Finite Group Databasebeta

← #28609011

Subgroups — #28609011

Order 15104.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14273649C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424972C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424724C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424291C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423922C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×C4×D236C2211yescharacteristic
21C2×C4×D236C2211yescharacteristic
22C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
23C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
24C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D59—21no—
26#16837538C418yescomplemented
27#16837515—24no—
28C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273649—24no—
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837304C2211yescharacteristic
41#16837304C2211yescharacteristic, complemented
42#16837300C2211yescharacteristic, complemented
43#16837294—21no—
44#16837280—21no—
45#16837280—21no—
46#16837279—21no—
47#16837276—21no—
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837257—21no—
50C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837165C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55C23×C8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
60C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D59—21no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—41no—
68C22×D236—41no—
69C22×D236C2×C414yescomplemented
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C23×Dic59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59—21no—
78C2×D472—22no—
79C2×D472—22no—
80C2×D472—41no—
81C2×D472—41no—
82C2×D472C2×C414yescomplemented
83C2×D472C2×C414yescomplemented
84#14273701—22no—
85#14273701C2×C414yescomplemented
86C4×D236—22no—
87C4×D236—22no—
88C4×D236—22no—
89C4×D236—41no—
90C4×D236—41no—
91C4×D236—41no—
92(C22⋊D59)⋊C4—44no—
93C2×C4⋊Dic59—22no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59—41no—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C22⋊C4×D59—44no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115#14273659—22no—
116#14273659—41no—
117#14273649—22no—
118#14273649—22no—
119#14273649—22no—
120#14273649—22no—
121#14273649—41no—
122#14273649C2×C414yescomplemented
123#14273649C2×C414yescomplemented
124#14273649D414yescomplemented
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C23×C4×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59—22no—
130C22×C8×C59—22no—
131C22×C8×C59—41no—
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
138C2×C42×C59C2311yescharacteristic
139C2×C42×C59C2311yescharacteristic
140C22⋊C8×C59C2×C414yescomplemented
141#97×C59—22no—
142#97×C59—41no—
143#95×C59D411yescharacteristic
144#95×C59D411yescharacteristic
145C24×C59C2×D411yescharacteristic
146C23×D59—21no—
147C23×D59—21no—
148C23×D59—21no—
149C23×D59—24no—
150C23×D59—42no—
151C23×D59—42no—
152C23×D59—42no—
153C23×D59—42no—
154C23×D59—81no—
155C23×D59—81no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59C22×C412yes—
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59#4112yes—
167C22×C4×C59C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D59—24no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—42no—
177C22×Dic59—42no—
178C22×Dic59—81no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—28no—
191C2×D236—24no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—44no—
195C2×D236—44no—
196C2×D236—44no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236C22×C412yes—
200C2×D236C22×C412yes—
201C2×D236C22×C412yes—
202C2×D236C2×D412yes—
203C2×D236#4112yes—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—81no—
211C2×C4×D59—81no—
212C2×C4×D59—81no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—44no—
223C2×C8×C59C22×C412yes—
224C2×C8×C59C22×C412yes—
225C2×C8×C59C2×D412yes—
226C22⋊C4×C59—22no—
227C22⋊C4×C59—22no—
228C42×C59—21no—
229C42×C59—21no—
230C42×C59—21no—
231C42×C59—21no—
232C22⋊Dic59—42no—
233(C2×D59)⋊C4—24no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—81no—
241(C2×D59)⋊C4—81no—
242(C2×D59)⋊C4—81no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59—21no—
249C4⋊Dic59—21no—
250C4⋊Dic59—21no—
251C4⋊Dic59—42no—
252C4⋊Dic59C22×C412yes—
253C4⋊Dic59C2×D412yes—
254Dic59⋊C4—42no—
255C4×Dic59—42no—
256D472—28no—
257D472—44no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59C4×D412yes—
263C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
264C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C23×C59C22×D411yescharacteristic
266C22×D59—22no—
267C22×D59—22no—
268C22×D59—22no—
269C22×D59—22no—
270C22×D59—22no—
271C22×D59—48no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—48no—
289C22×D59—84no—
290C22×D59—84no—
291C22×D59—84no—
292C22×D59—84no—
293C22×D59—84no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59C4×D412yes—
313C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D59—48no—
320C2×Dic59—22no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—84no—
336D236—22no—
337D236—22no—
338D236—22no—
339D236—22no—
340D236—22no—
341D236—22no—
342D236—22no—
343D236—48no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236C4×D414yescomplemented
349C4×D59—84no—
350C4×D59—84no—
351C4×D59—84no—
352C8×C59—22no—
353C8×C59—22no—
354C8×C59—22no—
355C8×C59—41no—
356#22858—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—22no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—22no—
360C22×C59—22no—
361C22×C59—22no—
362C22×C59—22no—
363C22×C59#44214yescomplemented
364C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
365C22×C59D4211yescharacteristic
366C22×C59#54611yescharacteristic
367C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C59#57611yescharacteristic
370C22×C59#57711yescharacteristic
371C2×D59—24no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—816no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C4×C59—22no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—41no—
397C4×C59—41no—
398C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
399C4×C59#51811yescharacteristic
400C4×C59#54611yescharacteristic
401C4×C59#55111yescharacteristic
402Dic59—42no—
403Dic59—42no—
404Dic59—81no—
405Dic59—81no—
406Dic59—81no—
407C2×#447—591no—
408C2×#442—591no—
409C22×#102—591no—
410#2361—591no—
411D4×C22⋊C4—591no—
412#1972—591no—
413#1936—591no—
414#1926—591no—
415#1893—591no—
416#1879—591no—
417#1879—591no—
418#1864—591no—
419#1853—591no—
420#1762—591no—
421#1752D5911yescharacteristic, complemented
422C2×C59—24no—
423C2×C59#235811yescharacteristic
424C2×C59C2×#44211yescharacteristic
425C2×C59#294611yescharacteristic
426C2×C59#326411yescharacteristic
427C2×C59#326511yescharacteristic
428C2×C59#330611yescharacteristic
429C2×C59#331811yescharacteristic
430D59—44no—
431D59—82no—
432D59—82no—
433C23×D4—591no—
434C22×D8—591no—
435C22×D8—591no—
436C23×C8C2×D5911yescharacteristic
437C2×#121—591no—
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4—591no—
441C2×C4×D4—1181no—
442C22×C4⋊C4—591no—
443C22×C22⋊C4—1181no—
444#447—598no—
445#442—1184no—
446C2×#106—591no—
447C2×#106—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102—1184no—
457C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
458C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
459C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
460#390—591no—
461#390—591no—
462#390—591no—
463#389—591no—
464#388—1181no—
465#386—1181no—
466#386—1181no—
467#386—1181no—
468#385—1181no—
469#380—591no—
470#379—1181no—
471C4×C4⋊C4—591no—
472C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
473#340—591no—
474#340—591no—
475#340—591no—
476#340—591no—
477#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
478#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
479C59#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—1181no—
481C22×D4—594no—
482C22×D4—591no—
483C22×D4—591no—
484C22×D4—591no—
485C22×D4—1182no—
486C22×D4—1182no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—1182no—
490C22×D4—2361no—
491C22×D4—2361no—
492C23×C4—1181no—
493C23×C4—1181no—
494C23×C4—1181no—
495C23×C4—1181no—
496C23×C4C22×D5911yescharacteristic
497C2×D8—594no—
498C2×D8—594no—
499C2×D8—1182no—
500C2×D8—1182no—
501C2×D8—2361no—
502C2×D8—2361no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—41no—
506C22×C8C22×D5911yescharacteristic
507C22×C8C22×D5911yescharacteristic
508C22×C8C22×D5911yescharacteristic
509C22×C8C22×D5911yescharacteristic
510#121—594no—
511#121—1182no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—2361no—
516C4×D4—2361no—
517C4×D4—2361no—
518C4×D4—2364no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—1182no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4—2361no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—2364no—
540C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
541C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
542C2×C42—1181no—
543C2×C42C22×D5911yescharacteristic
544C2×C42C22×D5911yescharacteristic
545#106—1182no—
546#106—2361no—
547#102—594no—
548#102—594no—
549#102—594no—
550#102—1182no—
551#102—1182no—
552#102—1182no—
553#102—1182no—
554#102—2361no—
555C22⋊C8C4×D5914yescomplemented
556#97—22no—
557#97—41no—
558#95—1181no—
559#95—1181no—
560#95—1181no—
561#95D23611yescharacteristic
562#95D23611yescharacteristic
563C24—1181no—
564C24—1184no—
565C24—1181no—
566C24—1181no—
567C24—4721no—
568C24—4721no—
569C24—2362no—
570C24—2362no—
571C24—2362no—
572C24—2362no—
573C24C2×D23611yescharacteristic
574C2×D4—592no—
575C2×D4—592no—
576C2×D4—592no—
577C2×D4—592no—
578C2×D4—592no—
579C2×D4—1188no—
580C2×D4—1184no—
581C2×D4—1184no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—2364no—
596C2×D4—2364no—
597C2×D4—2364no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—4721no—
612C22×C4—4721no—
613C22×C4—4721no—
614C22×C4—4721no—
615C22×C4—2362no—
616C22×C4—2362no—
617C22×C4—2362no—
618C22×C4—2362no—
619C22×C4—2362no—
620C22×C4—2362no—
621C22×C4—2362no—
622C22×C4—2362no—
623C22×C4C2×C4×D5912yes—
624C22×C4C2×D23611yescharacteristic
625C22×C4C2×D23611yescharacteristic
626C22×C4C2×D23611yescharacteristic
627C22×C4C2×D23611yescharacteristic
628C22×C4C2×D23611yescharacteristic
629C22×C4#1174568512yes—
630C22×C4C23×D5911yescharacteristic
631D8—1188no—
632D8—2364no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—44no—
643C2×C8C2×C4×D5912yes—
644C2×C8C2×C4×D5912yes—
645C2×C8D4×D5912yes—
646C4⋊C4—592no—
647C4⋊C4—592no—
648C4⋊C4—1181no—
649C4⋊C4—1181no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—2362no—
657C4⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—1184no—
661C22⋊C4—4721no—
662C22⋊C4—4721no—
663C22⋊C4—4721no—
664C22⋊C4—2362no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—2362no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—1182no—
681C23—1182no—
682C23—1182no—
683C23—1182no—
684C23—1182no—
685C23—4724no—
686C23—4724no—
687C23—4724no—
688C23—4724no—
689C23—4724no—
690C23—2368no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2368no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23C4×D23612yes—
709C23#1427375512yes—
710C23#1427375512yes—
711C23C22×D23611yescharacteristic
712D4—594no—
713D4—1182no—
714D4—1182no—
715D4—1182no—
716D4—1182no—
717D4—1182no—
718D4—1182no—
719D4—1182no—
720D4—2368no—
721D4—2368no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—4724no—
747C2×C4—4724no—
748C2×C4—4724no—
749C2×C4—4724no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4C4×D23612yes—
764C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4#41×D5911yescharacteristic
767C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
768C2×C4#1427377211yescharacteristic
769C2×C4#1427377311yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—41no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—1184no—
781C22—47216no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—2362no—
791C22—2362no—
792C22—2362no—
793C22—2362no—
794C22—2362no—
795C22—2362no—
796C22—2362no—
797C22—2362no—
798C22—2362no—
799C22—2362no—
800C22—2362no—
801C22—2362no—
802C22#1683751514yescomplemented
803C22C2×C4×D23611yescharacteristic
804C22D4×D23611yescharacteristic
805C22#1683804711yescharacteristic
806C22C2×#1427375511yescharacteristic
807C22C2×#1427375511yescharacteristic
808C22#1683820711yescharacteristic
809C22#1683821411yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—4721no—
816C4—4721no—
817C4—4721no—
818C4—2362no—
819C4—2362no—
820C4C4×D4×D5911yescharacteristic
821C4#1683787411yescharacteristic
822C4#1683804211yescharacteristic
823C4#1683807611yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—4722no—
826C2—4722no—
827C2—2364no—
828C2#2142707811yescharacteristic
829C2C2×#1683751511yescharacteristic
830C2#2143293011yescharacteristic
831C2#2143558111yescharacteristic
832C2#2143559611yescharacteristic
833C2#2143605911yescharacteristic
834C2#2143623911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1752C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837538C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1752D59
hypocenterC59#22858
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837515C2semidirect
3. C22×#14273649C2semidirect
4. #21427110C2semidirect
5. C22⋊C4×D236C2semidirect
6. #21424972C2semidirect
7. #21424793C2semidirect
8. #21424724C2semidirect
9. #21424524C2semidirect
10. #21424443C2semidirect
11. #21424443C2semidirect
12. #21424360C2semidirect
13. #21424291C2semidirect
14. #21423922C2semidirect
15. C59×#1752C2semidirect
22. C2×C4×D236C22semidirect
26. #16837538C4semidirect
28. C2×#14273659C22semidirect
29. C2×#14273659C22semidirect
37. C2×#14273649C22semidirect
38. C2×#14273649C22semidirect
41. #16837304C22semidirect
42. #16837300C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837165C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
57. C2×#97×C59C22semidirect
58. C2×#97×C59C22semidirect
60. C59×#336C22semidirect
61. C59×#336C22semidirect
69. C22×D236C2×C4semidirect
82. C2×D472C2×C4semidirect
83. C2×D472C2×C4semidirect
85. #14273701C2×C4semidirect
122. #14273649C2×C4semidirect
123. #14273649C2×C4semidirect
124. #14273649D4semidirect
140. C22⋊C8×C59C2×C4semidirect
348. D236C4×D4semidirect
363. C22×C59#442semidirect
421. #1752D59semidirect
458. C2×#97C2×D59semidirect
459. C2×#97C2×D59semidirect
477. #336C2×D59semidirect
478. #336C2×D59semidirect
479. C59#22858semidirect
555. C22⋊C8C4×D59semidirect
802. C22#16837515semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375382
C2×#168375152
C22×#142736492
#214271102
C22⋊C4×D2362
#214249722
#214247932
#214247242
#214245242
#214244432
#214243602
#214242912
#214239222
C59×#17522
#2285859