Finite Group Databasebeta

← #28609057

Subgroups — #28609057

Order 15104.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837397C211yesmaximal, characteristic
4#21427128C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426934C211yesmaximal, characteristic
6#21424980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424724C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424296C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273703C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×#14273685C2211yescharacteristic
23#16837563C418yescomplemented
24#16837509—24no—
25C2×#14273660C2211yescharacteristic
26C2×#14273659C2211yescharacteristic
27#16837397—24no—
28C2×#14273651C2211yescharacteristic
29C2×#14273651C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273638C2211yescharacteristic
36C2×#14273637C2211yescharacteristic
37#16837304—21no—
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837303—21no—
40#16837303C2211yescharacteristic
41#16837298C2211yescharacteristic
42#16837294—21no—
43#16837291—21no—
44#16837289—21no—
45#16837259—21no—
46#16837259C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
48#16837253—21no—
49C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C59×#391C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C2×#11745689—22no—
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—41no—
66C2×#11745689—41no—
67C2×#11745689C2×C414yes—
68C22×D236—21no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C2×#11745671—41no—
73C2×#11745671—41no—
74C2×#11745671C2×C414yes—
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×C8×D59—22no—
78C2×C8×D59—22no—
79C2×C8×D59—41no—
80#14273703—22no—
81#14273703C2×C414yes—
82Q8×Dic59—22no—
83Q8×Dic59—22no—
84Q8×Dic59—41no—
85Q8×Dic59—41no—
86#14273685—22no—
87#14273685—41no—
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×C4⋊Dic59—21no—
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic59—21no—
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59—21no—
107C2×C4×Dic59—21no—
108C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
109#14273660—41no—
110#14273659—22no—
111#14273651—22no—
112#14273651C2×C414yes—
113#14273651D414yes—
114#14273649—22no—
115#14273649C2×C414yes—
116#14273647—22no—
117(C2×D59)⋊C8C2×C414yes—
118#14273638—41no—
119#14273637—22no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95D411yescharacteristic
124C59⋊#95D411yescharacteristic
125C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
126C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
127C2×Q16×C59—22no—
128C2×Q16×C59—22no—
129C2×Q16×C59C2×C414yes—
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C4×Q8×C59—22no—
133C4×Q8×C59—41no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C42×C59—21no—
138C2×C42×C59C2311yescharacteristic
139#103×C59—22no—
140#103×C59—41no—
141#95×C59—21no—
142#95×C59—21no—
143C23×D59—21no—
144C23×D59C2×D411yescharacteristic
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59C22×C412yes—
154C2×Q8×C59C22×C412yes—
155C2×Q8×C59C2×D412yes—
156C2×Q8×C59#4112yes—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2411yescharacteristic
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170#11745689—28no—
171#11745689—44no—
172#11745689—44no—
173#11745689—44no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—24no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—42no—
181C2×D236—42no—
182C2×D236C22×C412yes—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—24no—
188C2×C4×D59—42no—
189C2×C4×D59—42no—
190C2×C4×D59C22×C412yes—
191C2×C4×D59#4112yes—
192Q16×C59—28no—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59C22×C412yes—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—42no—
204C42×C59—21no—
205C42×C59—21no—
206C42×C59—42no—
207#11745671—44no—
208(C2×D59)⋊C4—24no—
209(C2×D59)⋊C4—41no—
210(C2×D59)⋊C4—41no—
211(C2×D59)⋊C4—42no—
212(C2×D59)⋊C4—42no—
213(C2×D59)⋊C4—42no—
214(C2×D59)⋊C4—81no—
215(C2×D59)⋊C4—81no—
216(C2×D59)⋊C4—81no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—42no—
222C4⋊Dic59—42no—
223C4⋊Dic59C22×C412yes—
224C4⋊Dic59C2×D412yes—
225Dic59⋊C4—24no—
226Dic59⋊C4—42no—
227C4×Dic59—21no—
228C4×Dic59—21no—
229C4×Dic59—42no—
230C4×Dic59—42no—
231C4×Dic59—42no—
232C4×Dic59—42no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8C22×C412yes—
238C2×C59⋊C8C2×D412yes—
239C8×D59—44no—
240C23×C59C22×D411yescharacteristic
241C22×D59—21no—
242C22×D59—21no—
243C22×D59—21no—
244C22×D59—21no—
245C22×D59—21no—
246C22×D59—21no—
247C22×D59—22no—
248C22×D59—41no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59C4×D412yes—
255Q8×C59—22no—
256Q8×C59—22no—
257Q8×C59—22no—
258Q8×C59—22no—
259Q8×C59—22no—
260Q8×C59—41no—
261Q8×C59—41no—
262Q8×C59C4×D414yes—
263C2×C4×C59—22no—
264C2×C4×C59—22no—
265C2×C4×C59—22no—
266C2×C4×C59—22no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×Dic59—21no—
288C2×Dic59—21no—
289C2×Dic59—22no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—22no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59C4×D412yes—
305D236—22no—
306D236—22no—
307D236—48no—
308D236—41no—
309D236—41no—
310C4×D59—22no—
311C4×D59—22no—
312C4×D59—22no—
313C4×D59—22no—
314C4×D59—48no—
315C8×C59—22no—
316C8×C59—41no—
317C59⋊C8—22no—
318C59⋊C8—22no—
319#22861—591nomaximal, Sylow
320C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
321C22×C59D4211yescharacteristic
322C22×C59#54611yescharacteristic
323C22×C59#57511yescharacteristic
324C22×C59#57511yescharacteristic
325C22×C59#57711yescharacteristic
326C22×C59#57811yescharacteristic
327C2×D59—22no—
328C2×D59—22no—
329C2×D59—22no—
330C2×D59—41no—
331C2×D59—41no—
332C2×D59—41no—
333C2×D59—41no—
334C2×D59—42no—
335C2×D59—42no—
336C2×D59—42no—
337C2×D59—81no—
338C2×D59—81no—
339C2×D59—81no—
340C2×D59—81no—
341C4×C59—24no—
342C4×C59—42no—
343C4×C59—41no—
344C4×C59—41no—
345C4×C59—81no—
346C4×C59—81no—
347C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
348C4×C59#51811yescharacteristic
349C4×C59#54611yescharacteristic
350C4×C59#55111yescharacteristic
351Dic59—22no—
352Dic59—42no—
353Dic59—41no—
354Dic59—42no—
355Dic59—41no—
356Dic59—81no—
357C2×#452—591no—
358C2×#441—591no—
359C2×#416—591no—
360#2362—591no—
361#2341—591no—
362#1973—591no—
363#1936—591no—
364#1926—591no—
365#1892—591no—
366#1880—591no—
367#1878D5911yescharacteristic, complemented
368#1863—591no—
369#1854—591no—
370#1763—591no—
371#1752—591no—
372C2×C59#235811yescharacteristic
373C2×C59#294311yescharacteristic
374C2×C59#294711yescharacteristic
375C2×C59#326911yescharacteristic
376C2×C59#327111yescharacteristic
377C2×C59#331311yescharacteristic
378C2×C59#331711yescharacteristic
379D59—42no—
380D59—82no—
381C22×#41—591no—
382C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
383C22×SD16—591no—
384C23×C8—591no—
385C2×C22⋊Q8—591no—
386C2×C4×Q8—591no—
387C2×C4×Q8—591no—
388C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
389C2×#117—591no—
390#452—598no—
391#441—1184no—
392C2×#107—591no—
393C2×#106—591no—
394#416—1184no—
395C2×#103—591no—
396C2×#103—591no—
397C2×#103—591no—
398C2×#103C2×D5911yescharacteristic
399C2×#103C2×D5911yescharacteristic
400C2×#102—591no—
401C2×#102—591no—
402C2×#102—591no—
403C2×C22⋊C8—591no—
404C2×#97—591no—
405C2×#97—591no—
406#391C2×D5911yescharacteristic
407#390—591no—
408#390—591no—
409#390—1181no—
410#390—1181no—
411#389—591no—
412#388—1181no—
413#388—1181no—
414#387—1181no—
415#380—591no—
416#380—1181no—
417C4×C4⋊C4—591no—
418C4×C4⋊C4—1181no—
419C4×C22⋊C4—591no—
420C4×C22⋊C4—1181no—
421#340—591no—
422#340—591no—
423#340—591no—
424#340C2×D5911yescharacteristic
425#336—591no—
426#336C2×D5911yescharacteristic
427C59#2286111yescharacteristic, complemented, Sylow
428C2×#41—594no—
429C2×#41—1182no—
430C2×#41—1182no—
431C2×#41—1182no—
432C2×#41—2361no—
433C2×#41—2361no—
434C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
435C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
436C22×D4—591no—
437C22×D4—1181no—
438C23×C4—591no—
439C23×C4—1181no—
440C2×Q16—22no—
441C2×Q16—22no—
442C2×Q16C4×D5914yes—
443C2×SD16—594no—
444C2×SD16—2361no—
445C2×SD16—2361no—
446C22×C8—591no—
447C22×C8—591no—
448C22×C8—1182no—
449C22×C8—1182no—
450C22×C8—2361no—
451C22×C8C22×D5911yescharacteristic
452C22×C8C22×D5911yescharacteristic
453C22⋊Q8—594no—
454C22⋊Q8—1182no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—41no—
457C4×Q8—1182no—
458C4×Q8—1182no—
459C4×Q8—2361no—
460C4×Q8—2361no—
461#117—1182no—
462#117—2361no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—591no—
465C2×C4⋊C4—591no—
466C2×C4⋊C4—591no—
467C2×C4⋊C4—1181no—
468C2×C4⋊C4—1181no—
469C2×C4⋊C4—1181no—
470C2×C4⋊C4—1181no—
471C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—591no—
474C2×C22⋊C4—591no—
475C2×C22⋊C4—1181no—
476C2×C22⋊C4—1181no—
477C2×C22⋊C4—1181no—
478C2×C22⋊C4—1181no—
479C2×C22⋊C4—1181no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—591no—
484C2×C42—1181no—
485C2×C42—1181no—
486C2×C42—1181no—
487C2×C42—1181no—
488C2×C42C22×D5911yescharacteristic
489#107—2361no—
490#106—1182no—
491#103—22no—
492#103—41no—
493#103—594no—
494#103—594no—
495#103—1182no—
496#102—594no—
497#102—1182no—
498#102—1182no—
499C22⋊C8—594no—
500#97—1182no—
501#97—2361no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—591no—
505#95—591no—
506#95—1181no—
507#95—1181no—
508#95—1181no—
509C24—591no—
510C24—1181no—
511#41—1188no—
512#41—2364no—
513#41—2364no—
514#41—2364no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8C2×C4×D5912yes—
524C2×Q8C2×C4×D5912yes—
525C2×Q8D4×D5912yes—
526C2×Q8#1174568712yes—
527C2×D4—592no—
528C2×D4—1184no—
529C2×D4—1181no—
530C2×D4—1181no—
531C2×D4—1181no—
532C2×D4—1181no—
533C2×D4—1181no—
534C2×D4—2362no—
535C2×D4—2362no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—591no—
541C22×C4—592no—
542C22×C4—592no—
543C22×C4—591no—
544C22×C4—591no—
545C22×C4—1184no—
546C22×C4—1181no—
547C22×C4—1181no—
548C22×C4—1181no—
549C22×C4—1181no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—2362no—
554C22×C4—2362no—
555C22×C4D4×D5911yescharacteristic
556C22×C4D4×D5911yescharacteristic
557C22×C4C23×D5911yescharacteristic
558Q16—28no—
559SD16—2364no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—592no—
566C2×C8—592no—
567C2×C8—1181no—
568C2×C8—1181no—
569C2×C8—1181no—
570C2×C8—1181no—
571C2×C8—2364no—
572C2×C8C2×C4×D5912yes—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—592no—
579C4⋊C4—592no—
580C4⋊C4—1184no—
581C4⋊C4—1181no—
582C4⋊C4—1181no—
583C4⋊C4—1181no—
584C4⋊C4—1181no—
585C4⋊C4—2362no—
586C4⋊C4—2362no—
587C4⋊C4—2362no—
588C22⋊C4—1184no—
589C22⋊C4—4721no—
590C22⋊C4—4721no—
591C22⋊C4—4721no—
592C22⋊C4—2361no—
593C22⋊C4—2361no—
594C22⋊C4—2362no—
595C22⋊C4—2362no—
596C22⋊C4—2362no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—42no—
600C42—1181no—
601C42—1181no—
602C42—2362no—
603C42—2362no—
604C42—2362no—
605C42—2362no—
606C23—592no—
607C23—1181no—
608C23—1181no—
609C23—1181no—
610C23—1181no—
611C23—1181no—
612C23—1181no—
613C23—1182no—
614C23—2361no—
615C23—2361no—
616C23—2361no—
617C23—2361no—
618C23—2361no—
619C23—2361no—
620C23C2×D4×D5911yescharacteristic
621Q8—22no—
622Q8—22no—
623Q8—22no—
624Q8—22no—
625Q8—22no—
626Q8—41no—
627Q8—41no—
628Q8(C22⋊D59)⋊C414yes—
629D4—1182no—
630D4—1182no—
631D4—2368no—
632D4—2361no—
633D4—2361no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—592no—
653C2×C4—1181no—
654C2×C4—1181no—
655C2×C4—1182no—
656C2×C4—1182no—
657C2×C4—1182no—
658C2×C4—1182no—
659C2×C4—1181no—
660C2×C4—1181no—
661C2×C4—1181no—
662C2×C4—1181no—
663C2×C4—1181no—
664C2×C4—1181no—
665C2×C4—1182no—
666C2×C4—1182no—
667C2×C4—2368no—
668C2×C4—2361no—
669C2×C4—2361no—
670C2×C4—2361no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
676C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
677C2×C4#41×D5911yescharacteristic
678C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
679C2×C4#1427377211yescharacteristic
680C2×C4#1427377311yescharacteristic
681C8—22no—
682C8—41no—
683C8—1182no—
684C8—1182no—
685C22—1182no—
686C22—1182no—
687C22—1182no—
688C22—4721no—
689C22—4721no—
690C22—4721no—
691C22—4721no—
692C22—2362no—
693C22—2362no—
694C22—2362no—
695C22—2361no—
696C22—2361no—
697C22—2361no—
698C22—2361no—
699C22C4×D4×D5911yescharacteristic
700C22#1683803611yescharacteristic
701C22#1683803911yescharacteristic
702C22#1683820111yescharacteristic
703C22#1683820111yescharacteristic
704C22#1683820911yescharacteristic
705C22#1683821511yescharacteristic
706C4—24no—
707C4—41no—
708C4—42no—
709C4—41no—
710C4—81no—
711C4—81no—
712C4—1182no—
713C4—4721no—
714C4—2361no—
715C4—2362no—
716C4—2361no—
717C4—2362no—
718C4C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
719C4#1683787411yescharacteristic
720C4#1683804111yescharacteristic
721C4#1683807511yescharacteristic
722C2—4722no—
723C2—2362no—
724C2#2142707611yescharacteristic
725C2#2143289511yescharacteristic
726C2#2143293411yescharacteristic
727C2#2143564611yescharacteristic
728C2#2143568711yescharacteristic
729C2#2143615511yescharacteristic
730C2#2143621511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1878C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745689C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1878D59
hypocenterC59#22861
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837509C2semidirect
4. #21427128C2semidirect
6. #21424980C2semidirect
7. #21424791C2semidirect
8. #21424724C2semidirect
9. #21424516C2semidirect
10. #21424449C2semidirect
11. #21424348C2semidirect
12. #21424296C2semidirect
13. #21423926C2semidirect
14. #21423871C2semidirect
15. C59×#1878C2semidirect
23. #16837563C4semidirect
367. #1878D59semidirect
427. C59#22861semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375632
C2×#168375092
C2×#168373972
#214271282
#214269342
#214249802
#214247912
#214247242
#214245162
#214244492
#214243482
#214242962
#214239262
#214238712
C59×#18782
#2286159