Finite Group Databasebeta

← #28608996

Subgroups — #28608996

Order 15104.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424367C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
22C2×C4×D236C2211yescharacteristic
23C2×#14273686C2211yescharacteristic
24#16837549C418yescomplemented
25#16837504—24no—
26C2×#14273661C2211yescharacteristic
27C2×#14273659C2211yescharacteristic
28#16837399—24no—
29C2×#14273652C2211yescharacteristic
30C2×#14273652C2211yescharacteristic
31C2×#14273652C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37#16837304C2211yescharacteristic
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837302—21no—
41#16837302—21no—
42#16837302—21no—
43#16837300C2211yescharacteristic
44#16837291—21no—
45#16837278—21no—
46#16837262C2211yescharacteristic
47#16837261—21no—
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
49#16837249—21no—
50#16837249—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55C23×C8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#97×C59C2211yescharacteristic
58C2×#97×C59C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
60C59×#336C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C2×#11745685—22no—
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—41no—
66C2×#11745685—41no—
67C2×#11745685C2×C414yescomplemented
68C22×Dic118C2311yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C2×#11745660—22no—
76C2×#11745660—22no—
77C2×#11745660C2×C414yes—
78C2×D472—41no—
79C2×D472—41no—
80C2×D472C2×C414yes—
81#14273701—22no—
82#14273701C2×C414yes—
83C4×Dic118—22no—
84C4×Dic118—22no—
85C4×Dic118—41no—
86C4×Dic118—41no—
87C4×D236—22no—
88C4×D236—41no—
89#14273686—22no—
90#14273686—41no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59—21no—
113#14273661—22no—
114#14273659—41no—
115#14273652—22no—
116#14273652C2×C414yescomplemented
117#14273652D414yescomplemented
118#14273649—22no—
119#14273649—22no—
120#14273649—22no—
121#14273649—41no—
122#14273649C2×C414yescomplemented
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C23×C4×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59—22no—
128C22×C8×C59—22no—
129C22×C8×C59—41no—
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
136C2×C42×C59C2311yescharacteristic
137C2×C42×C59C2311yescharacteristic
138C22⋊C8×C59C2×C414yescomplemented
139#97×C59—22no—
140#97×C59—41no—
141#95×C59D411yescharacteristic
142#95×C59D411yescharacteristic
143C24×C59C2×D411yescharacteristic
144C23×D59—21no—
145C23×D59—21no—
146C22×C4×C59—21no—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59C22×C412yes—
151C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59#4112yes—
157C22×C4×C59C2411yescharacteristic
158C2×C22⋊D59—24no—
159C2×C22⋊D59—24no—
160C2×C22⋊D59—42no—
161C2×C22⋊D59—42no—
162C2×C22⋊D59—81no—
163C2×C22⋊D59—81no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170#11745685—28no—
171#11745685—44no—
172#11745685—44no—
173#11745685—44no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236C22×C412yes—
185C2×D236C22×C412yes—
186C2×C4×D59—24no—
187C2×C4×D59—42no—
188C2×C4×D59—42no—
189C2×C4×D59—42no—
190C2×C4×D59—42no—
191C2×C4×D59—81no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118C22×C412yes—
196C2×Dic118C2×D412yes—
197C2×Dic118#4112yes—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—44no—
208C2×C8×C59C22×C412yes—
209C2×C8×C59C22×C412yes—
210C2×C8×C59C2×D412yes—
211C22⋊C4×C59—41no—
212C22⋊C4×C59—41no—
213C42×C59—21no—
214C42×C59—21no—
215C42×C59—21no—
216C42×C59—21no—
217C22⋊Dic59—42no—
218C22⋊Dic59—81no—
219(C2×D59)⋊C4—24no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—81no—
225(C2×D59)⋊C4—81no—
226(C2×D59)⋊C4—81no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59C22×C412yes—
236C4⋊Dic59C2×D412yes—
237Dic59⋊C4—42no—
238Dic59⋊C4—42no—
239Dic59⋊C4—81no—
240C4×Dic59—42no—
241C4×Dic59—42no—
242C4×Dic59—42no—
243C4×Dic59—81no—
244D472—44no—
245#11745660—28no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59C4×D412yes—
253C23×C59C22×D411yescharacteristic
254C22×D59—22no—
255C22×D59—22no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—22no—
273C2×C4×C59—22no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59C4×D412yes—
287C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D59—48no—
294C22⋊D59—84no—
295C2×Dic59—22no—
296C2×Dic59—22no—
297C2×Dic59—22no—
298C2×Dic59—22no—
299C2×Dic59—22no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313D236—22no—
314D236—22no—
315D236—22no—
316D236—22no—
317D236—41no—
318D236—41no—
319D236—41no—
320D236—41no—
321C4×D59—48no—
322C4×D59—84no—
323Dic118—22no—
324Dic118—22no—
325Dic118—22no—
326Dic118C4×D414yes—
327C8×C59—22no—
328C8×C59—22no—
329C8×C59—22no—
330C8×C59—41no—
331#22857—591nomaximal, Sylow
332C22×C59—22no—
333C22×C59—22no—
334C22×C59—22no—
335C22×C59—41no—
336C22×C59—41no—
337C22×C59—41no—
338C22×C59—41no—
339C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
340C22×C59D4211yescharacteristic
341C22×C59#54611yescharacteristic
342C22×C59#57511yescharacteristic
343C22×C59#57511yescharacteristic
344C22×C59#57611yescharacteristic
345C22×C59#57711yescharacteristic
346C2×D59—42no—
347C2×D59—42no—
348C2×D59—42no—
349C2×D59—42no—
350C2×D59—42no—
351C2×D59—42no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C2×D59—81no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C4×C59—22no—
361C4×C59—41no—
362C4×C59—41no—
363C4×C59—41no—
364C4×C59—41no—
365C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
366C4×C59#51811yescharacteristic
367C4×C59#54611yescharacteristic
368C4×C59#55111yescharacteristic
369Dic59—24no—
370Dic59—42no—
371Dic59—42no—
372Dic59—81no—
373Dic59—81no—
374Dic59—81no—
375C2×#449—591no—
376C2×#440—591no—
377C2×#416—591no—
378#2363—591no—
379#2341—591no—
380#1972—591no—
381#1936—591no—
382#1925—591no—
383#1893—591no—
384#1880—591no—
385#1879—591no—
386#1865—591no—
387#1854—591no—
388#1763—591no—
389#1752D5911yescharacteristic, complemented
390C2×C59—42no—
391C2×C59#235811yescharacteristic
392C2×C59#294311yescharacteristic
393C2×C59#294611yescharacteristic
394C2×C59#326811yescharacteristic
395C2×C59#327111yescharacteristic
396C2×C59#330911yescharacteristic
397C2×C59#332111yescharacteristic
398D59—82no—
399D59—82no—
400C22×#41—591no—
401C22×SD16—591no—
402C22×D8—591no—
403C23×C8C2×D5911yescharacteristic
404C2×#121—591no—
405C2×C4×Q8—591no—
406C2×C4×Q8—591no—
407C2×C4×D4—591no—
408C2×#117—591no—
409#449—598no—
410#440—1184no—
411C2×#107—591no—
412C2×#106—591no—
413#416—1184no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103—591no—
416C2×#103—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102—591no—
422C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
423C2×#97C2×D5911yescharacteristic
424C2×#97C2×D5911yescharacteristic
425#390—591no—
426#390—591no—
427#390—591no—
428#390—1181no—
429#390—1181no—
430#390—1181no—
431#389—591no—
432#388—1181no—
433#386—1181no—
434#380—591no—
435#380—1181no—
436C4×C4⋊C4—591no—
437C4×C22⋊C4—1181no—
438C4×C22⋊C4—1181no—
439C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
440#340—591no—
441#340—591no—
442#340—591no—
443#340—591no—
444#336C2×D5911yescharacteristic
445#336C2×D5911yescharacteristic
446C59#2285711yescharacteristic, complemented, Sylow
447C2×#41—594no—
448C2×#41—1182no—
449C2×#41—1182no—
450C2×#41—1182no—
451C2×#41—2361no—
452C2×#41—2361no—
453C22×Q8—591no—
454C22×D4—591no—
455C22×D4—591no—
456C22×D4—1181no—
457C22×D4—1181no—
458C23×C4—1181no—
459C23×C4—1181no—
460C23×C4C22×D5911yescharacteristic
461C2×SD16—594no—
462C2×SD16—1182no—
463C2×SD16—1182no—
464C2×D8—594no—
465C2×D8—2361no—
466C2×D8—2361no—
467C22×C8—22no—
468C22×C8—22no—
469C22×C8—41no—
470C22×C8C22×D5911yescharacteristic
471C22×C8C22×D5911yescharacteristic
472C22×C8C22×D5911yescharacteristic
473C22×C8C22×D5911yescharacteristic
474#121—594no—
475#121—1182no—
476C4×Q8—1182no—
477C4×Q8—1182no—
478C4×Q8—2361no—
479C4×Q8—2361no—
480C4×D4—1182no—
481C4×D4—2361no—
482#117—1182no—
483#117—2361no—
484C2×C4⋊C4—591no—
485C2×C4⋊C4—591no—
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—591no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
503C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
504C2×C42—1181no—
505C2×C42—1181no—
506C2×C42—1181no—
507C2×C42—1181no—
508C2×C42C22×D5911yescharacteristic
509C2×C42C22×D5911yescharacteristic
510#107—1182no—
511#106—2361no—
512#103—594no—
513#103—594no—
514#103—1182no—
515#102—594no—
516#102—1182no—
517#102—1182no—
518#102—1182no—
519#102—2361no—
520C22⋊C8C4×D5914yescomplemented
521#97—22no—
522#97—41no—
523#95—1181no—
524#95—1181no—
525#95—1181no—
526#95D23611yescharacteristic
527#95D23611yescharacteristic
528C24—1181no—
529C24—1181no—
530C24C2×D23611yescharacteristic
531#41—1188no—
532#41—2364no—
533#41—2364no—
534#41—2364no—
535C2×Q8—592no—
536C2×Q8—592no—
537C2×Q8—592no—
538C2×Q8—1181no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×D4—592no—
542C2×D4—592no—
543C2×D4—1184no—
544C2×D4—1184no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—1181no—
547C2×D4—1181no—
548C2×D4—1181no—
549C2×D4—1181no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—4721no—
556C2×D4—4721no—
557C2×D4—2362no—
558C2×D4—2362no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1184no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—4721no—
571C22×C4—2362no—
572C22×C4—2362no—
573C22×C4—2362no—
574C22×C4—2362no—
575C22×C4C2×C4×D5912yes—
576C22×C4C2×D23611yescharacteristic
577C22×C4C2×D23611yescharacteristic
578C22×C4C2×D23611yescharacteristic
579C22×C4C2×D23611yescharacteristic
580C22×C4C2×D23611yescharacteristic
581C22×C4#1174568512yes—
582C22×C4C23×D5911yescharacteristic
583SD16—1188no—
584D8—2364no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—44no—
595C2×C8C2×C4×D5912yes—
596C2×C8C2×C4×D5912yes—
597C2×C8D4×D5912yes—
598C4⋊C4—592no—
599C4⋊C4—592no—
600C4⋊C4—1181no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4—1181no—
606C4⋊C4—1181no—
607C4⋊C4—1181no—
608C4⋊C4—4721no—
609C4⋊C4—2362no—
610C4⋊C4—2362no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—41no—
613C22⋊C4—1184no—
614C22⋊C4—4721no—
615C22⋊C4—4721no—
616C22⋊C4—4721no—
617C22⋊C4—4721no—
618C22⋊C4—2362no—
619C22⋊C4—2362no—
620C22⋊C4—2362no—
621C22⋊C4—2362no—
622C22⋊C4—2362no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—4721no—
628C42—2362no—
629C42—2362no—
630C42—2362no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—1182no—
638C23—1182no—
639C23—2361no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23—2361no—
643C23—2361no—
644C23—2361no—
645C23—2361no—
646C23—2361no—
647C23—2361no—
648C23—2361no—
649C23—2361no—
650C23—2361no—
651C23C4×D23612yes—
652C23C22×D23611yescharacteristic
653Q8—594no—
654Q8—1182no—
655Q8—1182no—
656Q8—1182no—
657D4—1182no—
658D4—1182no—
659D4—1182no—
660D4—1182no—
661D4—4724no—
662D4—2368no—
663D4—2361no—
664D4—2361no—
665D4—2361no—
666D4—2361no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—1182no—
686C2×C4—1182no—
687C2×C4—1182no—
688C2×C4—1182no—
689C2×C4—1182no—
690C2×C4—4724no—
691C2×C4—2368no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4C4×D23612yes—
706C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
708C2×C4#41×D5911yescharacteristic
709C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
710C2×C4#1427377211yescharacteristic
711C2×C4#1427377311yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—22no—
714C8—22no—
715C8—41no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—4721no—
724C22—4721no—
725C22—4721no—
726C22—4721no—
727C22—4721no—
728C22—4721no—
729C22—4721no—
730C22—4721no—
731C22—2362no—
732C22—2362no—
733C22—2362no—
734C22—2362no—
735C22—2362no—
736C22—2362no—
737C22C2×C4×D23611yescharacteristic
738C22D4×D23611yescharacteristic
739C22#1683804711yescharacteristic
740C22#1683820211yescharacteristic
741C22#1683820211yescharacteristic
742C22#1683820711yescharacteristic
743C22#1683821411yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—1184no—
750C4—4721no—
751C4—4721no—
752C4—4721no—
753C4—2362no—
754C4—2362no—
755C4C4×D4×D5911yescharacteristic
756C4#1683787411yescharacteristic
757C4#1683804211yescharacteristic
758C4#1683807611yescharacteristic
759C2—42no—
760C2—4722no—
761C2—4722no—
762C2#2142707811yescharacteristic
763C2#2143289811yescharacteristic
764C2#2143293011yescharacteristic
765C2#2143564111yescharacteristic
766C2#2143568611yescharacteristic
767C2#2143610411yescharacteristic
768C2#2143628411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1752C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837549C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1752D59
hypocenterC59#22857
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837504C2semidirect
3. C2×#16837399C2semidirect
4. #21427132C2semidirect
5. #21426936C2semidirect
6. #21424972C2semidirect
7. #21424793C2semidirect
8. #21424717C2semidirect
9. #21424524C2semidirect
10. #21424450C2semidirect
11. #21424443C2semidirect
12. #21424367C2semidirect
13. #21424297C2semidirect
14. #21423927C2semidirect
15. C59×#1752C2semidirect
24. #16837549C4semidirect
67. C2×#11745685C2×C4semidirect
116. #14273652C2×C4semidirect
117. #14273652D4semidirect
122. #14273649C2×C4semidirect
138. C22⋊C8×C59C2×C4semidirect
389. #1752D59semidirect
446. C59#22857semidirect
520. C22⋊C8C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375492
C2×#168375042
C2×#168373992
#214271322
#214269362
#214249722
#214247932
#214247172
#214245242
#214244502
#214244432
#214243672
#214242972
#214239272
C59×#17522
#2285759