Finite Group Databasebeta

← #28609086

Subgroups — #28609086

Order 15104.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837504C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837404C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426936C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424353C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424286C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
22C2×C4×D236C2211yescharacteristic
23C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
24C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
25#16837549C418yescomplemented
26#16837504—24no—
27C2×#14273661C2211yescharacteristic
28C2×#14273661C2211yescharacteristic
29#16837404—24no—
30C2×#14273652C2211yescharacteristic
31C2×#14273652C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837304C2211yescharacteristic
41#16837302—21no—
42#16837302—21no—
43#16837300C2211yescharacteristic
44#16837294—21no—
45#16837279—21no—
46#16837276—21no—
47#16837262C2211yescharacteristic
48#16837261—21no—
49C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
50#16837249—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55C22×M16×C59C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#97×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
60C59×#336C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C2×#11745685—22no—
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—41no—
66C2×#11745685—41no—
67C2×#11745685C2×C414yescomplemented
68C22×Dic118C2311yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C2×#11745660—22no—
77C2×#11745660—22no—
78C2×#11745660C2×C414yescomplemented
79C2×D472—41no—
80C2×D472—41no—
81C2×D472C2×C414yescomplemented
82#14273701—22no—
83#14273701C2×C414yes—
84C4×Dic118—22no—
85C4×Dic118—22no—
86C4×Dic118—41no—
87C4×Dic118—41no—
88C4×D236—22no—
89C4×D236—41no—
90(C22⋊D59)⋊C4—44no—
91C2×C4⋊Dic59—22no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59—41no—
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59—21no—
114#14273661—22no—
115#14273661—41no—
116#14273652—22no—
117#14273652C2×C414yescomplemented
118#14273652D414yescomplemented
119#14273649—22no—
120#14273649—22no—
121#14273649—22no—
122#14273649—41no—
123#14273649C2×C414yescomplemented
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C23×C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×M16×C59—22no—
129C2×M16×C59—22no—
130C2×M16×C59—41no—
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
137C2×C42×C59C2311yescharacteristic
138C2×C42×C59C2311yescharacteristic
139C22⋊C8×C59C2×C414yescomplemented
140#97×C59—22no—
141C4×C8×C59—41no—
142#95×C59D411yescharacteristic
143#95×C59D411yescharacteristic
144C24×C59C2×D411yescharacteristic
145C23×D59—21no—
146C23×D59—21no—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59C22×C412yes—
152C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59#4112yes—
158C22×C4×C59C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D59—24no—
160C2×C22⋊D59—24no—
161C2×C22⋊D59—42no—
162C2×C22⋊D59—42no—
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—42no—
172C22×Dic59—42no—
173C22×Dic59—81no—
174#11745685—28no—
175#11745685—44no—
176#11745685—44no—
177#11745685—44no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236C22×C412yes—
189C2×D236C22×C412yes—
190C2×C4×D59—24no—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×C4×D59—42no—
195C2×C4×D59—81no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118C22×C412yes—
200C2×Dic118C2×D412yes—
201C2×Dic118#4112yes—
202M16×C59—44no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59C22×C412yes—
213C2×C8×C59C22×C412yes—
214C2×C8×C59C2×D412yes—
215C22⋊C4×C59—22no—
216C22⋊C4×C59—41no—
217C42×C59—21no—
218C42×C59—21no—
219C42×C59—21no—
220C42×C59—21no—
221C22⋊Dic59—81no—
222(C2×D59)⋊C4—24no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—81no—
228(C2×D59)⋊C4—81no—
229(C2×D59)⋊C4—81no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—42no—
239C4⋊Dic59C22×C412yes—
240C4⋊Dic59C2×D412yes—
241Dic59⋊C4—42no—
242Dic59⋊C4—42no—
243Dic59⋊C4—42no—
244C4×Dic59—42no—
245C4×Dic59—42no—
246C4×Dic59—42no—
247D472—44no—
248#11745660—28no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59C4×D412yes—
256C23×C59C22×D411yescharacteristic
257C22×D59—22no—
258C22×D59—22no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—22no—
278C2×C4×C59—22no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59C4×D412yes—
289C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
290C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
291C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D59—48no—
297C22⋊D59—48no—
298C2×Dic59—22no—
299C2×Dic59—22no—
300C2×Dic59—22no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—22no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—84no—
317D236—22no—
318D236—22no—
319D236—22no—
320D236—22no—
321D236—41no—
322D236—41no—
323D236—41no—
324D236—41no—
325C4×D59—48no—
326C4×D59—84no—
327Dic118—22no—
328Dic118—22no—
329Dic118—22no—
330Dic118C4×D414yescomplemented
331C8×C59—22no—
332C8×C59—22no—
333C8×C59—22no—
334C8×C59—41no—
335#22863—591nomaximal, Sylow
336C22×C59—22no—
337C22×C59—22no—
338C22×C59—22no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
344C22×C59D4211yescharacteristic
345C22×C59#54611yescharacteristic
346C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C59#57511yescharacteristic
348C22×C59#57611yescharacteristic
349C22×C59#57811yescharacteristic
350C2×D59—42no—
351C2×D59—42no—
352C2×D59—42no—
353C2×D59—42no—
354C2×D59—42no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—81no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C4×C59—22no—
365C4×C59—22no—
366C4×C59—41no—
367C4×C59—41no—
368C4×C59—41no—
369C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
370C4×C59#51811yescharacteristic
371C4×C59#54611yescharacteristic
372C4×C59#55111yescharacteristic
373Dic59—24no—
374Dic59—42no—
375Dic59—42no—
376Dic59—81no—
377Dic59—81no—
378Dic59—81no—
379C2×#449—591no—
380C2×#440—591no—
381C2×#417—591no—
382#2361—591no—
383#2341—591no—
384#1970—591no—
385#1936—591no—
386#1925—591no—
387#1895—591no—
388#1880—591no—
389#1879—591no—
390#1863—591no—
391#1852—591no—
392C4×#103—591no—
393#1753D5911yescharacteristic, complemented
394C2×C59—42no—
395C2×C59#235811yescharacteristic
396C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C2×C59#295111yescharacteristic
398C2×C59#327411yescharacteristic
399C2×C59#327711yescharacteristic
400C2×C59#330811yescharacteristic
401C2×C59#330911yescharacteristic
402D59—82no—
403D59—82no—
404C22×#41—591no—
405C22×SD16—591no—
406C22×D8—591no—
407C22×M16C2×D5911yescharacteristic
408C2×#121—591no—
409C2×C4×Q8—591no—
410C2×C4×Q8—591no—
411C2×C4×D4—591no—
412C2×C4×D4—1181no—
413C22×C4⋊C4—591no—
414#449—598no—
415#440—1184no—
416C2×#107—591no—
417C2×#107—591no—
418#417—1184no—
419C2×#103—591no—
420C2×#103—591no—
421C2×#103—591no—
422C2×#102—591no—
423C2×#102—591no—
424C2×#102—591no—
425C2×#102—591no—
426C2×#102—591no—
427C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
428C2×#97C2×D5911yescharacteristic
429C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
430#390—591no—
431#390—591no—
432#390—591no—
433#390—1181no—
434#390—1181no—
435#389—591no—
436#388—1181no—
437#386—1181no—
438#385—1181no—
439#380—591no—
440#380—1181no—
441C4×C4⋊C4—591no—
442C4×C22⋊C4—1181no—
443C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
444#340—591no—
445#340—591no—
446#340—591no—
447#340—591no—
448#336C2×D5911yescharacteristic
449#336C2×D5911yescharacteristic
450C59#2286311yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×#41—594no—
452C2×#41—1182no—
453C2×#41—1182no—
454C2×#41—1182no—
455C2×#41—2361no—
456C2×#41—2361no—
457C22×Q8—591no—
458C22×D4—591no—
459C22×D4—591no—
460C22×D4—1181no—
461C22×D4—1181no—
462C23×C4—1181no—
463C23×C4—1181no—
464C23×C4—1181no—
465C23×C4C22×D5911yescharacteristic
466C2×SD16—594no—
467C2×SD16—1182no—
468C2×SD16—1182no—
469C2×D8—594no—
470C2×D8—2361no—
471C2×D8—2361no—
472C2×M16—22no—
473C2×M16—22no—
474C2×M16—41no—
475C22×C8C22×D5911yescharacteristic
476C22×C8C22×D5911yescharacteristic
477C22×C8C22×D5911yescharacteristic
478C22×C8C22×D5911yescharacteristic
479#121—594no—
480#121—1182no—
481C4×Q8—1182no—
482C4×Q8—1182no—
483C4×Q8—2361no—
484C4×Q8—2361no—
485C4×D4—1182no—
486C4×D4—2361no—
487C4×D4—2364no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4—591no—
490C2×C4⋊C4—591no—
491C2×C4⋊C4—591no—
492C2×C4⋊C4—591no—
493C2×C4⋊C4—1182no—
494C2×C4⋊C4—1181no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C4⋊C4—1181no—
497C2×C4⋊C4—1181no—
498C2×C4⋊C4—2361no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
509C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
510C2×C42—1181no—
511C2×C42—1181no—
512C2×C42—1181no—
513C2×C42C22×D5911yescharacteristic
514C2×C42C22×D5911yescharacteristic
515#107—1182no—
516#107—2361no—
517#103—594no—
518#103—594no—
519#103—1182no—
520#102—594no—
521#102—1182no—
522#102—1182no—
523#102—1182no—
524#102—2361no—
525C22⋊C8C4×D5914yescomplemented
526#97—22no—
527C4×C8—41no—
528#95—1181no—
529#95—1181no—
530#95—1181no—
531#95D23611yescharacteristic
532#95D23611yescharacteristic
533C24—1181no—
534C24—1181no—
535C24C2×D23611yescharacteristic
536#41—1188no—
537#41—2364no—
538#41—2364no—
539#41—2364no—
540C2×Q8—592no—
541C2×Q8—592no—
542C2×Q8—592no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×D4—592no—
547C2×D4—592no—
548C2×D4—1184no—
549C2×D4—1184no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—2362no—
561C2×D4—2362no—
562C2×D4—2362no—
563C2×D4—2362no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1184no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—4721no—
576C22×C4—4721no—
577C22×C4—2362no—
578C22×C4—2362no—
579C22×C4—2362no—
580C22×C4—2362no—
581C22×C4—2362no—
582C22×C4—2362no—
583C22×C4C2×C4×D5912yes—
584C22×C4C2×D23611yescharacteristic
585C22×C4C2×D23611yescharacteristic
586C22×C4C2×D23611yescharacteristic
587C22×C4C2×D23611yescharacteristic
588C22×C4C2×D23611yescharacteristic
589C22×C4#1174568512yes—
590C22×C4C23×D5911yescharacteristic
591SD16—1188no—
592D8—2364no—
593M16—44no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8C2×C4×D5912yes—
604C2×C8C2×C4×D5912yes—
605C2×C8D4×D5912yes—
606C4⋊C4—592no—
607C4⋊C4—592no—
608C4⋊C4—1181no—
609C4⋊C4—1181no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4—1181no—
612C4⋊C4—1181no—
613C4⋊C4—1181no—
614C4⋊C4—1181no—
615C4⋊C4—1181no—
616C4⋊C4—2362no—
617C4⋊C4—2362no—
618C4⋊C4—2362no—
619C4⋊C4—2362no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—1184no—
623C22⋊C4—4721no—
624C22⋊C4—4721no—
625C22⋊C4—4721no—
626C22⋊C4—4721no—
627C22⋊C4—2362no—
628C22⋊C4—2362no—
629C22⋊C4—2362no—
630C22⋊C4—2362no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—2362no—
636C42—2362no—
637C42—2362no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—1182no—
645C23—1182no—
646C23—2361no—
647C23—2361no—
648C23—2361no—
649C23—2361no—
650C23—2361no—
651C23—2361no—
652C23—2361no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23C4×D23612yes—
659C23C22×D23611yescharacteristic
660Q8—594no—
661Q8—1182no—
662Q8—1182no—
663Q8—1182no—
664D4—1182no—
665D4—1182no—
666D4—1182no—
667D4—1182no—
668D4—2368no—
669D4—2368no—
670D4—2361no—
671D4—2361no—
672D4—2361no—
673D4—2361no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—1182no—
692C2×C4—1182no—
693C2×C4—1182no—
694C2×C4—1182no—
695C2×C4—1182no—
696C2×C4—4724no—
697C2×C4—4724no—
698C2×C4—2368no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4C4×D23612yes—
713C2×C4#1427375512yes—
714C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
716C2×C4#41×D5911yescharacteristic
717C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
718C2×C4#1427377211yescharacteristic
719C2×C4#1427377311yescharacteristic
720C8—22no—
721C8—22no—
722C8—22no—
723C8—41no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—4721no—
732C22—4721no—
733C22—4721no—
734C22—4721no—
735C22—4721no—
736C22—4721no—
737C22—4721no—
738C22—4721no—
739C22—2362no—
740C22—2362no—
741C22—2362no—
742C22—2362no—
743C22—2362no—
744C22—2362no—
745C22C2×C4×D23611yescharacteristic
746C22D4×D23611yescharacteristic
747C22#1683804711yescharacteristic
748C22C2×#1427375511yescharacteristic
749C22#1683820211yescharacteristic
750C22#1683820711yescharacteristic
751C22#1683821911yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—1184no—
758C4—4721no—
759C4—4721no—
760C4—4721no—
761C4—2362no—
762C4—2362no—
763C4C4×D4×D5911yescharacteristic
764C4#1683787411yescharacteristic
765C4#1683804211yescharacteristic
766C4#1683807611yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—4722no—
769C2—4722no—
770C2#2142707811yescharacteristic
771C2C4×#1427375511yescharacteristic
772C2#2143297311yescharacteristic
773C2#2143571811yescharacteristic
774C2#2143575411yescharacteristic
775C2#2143608911yescharacteristic
776C2#2143610411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1753C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837549C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1753D59
hypocenterC59#22863
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837504C2semidirect
3. C2×#16837404C2semidirect
4. #21427110C2semidirect
5. #21426936C2semidirect
6. #21424962C2semidirect
7. #21424793C2semidirect
8. #21424717C2semidirect
9. #21424534C2semidirect
10. #21424450C2semidirect
11. #21424443C2semidirect
12. #21424353C2semidirect
13. #21424286C2semidirect
14. C4×#14273652C2semidirect
15. C59×#1753C2semidirect
25. #16837549C4semidirect
67. C2×#11745685C2×C4semidirect
78. C2×#11745660C2×C4semidirect
81. C2×D472C2×C4semidirect
117. #14273652C2×C4semidirect
118. #14273652D4semidirect
123. #14273649C2×C4semidirect
139. C22⋊C8×C59C2×C4semidirect
330. Dic118C4×D4semidirect
393. #1753D59semidirect
450. C59#22863semidirect
525. C22⋊C8C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375492
C2×#168375042
C2×#168374042
#214271102
#214269362
#214249622
#214247932
#214247172
#214245342
#214244502
#214244432
#214243532
#214242862
C4×#142736522
C59×#17532
#2286359