Finite Group Databasebeta

← #28608993

Subgroups — #28608993

Order 15104.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424366C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424296C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×#14273689C2211yescharacteristic
23C2×#14273685C2211yescharacteristic
24#16837550C418yescomplemented
25#16837505—24no—
26C2×#14273660C2211yescharacteristic
27C2×#14273659C2211yescharacteristic
28#16837397—24no—
29C2×#14273651C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273637C2211yescharacteristic
37#16837304—21no—
38#16837304—21no—
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837304C2211yescharacteristic
41#16837303—21no—
42#16837303C2211yescharacteristic
43#16837301C2211yescharacteristic
44#16837294—21no—
45#16837280—21no—
46#16837259—21no—
47#16837259C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
49C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#103×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#97×C59C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C2×#11745689—22no—
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—41no—
66C2×#11745689—41no—
67C2×#11745689C2×C414yescomplemented
68C22×D236—21no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671C2×C414yes—
78C2×D472—41no—
79C2×D472—41no—
80C2×D472C2×C414yes—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D59—22no—
84C2×C8×D59—22no—
85C2×C8×D59—41no—
86#14273702—22no—
87#14273702C2×C414yes—
88Q8×Dic59—22no—
89Q8×Dic59—41no—
90#14273689—22no—
91#14273689—41no—
92#14273685—22no—
93#14273685—41no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273660—22no—
114#14273659—41no—
115#14273651—22no—
116#14273649—22no—
117#14273649—22no—
118#14273647—22no—
119#14273647—41no—
120#14273647C2×C414yescomplemented
121(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
122#14273637—22no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95D411yescharacteristic
126C59⋊#95D411yescharacteristic
127C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C4×Q8×C59—22no—
131C4×Q8×C59—41no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C42×C59—21no—
137C2×C42×C59—21no—
138C2×C42×C59C2311yescharacteristic
139#103×C59C2×C414yescomplemented
140#103×C59D414yescomplemented
141#97×C59—41no—
142#95×C59—21no—
143C23×D59—21no—
144C23×D59—21no—
145C23×D59C2×D411yescharacteristic
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59C22×C412yes—
150C2×Q8×C59C2×D412yes—
151C2×Q8×C59#4112yes—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2411yescharacteristic
159C22×Dic59—21no—
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
164#11745689—28no—
165#11745689—44no—
166#11745689—44no—
167#11745689—44no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—24no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—24no—
180C2×D236—42no—
181C2×D236—42no—
182C2×D236—81no—
183C2×D236—81no—
184C2×D236C22×C412yes—
185C2×D236C22×C412yes—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—24no—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×C4×D59—42no—
195C2×C4×D59—81no—
196C2×C4×D59C22×C412yes—
197C2×C4×D59#4112yes—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59C22×C412yes—
203C2×C8×C59C2×D412yes—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—42no—
209C4⋊C4×C59C22×C412yes—
210C4⋊C4×C59C2×D412yes—
211C42×C59—21no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—42no—
214C42×C59—81no—
215#11745671—28no—
216(C2×D59)⋊C4—24no—
217(C2×D59)⋊C4—41no—
218(C2×D59)⋊C4—41no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—81no—
225(C2×D59)⋊C4—81no—
226(C2×D59)⋊C4—81no—
227(C2×D59)⋊C4—81no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—42no—
233C4⋊Dic59—81no—
234C4×Dic59—21no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—42no—
237C4×Dic59—42no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8C22×C412yes—
244D472—44no—
245C8×D59—44no—
246C23×C59C22×D411yescharacteristic
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—22no—
254C22×D59—22no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59C4×D412yes—
268Q8×C59—22no—
269Q8×C59—22no—
270Q8×C59—22no—
271Q8×C59C4×D414yes—
272C2×C4×C59—22no—
273C2×C4×C59—22no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
291C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59C4×D412yes—
311D236—22no—
312D236—22no—
313D236—22no—
314D236—22no—
315D236—48no—
316D236—41no—
317D236—41no—
318D236—41no—
319D236—41no—
320D236—84no—
321C4×D59—22no—
322C4×D59—22no—
323C4×D59—22no—
324C4×D59—22no—
325C4×D59—48no—
326C4×D59—84no—
327C8×C59—22no—
328C8×C59—22no—
329C59⋊C8—22no—
330C59⋊C8—41no—
331#22857—591nomaximal, Sylow
332C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
333C22×C59D4211yescharacteristic
334C22×C59#54611yescharacteristic
335C22×C59#57511yescharacteristic
336C22×C59#57511yescharacteristic
337C22×C59#57611yescharacteristic
338C22×C59#57711yescharacteristic
339C2×D59—22no—
340C2×D59—22no—
341C2×D59—22no—
342C2×D59—41no—
343C2×D59—41no—
344C2×D59—41no—
345C2×D59—41no—
346C2×D59—42no—
347C2×D59—42no—
348C2×D59—42no—
349C2×D59—42no—
350C2×D59—42no—
351C2×D59—42no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C2×D59—81no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C4×C59—24no—
361C4×C59—42no—
362C4×C59—42no—
363C4×C59—41no—
364C4×C59—41no—
365C4×C59—81no—
366C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
367C4×C59#51811yescharacteristic
368C4×C59#54611yescharacteristic
369C4×C59#55111yescharacteristic
370Dic59—22no—
371Dic59—41no—
372Dic59—41no—
373Dic59—81no—
374Dic59—81no—
375C2×#449—591no—
376C2×#440—591no—
377C2×#416—591no—
378#2363—591no—
379#2341—591no—
380#1972—591no—
381#1936—591no—
382#1925—591no—
383#1893—591no—
384#1880—591no—
385#1879—591no—
386#1865—591no—
387#1854—591no—
388#1763D5911yescharacteristic, complemented
389#1752—591no—
390C2×C59#235811yescharacteristic
391C2×C59#294311yescharacteristic
392C2×C59#294611yescharacteristic
393C2×C59#326811yescharacteristic
394C2×C59#327111yescharacteristic
395C2×C59#330911yescharacteristic
396C2×C59#332111yescharacteristic
397D59—42no—
398D59—82no—
399D59—82no—
400C22×#41—591no—
401C22×SD16—591no—
402C22×D8—591no—
403C23×C8—591no—
404C2×#121—591no—
405C2×C4×Q8—591no—
406C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
407C2×C4×D4—591no—
408C2×#117—591no—
409#449—598no—
410#440—1184no—
411C2×#107—591no—
412C2×#106—591no—
413#416—1184no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103C2×D5911yescharacteristic
416C2×#103C2×D5911yescharacteristic
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102—591no—
422C2×C22⋊C8—591no—
423C2×#97—591no—
424C2×#97C2×D5911yescharacteristic
425#390—591no—
426#390—591no—
427#390—591no—
428#390—1181no—
429#390—1181no—
430#390—1181no—
431#389—591no—
432#388—1181no—
433#386—1181no—
434#380—591no—
435#380—1181no—
436C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
437C4×C22⋊C4—591no—
438C4×C22⋊C4—1181no—
439C4×C22⋊C4—1181no—
440#340—591no—
441#340—591no—
442#340C2×D5911yescharacteristic
443#340C2×D5911yescharacteristic
444#336—591no—
445#336—591no—
446C59#2285711yescharacteristic, complemented, Sylow
447C2×#41—594no—
448C2×#41—1182no—
449C2×#41—1182no—
450C2×#41—1182no—
451C2×#41—2361no—
452C2×#41—2361no—
453C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
454C22×D4—591no—
455C22×D4—591no—
456C22×D4—1181no—
457C22×D4—1181no—
458C23×C4—591no—
459C23×C4—1181no—
460C23×C4—1181no—
461C2×SD16—594no—
462C2×SD16—1182no—
463C2×SD16—1182no—
464C2×D8—594no—
465C2×D8—2361no—
466C2×D8—2361no—
467C22×C8—591no—
468C22×C8—591no—
469C22×C8—1182no—
470C22×C8—1182no—
471C22×C8—2361no—
472C22×C8C22×D5911yescharacteristic
473C22×C8C22×D5911yescharacteristic
474#121—594no—
475#121—1182no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—41no—
478C4×Q8—1182no—
479C4×Q8—2361no—
480C4×D4—1182no—
481C4×D4—2361no—
482#117—1182no—
483#117—2361no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—591no—
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—591no—
493C2×C22⋊C4—591no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—591no—
507C2×C42—1181no—
508C2×C42—1181no—
509C2×C42C22×D5911yescharacteristic
510#107—1182no—
511#106—2361no—
512#103—1182no—
513#103C4×D5914yescomplemented
514#103D23614yescomplemented
515#102—594no—
516#102—1182no—
517#102—1182no—
518#102—1182no—
519#102—2361no—
520C22⋊C8—594no—
521#97—41no—
522#97—1182no—
523#95—21no—
524#95—591no—
525#95—591no—
526#95—1181no—
527#95—1181no—
528C24—591no—
529C24—1181no—
530C24—1181no—
531#41—1188no—
532#41—2364no—
533#41—2364no—
534#41—2364no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8C2×C4×D5912yes—
539C2×Q8C2×D23612yes—
540C2×Q8#1174568512yes—
541C2×D4—592no—
542C2×D4—592no—
543C2×D4—1184no—
544C2×D4—1184no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—1181no—
547C2×D4—1181no—
548C2×D4—1181no—
549C2×D4—1181no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—4721no—
556C2×D4—4721no—
557C2×D4—2362no—
558C2×D4—2362no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—591no—
564C22×C4—592no—
565C22×C4—592no—
566C22×C4—591no—
567C22×C4—591no—
568C22×C4—1184no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—4721no—
576C22×C4—2362no—
577C22×C4—2362no—
578C22×C4—2362no—
579C22×C4—2362no—
580C22×C4D4×D5911yescharacteristic
581C22×C4D4×D5911yescharacteristic
582C22×C4C23×D5911yescharacteristic
583SD16—1188no—
584D8—2364no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—592no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8—2364no—
596C2×C8C2×C4×D5912yes—
597C2×C8C2×D23612yes—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4—1181no—
606C4⋊C4—1181no—
607C4⋊C4—4721no—
608C4⋊C4—2362no—
609C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
610C4⋊C4C2×D23612yes—
611C22⋊C4—1184no—
612C22⋊C4—4721no—
613C22⋊C4—4721no—
614C22⋊C4—4721no—
615C22⋊C4—4721no—
616C22⋊C4—2361no—
617C22⋊C4—2361no—
618C22⋊C4—2362no—
619C22⋊C4—2362no—
620C22⋊C4—2362no—
621C22⋊C4—2362no—
622C22⋊C4—2362no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—42no—
626C42—81no—
627C42—1181no—
628C42—1181no—
629C42—2362no—
630C42—2362no—
631C23—592no—
632C23—1181no—
633C23—1181no—
634C23—1181no—
635C23—1181no—
636C23—1181no—
637C23—1181no—
638C23—1182no—
639C23—1182no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23—2361no—
643C23—2361no—
644C23—2361no—
645C23—2361no—
646C23—2361no—
647C23—2361no—
648C23—2361no—
649C23—2361no—
650C23—2361no—
651C23—2361no—
652C23C2×D4×D5911yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8C4×D23614yes—
657D4—1182no—
658D4—1182no—
659D4—1182no—
660D4—1182no—
661D4—4724no—
662D4—2368no—
663D4—2361no—
664D4—2361no—
665D4—2361no—
666D4—2361no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—592no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1182no—
689C2×C4—1182no—
690C2×C4—1182no—
691C2×C4—1182no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—4724no—
699C2×C4—2368no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
707C2×C4C22×D23611yescharacteristic
708C2×C4#41×D5911yescharacteristic
709C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
710C2×C4#1427377211yescharacteristic
711C2×C4#1427377311yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—22no—
714C8—1182no—
715C8—2361no—
716C22—1182no—
717C22—1182no—
718C22—1182no—
719C22—4721no—
720C22—4721no—
721C22—4721no—
722C22—4721no—
723C22—4721no—
724C22—4721no—
725C22—4721no—
726C22—4721no—
727C22—2362no—
728C22—2362no—
729C22—2362no—
730C22—2362no—
731C22—2362no—
732C22—2362no—
733C22—2361no—
734C22—2361no—
735C22—2361no—
736C22—2361no—
737C22C4×D4×D5911yescharacteristic
738C22D4×D23611yescharacteristic
739C22#1683804211yescharacteristic
740C22#1683820111yescharacteristic
741C22#1683820111yescharacteristic
742C22#1683820611yescharacteristic
743C22#1683821111yescharacteristic
744C4—24no—
745C4—42no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—81no—
750C4—1182no—
751C4—4721no—
752C4—4721no—
753C4—2361no—
754C4—2361no—
755C4C2×C4×D23611yescharacteristic
756C4#1683787411yescharacteristic
757C4#1683804711yescharacteristic
758C4#1683807611yescharacteristic
759C2—4722no—
760C2—4722no—
761C2—2362no—
762C2#2142707811yescharacteristic
763C2#2143289511yescharacteristic
764C2#2143292711yescharacteristic
765C2#2143563811yescharacteristic
766C2#2143568311yescharacteristic
767C2#2143610311yescharacteristic
768C2#2143628311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1763C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837550C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1763D59
hypocenterC59#22857
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837505C2semidirect
3. C2×#16837397C2semidirect
4. #21427136C2semidirect
5. #21426934C2semidirect
6. #21424972C2semidirect
7. #21424794C2semidirect
8. #21424716C2semidirect
9. #21424523C2semidirect
10. #21424451C2semidirect
11. #21424445C2semidirect
12. #21424366C2semidirect
13. #21424296C2semidirect
14. #21423873C2semidirect
15. C59×#1763C2semidirect
24. #16837550C4semidirect
67. C2×#11745689C2×C4semidirect
120. #14273647C2×C4semidirect
121. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
139. #103×C59C2×C4semidirect
140. #103×C59D4semidirect
388. #1763D59semidirect
446. C59#22857semidirect
513. #103C4×D59semidirect
514. #103D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375502
C2×#168375052
C2×#168373972
#214271362
#214269342
#214249722
#214247942
#214247162
#214245232
#214244512
#214244452
#214243662
#214242962
#214238732
C59×#17632
#2285759