2361no—
456C2×SD16—2361no—
457C22×C8—591no—
458C22×C8—591no—
459C22×C8—1182no—
460C22×C8—1182no—
461C22×C8—2361no—
462C22×C8C22×D5911yescharacteristic
463C22×C8C22×D5911yescharacteristic
464#121—594no—
465#121—1182no—
466C4×Q8—1182no—
467C4×Q8—1182no—
468C4×Q8—2361no—
469C4×Q8—2361no—
470C4×D4—1182no—
471C4×D4—2364no—
472C4×D4—2361no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—1182no—
476C2×C4⋊C4—1181no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4—2361no—
481C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—591no—
485C2×C22⋊C4—591no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—591no—
493C2×C42—1181no—
494C2×C42—1181no—
495C2×C42C22×D5911yescharacteristic
496#107—22no—
497#107—2361no—
498#103—22no—
499#103—594no—
500#103—594no—
501#103—1182no—
502#103—1182no—
503#103C4×D5914yescomplemented
504#102—1182no—
505#102—2361no—
506C22⋊C8—594no—
507#97—1182no—
508#97—2361no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—591no—
513#95—591no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518C24—591no—
519C24—1181no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—592no—
526C2×Q8—592no—
527C2×Q8—592no—
528C2×Q8—1184no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1188no—
533C2×Q8—2362no—
534C2×Q8—2362no—
535C2×Q8—2364no—
536C2×Q8—2364no—
537C2×Q8—2364no—
538C2×Q8C2×C4×D5912yes—
539C2×D4—592no—
540C2×D4—1184no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—2362no—
547C2×D4—2362no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—591no—
553C22×C4—592no—
554C22×C4—592no—
555C22×C4—591no—
556C22×C4—591no—
557C22×C4—1184no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—4721no—
566C22×C4—4721no—
567C22×C4—2362no—
568C22×C4—2362no—
569C22×C4—2362no—
570C22×C4—2362no—
571C22×C4—2362no—
572C22×C4—2362no—
573C22×C4D4×D5911yescharacteristic
574C22×C4D4×D5911yescharacteristic
575C22×C4C23×D5911yescharacteristic
576SD16—1188no—
577SD16—2364no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—592no—
584C2×C8—592no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—2364no—
590C2×C8C2×C4×D5912yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—2362no—
600C4⋊C4—2362no—
601C4⋊C4—2362no—
602C4⋊C4—2362no—
603C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
604C4⋊C4D4×D5912yes—
605C22⋊C4—1184no—
606C22⋊C4—1182no—
607C22⋊C4—1182no—
608C22⋊C4—4721no—
609C22⋊C4—2362no—
610C22⋊C4—2362no—
611C22⋊C4—2362no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—42no—
615C42—1181no—
616C42—1181no—
617C42—2362no—
618C42—2362no—
619C23—592no—
620C23—592no—
621C23—592no—
622C23—1181no—
623C23—1181no—
624C23—1181no—
625C23—1181no—
626C23—1182no—
627C23—2361no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23C2×D4×D5911yescharacteristic
634Q8—22no—
635Q8—22no—
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—594no—
639Q8—1182no—
640Q8—1182no—
641Q8—1182no—
642Q8—2368no—
643D4—1182no—
644D4—1182no—
645D4—2368no—
646D4—2361no—
647D4—2361no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—592no—
667C2×C4—1182no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1182no—
670C2×C4—1181no—
671C2×C4—1182no—
672C2×C4—1182no—
673C2×C4—1182no—
674C2×C4—1182no—
675C2×C4—1182no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—4724no—
683C2×C4—4724no—
684C2×C4—2368no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
693C2×C4#41×D5911yescharacteristic
694C2×C4#41×D5911yescharacteristic
695C2×C4#1427377311yescharacteristic
696C2×C4#1427377311yescharacteristic
697C8—22no—
698C8—41no—
699C8—1182no—
700C8—1182no—
701C22—594no—
702C22—1182no—
703C22—1182no—
704C22—1182no—
705C22—1182no—
706C22—1182no—
707C22—1182no—
708C22—4721no—
709C22—4721no—
710C22—4721no—
711C22—4721no—
712C22—2362no—
713C22—2362no—
714C22—2362no—
715C22C4×D4×D5911yescharacteristic
716C22#1683803611yescharacteristic
717C22#1683804411yescharacteristic
718C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
719C22#137×D5911yescharacteristic
720C22#1683820911yescharacteristic
721C22#1683821511yescharacteristic
722C4—42no—
723C4—41no—
724C4—42no—
725C4—41no—
726C4—42no—
727C4—81no—
728C4—1182no—
729C4—1184no—
730C4—4721no—
731C4—4721no—
732C4—2361no—
733C4—2361no—
734C4C4×D4×D5911yescharacteristic
735C4#1683787611yescharacteristic
736C4#1683804511yescharacteristic
737C4#1683807711yescharacteristic
738C2—1184no—
739C2—4722no—
740C2#2142707411yescharacteristic
741C2#440×D5911yescharacteristic
742C2#2143293411yescharacteristic
743C2#2143559711yescharacteristic
744C2#2143567211yescharacteristic
745C2#2143609011yescharacteristic
746C2#2143627011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1928C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273702C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1928D59
hypocenterC59#22855
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1928

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837501C2semidirect
3. C2×#103×D59C2semidirect
5. #21426930C2semidirect
6. #21424980C2semidirect
7. #21424788C2semidirect
9. #21424450C2semidirect
10. #21424427C2semidirect
11. #21424351C2semidirect
12. #21424282C2semidirect
13. #21423929C2semidirect
14. #21423871C2semidirect
15. C59×#1928C2semidirect
26. #16837542C4semidirect
69. C2×Q8×D59C2×C4semidirect
78. C2×#11745660C2×C4semidirect
81. C2×#11745671C2×C4semidirect
117. #14273650C2×C4semidirect
118. #14273650D4semidirect
121. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
140. #103×C59C2×C4semidirect
322. Dic118C4×D4semidirect
348. C2×D59#440semidirect
372. #1928D59semidirect
435. C59#22855semidirect
503. #103C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375422
C2×#168375012
C2×#103×D592
#214271142
#214269302
#214249802
#214247882
#214245232
#214244502
#214244272
#214243512
#214242822
#214239292
#214238712
C59×#19282
#2285559