Finite Group Databasebeta

← #28609060

Subgroups — #28609060

Order 15104.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837561C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic
3#21427097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426921C211yesmaximal, characteristic
5#21424954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423881C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745672C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C2×#14273703C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
22#16837561C418yescomplemented
23C2×#14273660C2211yescharacteristic
24#16837400—24no—
25C2×#14273652C2211yescharacteristic
26C2×#14273652C2211yescharacteristic
27C2×#14273651C2211yescharacteristic
28C2×#14273650C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
33#16837309C2211yescharacteristic
34#16837308C2211yescharacteristic
35#16837307C2211yescharacteristic
36#16837300C2211yescharacteristic
37#16837297—21no—
38#16837286—21no—
39#16837281—21no—
40#16837279—21no—
41#16837273—21no—
42#16837263—21no—
43#16837259C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
45C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
46C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95—21no—
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C59×#440—24no—
58C2×#107×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#97×C59C2211yescharacteristic
62C2×#11745687—22no—
63C2×#11745687—22no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—41no—
66C2×#11745687—41no—
67C2×#11745687C2×C414yes—
68C22×Dic118C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C23×Dic59—21no—
71C23×Dic59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C2×#11745672—41no—
75C2×#11745672—41no—
76C2×#11745672C2×C414yescomplemented
77C2×#11745659—22no—
78C2×#11745659—22no—
79C2×#11745659—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273703—22no—
83#14273703C2×C414yescomplemented
84D4×Dic59—22no—
85D4×Dic59—41no—
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C4⋊C4×D59—22no—
93C4⋊C4×D59—41no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic59—21no—
100C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
101#14273660—41no—
102#14273652—22no—
103#14273652C2×C414yescomplemented
104#14273651—41no—
105#14273650—22no—
106#14273648—22no—
107#14273648C2×C414yescomplemented
108(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
109C8×Dic59—41no—
110C59⋊#95—21no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95D411yescharacteristic
120C59⋊#95D411yescharacteristic
121C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59—21no—
124C2×SD16×C59—22no—
125C2×SD16×C59—22no—
126C2×SD16×C59C2×C414yescomplemented
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C4×Q8×C59—22no—
130C4×Q8×C59—41no—
131C4×D4×C59—22no—
132C4×D4×C59—41no—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C42×C59—21no—
138C2×C42×C59C2311yescharacteristic
139#107×C59—22no—
140#103×C59—22no—
141#102×C59D414yes—
142#97×C59—22no—
143C24×C59—21no—
144C23×D59C2×D411yescharacteristic
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59C22×C412yes—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59C22×C412yes—
155C2×D4×C59C2×D412yes—
156C2×D4×C59#4112yes—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—42no—
161C22×C4×C59—42no—
162C22×C4×C59—81no—
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D59—24no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—24no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—42no—
175C22×Dic59—42no—
176C22×Dic59—42no—
177C22×Dic59—42no—
178C22×Dic59—81no—
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182#11745687—28no—
183#11745687—44no—
184#11745687—44no—
185#11745687—44no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—42no—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59—81no—
193C2×C4×D59C22×C412yes—
194C2×C4×D59#4112yes—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118C22×C412yes—
201SD16×C59—28no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59C22×C412yes—
207C2×C8×C59C2×D412yes—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—42no—
212C4⋊C4×C59C2×D412yes—
213C22⋊C4×C59—42no—
214C42×C59—21no—
215C42×C59—21no—
216C42×C59—42no—
217C22⋊Dic59—42no—
218#11745672—44no—
219(C2×D59)⋊C4—24no—
220(C2×D59)⋊C4—22no—
221(C2×D59)⋊C4—41no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59C22×C412yes—
229Dic59⋊C4—24no—
230Dic59⋊C4—42no—
231Dic59⋊C4—81no—
232C4×Dic59—21no—
233C4×Dic59—21no—
234C4×Dic59—81no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8C22×C412yes—
241#11745659—44no—
242C23×C59—22no—
243C23×C59—22no—
244C23×C59—22no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59C22×D411yescharacteristic
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59C4×D412yes—
257Q8×C59—22no—
258Q8×C59—22no—
259Q8×C59—41no—
260Q8×C59—41no—
261D4×C59—22no—
262D4×C59—22no—
263D4×C59—22no—
264D4×C59C4×D414yes—
265C2×C4×C59—22no—
266C2×C4×C59—22no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—84no—
281C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22⋊D59—48no—
288C2×Dic59—21no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—22no—
293C2×Dic59—22no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—48no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—84no—
309C2×Dic59C4×D412yes—
310C2×Dic59#13712yes—
311C4×D59—22no—
312C4×D59—22no—
313C4×D59—22no—
314C4×D59—22no—
315C4×D59—84no—
316Dic118—22no—
317Dic118—22no—
318Dic118—41no—
319Dic118—41no—
320C8×C59—22no—
321C8×C59—22no—
322C59⋊C8—22no—
323C59⋊C8—41no—
324#22862—591nomaximal, Sylow
325C22×C59—24no—
326C22×C59—42no—
327C22×C59—42no—
328C22×C59—42no—
329C22×C59—42no—
330C22×C59—42no—
331C22×C59—42no—
332C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
333C22×C59D4211yescharacteristic
334C22×C59#54611yescharacteristic
335C22×C59C2×#13711yescharacteristic
336C22×C59#57511yescharacteristic
337C22×C59#57611yescharacteristic
338C22×C59#57811yescharacteristic
339C2×D59—22no—
340C2×D59—22no—
341C2×D59—22no—
342C2×D59—41no—
343C2×D59—41no—
344C2×D59—41no—
345C2×D59—41no—
346C4×C59—42no—
347C4×C59—42no—
348C4×C59—41no—
349C4×C59—41no—
350C4×C59—81no—
351C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
352C4×C59#51811yescharacteristic
353C4×C59#54611yescharacteristic
354C4×C59#55111yescharacteristic
355Dic59—22no—
356Dic59—22no—
357Dic59—42no—
358Dic59—42no—
359Dic59—41no—
360Dic59—81no—
361Dic59—81no—
362C2×#452—591no—
363C2×#440D5911yescharacteristic, complemented
364C2×#417—591no—
365#2360—591no—
366#2339—591no—
367#1969—591no—
368#1935—591no—
369#1928—591no—
370#1894—591no—
371#1878—591no—
372#1877—591no—
373#1862—591no—
374#1852—591no—
375C4×#102—591no—
376#1753—591no—
377C2×C59—44no—
378C2×C59#235811yescharacteristic
379C2×C59C4×#13711yescharacteristic
380C2×C59#295111yescharacteristic
381C2×C59#327311yescharacteristic
382C2×C59#327611yescharacteristic
383C2×C59#331411yescharacteristic
384C2×C59#331511yescharacteristic
385D59—42no—
386C22×#41—591no—
387C22×Q16—591no—
388C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
389C22×M16—591no—
390C2×C22⋊Q8—591no—
391C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
392C2×C4×D4—591no—
393C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
394C22×C4⋊C4—591no—
395#452—598no—
396#440—24no—
397C2×#107—591no—
398C2×#107C2×D5911yescharacteristic
399#417—1184no—
400C2×#103—591no—
401C2×#103—591no—
402C2×#103—591no—
403C2×#103—591no—
404C2×#103C2×D5911yescharacteristic
405C2×#102—591no—
406C2×#102—591no—
407C2×#102C2×D5911yescharacteristic
408C2×C22⋊C8—591no—
409C2×#97C2×D5911yescharacteristic
410C2×C4×C8—591no—
411#391—591no—
412#391—591no—
413#391—591no—
414#389—591no—
415#389—1181no—
416#387—1181no—
417#386—1181no—
418#386—1181no—
419#385—1181no—
420#381—1181no—
421#380—591no—
422C4×C4⋊C4—591no—
423C4×C22⋊C4—591no—
424C4×C22⋊C4—1181no—
425C2×#95—1181no—
426#340—591no—
427#340—591no—
428#340—591no—
429#340—591no—
430#336—591no—
431#336—591no—
432C59#2286211yescharacteristic, complemented, Sylow
433C2×#41—594no—
434C2×#41—1182no—
435C2×#41—1182no—
436C2×#41—1182no—
437C2×#41—2361no—
438C2×#41—2361no—
439C22×Q8—591no—
440C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
441C22×D4—1181no—
442C22×D4C22×D5911yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—591no—
445C23×C4—1181no—
446C23×C4—1181no—
447C23×C4—1181no—
448C2×Q16—594no—
449C2×Q16—2361no—
450C2×Q16—2361no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16C4×D5914yescomplemented
454C2×M16—1182no—
455C2×M16—1182no—
456C2×M16—2361no—
457C22×C8—591no—
458C22×C8—591no—
459C22×C8C22×D5911yescharacteristic
460C22×C8C22×D5911yescharacteristic
461C22⋊Q8—594no—
462C22⋊Q8—1182no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—41no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—41no—
467C4×D4—1182no—
468C4×D4—2361no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—591no—
472C2×C4⋊C4—591no—
473C2×C4⋊C4—1181no—
474C2×C4⋊C4—1182no—
475C2×C4⋊C4—1181no—
476C2×C4⋊C4—1181no—
477C2×C4⋊C4—2361no—
478C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—591no—
482C2×C22⋊C4—591no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—591no—
488C2×C42—1181no—
489C2×C42C22×D5911yescharacteristic
490#107—22no—
491#107—2361no—
492#103—22no—
493#103—594no—
494#103—1182no—
495#103—1182no—
496#103—2361no—
497#102—594no—
498#102—1182no—
499#102C22⋊D5914yes—
500C22⋊C8—594no—
501#97—22no—
502C4×C8—2361no—
503#95—591no—
504#95—591no—
505#95—1181no—
506#95—1181no—
507#95—1181no—
508#95—1181no—
509#95—1181no—
510#95—1181no—
511#95—1181no—
512#95—1181no—
513#95—1181no—
514C24—21no—
515C24—591no—
516#41—1188no—
517#41—2364no—
518#41—2364no—
519#41—2364no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—592no—
526C2×Q8—1181no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8C2×C4×D5912yes—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—1184no—
536C2×D4—2362no—
537C2×D4—2362no—
538C2×D4C2×C4×D5912yes—
539C2×D4#1174568512yes—
540C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—591no—
548C22×C4—591no—
549C22×C4—592no—
550C22×C4—592no—
551C22×C4—591no—
552C22×C4—1184no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—4721no—
562C22×C4—4721no—
563C22×C4—2362no—
564C22×C4—2362no—
565C22×C4—2362no—
566C22×C4—2362no—
567C22×C4—2362no—
568C22×C4—2362no—
569C22×C4D4×D5911yescharacteristic
570C22×C4D4×D5911yescharacteristic
571C22×C4C23×D5911yescharacteristic
572Q16—2364no—
573SD16—28no—
574M16—2364no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—592no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8C2×C4×D5912yes—
586C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—592no—
592C4⋊C4—1184no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—4721no—
599C4⋊C4—2362no—
600C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—1182no—
603C22⋊C4—1184no—
604C22⋊C4—4721no—
605C22⋊C4—2361no—
606C22⋊C4—2362no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—42no—
610C42—1181no—
611C42—1181no—
612C42—4721no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—592no—
621C23—1181no—
622C23—1181no—
623C23—1181no—
624C23—1181no—
625C23—1181no—
626C23—1181no—
627C23C2×D4×D5911yescharacteristic
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—1182no—
633Q8—1182no—
634Q8—2361no—
635Q8—2361no—
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—22no—
639D4—2368no—
640D4C4×C22⋊D5914yes—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—84no—
657C2×C4—592no—
658C2×C4—592no—
659C2×C4—1181no—
660C2×C4—1181no—
661C2×C4—1181no—
662C2×C4—1181no—
663C2×C4—1182no—
664C2×C4—1182no—
665C2×C4—1182no—
666C2×C4—1182no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1182no—
671C2×C4—1182no—
672C2×C4—4724no—
673C2×C4—4724no—
674C2×C4—2368no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
686C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
687C2×C4#41×D5911yescharacteristic
688C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
689C2×C4#1427377211yescharacteristic
690C2×C4#1427377311yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—22no—
693C8—1182no—
694C8—2361no—
695C22—24no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—1182no—
703C22—1182no—
704C22—1182no—
705C22—2361no—
706C22—2361no—
707C22—2361no—
708C22—2361no—
709C22C4×D4×D5911yescharacteristic
710C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
711C22#1683804811yescharacteristic
712C22#137×D5911yescharacteristic
713C22#1683819811yescharacteristic
714C22#1683820611yescharacteristic
715C22#1683821811yescharacteristic
716C4—41no—
717C4—42no—
718C4—41no—
719C4—42no—
720C4—81no—
721C4—1182no—
722C4—1182no—
723C4—4721no—
724C4—4721no—
725C4—2361no—
726C4—2362no—
727C4—2362no—
728C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
729C4#1683787411yescharacteristic
730C4#1683804011yescharacteristic
731C4#1683808111yescharacteristic
732C2—44no—
733C2—2362no—
734C2#2142707311yescharacteristic
735C2#2143291811yescharacteristic
736C2#2143296811yescharacteristic
737C2#2143570111yescharacteristic
738C2#2143573611yescharacteristic
739C2#2143618211yescharacteristic
740C2#2143619711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#440C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745687C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#440D59
hypocenterC59#22862
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21427097C2semidirect
5. #21424954C2semidirect
6. #21424786C2semidirect
7. #21424736C2semidirect
8. #21424526C2semidirect
9. #21424437C2semidirect
10. #21424432C2semidirect
11. #21424343C2semidirect
12. #21424282C2semidirect
13. #102×Dic59C2semidirect
14. #21423881C2semidirect
15. C2×C59×#440C2semidirect
22. #16837561C4semidirect
76. C2×#11745672C2×C4semidirect
83. #14273703C2×C4semidirect
103. #14273652C2×C4semidirect
107. #14273648C2×C4semidirect
108. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
126. C2×SD16×C59C2×C4semidirect
363. C2×#440D59semidirect
432. C59#22862semidirect
453. C2×SD16C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375612
C2×#168374002
#214270972
#214269212
#214249542
#214247862
#214247362
#214245262
#214244372
#214244322
#214243432
#214242822
#102×Dic592
#214238812
C2×C59×#4402
#2286259