Finite Group Databasebeta

← #28609031

Subgroups — #28609031

Order 15104.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837513C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424344C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1927C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×C4×D236C2211yescharacteristic
22C2×#14273689C2211yescharacteristic
23C2×#14273689C2211yescharacteristic
24C2×#14273685C2211yescharacteristic
25#16837550C418yescomplemented
26#16837513—24no—
27C2×#14273660C2211yescharacteristic
28#16837397—24no—
29C2×#14273651C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273638C2211yescharacteristic
37C2×#14273637C2211yescharacteristic
38#16837309C2211yescharacteristic
39#16837304—21no—
40#16837304C2211yescharacteristic
41#16837301C2211yescharacteristic
42#16837294—21no—
43#16837280—21no—
44#16837280—21no—
45#16837280—21no—
46#16837264—21no—
47#16837259C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
49C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
50#95×D59—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C2×#106×C59C2211yescharacteristic
56C2×#103×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C59×#391C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C2×#11745689—22no—
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—41no—
66C2×#11745689—41no—
67C2×#11745689C2×C414yescomplemented
68C22×D236—21no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×#11745671—41no—
78C2×#11745671—41no—
79C2×#11745671C2×C414yescomplemented
80C2×D472—22no—
81C2×D472—22no—
82C2×D472C2×C414yes—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D59—22no—
86C2×C8×D59—22no—
87C2×C8×D59—41no—
88#14273702—22no—
89#14273702C2×C414yescomplemented
90C4×D236—22no—
91C4×D236—41no—
92#14273689—22no—
93#14273689—22no—
94#14273689—41no—
95#14273689—41no—
96#14273685—22no—
97#14273685—41no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113#14273660—41no—
114#14273651—22no—
115#14273649—22no—
116#14273649—41no—
117#14273647—22no—
118#14273647C2×C414yescomplemented
119#14273647D414yescomplemented
120(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
121#14273638—41no—
122#14273637—22no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95D411yescharacteristic
128C59⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C42×C59—21no—
136C2×C42×C59C2311yescharacteristic
137#106×C59—22no—
138#103×C59—22no—
139#103×C59C2×C414yescomplemented
140#95×C59—21no—
141#95×C59—21no—
142#95×C59—21no—
143C23×D59—21no—
144C23×D59—21no—
145C23×D59C2×D411yescharacteristic
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59C22×C412yes—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2411yescharacteristic
159C22×Dic59—21no—
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
164#11745689—28no—
165#11745689—44no—
166#11745689—44no—
167#11745689—44no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—24no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—24no—
178C2×D236—42no—
179C2×D236—42no—
180C2×D236—81no—
181C2×D236—81no—
182C2×D236C22×C412yes—
183C2×D236C22×C412yes—
184C2×D236C2×D412yes—
185C2×D236#4112yes—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—24no—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×C4×D59—42no—
195C2×C4×D59—42no—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—81no—
200C2×C4×D59—81no—
201C2×C4×D59—81no—
202C2×C4×D59C22×C412yes—
203C2×C4×D59#4112yes—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59C22×C412yes—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59C22×C412yes—
215C4⋊C4×C59C2×D412yes—
216C42×C59—21no—
217C42×C59—21no—
218C42×C59—81no—
219#11745671—44no—
220(C2×D59)⋊C4—24no—
221(C2×D59)⋊C4—41no—
222(C2×D59)⋊C4—41no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—81no—
229(C2×D59)⋊C4—81no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—81no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—42no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8C22×C412yes—
243C2×C59⋊C8C2×D412yes—
244D472—28no—
245C8×D59—44no—
246C23×C59C22×D411yescharacteristic
247C22×D59—22no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—22no—
250C22×D59—22no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—22no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59C4×D412yes—
268Q8×C59—22no—
269Q8×C59—22no—
270Q8×C59—41no—
271Q8×C59—41no—
272C2×C4×C59—22no—
273C2×C4×C59—22no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
291C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59C4×D412yes—
311D236—22no—
312D236—22no—
313D236—22no—
314D236—22no—
315D236—22no—
316D236—48no—
317D236—41no—
318D236—41no—
319D236—84no—
320D236C4×D414yes—
321C4×D59—22no—
322C4×D59—22no—
323C4×D59—22no—
324C4×D59—22no—
325C4×D59—48no—
326C4×D59—84no—
327C4×D59—84no—
328C4×D59—84no—
329C8×C59—22no—
330C8×C59—41no—
331C59⋊C8—22no—
332C59⋊C8—22no—
333#22860—591nomaximal, Sylow
334C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
335C22×C59D4211yescharacteristic
336C22×C59#54611yescharacteristic
337C22×C59#57511yescharacteristic
338C22×C59#57511yescharacteristic
339C22×C59#57611yescharacteristic
340C22×C59#57711yescharacteristic
341C2×D59—22no—
342C2×D59—24no—
343C2×D59—22no—
344C2×D59—22no—
345C2×D59—42no—
346C2×D59—42no—
347C2×D59—41no—
348C2×D59—42no—
349C2×D59—42no—
350C2×D59—41no—
351C2×D59—41no—
352C2×D59—42no—
353C2×D59—42no—
354C2×D59—41no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—42no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C4×C59—42no—
363C4×C59—42no—
364C4×C59—42no—
365C4×C59—41no—
366C4×C59—41no—
367C4×C59—81no—
368C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
369C4×C59#51811yescharacteristic
370C4×C59#54611yescharacteristic
371C4×C59#55111yescharacteristic
372Dic59—22no—
373Dic59—41no—
374Dic59—41no—
375Dic59—81no—
376Dic59—81no—
377C2×#449—591no—
378C2×#442—591no—
379C2×#416—591no—
380#2363—591no—
381#2339—591no—
382#1973—591no—
383#1935—591no—
384#1927D5911yescharacteristic, complemented
385#1893—591no—
386#1879—591no—
387#1877—591no—
388#1862—591no—
389#1854—591no—
390#1762—591no—
391#1752—591no—
392C2×C59#235811yescharacteristic
393C2×C59#294311yescharacteristic
394C2×C59#294611yescharacteristic
395C2×C59#326711yescharacteristic
396C2×C59#326811yescharacteristic
397C2×C59#330711yescharacteristic
398C2×C59#331911yescharacteristic
399D59—42no—
400D59—44no—
401D59—82no—
402C22×#41—591no—
403C22×SD16—591no—
404C22×D8—591no—
405C23×C8—591no—
406C2×#121—591no—
407C2×C4×D4—591no—
408C2×C4×D4—591no—
409C2×C4×D4—591no—
410C2×#117—591no—
411#449—598no—
412#442—1184no—
413C2×#107—591no—
414C2×#106C2×D5911yescharacteristic
415#416—1184no—
416C2×#103—591no—
417C2×#103C2×D5911yescharacteristic
418C2×#103C2×D5911yescharacteristic
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102—591no—
422C2×#102—591no—
423C2×#102—591no—
424C2×C22⋊C8—591no—
425C2×#97—591no—
426C2×#97—591no—
427#391—591no—
428#391C2×D5911yescharacteristic
429#390—591no—
430#390—1181no—
431#389—591no—
432#388—1181no—
433#386—1181no—
434#386—1181no—
435#386—1181no—
436#381—1181no—
437#380—591no—
438C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
439C4×C22⋊C4—591no—
440C4×C22⋊C4—1181no—
441C2×#95—1181no—
442#340—591no—
443#340—591no—
444#340—591no—
445#340C2×D5911yescharacteristic
446#336—591no—
447#336C2×D5911yescharacteristic
448C59#2286011yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×#41—594no—
450C2×#41—1182no—
451C2×#41—1182no—
452C2×#41—1182no—
453C2×#41—2361no—
454C2×#41—2361no—
455C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
456C22×D4—591no—
457C22×D4—591no—
458C22×D4—1181no—
459C22×D4—1181no—
460C23×C4—591no—
461C23×C4—1181no—
462C23×C4—1181no—
463C23×C4—1181no—
464C23×C4—1181no—
465C2×SD16—594no—
466C2×SD16—2361no—
467C2×SD16—2361no—
468C2×D8—594no—
469C2×D8—1182no—
470C2×D8—1182no—
471C22×C8—591no—
472C22×C8—591no—
473C22×C8—1182no—
474C22×C8—1182no—
475C22×C8—2361no—
476C22×C8C22×D5911yescharacteristic
477C22×C8C22×D5911yescharacteristic
478#121—594no—
479#121—1182no—
480C4×D4—1182no—
481C4×D4—1182no—
482C4×D4—1182no—
483C4×D4—2361no—
484C4×D4—2361no—
485C4×D4—2361no—
486#117—1182no—
487#117—2361no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4—591no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—591no—
495C2×C22⋊C4—591no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—591no—
506C2×C42—1181no—
507C2×C42C22×D5911yescharacteristic
508#107—2361no—
509#106—22no—
510#103—22no—
511#103—1182no—
512#103C4×D5914yescomplemented
513#102—594no—
514#102—594no—
515#102—1182no—
516#102—1182no—
517#102—2361no—
518C22⋊C8—594no—
519#97—1182no—
520#97—2361no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—591no—
525#95—591no—
526#95—1181no—
527#95—1181no—
528#95—1181no—
529#95—1181no—
530C24—591no—
531C24—1181no—
532C24—1181no—
533#41—1188no—
534#41—2364no—
535#41—2364no—
536#41—2364no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8C2×C4×D5912yes—
543C2×D4—592no—
544C2×D4—592no—
545C2×D4—592no—
546C2×D4—592no—
547C2×D4—1184no—
548C2×D4—1184no—
549C2×D4—1181no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—4721no—
558C2×D4—4721no—
559C2×D4—2362no—
560C2×D4—2362no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—591no—
566C22×C4—592no—
567C22×C4—592no—
568C22×C4—591no—
569C22×C4—591no—
570C22×C4—1184no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—4721no—
578C22×C4—4721no—
579C22×C4—4721no—
580C22×C4—2362no—
581C22×C4—2362no—
582C22×C4—2362no—
583C22×C4—2362no—
584C22×C4—2362no—
585C22×C4—2362no—
586C22×C4—2362no—
587C22×C4—2362no—
588C22×C4D4×D5911yescharacteristic
589C22×C4D4×D5911yescharacteristic
590C22×C4C23×D5911yescharacteristic
591SD16—2364no—
592D8—1188no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—592no—
599C2×C8—592no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8—2364no—
605C2×C8C2×C4×D5912yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4—1181no—
612C4⋊C4—1181no—
613C4⋊C4—1181no—
614C4⋊C4—4721no—
615C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
616C4⋊C4D4×D5912yes—
617C22⋊C4—1184no—
618C22⋊C4—4721no—
619C22⋊C4—4721no—
620C22⋊C4—2361no—
621C22⋊C4—2361no—
622C22⋊C4—2362no—
623C22⋊C4—2362no—
624C22⋊C4—2362no—
625C22⋊C4—2362no—
626C22⋊C4—2362no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—81no—
630C42—1181no—
631C42—1181no—
632C42—2362no—
633C23—592no—
634C23—1181no—
635C23—1181no—
636C23—1181no—
637C23—1181no—
638C23—1181no—
639C23—1182no—
640C23—1182no—
641C23—1181no—
642C23—1182no—
643C23—1182no—
644C23—2361no—
645C23—2361no—
646C23—2361no—
647C23—2361no—
648C23—2361no—
649C23—2361no—
650C23—2361no—
651C23—2361no—
652C23—2361no—
653C23—2361no—
654C23C2×D4×D5911yescharacteristic
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659D4—594no—
660D4—1182no—
661D4—1182no—
662D4—1182no—
663D4—1182no—
664D4—1182no—
665D4—4724no—
666D4—2368no—
667D4—2361no—
668D4—2361no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—592no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1182no—
691C2×C4—1182no—
692C2×C4—1182no—
693C2×C4—1182no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—4724no—
701C2×C4—4724no—
702C2×C4—4724no—
703C2×C4—2368no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
712C2×C4#41×D5911yescharacteristic
713C2×C4#41×D5911yescharacteristic
714C2×C4#1427377311yescharacteristic
715C2×C4#1427377311yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—41no—
718C8—1182no—
719C8—1182no—
720C22—1182no—
721C22—1182no—
722C22—1182no—
723C22—1184no—
724C22—4721no—
725C22—4721no—
726C22—4721no—
727C22—4721no—
728C22—2362no—
729C22—2362no—
730C22—2362no—
731C22—2362no—
732C22—2362no—
733C22—2362no—
734C22—2361no—
735C22—2361no—
736C22—2362no—
737C22—2361no—
738C22—2362no—
739C22—2362no—
740C22—2361no—
741C22C4×D4×D5911yescharacteristic
742C22#1683803611yescharacteristic
743C22#1683804411yescharacteristic
744C22#1683820111yescharacteristic
745C22#1683820111yescharacteristic
746C22#1683820411yescharacteristic
747C22#1683820811yescharacteristic
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—42no—
751C4—41no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—1182no—
755C4—4721no—
756C4—4721no—
757C4—2361no—
758C4—2361no—
759C4C4×D4×D5911yescharacteristic
760C4#1683787611yescharacteristic
761C4#1683804511yescharacteristic
762C4#1683807711yescharacteristic
763C2—4722no—
764C2—2362no—
765C2—2364no—
766C2#2142707411yescharacteristic
767C2#2143289511yescharacteristic
768C2#2143292311yescharacteristic
769C2#2143562711yescharacteristic
770C2#2143563111yescharacteristic
771C2#2143607511yescharacteristic
772C2#2143625511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1927C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837550C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1927D59
hypocenterC59#22860
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1927

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837513C2semidirect
3. C2×#16837397C2semidirect
4. #21427136C2semidirect
5. #21426925C2semidirect
6. #21424980C2semidirect
7. #21424788C2semidirect
8. #21424523C2semidirect
9. #21424443C2semidirect
10. #21424427C2semidirect
11. #21424344C2semidirect
12. #21424294C2semidirect
13. #21423924C2semidirect
14. #21423871C2semidirect
15. C59×#1927C2semidirect
25. #16837550C4semidirect
67. C2×#11745689C2×C4semidirect
79. C2×#11745671C2×C4semidirect
89. #14273702C2×C4semidirect
118. #14273647C2×C4semidirect
119. #14273647D4semidirect
120. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
139. #103×C59C2×C4semidirect
384. #1927D59semidirect
448. C59#22860semidirect
512. #103C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375502
C2×#168375132
C2×#168373972
#214271362
#214269252
#214249802
#214247882
#214245232
#214244432
#214244272
#214243442
#214242942
#214239242
#214238712
C59×#19272
#2286059