Finite Group Databasebeta

← #28609083

Subgroups — #28609083

Order 15104.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424352C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424285C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423879C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#103×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745659C2211yescharacteristic
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×C4×D236—21no—
23C2×#14273689C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
25#16837550C418yescomplemented
26#16837505—24no—
27C2×#14273661C2211yescharacteristic
28C2×#14273660C2211yescharacteristic
29#16837402—24no—
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273637C2211yescharacteristic
38#16837304—21no—
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837304C2211yescharacteristic
41#16837303—21no—
42#16837303C2211yescharacteristic
43#16837301C2211yescharacteristic
44#16837293—21no—
45#16837280—21no—
46#16837276—21no—
47#16837259—21no—
48#16837259C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#103×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C2×#11745689—22no—
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—41no—
66C2×#11745689—41no—
67C2×#11745689C2×C414yescomplemented
68C22×D236—21no—
69C22×D236—21no—
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671—22no—
78C2×#11745671C2×C414yescomplemented
79C2×D472—41no—
80C2×D472—41no—
81C2×D472C2×C414yescomplemented
82C2×#11745659—22no—
83C2×#11745659—22no—
84C2×#11745659—41no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273702—22no—
88#14273702C2×C414yes—
89Q8×Dic59—22no—
90Q8×Dic59—41no—
91C4×D236—44no—
92#14273689—22no—
93#14273689—41no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C4⋊C4×D59—22no—
100C4⋊C4×D59—41no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114#14273661—41no—
115#14273660—22no—
116#14273651—22no—
117#14273649—22no—
118#14273649—22no—
119#14273647—22no—
120#14273647—41no—
121#14273647C2×C414yescomplemented
122(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
123#14273637—22no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95D411yescharacteristic
127C59⋊#95D411yescharacteristic
128C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131C4×Q8×C59—22no—
132C4×Q8×C59—41no—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C42×C59—21no—
138C2×C42×C59—21no—
139C2×C42×C59C2311yescharacteristic
140#103×C59C2×C414yescomplemented
141#103×C59D414yescomplemented
142C4×C8×C59—41no—
143#95×C59—21no—
144C23×D59—21no—
145C23×D59—21no—
146C23×D59C2×D411yescharacteristic
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59C22×C412yes—
151C2×Q8×C59C2×D412yes—
152C2×Q8×C59#4112yes—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2411yescharacteristic
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
165#11745689—28no—
166#11745689—44no—
167#11745689—44no—
168#11745689—44no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—24no—
178C2×D236—24no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—42no—
182C2×D236—42no—
183C2×D236—42no—
184C2×D236—42no—
185C2×D236C22×C412yes—
186C2×D236C22×C412yes—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—24no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×C4×D59—42no—
195C2×C4×D59—42no—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—81no—
199C2×C4×D59—81no—
200C2×C4×D59C22×C412yes—
201C2×C4×D59#4112yes—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59C22×C412yes—
207C2×C8×C59C2×D412yes—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—42no—
213C4⋊C4×C59C22×C412yes—
214C4⋊C4×C59C2×D412yes—
215C42×C59—21no—
216C42×C59—21no—
217C42×C59—42no—
218C42×C59—42no—
219#11745671—28no—
220(C2×D59)⋊C4—22no—
221(C2×D59)⋊C4—24no—
222(C2×D59)⋊C4—41no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—81no—
228(C2×D59)⋊C4—81no—
229(C2×D59)⋊C4—81no—
230(C2×D59)⋊C4—81no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—42no—
236C4⋊Dic59—42no—
237Dic59⋊C4—42no—
238C4×Dic59—21no—
239C4×Dic59—21no—
240C4×Dic59—42no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8C22×C412yes—
247D472—44no—
248#11745659—44no—
249C23×C59C22×D411yescharacteristic
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—22no—
257C22×D59—22no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59C4×D412yes—
271Q8×C59—22no—
272Q8×C59—22no—
273Q8×C59—22no—
274Q8×C59C4×D414yescomplemented
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—22no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
294C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59C4×D412yes—
314D236—22no—
315D236—22no—
316D236—22no—
317D236—22no—
318D236—48no—
319D236—48no—
320D236—41no—
321D236—41no—
322D236—41no—
323D236—41no—
324C4×D59—22no—
325C4×D59—22no—
326C4×D59—22no—
327C4×D59—22no—
328C4×D59—48no—
329C4×D59—84no—
330C4×D59—84no—
331C8×C59—22no—
332C8×C59—22no—
333C59⋊C8—22no—
334C59⋊C8—41no—
335#22863—591nomaximal, Sylow
336C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
337C22×C59D4211yescharacteristic
338C22×C59#54611yescharacteristic
339C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×C59#57511yescharacteristic
341C22×C59#57611yescharacteristic
342C22×C59#57811yescharacteristic
343C2×D59—22no—
344C2×D59—22no—
345C2×D59—22no—
346C2×D59—41no—
347C2×D59—41no—
348C2×D59—41no—
349C2×D59—41no—
350C2×D59—42no—
351C2×D59—42no—
352C2×D59—42no—
353C2×D59—42no—
354C2×D59—42no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—81no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C4×C59—24no—
365C4×C59—22no—
366C4×C59—42no—
367C4×C59—42no—
368C4×C59—41no—
369C4×C59—81no—
370C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
371C4×C59#51811yescharacteristic
372C4×C59#54611yescharacteristic
373C4×C59#55111yescharacteristic
374Dic59—22no—
375Dic59—41no—
376Dic59—41no—
377Dic59—81no—
378Dic59—81no—
379C2×#449—591no—
380C2×#440—591no—
381C2×#417—591no—
382#2361—591no—
383#2341—591no—
384#1970—591no—
385#1936—591no—
386#1925—591no—
387#1895—591no—
388#1880—591no—
389#1879—591no—
390#1863—591no—
391#1852—591no—
392C4×#103D5911yescharacteristic, complemented
393#1753—591no—
394C2×C59#235811yescharacteristic
395C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C2×C59#295111yescharacteristic
397C2×C59#327411yescharacteristic
398C2×C59#327711yescharacteristic
399C2×C59#330811yescharacteristic
400C2×C59#330911yescharacteristic
401D59—42no—
402D59—82no—
403D59—82no—
404C22×#41—591no—
405C22×SD16—591no—
406C22×D8—591no—
407C22×M16—591no—
408C2×#121—591no—
409C2×C4×Q8—591no—
410C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
411C2×C4×D4—591no—
412C2×C4×D4—1181no—
413C22×C4⋊C4—591no—
414#449—598no—
415#440—1184no—
416C2×#107—591no—
417C2×#107—591no—
418#417—1184no—
419C2×#103—591no—
420C2×#103C2×D5911yescharacteristic
421C2×#103C2×D5911yescharacteristic
422C2×#102—591no—
423C2×#102—591no—
424C2×#102—591no—
425C2×#102—591no—
426C2×#102—591no—
427C2×C22⋊C8—591no—
428C2×#97—591no—
429C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
430#390—591no—
431#390—591no—
432#390—591no—
433#390—1181no—
434#390—1181no—
435#389—591no—
436#388—1181no—
437#386—1181no—
438#385—1181no—
439#380—591no—
440#380—1181no—
441C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
442C4×C22⋊C4—591no—
443C4×C22⋊C4—1181no—
444#340—591no—
445#340—591no—
446#340C2×D5911yescharacteristic
447#340C2×D5911yescharacteristic
448#336—591no—
449#336—591no—
450C59#2286311yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×#41—594no—
452C2×#41—1182no—
453C2×#41—1182no—
454C2×#41—1182no—
455C2×#41—2361no—
456C2×#41—2361no—
457C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
458C22×D4—591no—
459C22×D4—591no—
460C22×D4—1181no—
461C22×D4—1181no—
462C23×C4—591no—
463C23×C4—1181no—
464C23×C4—1181no—
465C23×C4—1181no—
466C2×SD16—594no—
467C2×SD16—1182no—
468C2×SD16—1182no—
469C2×D8—594no—
470C2×D8—2361no—
471C2×D8—2361no—
472C2×M16—1182no—
473C2×M16—1182no—
474C2×M16—2361no—
475C22×C8—591no—
476C22×C8—591no—
477C22×C8C22×D5911yescharacteristic
478C22×C8C22×D5911yescharacteristic
479#121—594no—
480#121—1182no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—41no—
483C4×Q8—1182no—
484C4×Q8—2361no—
485C4×D4—1182no—
486C4×D4—2364no—
487C4×D4—2361no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—591no—
490C2×C4⋊C4—591no—
491C2×C4⋊C4—1182no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493C2×C4⋊C4—1181no—
494C2×C4⋊C4—1181no—
495C2×C4⋊C4—2361no—
496C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—591no—
500C2×C22⋊C4—591no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—591no—
513C2×C42—1181no—
514C2×C42C22×D5911yescharacteristic
515#107—1182no—
516#107—2361no—
517#103—1182no—
518#103C4×D5914yescomplemented
519#103D23614yescomplemented
520#102—594no—
521#102—1182no—
522#102—1182no—
523#102—1182no—
524#102—2361no—
525C22⋊C8—594no—
526#97—1182no—
527C4×C8—41no—
528#95—21no—
529#95—591no—
530#95—591no—
531#95—1181no—
532#95—1181no—
533C24—591no—
534C24—1181no—
535C24—1181no—
536#41—1188no—
537#41—2364no—
538#41—2364no—
539#41—2364no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8C2×C4×D5912yes—
544C2×Q8C2×D23612yes—
545C2×Q8#1174568512yes—
546C2×D4—592no—
547C2×D4—592no—
548C2×D4—1184no—
549C2×D4—1184no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—2362no—
561C2×D4—2362no—
562C2×D4—2362no—
563C2×D4—2362no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—591no—
569C22×C4—592no—
570C22×C4—592no—
571C22×C4—591no—
572C22×C4—591no—
573C22×C4—1184no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—4721no—
581C22×C4—4721no—
582C22×C4—2362no—
583C22×C4—2362no—
584C22×C4—2362no—
585C22×C4—2362no—
586C22×C4—2362no—
587C22×C4—2362no—
588C22×C4D4×D5911yescharacteristic
589C22×C4D4×D5911yescharacteristic
590C22×C4C23×D5911yescharacteristic
591SD16—1188no—
592D8—2364no—
593M16—2364no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—592no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8C2×C4×D5912yes—
605C2×C8C2×D23612yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—1181no—
612C4⋊C4—1181no—
613C4⋊C4—1181no—
614C4⋊C4—1181no—
615C4⋊C4—2362no—
616C4⋊C4—2362no—
617C4⋊C4—2362no—
618C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
619C4⋊C4C2×D23612yes—
620C22⋊C4—1184no—
621C22⋊C4—1182no—
622C22⋊C4—4721no—
623C22⋊C4—4721no—
624C22⋊C4—4721no—
625C22⋊C4—4721no—
626C22⋊C4—2361no—
627C22⋊C4—2362no—
628C22⋊C4—2362no—
629C22⋊C4—2362no—
630C22⋊C4—2362no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—42no—
634C42—42no—
635C42—1181no—
636C42—1181no—
637C42—2362no—
638C23—592no—
639C23—1181no—
640C23—1181no—
641C23—1181no—
642C23—1181no—
643C23—1181no—
644C23—1181no—
645C23—1182no—
646C23—1182no—
647C23—2361no—
648C23—2361no—
649C23—2361no—
650C23—2361no—
651C23—2361no—
652C23—2361no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23C2×D4×D5911yescharacteristic
660Q8—22no—
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8C4×D23614yescomplemented
664D4—1182no—
665D4—1182no—
666D4—1182no—
667D4—1182no—
668D4—2368no—
669D4—2368no—
670D4—2361no—
671D4—2361no—
672D4—2361no—
673D4—2361no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—592no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1182no—
695C2×C4—1182no—
696C2×C4—1182no—
697C2×C4—1182no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1181no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—4724no—
705C2×C4—4724no—
706C2×C4—2368no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4#1427375412yes—
714C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
715C2×C4C22×D23611yescharacteristic
716C2×C4#41×D5911yescharacteristic
717C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
718C2×C4#1427377211yescharacteristic
719C2×C4#1427377311yescharacteristic
720C8—22no—
721C8—22no—
722C8—1182no—
723C8—2361no—
724C22—1182no—
725C22—1182no—
726C22—1182no—
727C22—4721no—
728C22—4721no—
729C22—4721no—
730C22—4721no—
731C22—4721no—
732C22—4721no—
733C22—4721no—
734C22—4721no—
735C22—2362no—
736C22—2362no—
737C22—2362no—
738C22—2362no—
739C22—2362no—
740C22—2362no—
741C22—2361no—
742C22—2361no—
743C22—2361no—
744C22—2361no—
745C22C4×D4×D5911yescharacteristic
746C22D4×D23611yescharacteristic
747C22#1683804211yescharacteristic
748C22C2×#1427375411yescharacteristic
749C22#1683819911yescharacteristic
750C22#1683820411yescharacteristic
751C22#1683821511yescharacteristic
752C4—24no—
753C4—22no—
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—41no—
757C4—81no—
758C4—1182no—
759C4—4721no—
760C4—4721no—
761C4—2361no—
762C4—2361no—
763C4C2×C4×D23611yescharacteristic
764C4#1683787411yescharacteristic
765C4#1683804711yescharacteristic
766C4#1683807611yescharacteristic
767C2—4722no—
768C2—4722no—
769C2—2362no—
770C2#2142707811yescharacteristic
771C2C4×#1427375411yescharacteristic
772C2#2143297111yescharacteristic
773C2#2143571711yescharacteristic
774C2#2143575211yescharacteristic
775C2#2143608311yescharacteristic
776C2#2143609811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC4×#103×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837550C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC4×#103D59
hypocenterC59#22863
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837505C2semidirect
3. C2×#16837402C2semidirect
4. #21427114C2semidirect
5. #21426934C2semidirect
6. #21424962C2semidirect
7. #21424794C2semidirect
8. #21424716C2semidirect
9. #21424533C2semidirect
10. #21424451C2semidirect
11. #21424445C2semidirect
12. #21424352C2semidirect
13. #21424285C2semidirect
14. #21423879C2semidirect
15. C4×#103×C59C2semidirect
25. #16837550C4semidirect
67. C2×#11745689C2×C4semidirect
78. C2×#11745671C2×C4semidirect
81. C2×D472C2×C4semidirect
121. #14273647C2×C4semidirect
122. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
140. #103×C59C2×C4semidirect
141. #103×C59D4semidirect
274. Q8×C59C4×D4semidirect
392. C4×#103D59semidirect
450. C59#22863semidirect
518. #103C4×D59semidirect
519. #103D236semidirect
663. Q8C4×D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375502
C2×#168375052
C2×#168374022
#214271142
#214269342
#214249622
#214247942
#214247162
#214245332
#214244512
#214244452
#214243522
#214242852
#214238792
C4×#103×C592
#2286359