Finite Group Databasebeta

← #28608997

Subgroups — #28608997

Order 15104.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837546C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837503C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424362C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273698C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×#14273685C2211yescharacteristic
23#16837546C418yescomplemented
24#16837503—24no—
25C2×#14273661C2211yescharacteristic
26C2×#14273658C2211yescharacteristic
27#16837397—24no—
28C2×#14273651C2211yescharacteristic
29C2×#14273651C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273638C2211yescharacteristic
36C2×#14273637C2211yescharacteristic
37#16837304—21no—
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837303—21no—
40#16837303C2211yescharacteristic
41#16837302—21no—
42#16837298C2211yescharacteristic
43#16837296—21no—
44#16837279—21no—
45#16837259—21no—
46#16837259C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
48C22⋊C4×Dic59—21no—
49C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C2×#11745689—22no—
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—41no—
66C2×#11745689—41no—
67C2×#11745689C2×C414yescomplemented
68C22×D236—21no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C23×Dic59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C2×#11745669—41no—
75C2×#11745669—41no—
76C2×#11745669C2×C414yes—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D59—22no—
80C2×C8×D59—22no—
81C2×C8×D59—41no—
82#14273698—22no—
83#14273698C2×C414yes—
84Q8×Dic59—22no—
85Q8×Dic59—41no—
86D4×Dic59—22no—
87D4×Dic59—41no—
88#14273685—22no—
89#14273685—41no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59—21no—
107C2×C4×Dic59—21no—
108C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
109#14273661—22no—
110#14273658—41no—
111#14273651C2×C414yescomplemented
112#14273651D414yescomplemented
113#14273649—22no—
114#14273649C2×C414yescomplemented
115#14273648—22no—
116#14273647—22no—
117(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
118#14273638—41no—
119#14273637—22no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95D411yescharacteristic
124C59⋊#95D411yescharacteristic
125C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C2×SD16×C59—22no—
128C2×SD16×C59—22no—
129C2×SD16×C59C2×C414yes—
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C4×Q8×C59—22no—
133C4×Q8×C59—41no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C42×C59—21no—
140C2×C42×C59C2311yescharacteristic
141#103×C59—22no—
142#102×C59—41no—
143C24×C59—21no—
144C23×D59—21no—
145C23×D59C2×D411yescharacteristic
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59C22×C412yes—
150C2×Q8×C59C2×D412yes—
151C2×Q8×C59#4112yes—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59C22×C412yes—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D59—24no—
165C2×C22⋊D59—81no—
166C2×C22⋊D59—81no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—42no—
171C22×Dic59—42no—
172C22×Dic59—81no—
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176#11745689—28no—
177#11745689—44no—
178#11745689—44no—
179#11745689—44no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—24no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—42no—
187C2×D236—42no—
188C2×D236C22×C412yes—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—24no—
194C2×C4×D59—42no—
195C2×C4×D59—42no—
196C2×C4×D59C22×C412yes—
197C2×C4×D59#4112yes—
198SD16×C59—28no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59C22×C412yes—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—42no—
210C22⋊C4×C59—42no—
211C22⋊C4×C59—81no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—21no—
214C42×C59—42no—
215C22⋊Dic59—24no—
216C22⋊Dic59—42no—
217#11745669—44no—
218(C2×D59)⋊C4—41no—
219(C2×D59)⋊C4—41no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224(C2×D59)⋊C4—81no—
225(C2×D59)⋊C4—81no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—42no—
231C4⋊Dic59C22×C412yes—
232C4⋊Dic59C2×D412yes—
233Dic59⋊C4—81no—
234C4×Dic59—21no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—42no—
237C4×Dic59—42no—
238C4×Dic59—81no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8C22×C412yes—
244C2×C59⋊C8C2×D412yes—
245C8×D59—44no—
246C23×C59—22no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59C22×D411yescharacteristic
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—22no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59C4×D412yes—
268Q8×C59—22no—
269Q8×C59—22no—
270Q8×C59—22no—
271Q8×C59C4×D414yes—
272D4×C59—22no—
273D4×C59—22no—
274D4×C59—41no—
275D4×C59—41no—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—22no—
278C2×C4×C59—22no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D59—84no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—22no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—84no—
316C2×Dic59C4×D412yes—
317D236—22no—
318D236—22no—
319D236—48no—
320D236—41no—
321D236—41no—
322C4×D59—22no—
323C4×D59—22no—
324C4×D59—22no—
325C4×D59—22no—
326C4×D59—48no—
327C8×C59—22no—
328C8×C59—41no—
329C59⋊C8—22no—
330C59⋊C8—22no—
331#22857—591nomaximal, Sylow
332C22×C59—42no—
333C22×C59—42no—
334C22×C59—42no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
340C22×C59D4211yescharacteristic
341C22×C59#54611yescharacteristic
342C22×C59#57511yescharacteristic
343C22×C59#57511yescharacteristic
344C22×C59#57611yescharacteristic
345C22×C59#57711yescharacteristic
346C2×D59—22no—
347C2×D59—22no—
348C2×D59—22no—
349C2×D59—41no—
350C2×D59—41no—
351C2×D59—41no—
352C2×D59—41no—
353C2×D59—42no—
354C2×D59—42no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—81no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C4×C59—24no—
361C4×C59—41no—
362C4×C59—41no—
363C4×C59—81no—
364C4×C59—81no—
365C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
366C4×C59#51811yescharacteristic
367C4×C59#54611yescharacteristic
368C4×C59#55111yescharacteristic
369Dic59—22no—
370Dic59—42no—
371Dic59—41no—
372Dic59—42no—
373Dic59—41no—
374Dic59—81no—
375C2×#449—591no—
376C2×#440—591no—
377C2×#416—591no—
378#2363—591no—
379#2341—591no—
380#1972—591no—
381#1936—591no—
382#1925—591no—
383#1893—591no—
384#1880D5911yescharacteristic, complemented
385#1879—591no—
386#1865—591no—
387#1854—591no—
388#1763—591no—
389#1752—591no—
390C2×C59—82no—
391C2×C59#235811yescharacteristic
392C2×C59#294311yescharacteristic
393C2×C59#294611yescharacteristic
394C2×C59#326811yescharacteristic
395C2×C59#327111yescharacteristic
396C2×C59#330911yescharacteristic
397C2×C59#332111yescharacteristic
398D59—42no—
399D59—82no—
400C22×#41—591no—
401C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
402C22×D8—591no—
403C23×C8—591no—
404C2×#121—591no—
405C2×C4×Q8—591no—
406C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
407C2×C4×D4—591no—
408C2×#117—591no—
409#449—598no—
410#440—1184no—
411C2×#107—591no—
412C2×#106—591no—
413#416—1184no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103—591no—
416C2×#103C2×D5911yescharacteristic
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102C2×D5911yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—591no—
423C2×#97—591no—
424C2×#97—591no—
425#390—591no—
426#390—591no—
427#390—1181no—
428#390—1181no—
429#390—1181no—
430#390C2×D5911yescharacteristic
431#389—591no—
432#388—1181no—
433#386—1181no—
434#380—591no—
435#380—1181no—
436C4×C4⋊C4—591no—
437C4×C22⋊C4—591no—
438C4×C22⋊C4—1181no—
439C4×C22⋊C4—1181no—
440#340—591no—
441#340—591no—
442#340—591no—
443#340C2×D5911yescharacteristic
444#336—591no—
445#336C2×D5911yescharacteristic
446C59#2285711yescharacteristic, complemented, Sylow
447C2×#41—594no—
448C2×#41—1182no—
449C2×#41—1182no—
450C2×#41—1182no—
451C2×#41—2361no—
452C2×#41—2361no—
453C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
454C22×D4—591no—
455C22×D4—1181no—
456C22×D4—1181no—
457C22×D4C22×D5911yescharacteristic
458C23×C4—591no—
459C23×C4—1181no—
460C23×C4—1181no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16C4×D5914yes—
464C2×D8—594no—
465C2×D8—2361no—
466C2×D8—2361no—
467C22×C8—591no—
468C22×C8—591no—
469C22×C8—1182no—
470C22×C8—1182no—
471C22×C8—2361no—
472C22×C8C22×D5911yescharacteristic
473C22×C8C22×D5911yescharacteristic
474#121—594no—
475#121—1182no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—41no—
478C4×Q8—1182no—
479C4×Q8—2361no—
480C4×D4—1182no—
481C4×D4—2361no—
482#117—1182no—
483#117—2361no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—591no—
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—591no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—591no—
495C2×C22⋊C4—591no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—591no—
506C2×C42—1181no—
507C2×C42—1181no—
508C2×C42—1181no—
509C2×C42C22×D5911yescharacteristic
510#107—1182no—
511#106—2361no—
512#103—22no—
513#103—594no—
514#103—594no—
515#102—41no—
516#102—594no—
517#102—1182no—
518#102—1182no—
519#102—1182no—
520C22⋊C8—594no—
521#97—1182no—
522#97—2361no—
523#95—591no—
524#95—591no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527#95—1181no—
528C24—21no—
529C24—591no—
530C24—1181no—
531#41—1188no—
532#41—2364no—
533#41—2364no—
534#41—2364no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8C2×C4×D5912yes—
539C2×Q8D4×D5912yes—
540C2×Q8#1174568712yes—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—592no—
547C2×D4—1184no—
548C2×D4—1184no—
549C2×D4—1181no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—4721no—
555C2×D4—4721no—
556C2×D4—2362no—
557C2×D4—2362no—
558C2×D4C2×C4×D5912yes—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—591no—
563C22×C4—592no—
564C22×C4—592no—
565C22×C4—591no—
566C22×C4—591no—
567C22×C4—1184no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—4721no—
576C22×C4—2362no—
577C22×C4—2362no—
578C22×C4—2362no—
579C22×C4—2362no—
580C22×C4D4×D5911yescharacteristic
581C22×C4D4×D5911yescharacteristic
582C22×C4C23×D5911yescharacteristic
583SD16—28no—
584D8—2364no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—592no—
591C2×C8—592no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8—1181no—
596C2×C8—2364no—
597C2×C8C2×C4×D5912yes—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—592no—
604C4⋊C4—592no—
605C4⋊C4—1181no—
606C4⋊C4—1181no—
607C4⋊C4—1181no—
608C4⋊C4—1181no—
609C4⋊C4—4721no—
610C4⋊C4—2362no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—1184no—
614C22⋊C4—4721no—
615C22⋊C4—4721no—
616C22⋊C4—4721no—
617C22⋊C4—2361no—
618C22⋊C4—2361no—
619C22⋊C4—2362no—
620C22⋊C4—2362no—
621C22⋊C4—2362no—
622C22⋊C4—2362no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—42no—
626C42—1181no—
627C42—1181no—
628C42—4721no—
629C42—2362no—
630C42—2362no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—592no—
639C23—1181no—
640C23—1181no—
641C23—1181no—
642C23—1181no—
643C23—1181no—
644C23—1181no—
645C23—1182no—
646C23—2361no—
647C23—2361no—
648C23—2361no—
649C23—2361no—
650C23—2361no—
651C23—2361no—
652C23C2×D4×D5911yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8(C22⋊D59)⋊C414yes—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—1182no—
662D4—1182no—
663D4—4724no—
664D4—2368no—
665D4—2361no—
666D4—2361no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—592no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1182no—
686C2×C4—1182no—
687C2×C4—1182no—
688C2×C4—1182no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1181no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1182no—
696C2×C4—1182no—
697C2×C4—4724no—
698C2×C4—2368no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
708C2×C4#41×D5911yescharacteristic
709C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
710C2×C4#1427377211yescharacteristic
711C2×C4#1427377311yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—1182no—
715C8—1182no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—1182no—
724C22—1182no—
725C22—1182no—
726C22—4721no—
727C22—4721no—
728C22—4721no—
729C22—4721no—
730C22—2362no—
731C22—2362no—
732C22—2362no—
733C22—2361no—
734C22—2361no—
735C22—2361no—
736C22—2361no—
737C22C4×D4×D5911yescharacteristic
738C22#1683803611yescharacteristic
739C22#1683803911yescharacteristic
740C22#1683819811yescharacteristic
741C22#1683820111yescharacteristic
742C22#1683820411yescharacteristic
743C22#1683820811yescharacteristic
744C4—24no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—1182no—
750C4—4721no—
751C4—2361no—
752C4—2362no—
753C4—2361no—
754C4—2362no—
755C4C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
756C4#1683787411yescharacteristic
757C4#1683804111yescharacteristic
758C4#1683807511yescharacteristic
759C2—82no—
760C2—4722no—
761C2—2362no—
762C2#2142707611yescharacteristic
763C2#2143289111yescharacteristic
764C2#2143292311yescharacteristic
765C2#2143563111yescharacteristic
766C2#2143567611yescharacteristic
767C2#2143609511yescharacteristic
768C2#2143627511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1880C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837546C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1880D59
hypocenterC59#22857
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837503C2semidirect
3. C2×#16837397C2semidirect
4. #21427139C2semidirect
5. #21426934C2semidirect
6. #21424971C2semidirect
7. #21424791C2semidirect
8. #21424717C2semidirect
9. #21424521C2semidirect
10. #21424442C2semidirect
11. #21424362C2semidirect
12. #21424298C2semidirect
13. #21423926C2semidirect
14. #21423871C2semidirect
15. C59×#1880C2semidirect
23. #16837546C4semidirect
67. C2×#11745689C2×C4semidirect
111. #14273651C2×C4semidirect
112. #14273651D4semidirect
114. #14273649C2×C4semidirect
117. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
384. #1880D59semidirect
446. C59#22857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375462
C2×#168375032
C2×#168373972
#214271392
#214269342
#214249712
#214247912
#214247172
#214245212
#214244422
#214243622
#214242982
#214239262
#214238712
C59×#18802
#2285759