Finite Group Databasebeta

← #28609012

Subgroups — #28609012

Order 15104.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427117C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424724C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424355C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273698C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
22C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
23C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
25#16837534C418yescomplemented
26#16837514—24no—
27C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35#102×D59—24no—
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837303C2211yescharacteristic
41#16837298C2211yescharacteristic, complemented
42#16837290—21no—
43#16837281—21no—
44#16837279—21no—
45#16837278—21no—
46#16837274—21no—
47#16837259C2211yescharacteristic
48#16837257—21no—
49C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D59—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—41no—
70C2×D4×D59—41no—
71C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
72C23×Dic59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C2×#11745669—41no—
77C2×#11745669—41no—
78C2×#11745669C2×C414yescomplemented
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D59—22no—
82C2×C8×D59—22no—
83C2×C8×D59—41no—
84#14273698—22no—
85#14273698C2×C414yescomplemented
86D4×Dic59—22no—
87D4×Dic59—22no—
88D4×Dic59—41no—
89D4×Dic59—41no—
90(C22⋊D59)⋊C4—44no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C4⋊C4×D59—22no—
97C4⋊C4×D59—41no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
107C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111#14273659—22no—
112#14273658—41no—
113#14273649—22no—
114#14273649C2×C414yescomplemented
115#14273648—22no—
116#14273648C2×C414yescomplemented
117#14273648D414yescomplemented
118#14273647—22no—
119(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
120#14273638—41no—
121#14273637—22no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95D411yescharacteristic
126C59⋊#95D411yescharacteristic
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C22×D4×C59C2311yescharacteristic
129C23×C4×C59—21no—
130C2×D8×C59—22no—
131C2×D8×C59—22no—
132C2×D8×C59C2×C414yescomplemented
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C4×D4×C59—22no—
136C4×D4×C59—41no—
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C42×C59C2311yescharacteristic
143#102×C59—22no—
144#102×C59—41no—
145C24×C59—21no—
146C24×C59—21no—
147C23×D59—21no—
148C23×D59—24no—
149C23×D59—42no—
150C23×D59—42no—
151C23×D59—42no—
152C23×D59—42no—
153C23×D59—81no—
154C23×D59—81no—
155C23×D59C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59C22×C412yes—
165C2×D4×C59C22×C412yes—
166C2×D4×C59C2×D412yes—
167C2×D4×C59#4112yes—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—42no—
171C22×C4×C59—42no—
172C22×C4×C59—81no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D59—24no—
177C2×C22⋊D59—24no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—42no—
186C22×Dic59—42no—
187C22×Dic59—42no—
188C22×Dic59—42no—
189C22×Dic59—81no—
190C22×Dic59—81no—
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194D4×D59—28no—
195D4×D59—44no—
196D4×D59—44no—
197D4×D59—44no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236C22×C412yes—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—81no—
211C2×C4×D59C22×C412yes—
212C2×C4×D59#4112yes—
213D8×C59—28no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59C22×C412yes—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C22⋊C4×C59—42no—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C22⋊C4×C59—81no—
227C42×C59—21no—
228C42×C59—21no—
229C22⋊Dic59—24no—
230C22⋊Dic59—42no—
231C22⋊Dic59—42no—
232#11745669—44no—
233(C2×D59)⋊C4—22no—
234(C2×D59)⋊C4—22no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—81no—
239(C2×D59)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59C22×C412yes—
245C4⋊Dic59C2×D412yes—
246Dic59⋊C4—42no—
247Dic59⋊C4—42no—
248C4×Dic59—21no—
249C4×Dic59—21no—
250C4×Dic59—42no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8C22×C412yes—
256C2×C59⋊C8C2×D412yes—
257C8×D59—44no—
258C23×C59—22no—
259C23×C59—22no—
260C23×C59—22no—
261C23×C59—22no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59C22×D411yescharacteristic
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—22no—
278C22×D59—48no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—48no—
286C22×D59—84no—
287C22×D59—84no—
288C22×D59—84no—
289C22×D59—84no—
290C22×D59—84no—
291C22×D59C4×D412yes—
292C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C59—22no—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—22no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59C4×D414yescomplemented
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—84no—
315C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D59—48no—
322C22⋊D59—48no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—84no—
341C2×Dic59—84no—
342C2×Dic59C4×D412yes—
343D236—22no—
344D236—22no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347C4×D59—22no—
348C4×D59—22no—
349C4×D59—22no—
350C4×D59—22no—
351C4×D59—84no—
352C8×C59—22no—
353C8×C59—41no—
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8—22no—
356#22858—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—24no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
372C22×C59D4211yescharacteristic
373C22×C59#54611yescharacteristic
374C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C59#57611yescharacteristic
377C22×C59#57711yescharacteristic
378C2×D59—22no—
379C2×D59—22no—
380C2×D59—22no—
381C2×D59—22no—
382C2×D59—22no—
383C2×D59—22no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—816no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59#44214yescomplemented
393C4×C59—41no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—81no—
396C4×C59—81no—
397C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C59#51811yescharacteristic
399C4×C59#54611yescharacteristic
400C4×C59#55111yescharacteristic
401Dic59—22no—
402Dic59—42no—
403Dic59—42no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—81no—
407C2×#447—591no—
408C2×#442—591no—
409C22×#102—591no—
410#2361—591no—
411D4×C22⋊C4—591no—
412#1972—591no—
413#1936—591no—
414#1926—591no—
415#1893—591no—
416#1879—591no—
417#1879D5911yescharacteristic, complemented
418#1864—591no—
419#1853—591no—
420#1762—591no—
421#1752—591no—
422C2×C59—44no—
423C2×C59—82no—
424C2×C59#235811yescharacteristic
425C2×C59C2×#44211yescharacteristic
426C2×C59#294611yescharacteristic
427C2×C59#326411yescharacteristic
428C2×C59#326511yescharacteristic
429C2×C59#330611yescharacteristic
430C2×C59#331811yescharacteristic
431D59—24no—
432D59—82no—
433C23×D4—591no—
434C22×D8—591no—
435C22×D8C2×D5911yescharacteristic
436C23×C8—591no—
437C2×#121—591no—
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4—1181no—
441C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
442C22×C4⋊C4—591no—
443C22×C22⋊C4—1181no—
444#447—598no—
445#442—1184no—
446C2×#106—591no—
447C2×#106—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—1184no—
455C2×#102C2×D5911yescharacteristic
456C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×#97—591no—
459C2×#97—591no—
460#390—591no—
461#390—591no—
462#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
463#389—591no—
464#388—1181no—
465#386—1181no—
466#386—1181no—
467#386—1181no—
468#385—1181no—
469#380—591no—
470#379—1181no—
471C4×C4⋊C4—591no—
472C4×C22⋊C4—591no—
473#340—591no—
474#340—591no—
475#340—591no—
476#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
477#336—591no—
478#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
479C59#2285811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—1181no—
481C22×D4—594no—
482C22×D4—591no—
483C22×D4—1182no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1182no—
486C22×D4—1182no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—2361no—
489C22×D4—2361no—
490C22×D4C22×D5911yescharacteristic
491C22×D4C22×D5911yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—591no—
494C23×C4—1181no—
495C23×C4—1181no—
496C23×C4—1181no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—594no—
500C2×D8—2361no—
501C2×D8—2361no—
502C2×D8C4×D5914yescomplemented
503C22×C8—591no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8—1182no—
506C22×C8—1182no—
507C22×C8—2361no—
508C22×C8C22×D5911yescharacteristic
509C22×C8C22×D5911yescharacteristic
510#121—594no—
511#121—1182no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1182no—
516C4×D4—2361no—
517C4×D4—2361no—
518C4×D4—2364no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—1182no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4—2361no—
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—591no—
532C2×C22⋊C4—591no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—2364no—
542C2×C42—591no—
543C2×C42—1181no—
544C2×C42C22×D5911yescharacteristic
545#106—1182no—
546#106—2361no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—594no—
550#102—594no—
551#102—594no—
552#102—1182no—
553#102—1182no—
554#102—1182no—
555C22⋊C8—594no—
556#97—1182no—
557#97—2361no—
558#95—591no—
559#95—591no—
560#95—1181no—
561#95—1181no—
562#95—1181no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—591no—
566C24—1184no—
567C24—1181no—
568C24—4721no—
569C24—4721no—
570C24—2362no—
571C24—2362no—
572C24—2362no—
573C24—2362no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—592no—
583C2×D4—1184no—
584C2×D4—1188no—
585C2×D4—1184no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—2364no—
592C2×D4—2364no—
593C2×D4—2364no—
594C2×D4—2362no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4C2×C4×D5912yes—
599C2×D4C2×C4×D5912yes—
600C2×D4D4×D5912yes—
601C2×D4#1174568712yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—592no—
609C22×C4—592no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—4721no—
620C22×C4—4721no—
621C22×C4—4721no—
622C22×C4—2362no—
623C22×C4—2362no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4—2362no—
626C22×C4—2362no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4C23×D5911yescharacteristic
631D8—28no—
632D8—2364no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—592no—
639C2×C8—592no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—2364no—
645C2×C8C2×C4×D5912yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—592no—
651C4⋊C4—592no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—2362no—
657C4⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—1184no—
664C22⋊C4—4721no—
665C22⋊C4—4721no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—1181no—
674C42—1181no—
675C42—2362no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—592no—
691C23—592no—
692C23—592no—
693C23—1181no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—1182no—
698C23—4724no—
699C23—4724no—
700C23—4724no—
701C23—4724no—
702C23—4724no—
703C23—2368no—
704C23—2368no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23C2×D4×D5911yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—1182no—
720D4—1182no—
721D4—2368no—
722D4—2368no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4(C22⋊D59)⋊C414yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—592no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—4724no—
755C2×C4—4724no—
756C2×C4—4724no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4—2361no—
764C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4#41×D5911yescharacteristic
767C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
768C2×C4#1427377211yescharacteristic
769C2×C4#1427377311yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—1182no—
773C8—1182no—
774C22—24no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—594no—
789C22—1182no—
790C22—1182no—
791C22—1182no—
792C22—1182no—
793C22—1182no—
794C22—1182no—
795C22—47216no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—2362no—
801C22—2362no—
802C22—2362no—
803C22C4×D4×D5911yescharacteristic
804C22#1683803611yescharacteristic
805C22#1683803911yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
807C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
808C22#1683820311yescharacteristic
809C22#1683820911yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—1182no—
815C4—4721no—
816C4—2362no—
817C4—2361no—
818C4—2362no—
819C4—2361no—
820C4C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
821C4#1683787411yescharacteristic
822C4#1683804111yescharacteristic
823C4#1683807511yescharacteristic
824C2—44no—
825C2—82no—
826C2—1184no—
827C2—4722no—
828C2#2142707611yescharacteristic
829C2#442×D5911yescharacteristic
830C2#2143292111yescharacteristic
831C2#2143557111yescharacteristic
832C2#2143559711yescharacteristic
833C2#2143605011yescharacteristic
834C2#2143623011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837534C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#22858
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837514C2semidirect
3. C2×#102×D59C2semidirect
4. #21427117C2semidirect
5. D4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
6. #21424971C2semidirect
7. #21424791C2semidirect
8. #21424724C2semidirect
9. #21424521C2semidirect
10. #21424442C2semidirect
11. #21424355C2semidirect
12. #21424290C2semidirect
13. #21423921C2semidirect
14. #21423871C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
21. C2×D4×Dic59C22semidirect
25. #16837534C4semidirect
27. C2×#14273659C22semidirect
28. C2×#14273658C22semidirect
33. C2×#14273648C22semidirect
37. C2×#14273638C22semidirect
38. C2×#14273637C22semidirect
41. #16837298C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
58. C2×#102×C59C22semidirect
59. C59×#390C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
61. C59×#336C22semidirect
71. C2×D4×D59C2×C4semidirect
78. C2×#11745669C2×C4semidirect
85. #14273698C2×C4semidirect
114. #14273649C2×C4semidirect
116. #14273648C2×C4semidirect
117. #14273648D4semidirect
119. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
132. C2×D8×C59C2×C4semidirect
301. D4×C59C4×D4semidirect
392. C2×D59#442semidirect
417. #1879D59semidirect
456. C2×#102C2×D59semidirect
462. #390C2×D59semidirect
476. #340C2×D59semidirect
478. #336C2×D59semidirect
479. C59#22858semidirect
502. C2×D8C4×D59semidirect
725. D4(C22⋊D59)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375342
C2×#168375142
C2×#102×D592
#214271172
D4×(C2×D59)⋊C42
#214249712
#214247912
#214247242
#214245212
#214244422
#214243552
#214242902
#214239212
#214238712
C59×#18792
#2285859