Finite Group Databasebeta

← #28609089

Subgroups — #28609089

Order 15104.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837555C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837406C211yesmaximal, characteristic
4#21427123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426916C211yesmaximal, characteristic
6#21424948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424354C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20C2×#14273706C2211yescharacteristic
21C2×#14273692C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273689C2211yescharacteristic
23C2×#14273689C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D59—21no—
25#16837555C418yescomplemented
26#16837501—24no—
27#16837406—24no—
28C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273650C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
38#16837307C2211yescharacteristic, complemented
39#16837303C2211yescharacteristic
40#16837303C2211yescharacteristic
41#16837298C2211yescharacteristic, complemented
42#16837296—21no—
43#16837290—21no—
44#16837286—21no—
45#16837280—21no—
46#16837280—21no—
47#16837257—21no—
48C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
49C4×Dic59⋊C4—21no—
50C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#117×C59C2211yescharacteristic
56C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C59×#380C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D59—21no—
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—22no—
68C22×D236—41no—
69C22×D236—41no—
70C22×D236C2×C414yes—
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C2×#11745660—22no—
76C2×#11745660—22no—
77C2×#11745660—41no—
78C2×#11745660—41no—
79C2×#11745660C2×C414yes—
80C2×#11745660C2×C414yescomplemented
81C2×#11745664—22no—
82C2×#11745664—22no—
83C2×#11745664—41no—
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273706—22no—
87#14273706C2×C414yescomplemented
88#14273692—22no—
89#14273692—41no—
90#14273689—22no—
91#14273689—22no—
92#14273689—41no—
93#14273689—41no—
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C22⋊C4×D59—44no—
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112#14273650—22no—
113#14273650—41no—
114#14273649C2×C414yes—
115#14273649C2×C414yescomplemented
116#14273647—22no—
117#14273647—22no—
118#14273647—22no—
119#14273647D414yes—
120#14273637—22no—
121C8×Dic59—41no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95D411yescharacteristic
127C59⋊#95D411yescharacteristic
128C23×C4×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131#117×C59—22no—
132#117×C59—41no—
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C42×C59—21no—
140#107×C59—22no—
141#106×C59—41no—
142C22⋊C8×C59C2×C414yescomplemented
143#95×C59—21no—
144C24×C59C2×D411yescharacteristic
145C23×D59—21no—
146C23×D59—21no—
147C23×D59—24no—
148C23×D59—42no—
149C23×D59—42no—
150C23×D59—42no—
151C23×D59—42no—
152C23×D59—81no—
153C23×D59—81no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59C22×C412yes—
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59#4112yes—
165C22×C4×C59C2411yescharacteristic
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—28no—
180C2×D236—24no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—44no—
183C2×D236—44no—
184C2×D236—44no—
185C2×D236—42no—
186C2×D236—42no—
187C2×D236C22×C412yes—
188C2×D236C22×C412yes—
189C2×D236C2×D412yes—
190C2×D236#4112yes—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×C4×D59—42no—
195C2×C4×D59—81no—
196C2×C4×D59—81no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118C22×C412yes—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59C22×C412yes—
208C2×C8×C59C22×C412yes—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59C2×D412yes—
217C22⋊C4×C59—42no—
218C22⋊C4×C59—42no—
219C42×C59—42no—
220C22⋊Dic59—24no—
221C22⋊Dic59—22no—
222C22⋊Dic59—41no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—81no—
228(C2×D59)⋊C4—81no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59C22×C412yes—
231Dic59⋊C4—24no—
232Dic59⋊C4—42no—
233Dic59⋊C4—42no—
234C4×Dic59—21no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—42no—
239C4×Dic59—42no—
240#11745664—44no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8C2×D412yes—
247#11745660—28no—
248#11745660—44no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59C4×D412yes—
256C23×C59C22×D411yescharacteristic
257C22×D59—22no—
258C22×D59—22no—
259C22×D59—22no—
260C22×D59—22no—
261C22×D59—48no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—48no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—84no—
274C22×D59—84no—
275C22×D59—84no—
276C22×D59—84no—
277C22×D59—84no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—22no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59C4×D412yes—
297C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—22no—
306C2×Dic59—22no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
321D236—22no—
322D236—22no—
323D236—22no—
324D236—22no—
325D236—22no—
326D236—48no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236C4×D414yes—
330C4×D59—84no—
331C4×D59—84no—
332Dic118—22no—
333Dic118—22no—
334Dic118—41no—
335Dic118—41no—
336C8×C59—22no—
337C8×C59—22no—
338C59⋊C8—22no—
339C59⋊C8—41no—
340#22864—591nomaximal, Sylow
341C22×C59—22no—
342C22×C59—22no—
343C22×C59—22no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
349C22×C59D4211yescharacteristic
350C22×C59#54611yescharacteristic
351C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C59#57511yescharacteristic
353C22×C59#57711yescharacteristic
354C22×C59#57711yescharacteristic
355C2×D59—24no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—42no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—42no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—816no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C4×C59—22no—
371C4×C59—42no—
372C4×C59—81no—
373C4×C59—81no—
374C4×C59—81no—
375C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
376C4×C59#51811yescharacteristic
377C4×C59#54611yescharacteristic
378C4×C59#55111yescharacteristic
379Dic59—22no—
380Dic59—42no—
381Dic59—42no—
382Dic59—41no—
383Dic59—41no—
384Dic59—41no—
385C2×#450—591no—
386C2×#440—591no—
387C2×#418—591no—
388#2362—591no—
389D4×C22⋊C4—591no—
390#1968—591no—
391#1936—591no—
392#1925—591no—
393#1894—591no—
394#1880—591no—
395#1877—591no—
396#1864—591no—
397#1854D5911yescharacteristic, complemented
398C4×#102—591no—
399#1753—591no—
400C2×C59—42no—
401C2×C59#235811yescharacteristic
402C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C2×C59#294911yescharacteristic
404C2×C59#327211yescharacteristic
405C2×C59#327511yescharacteristic
406C2×C59#331011yescharacteristic
407C2×C59#331111yescharacteristic
408D59—44no—
409D59—82no—
410C23×D4—591no—
411C22×SD16—591no—
412C22×SD16—591no—
413C22×M16—591no—
414C2×C22⋊Q8—591no—
415C2×C4×Q8—591no—
416C2×C4×D4—591no—
417C2×C4×D4—591no—
418C2×#117C2×D5911yescharacteristic
419C22×C22⋊C4—1181no—
420#450—598no—
421#440—1184no—
422C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
423C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
424#418—1184no—
425C2×#103—591no—
426C2×#103—591no—
427C2×#102—591no—
428C2×#102—591no—
429C2×#102—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
434C2×#97—591no—
435C2×C4×C8—591no—
436#391—591no—
437#390—591no—
438#390—591no—
439#389—591no—
440#388—1181no—
441#388—1181no—
442#387—1181no—
443#386—1181no—
444#386—1181no—
445#380C2×D5911yescharacteristic
446#379—1181no—
447C4×C4⋊C4—591no—
448C4×C4⋊C4—1181no—
449C4×C22⋊C4—591no—
450#340—591no—
451#340—591no—
452#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
453#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
454#336—591no—
455#336—591no—
456C59#2286411yescharacteristic, complemented, Sylow
457C25—1181no—
458C22×Q8—591no—
459C22×D4—594no—
460C22×D4—591no—
461C22×D4—591no—
462C22×D4—1182no—
463C22×D4—1182no—
464C22×D4—1181no—
465C22×D4—1182no—
466C22×D4—2361no—
467C22×D4—2361no—
468C23×C4—1181no—
469C23×C4—1181no—
470C23×C4C22×D5911yescharacteristic
471C2×SD16—594no—
472C2×SD16—594no—
473C2×SD16—1182no—
474C2×SD16—1182no—
475C2×SD16—2361no—
476C2×SD16—2361no—
477C2×M16—1182no—
478C2×M16—1182no—
479C2×M16—2361no—
480C22×C8—591no—
481C22×C8—591no—
482C22×C8C22×D5911yescharacteristic
483C22×C8C22×D5911yescharacteristic
484C22⋊Q8—594no—
485C22⋊Q8—1182no—
486C4×Q8—1182no—
487C4×Q8—2361no—
488C4×D4—1182no—
489C4×D4—1182no—
490C4×D4—2361no—
491C4×D4—2361no—
492#117—22no—
493#117—41no—
494C2×C4⋊C4—591no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C4⋊C4—1181no—
497C2×C4⋊C4—1181no—
498C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—591no—
505C2×C22⋊C4—591no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—2364no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—591no—
516C2×C42—591no—
517C2×C42—1181no—
518C2×C42—1181no—
519#107—22no—
520#106—41no—
521#103—1182no—
522#103—2361no—
523#102—594no—
524#102—594no—
525#102—594no—
526#102—1182no—
527#102—1182no—
528#102—1182no—
529C22⋊C8C4×D5914yescomplemented
530#97—1182no—
531C4×C8—2361no—
532#95—21no—
533#95—591no—
534#95—591no—
535#95—1181no—
536#95—1181no—
537#95—1181no—
538#95—1181no—
539C24—1181no—
540C24—1184no—
541C24—1181no—
542C24—4721no—
543C24—4721no—
544C24—2362no—
545C24—2362no—
546C24—2362no—
547C24—2362no—
548C24D4×D5911yescharacteristic
549C2×Q8—592no—
550C2×Q8—1181no—
551C2×Q8—1181no—
552C2×Q8—1181no—
553C2×Q8—1181no—
554C2×Q8—1181no—
555C2×D4—592no—
556C2×D4—592no—
557C2×D4—592no—
558C2×D4—592no—
559C2×D4—1188no—
560C2×D4—1184no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—2364no—
570C2×D4—2364no—
571C2×D4—2364no—
572C2×D4—2362no—
573C2×D4—2362no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—591no—
583C22×C4—591no—
584C22×C4—591no—
585C22×C4—591no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—4721no—
589C22×C4—4721no—
590C22×C4—2362no—
591C22×C4—2362no—
592C22×C4—2362no—
593C22×C4—2362no—
594C22×C4C2×C4×D5912yes—
595C22×C4D4×D5911yescharacteristic
596C22×C4#1174568912yes—
597C22×C4C23×D5911yescharacteristic
598SD16—1188no—
599SD16—2364no—
600M16—2364no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—592no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8C2×C4×D5912yes—
612C2×C8C2×C4×D5912yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—592no—
621C4⋊C4—1184no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—2362no—
624C4⋊C4—2362no—
625C4⋊C4D4×D5912yes—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—1182no—
629C22⋊C4—1184no—
630C22⋊C4—4721no—
631C22⋊C4—4721no—
632C22⋊C4—2362no—
633C22⋊C4—2362no—
634C22⋊C4—2362no—
635C22⋊C4—2362no—
636C22⋊C4—2361no—
637C42—42no—
638C42—1181no—
639C42—1181no—
640C42—1181no—
641C42—1181no—
642C42—2362no—
643C42—2362no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—1182no—
651C23—1182no—
652C23—1182no—
653C23—1182no—
654C23—4724no—
655C23—4724no—
656C23—4724no—
657C23—4724no—
658C23—4724no—
659C23—2368no—
660C23—2368no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23#1427368912yes—
672C23C2×D4×D5911yescharacteristic
673Q8—1182no—
674Q8—1182no—
675Q8—2361no—
676Q8—2361no—
677D4—594no—
678D4—1182no—
679D4—1182no—
680D4—1182no—
681D4—1182no—
682D4—1182no—
683D4—2368no—
684D4—2361no—
685D4—2361no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—592no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1182no—
717C2×C4—1182no—
718C2×C4—4724no—
719C2×C4—4724no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4#1427368912yes—
725C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
727C2×C4#41×D5911yescharacteristic
728C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
729C2×C4#1427377211yescharacteristic
730C2×C4#1427377311yescharacteristic
731C8—22no—
732C8—22no—
733C8—1182no—
734C8—2361no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—1184no—
743C22—47216no—
744C22—4721no—
745C22—4721no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—2362no—
749C22—2362no—
750C22—2362no—
751C22—2362no—
752C22—2362no—
753C22—2362no—
754C22—2362no—
755C22—2362no—
756C22—2362no—
757C22C2×#1427368911yescharacteristic
758C22#1683803411yescharacteristic
759C22#1683804411yescharacteristic
760C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
761C22#1683820111yescharacteristic
762C22#1683820911yescharacteristic
763C22#1683820911yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—1182no—
770C4—2361no—
771C4—2362no—
772C4—2361no—
773C4—2362no—
774C4—2361no—
775C4C4×D4×D5911yescharacteristic
776C4#1683787411yescharacteristic
777C4#1683804311yescharacteristic
778C4#1683807911yescharacteristic
779C2—42no—
780C2—4722no—
781C2—2364no—
782C2#2142707211yescharacteristic
783C2#2143290311yescharacteristic
784C2#2143295411yescharacteristic
785C2#2143568911yescharacteristic
786C2#2143572011yescharacteristic
787C2#2143612011yescharacteristic
788C2#2143613511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1854C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC23×D236C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1854D59
hypocenterC59#22864
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837501C2semidirect
4. #21427123C2semidirect
6. #21424948C2semidirect
7. #21424791C2semidirect
8. #21424715C2semidirect
9. #21424527C2semidirect
10. #21424452C2semidirect
11. #21424431C2semidirect
12. #21424354C2semidirect
13. #21423910C2semidirect
14. #21423882C2semidirect
15. C59×#1854C2semidirect
21. C2×#14273692C22semidirect
25. #16837555C4semidirect
28. C2×#14273650C22semidirect
29. C2×#14273650C22semidirect
36. C2×#14273637C22semidirect
37. C2×C8×Dic59C22semidirect
38. #16837307C22semidirect
41. #16837298C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
56. C2×#107×C59C22semidirect
57. C2×#106×C59C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
80. C2×#11745660C2×C4semidirect
87. #14273706C2×C4semidirect
115. #14273649C2×C4semidirect
142. C22⋊C8×C59C2×C4semidirect
397. #1854D59semidirect
422. C2×#107C2×D59semidirect
423. C2×#106C2×D59semidirect
452. #340C2×D59semidirect
453. #340C2×D59semidirect
456. C59#22864semidirect
529. C22⋊C8C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375552
C2×#168375012
C2×#168374062
#214271232
#214269162
#214249482
#214247912
#214247152
#214245272
#214244522
#214244312
#214243542
#214239102
#214238822
C59×#18542
#2286459