Finite Group Databasebeta

← #28608976

Subgroups — #28608976

Order 15104.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837564C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426926C211yesmaximal, characteristic
5#21424964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424740C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424355C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#416C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745672C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C2×#14273706C2211yescharacteristic
19C2×#14273692C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
22#16837564C418yescomplemented
23#16837499—24no—
24C2×#14273660C2211yescharacteristic
25C2×#14273658C2211yescharacteristic
26C2×#14273652C2211yescharacteristic
27C2×#14273652C2211yescharacteristic
28C2×#14273651C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14273637C2211yescharacteristic
32C2×#14273637C2211yescharacteristic
33#16837309C2211yescharacteristic
34#16837309C2211yescharacteristic
35#16837307C2211yescharacteristic
36#16837298C2211yescharacteristic
37#16837296—21no—
38#16837290—21no—
39#16837286—21no—
40#16837282—21no—
41#16837282—21no—
42#16837265—21no—
43#16837262C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
45C4×Dic59⋊C4—21no—
46C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95—21no—
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C22×#41×C59C2211yescharacteristic
55C23×C8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#117×C59C2211yescharacteristic
57C59×#416—24no—
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C22×Dic118C2311yescharacteristic
63C23×Dic59—21no—
64C23×Dic59—21no—
65C2×#11745672—41no—
66C2×#11745672—41no—
67C2×#11745672C2×C414yescomplemented
68C2×#11745670—22no—
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670C2×C414yes—
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73#14273706—22no—
74#14273706C2×C414yescomplemented
75#14273692—22no—
76#14273692—41no—
77D4×Dic59—22no—
78D4×Dic59—22no—
79D4×Dic59—41no—
80D4×Dic59—41no—
81C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×Dic59⋊C4—21no—
85C2×Dic59⋊C4—21no—
86C2×Dic59⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
93C2×C4×Dic59—21no—
94C2×C4×Dic59—21no—
95C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
97#14273660—22no—
98#14273658—41no—
99#14273652—22no—
100#14273652—41no—
101#14273651C2×C414yescomplemented
102#14273648C2×C414yes—
103C22⋊(C59⋊C8)C2×C414yescomplemented
104#14273637—22no—
105#14273637—41no—
106C59⋊#95—21no—
107C59⋊#95—21no—
108C59⋊#95—21no—
109C59⋊#95—21no—
110C59⋊#95—21no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95D411yescharacteristic
116C59⋊#95D411yescharacteristic
117C2×#41×C59—22no—
118C2×#41×C59—22no—
119C2×#41×C59—22no—
120C2×#41×C59—41no—
121C2×#41×C59—41no—
122C2×#41×C59C2×C414yes—
123C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
124C22×D4×C59—21no—
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C23×C4×C59—21no—
127C23×C4×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59—22no—
129C22×C8×C59—22no—
130C22×C8×C59—41no—
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133#117×C59—22no—
134#117×C59—41no—
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C42×C59—21no—
139#103×C59—22no—
140#103×C59—22no—
141#102×C59—22no—
142#102×C59D414yes—
143C24×C59—21no—
144C24×C59C2×D411yescharacteristic
145#41×C59—28no—
146#41×C59—44no—
147#41×C59—44no—
148#41×C59—44no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59C22×C412yes—
155C2×D4×C59—24no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—42no—
160C2×D4×C59—42no—
161C2×D4×C59C22×C412yes—
162C2×D4×C59C2×D412yes—
163C2×D4×C59#4112yes—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—24no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—42no—
173C22×C4×C59—42no—
174C22×C4×C59C22×C412yes—
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59#4112yes—
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—42no—
183C22×Dic59—42no—
184C22×Dic59—42no—
185C22×Dic59—42no—
186C22×Dic59—81no—
187C22×Dic59—81no—
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118C22×C412yes—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—44no—
204C2×C8×C59C2×D412yes—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59C2×D412yes—
209C22⋊C4×C59—42no—
210C42×C59—42no—
211C22⋊Dic59—24no—
212C22⋊Dic59—41no—
213C22⋊Dic59—41no—
214C22⋊Dic59—42no—
215C22⋊Dic59—42no—
216C22⋊Dic59—81no—
217#11745672—44no—
218#11745670—28no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59C22×C412yes—
225Dic59⋊C4—24no—
226Dic59⋊C4—42no—
227Dic59⋊C4—42no—
228C4×Dic59—21no—
229C4×Dic59—21no—
230C4×Dic59—21no—
231C4×Dic59—21no—
232C4×Dic59—42no—
233C4×Dic59—42no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8C22×C412yes—
239C2×C59⋊C8C22×C412yes—
240C23×C59—22no—
241C23×C59—22no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—22no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59C4×D412yes—
254C23×C59C22×D411yescharacteristic
255Q8×C59—22no—
256Q8×C59—22no—
257Q8×C59—41no—
258Q8×C59—41no—
259D4×C59—22no—
260D4×C59—22no—
261D4×C59—22no—
262D4×C59—48no—
263D4×C59C4×D414yes—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—22no—
267C2×C4×C59—22no—
268C2×C4×C59—22no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—48no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59C4×D412yes—
281C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×Dic59—22no—
288C2×Dic59—22no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—84no—
312C2×Dic59—84no—
313Dic118—22no—
314Dic118—22no—
315Dic118—41no—
316Dic118—41no—
317C8×C59—22no—
318C8×C59—41no—
319C59⋊C8—22no—
320C59⋊C8—22no—
321#22856—591nomaximal, Sylow
322C22×C59—22no—
323C22×C59—24no—
324C22×C59—22no—
325C22×C59—22no—
326C22×C59—42no—
327C22×C59—42no—
328C22×C59—42no—
329C22×C59—41no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59—42no—
332C22×C59—42no—
333C22×C59—41no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59—42no—
336C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
337C22×C59D4211yescharacteristic
338C22×C59#54611yescharacteristic
339C22×C59#57511yescharacteristic
340C22×C59#57511yescharacteristic
341C22×C59#57711yescharacteristic
342C22×C59#57811yescharacteristic
343C4×C59—22no—
344C4×C59—42no—
345C4×C59—42no—
346C4×C59—81no—
347C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
348C4×C59#51811yescharacteristic
349C4×C59#54611yescharacteristic
350C4×C59#55111yescharacteristic
351Dic59—42no—
352Dic59—42no—
353Dic59—41no—
354Dic59—41no—
355Dic59—41no—
356Dic59—41no—
357Dic59—81no—
358Dic59—81no—
359C2×#452—591no—
360C2×#440—591no—
361C2×#416D5911yescharacteristic
362#2362—591no—
363#2339—591no—
364#1971—591no—
365#1935—591no—
366#1928—591no—
367#1892—591no—
368#1878—591no—
369#1877—591no—
370#1864—591no—
371#1854—591no—
372#1762—591no—
373#1752—591no—
374C2×C59—42no—
375C2×C59—44no—
376C2×C59#235811yescharacteristic
377C2×C59#294311yescharacteristic
378C2×C59#294711yescharacteristic
379C2×C59#326711yescharacteristic
380C2×C59#326911yescharacteristic
381C2×C59#331111yescharacteristic
382C2×C59#331511yescharacteristic
383C22×#41C2×D5911yescharacteristic
384C22×Q16—591no—
385C22×SD16—591no—
386C23×C8C2×D5911yescharacteristic
387C2×C22⋊Q8—591no—
388C2×C4×Q8—591no—
389C2×C4×D4—591no—
390C2×C4×D4—591no—
391C2×#117C2×D5911yescharacteristic
392#452—598no—
393#440—1184no—
394C2×#107—591no—
395C2×#106—591no—
396#416—24no—
397C2×#103—591no—
398C2×#103—591no—
399C2×#103—591no—
400C2×#103C2×D5911yescharacteristic
401C2×#103C2×D5911yescharacteristic
402C2×#102—591no—
403C2×#102C2×D5911yescharacteristic
404C2×#102C2×D5911yescharacteristic
405C2×C22⋊C8—591no—
406C2×#97—591no—
407C2×#97—591no—
408#391—591no—
409#391—591no—
410#391—591no—
411#389—591no—
412#388—1181no—
413#388—1181no—
414#387—1181no—
415#386—1181no—
416#386—1181no—
417#381—1181no—
418#380—591no—
419C4×C4⋊C4—591no—
420C4×C4⋊C4—1181no—
421C4×C22⋊C4—591no—
422C2×#95—1181no—
423#340—591no—
424#340—591no—
425#340—591no—
426#340—591no—
427#336—591no—
428#336—591no—
429C59#2285611yescharacteristic, complemented, Sylow
430C2×#41—22no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—41no—
434C2×#41—41no—
435C2×#41C4×D5914yes—
436C22×Q8—591no—
437C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
438C22×D4—21no—
439C22×D4C22×D5911yescharacteristic
440C23×C4—21no—
441C23×C4—1181no—
442C23×C4—1181no—
443C23×C4C22×D5911yescharacteristic
444C2×Q16—594no—
445C2×Q16—2361no—
446C2×Q16—2361no—
447C2×SD16—594no—
448C2×SD16—1182no—
449C2×SD16—1182no—
450C22×C8—22no—
451C22×C8—22no—
452C22×C8—41no—
453C22×C8—591no—
454C22×C8—591no—
455C22×C8C22×D5911yescharacteristic
456C22×C8C22×D5911yescharacteristic
457C22⋊Q8—594no—
458C22⋊Q8—1182no—
459C4×Q8—1182no—
460C4×Q8—2361no—
461C4×D4—1182no—
462C4×D4—1182no—
463C4×D4—2361no—
464C4×D4—2361no—
465#117—22no—
466#117—41no—
467C2×C4⋊C4—591no—
468C2×C4⋊C4—591no—
469C2×C4⋊C4—591no—
470C2×C4⋊C4—1181no—
471C2×C4⋊C4—1181no—
472C2×C4⋊C4—1181no—
473C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—591no—
477C2×C22⋊C4—591no—
478C2×C22⋊C4—1181no—
479C2×C22⋊C4—1181no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—591no—
484C2×C42—591no—
485C2×C42—1181no—
486C2×C42—1181no—
487#107—1182no—
488#106—2361no—
489#103—22no—
490#103—22no—
491#103—594no—
492#103—1182no—
493#103—2361no—
494#102—22no—
495#102—594no—
496#102C22⋊D5914yes—
497C22⋊C8—594no—
498#97—1182no—
499#97—2361no—
500#95—591no—
501#95—591no—
502#95—1181no—
503#95—1181no—
504#95—1181no—
505#95—1181no—
506#95—1181no—
507#95—1181no—
508#95—1181no—
509#95—1181no—
510#95—1181no—
511C24—21no—
512C24D4×D5911yescharacteristic
513#41—28no—
514#41—44no—
515#41—44no—
516#41—44no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—592no—
523C2×Q8—1181no—
524C2×Q8—1181no—
525C2×Q8—1181no—
526C2×Q8—1181no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×Q8C2×C4×D5912yes—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4C2×C4×D5912yes—
536C2×D4#1174568512yes—
537C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—591no—
549C22×C4—591no—
550C22×C4—591no—
551C22×C4—591no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—4721no—
557C22×C4—4721no—
558C22×C4—2362no—
559C22×C4—2362no—
560C22×C4—2362no—
561C22×C4—2362no—
562C22×C4C2×C4×D5912yes—
563C22×C4D4×D5911yescharacteristic
564C22×C4#1174568712yes—
565C22×C4C23×D5911yescharacteristic
566Q16—2364no—
567SD16—1188no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—44no—
574C2×C8—592no—
575C2×C8—592no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—592no—
585C4⋊C4—1184no—
586C4⋊C4—1181no—
587C4⋊C4—1181no—
588C4⋊C4—1181no—
589C4⋊C4—1181no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—2362no—
592C4⋊C4—2362no—
593C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—1184no—
596C22⋊C4—4721no—
597C22⋊C4—2361no—
598C22⋊C4—2361no—
599C22⋊C4—2362no—
600C22⋊C4—2362no—
601C42—42no—
602C42—1181no—
603C42—1181no—
604C42—1181no—
605C42—1181no—
606C42—2362no—
607C42—2362no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—21no—
616C23—22no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23(C22⋊D59)⋊C412yes—
622C23C2×D4×D5911yescharacteristic
623Q8—22no—
624Q8—22no—
625Q8—41no—
626Q8—41no—
627Q8—1182no—
628Q8—1182no—
629Q8—2361no—
630Q8—2361no—
631D4—22no—
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—48no—
635D4C4×C22⋊D5914yes—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—48no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—1181no—
653C2×C4—1181no—
654C2×C4—1181no—
655C2×C4—1181no—
656C2×C4—1181no—
657C2×C4—1181no—
658C2×C4—1181no—
659C2×C4—1181no—
660C2×C4—1181no—
661C2×C4—1181no—
662C2×C4—1181no—
663C2×C4—1181no—
664C2×C4—1182no—
665C2×C4—1182no—
666C2×C4—4724no—
667C2×C4—4724no—
668C2×C4—2361no—
669C2×C4—2361no—
670C2×C4—2361no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4(C22⋊D59)⋊C412yes—
679C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
680C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
681C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
682C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
683C2×C4#1427377211yescharacteristic
684C2×C4#1427377211yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—41no—
687C8—1182no—
688C8—1182no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—24no—
693C22—41no—
694C22—42no—
695C22—41no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—41no—
701C22—42no—
702C22—41no—
703C22C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
704C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
705C22#1683804211yescharacteristic
706C22#1683819911yescharacteristic
707C22#1683819911yescharacteristic
708C22#1683820911yescharacteristic
709C22#1683821611yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—42no—
712C4—42no—
713C4—81no—
714C4—4721no—
715C4—4721no—
716C4—2361no—
717C4—2361no—
718C4—2362no—
719C4—2362no—
720C4—2361no—
721C4—2361no—
722C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
723C4#1683787511yescharacteristic
724C4#1683804611yescharacteristic
725C4#1683807811yescharacteristic
726C2—42no—
727C2—44no—
728C2#2142707511yescharacteristic
729C2#2143289211yescharacteristic
730C2#2143294211yescharacteristic
731C2#2143562111yescharacteristic
732C2#2143565111yescharacteristic
733C2#2143612811yescharacteristic
734C2#2143618811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#416C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#41×C59C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#416D59
hypocenterC59#22856
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837499C2semidirect
3. #21427123C2semidirect
5. #21424964C2semidirect
6. #21424783C2semidirect
7. #21424740C2semidirect
8. #21424519C2semidirect
9. #21424434C2semidirect
10. #21424428C2semidirect
11. #21424355C2semidirect
12. #21424295C2semidirect
13. #21423923C2semidirect
14. #21423872C2semidirect
22. #16837564C4semidirect
67. C2×#11745672C2×C4semidirect
74. #14273706C2×C4semidirect
101. #14273651C2×C4semidirect
103. C22⋊(C59⋊C8)C2×C4semidirect
429. C59#22856semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375642
C2×#168374992
#214271232
#214269262
#214249642
#214247832
#214247402
#214245192
#214244342
#214244282
#214243552
#214242952
#214239232
#214238722
C2×C59×#4162
#2285659