Finite Group Databasebeta

← #28609008

Subgroups — #28609008

Order 15104.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424723C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424359C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424290C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423873C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×C4×D236—21no—
22C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
23C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
26#16837537C418yescomplemented
27#16837511—24no—
28C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
36#102×D59—24no—
37C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837304C2211yescharacteristic, complemented
41#16837303C2211yescharacteristic
42#16837301C2211yescharacteristic, complemented
43#16837293—21no—
44#16837281—21no—
45#16837280—21no—
46#16837279—21no—
47#16837276—21no—
48#16837259C2211yescharacteristic
49#16837257—21no—
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837157C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D59—21no—
63C22×D236—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—41no—
71C2×D4×D59—41no—
72C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
73C23×Dic59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×D472—41no—
78C2×D472—41no—
79C2×D472C2×C414yescomplemented
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669C2×C414yescomplemented
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D59—22no—
86C2×C8×D59—22no—
87C2×C8×D59—41no—
88#14273702—22no—
89#14273702C2×C414yescomplemented
90C4×D236—44no—
91D4×Dic59—22no—
92D4×Dic59—41no—
93#14273689—22no—
94#14273689—41no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C4⋊C4×D59—22no—
100C4⋊C4×D59—41no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
115#14273659—41no—
116#14273658—22no—
117#14273649—22no—
118#14273649—22no—
119#14273648—22no—
120#14273647—22no—
121#14273647—41no—
122#14273647C2×C414yescomplemented
123(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
124#14273637—22no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95D411yescharacteristic
128C59⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C23×C4×C59—21no—
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C4×D4×C59—22no—
134C4×D4×C59—41no—
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C42×C59—21no—
140C2×C42×C59C2311yescharacteristic
141#102×C59C2×C414yescomplemented
142#102×C59D414yescomplemented
143#97×C59—41no—
144#95×C59—21no—
145C24×C59—21no—
146C23×D59—21no—
147C23×D59—21no—
148C23×D59—24no—
149C23×D59—42no—
150C23×D59—42no—
151C23×D59—42no—
152C23×D59—42no—
153C23×D59—81no—
154C23×D59—81no—
155C23×D59C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59C22×C412yes—
160C2×D4×C59C2×D412yes—
161C2×D4×C59#4112yes—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—42no—
166C22×C4×C59—42no—
167C22×C4×C59—81no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D59—24no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—42no—
177C22×Dic59—42no—
178C22×Dic59—81no—
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182D4×D59—28no—
183D4×D59—44no—
184D4×D59—44no—
185D4×D59—44no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—24no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236C22×C412yes—
200C2×D236C22×C412yes—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—81no—
210C2×C4×D59—81no—
211C2×C4×D59C22×C412yes—
212C2×C4×D59#4112yes—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59C22×C412yes—
218C2×C8×C59C2×D412yes—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59C22×C412yes—
224C4⋊C4×C59C2×D412yes—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C42×C59—21no—
227C42×C59—21no—
228C42×C59—42no—
229C22⋊Dic59—42no—
230#11745669—28no—
231(C2×D59)⋊C4—22no—
232(C2×D59)⋊C4—22no—
233(C2×D59)⋊C4—24no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—81no—
240(C2×D59)⋊C4—81no—
241(C2×D59)⋊C4—81no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—42no—
247Dic59⋊C4—42no—
248C4×Dic59—21no—
249C4×Dic59—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8C22×C412yes—
256D472—44no—
257C8×D59—44no—
258C23×C59—22no—
259C23×C59—22no—
260C23×C59—22no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59C22×D411yescharacteristic
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—22no—
271C22×D59—22no—
272C22×D59—48no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—48no—
286C22×D59—84no—
287C22×D59—84no—
288C22×D59—84no—
289C22×D59—84no—
290C22×D59—84no—
291C22×D59C4×D412yes—
292C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C59—22no—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59C4×D414yescomplemented
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—84no—
314C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D59—48no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—84no—
336C2×Dic59C4×D412yes—
337D236—22no—
338D236—22no—
339D236—22no—
340D236—22no—
341D236—48no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346C4×D59—22no—
347C4×D59—22no—
348C4×D59—22no—
349C4×D59—22no—
350C4×D59—84no—
351C4×D59—84no—
352C8×C59—22no—
353C8×C59—22no—
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8—41no—
356#22858—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—24no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
365C22×C59D4211yescharacteristic
366C22×C59#54611yescharacteristic
367C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C59#57611yescharacteristic
370C22×C59#57711yescharacteristic
371C2×D59—22no—
372C2×D59—22no—
373C2×D59—22no—
374C2×D59—22no—
375C2×D59—22no—
376C2×D59—22no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—816no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59#44214yescomplemented
393C4×C59—42no—
394C4×C59—42no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—81no—
398C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
399C4×C59#51811yescharacteristic
400C4×C59#54611yescharacteristic
401C4×C59#55111yescharacteristic
402Dic59—22no—
403Dic59—41no—
404Dic59—41no—
405Dic59—81no—
406Dic59—81no—
407C2×#447—591no—
408C2×#442—591no—
409C22×#102—591no—
410#2361—591no—
411D4×C22⋊C4—591no—
412#1972—591no—
413#1936—591no—
414#1926—591no—
415#1893—591no—
416#1879—591no—
417#1879—591no—
418#1864—591no—
419#1853—591no—
420#1762D5911yescharacteristic, complemented
421#1752—591no—
422C2×C59—44no—
423C2×C59#235811yescharacteristic
424C2×C59C2×#44211yescharacteristic
425C2×C59#294611yescharacteristic
426C2×C59#326411yescharacteristic
427C2×C59#326511yescharacteristic
428C2×C59#330611yescharacteristic
429C2×C59#331811yescharacteristic
430D59—24no—
431D59—82no—
432D59—82no—
433C23×D4—591no—
434C22×D8—591no—
435C22×D8—591no—
436C23×C8—591no—
437C2×#121—591no—
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4—1181no—
441C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
442C22×C4⋊C4—591no—
443C22×C22⋊C4—1181no—
444#447—598no—
445#442—1184no—
446C2×#106—591no—
447C2×#106—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—1184no—
455C2×#102C2×D5911yescharacteristic
456C2×#102C2×D5911yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×#97—591no—
459C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
460#390—591no—
461#390—591no—
462#390—591no—
463#389—591no—
464#388—1181no—
465#386—1181no—
466#386—1181no—
467#386—1181no—
468#385—1181no—
469#380—591no—
470#379—1181no—
471C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
472C4×C22⋊C4—591no—
473#340—591no—
474#340—591no—
475#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
476#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
477#336—591no—
478#336—591no—
479C59#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—1181no—
481C22×D4—594no—
482C22×D4—591no—
483C22×D4—591no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1182no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1182no—
488C22×D4—1182no—
489C22×D4—2361no—
490C22×D4—2361no—
491C22×D4C22×D5911yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—591no—
494C23×C4—1181no—
495C23×C4—1181no—
496C23×C4—1181no—
497C2×D8—594no—
498C2×D8—594no—
499C2×D8—1182no—
500C2×D8—1182no—
501C2×D8—2361no—
502C2×D8—2361no—
503C22×C8—591no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8—1182no—
506C22×C8—1182no—
507C22×C8—2361no—
508C22×C8C22×D5911yescharacteristic
509C22×C8C22×D5911yescharacteristic
510#121—594no—
511#121—1182no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1182no—
516C4×D4—2364no—
517C4×D4—2361no—
518C4×D4—2361no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—1182no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—2361no—
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—591no—
530C2×C22⋊C4—591no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—2364no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—591no—
544C2×C42C22×D5911yescharacteristic
545#106—1182no—
546#106—2361no—
547#102—594no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550#102—1182no—
551#102—1182no—
552#102—2361no—
553#102C4×D5914yescomplemented
554#102D23614yescomplemented
555C22⋊C8—594no—
556#97—41no—
557#97—1182no—
558#95—21no—
559#95—591no—
560#95—591no—
561#95—1181no—
562#95—1181no—
563C24—21no—
564C24—591no—
565C24—1184no—
566C24—1181no—
567C24—1181no—
568C24—4721no—
569C24—4721no—
570C24—2362no—
571C24—2362no—
572C24—2362no—
573C24—2362no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—592no—
578C2×D4—592no—
579C2×D4—1184no—
580C2×D4—1184no—
581C2×D4—1188no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—2362no—
593C2×D4—2362no—
594C2×D4—2364no—
595C2×D4—2364no—
596C2×D4—2364no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4C2×C4×D5912yes—
600C2×D4C2×D23612yes—
601C2×D4#1174568512yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—592no—
610C22×C4—592no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—4721no—
620C22×C4—4721no—
621C22×C4—4721no—
622C22×C4—2362no—
623C22×C4—2362no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4—2362no—
626C22×C4—2362no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4C23×D5911yescharacteristic
631D8—1188no—
632D8—2364no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—592no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—2364no—
644C2×C8C2×C4×D5912yes—
645C2×C8C2×D23612yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—2362no—
655C4⋊C4—2362no—
656C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
657C4⋊C4C2×D23612yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—1184no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—4721no—
663C22⋊C4—4721no—
664C22⋊C4—4721no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—42no—
674C42—1181no—
675C42—1181no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—592no—
684C23—592no—
685C23—592no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—1182no—
691C23—1182no—
692C23—4724no—
693C23—4724no—
694C23—4724no—
695C23—4724no—
696C23—4724no—
697C23—2368no—
698C23—2368no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23C2×D4×D5911yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—1182no—
716D4—1182no—
717D4—1182no—
718D4—1182no—
719D4—2368no—
720D4—2368no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4C4×D23614yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—592no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—4724no—
756C2×C4—4724no—
757C2×C4—4724no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
765C2×C4C22×D23611yescharacteristic
766C2×C4#41×D5911yescharacteristic
767C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
768C2×C4#1427377211yescharacteristic
769C2×C4#1427377311yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—1182no—
773C8—2361no—
774C22—24no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—594no—
782C22—1182no—
783C22—1182no—
784C22—1182no—
785C22—1182no—
786C22—1182no—
787C22—1182no—
788C22—47216no—
789C22—4721no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—2362no—
798C22—2362no—
799C22—2362no—
800C22—2362no—
801C22—2362no—
802C22—2362no—
803C22C4×D4×D5911yescharacteristic
804C22D4×D23611yescharacteristic
805C22#1683804211yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
808C22#1683820611yescharacteristic
809C22#1683821111yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—1182no—
816C4—4721no—
817C4—4721no—
818C4—2361no—
819C4—2361no—
820C4C2×C4×D23611yescharacteristic
821C4#1683787411yescharacteristic
822C4#1683804711yescharacteristic
823C4#1683807611yescharacteristic
824C2—44no—
825C2—1184no—
826C2—4722no—
827C2—4722no—
828C2#2142707811yescharacteristic
829C2#442×D5911yescharacteristic
830C2#2143292711yescharacteristic
831C2#2143557811yescharacteristic
832C2#2143559311yescharacteristic
833C2#2143605811yescharacteristic
834C2#2143623811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1762C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837537C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1762D59
hypocenterC59#22858
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837511C2semidirect
3. C2×#102×D59C2semidirect
4. #21427114C2semidirect
5. D4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
6. #21424972C2semidirect
7. #21424794C2semidirect
8. #21424723C2semidirect
9. #21424523C2semidirect
10. #21424445C2semidirect
11. #21424444C2semidirect
12. #21424359C2semidirect
13. #21424290C2semidirect
14. #21423873C2semidirect
15. C59×#1762C2semidirect
23. C2×#14273689C22semidirect
26. #16837537C4semidirect
28. C2×#14273659C22semidirect
29. C2×#14273658C22semidirect
31. C2×#14273649C22semidirect
35. C2×#14273647C22semidirect
38. C2×#14273637C22semidirect
40. #16837304C22semidirect
42. #16837301C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837157C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
58. C2×#97×C59C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
72. C2×D4×D59C2×C4semidirect
79. C2×D472C2×C4semidirect
82. C2×#11745669C2×C4semidirect
89. #14273702C2×C4semidirect
122. #14273647C2×C4semidirect
123. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
141. #102×C59C2×C4semidirect
142. #102×C59D4semidirect
297. D4×C59C4×D4semidirect
392. C2×D59#442semidirect
420. #1762D59semidirect
459. C2×#97C2×D59semidirect
471. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
475. #340C2×D59semidirect
476. #340C2×D59semidirect
479. C59#22858semidirect
553. #102C4×D59semidirect
554. #102D236semidirect
725. D4C4×D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375372
C2×#168375112
C2×#102×D592
#214271142
D4×(C2×D59)⋊C42
#214249722
#214247942
#214247232
#214245232
#214244452
#214244442
#214243592
#214242902
#214238732
C59×#17622
#2285859