Finite Group Databasebeta

← #28609102

Subgroups — #28609102

Order 15104.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837503C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic
4#21427128C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
6#21424953C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424355C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C2×#14273703C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×#14273685C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
24#16837551C418yescomplemented
25#16837503—24no—
26C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
28#16837405—24no—
29C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837303C2211yescharacteristic
40#16837298C2211yescharacteristic, complemented
41#16837294—21no—
42#16837291—21no—
43#16837289—21no—
44#16837281—21no—
45#16837279—21no—
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837257—21no—
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
49#16837253—21no—
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D59—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C2×D4×D59—22no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—41no—
69C2×D4×D59—41no—
70C2×D4×D59C2×C414yes—
71C23×Dic59—21no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745671—41no—
74C2×#11745671—41no—
75C2×#11745671C2×C414yescomplemented
76C2×#11745659—22no—
77C2×#11745659—22no—
78C2×#11745659—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273703—22no—
82#14273703C2×C414yescomplemented
83Q8×Dic59—22no—
84Q8×Dic59—41no—
85D4×Dic59—22no—
86D4×Dic59—41no—
87#14273685—22no—
88#14273685—41no—
89C2×C4⋊Dic59—21no—
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
104C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic59—21no—
107C2×C4×Dic59—21no—
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110#14273661—22no—
111#14273658—41no—
112#14273651—22no—
113#14273649—22no—
114#14273649C2×C414yescomplemented
115#14273648C2×C414yes—
116#14273648D414yes—
117#14273647—22no—
118(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
119#14273637—22no—
120C4×C59⋊C8—41no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95D411yescharacteristic
125C59⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C23×C4×C59—21no—
129C2×SD16×C59—22no—
130C2×SD16×C59—22no—
131C2×SD16×C59C2×C414yes—
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C4×D4×C59—22no—
135C4×D4×C59—41no—
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C42×C59C2311yescharacteristic
140#103×C59—41no—
141#102×C59—22no—
142#95×C59—21no—
143#95×C59—21no—
144C24×C59—21no—
145C23×D59—21no—
146C23×D59—24no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—42no—
149C23×D59—42no—
150C23×D59—42no—
151C23×D59—81no—
152C23×D59—81no—
153C23×D59C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C59—21no—
155C2×Q8×C59—21no—
156C2×Q8×C59—21no—
157C2×Q8×C59—21no—
158C2×Q8×C59—21no—
159C2×Q8×C59C22×C412yes—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59C22×C412yes—
164C2×D4×C59C2×D412yes—
165C2×D4×C59#4112yes—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—42no—
170C22×C4×C59—42no—
171C22×C4×C59—81no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—24no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—42no—
182C22×Dic59—42no—
183C22×Dic59—81no—
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187D4×D59—28no—
188D4×D59—44no—
189D4×D59—44no—
190D4×D59—44no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236C22×C412yes—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59C22×C412yes—
202C2×C4×D59#4112yes—
203SD16×C59—28no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59C22×C412yes—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C22⋊C4×C59—42no—
215C42×C59—21no—
216C42×C59—21no—
217C22⋊Dic59—42no—
218#11745671—44no—
219(C2×D59)⋊C4—24no—
220(C2×D59)⋊C4—22no—
221(C2×D59)⋊C4—41no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—81no—
227(C2×D59)⋊C4—81no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—42no—
233C4⋊Dic59C22×C412yes—
234C4⋊Dic59C2×D412yes—
235Dic59⋊C4—24no—
236Dic59⋊C4—42no—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—21no—
239C4×Dic59—42no—
240C4×Dic59—42no—
241C4×Dic59—42no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8C22×C412yes—
247C2×C59⋊C8C2×D412yes—
248#11745659—44no—
249C23×C59—22no—
250C23×C59—22no—
251C23×C59—22no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59C22×D411yescharacteristic
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—22no—
264C22×D59—48no—
265C22×D59—48no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—84no—
273C22×D59—84no—
274C22×D59—84no—
275C22×D59—84no—
276C22×D59—84no—
277C22×D59C4×D412yes—
278Q8×C59—22no—
279Q8×C59—22no—
280Q8×C59—41no—
281Q8×C59—41no—
282D4×C59—22no—
283D4×C59—22no—
284D4×C59—22no—
285D4×C59C4×D414yes—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—84no—
301C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D59—48no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—84no—
327C2×Dic59C4×D412yes—
328D236—22no—
329D236—22no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332C4×D59—22no—
333C4×D59—22no—
334C4×D59—22no—
335C4×D59—22no—
336C8×C59—22no—
337C8×C59—41no—
338C59⋊C8—22no—
339C59⋊C8—22no—
340#22864—591nomaximal, Sylow
341C22×C59—24no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—42no—
348C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
349C22×C59D4211yescharacteristic
350C22×C59#54611yescharacteristic
351C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C59#57511yescharacteristic
353C22×C59#57711yescharacteristic
354C22×C59#57711yescharacteristic
355C2×D59—22no—
356C2×D59—22no—
357C2×D59—22no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—816no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C4×C59—22no—
371C4×C59—42no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—81no—
374C4×C59—81no—
375C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
376C4×C59#51811yescharacteristic
377C4×C59#54611yescharacteristic
378C4×C59#55111yescharacteristic
379Dic59—22no—
380Dic59—42no—
381Dic59—41no—
382Dic59—42no—
383Dic59—41no—
384Dic59—81no—
385C2×#450—591no—
386C2×#440—591no—
387C2×#418—591no—
388#2362—591no—
389D4×C22⋊C4—591no—
390#1968—591no—
391#1936—591no—
392#1925—591no—
393#1894—591no—
394#1880—591no—
395#1877D5911yescharacteristic, complemented
396#1864—591no—
397#1854—591no—
398C4×#102—591no—
399#1753—591no—
400C2×C59—44no—
401C2×C59#235811yescharacteristic
402C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C2×C59#294911yescharacteristic
404C2×C59#327211yescharacteristic
405C2×C59#327511yescharacteristic
406C2×C59#331011yescharacteristic
407C2×C59#331111yescharacteristic
408D59—42no—
409D59—82no—
410C23×D4—591no—
411C22×SD16—591no—
412C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
413C22×M16—591no—
414C2×C22⋊Q8—591no—
415C2×C4×Q8—591no—
416C2×C4×D4—591no—
417C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
418C2×#117—591no—
419C22×C22⋊C4—1181no—
420#450—598no—
421#440—1184no—
422C2×#107—591no—
423C2×#106—591no—
424#418—1184no—
425C2×#103—591no—
426C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
427C2×#102—591no—
428C2×#102—591no—
429C2×#102—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102C2×D5911yescharacteristic
433C2×C22⋊C8—591no—
434C2×#97—591no—
435C2×C4×C8—591no—
436#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
437#390—591no—
438#390—591no—
439#389—591no—
440#388—1181no—
441#388—1181no—
442#387—1181no—
443#386—1181no—
444#386—1181no—
445#380—591no—
446#379—1181no—
447C4×C4⋊C4—591no—
448C4×C4⋊C4—1181no—
449C4×C22⋊C4—591no—
450#340—591no—
451#340—591no—
452#340—591no—
453#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
454#336—591no—
455#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
456C59#2286411yescharacteristic, complemented, Sylow
457C25—1181no—
458C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
459C22×D4—594no—
460C22×D4—591no—
461C22×D4—1182no—
462C22×D4—1181no—
463C22×D4—1182no—
464C22×D4—1182no—
465C22×D4—2361no—
466C22×D4—2361no—
467C22×D4C22×D5911yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—591no—
470C23×C4—1181no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—594no—
474C2×SD16—2361no—
475C2×SD16—2361no—
476C2×SD16C4×D5914yes—
477C2×M16—1182no—
478C2×M16—1182no—
479C2×M16—2361no—
480C22×C8—591no—
481C22×C8—591no—
482C22×C8C22×D5911yescharacteristic
483C22×C8C22×D5911yescharacteristic
484C22⋊Q8—594no—
485C22⋊Q8—1182no—
486C4×Q8—1182no—
487C4×Q8—2361no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—41no—
490C4×D4—1182no—
491C4×D4—2361no—
492#117—1182no—
493#117—2361no—
494C2×C4⋊C4—591no—
495C2×C4⋊C4—591no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—1181no—
498C2×C4⋊C4—1181no—
499C2×C4⋊C4—1181no—
500C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—591no—
504C2×C22⋊C4—591no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—2364no—
514C2×C42—591no—
515C2×C42—1181no—
516C2×C42—1181no—
517C2×C42—1181no—
518C2×C42C22×D5911yescharacteristic
519#107—1182no—
520#106—2361no—
521#103—41no—
522#103—1182no—
523#102—22no—
524#102—594no—
525#102—594no—
526#102—594no—
527#102—1182no—
528#102—1182no—
529C22⋊C8—594no—
530#97—1182no—
531C4×C8—2361no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—591no—
535#95—591no—
536#95—1181no—
537#95—1181no—
538#95—1181no—
539C24—21no—
540C24—591no—
541C24—1184no—
542C24—1181no—
543C24—4721no—
544C24—4721no—
545C24—2362no—
546C24—2362no—
547C24—2362no—
548C24—2362no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8C2×C4×D5912yes—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—592no—
559C2×D4—1184no—
560C2×D4—1188no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—2364no—
567C2×D4—2364no—
568C2×D4—2364no—
569C2×D4—2362no—
570C2×D4—2362no—
571C2×D4C2×C4×D5912yes—
572C2×D4D4×D5912yes—
573C2×D4#1174568712yes—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—591no—
581C22×C4—592no—
582C22×C4—592no—
583C22×C4—591no—
584C22×C4—591no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—4721no—
593C22×C4—2362no—
594C22×C4—2362no—
595C22×C4D4×D5911yescharacteristic
596C22×C4D4×D5911yescharacteristic
597C22×C4C23×D5911yescharacteristic
598SD16—28no—
599SD16—2364no—
600M16—2364no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—592no—
607C2×C8—592no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8C2×C4×D5912yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—592no—
618C4⋊C4—592no—
619C4⋊C4—1184no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—2362no—
625C4⋊C4—2362no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—1184no—
628C22⋊C4—1182no—
629C22⋊C4—4721no—
630C22⋊C4—4721no—
631C22⋊C4—2361no—
632C22⋊C4—2362no—
633C22⋊C4—2362no—
634C22⋊C4—2362no—
635C22⋊C4—2362no—
636C22⋊C4—2362no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—1181no—
640C42—1181no—
641C42—2362no—
642C42—2362no—
643C42—2362no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—592no—
652C23—1181no—
653C23—1181no—
654C23—1181no—
655C23—1181no—
656C23—1181no—
657C23—1181no—
658C23—1182no—
659C23—4724no—
660C23—4724no—
661C23—4724no—
662C23—4724no—
663C23—4724no—
664C23—2368no—
665C23—2368no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23C2×D4×D5911yescharacteristic
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—1182no—
681D4—1182no—
682D4—2368no—
683D4—2361no—
684D4—2361no—
685D4(C22⋊D59)⋊C414yes—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—84no—
701C2×C4—592no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1182no—
705C2×C4—1182no—
706C2×C4—1182no—
707C2×C4—1182no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1182no—
715C2×C4—1182no—
716C2×C4—4724no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4#1427375412yes—
725C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
727C2×C4#41×D5911yescharacteristic
728C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
729C2×C4#1427377211yescharacteristic
730C2×C4#1427377311yescharacteristic
731C8—22no—
732C8—41no—
733C8—1182no—
734C8—1182no—
735C22—24no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—1182no—
743C22—1182no—
744C22—1182no—
745C22—47216no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—4721no—
749C22—4721no—
750C22—2362no—
751C22—2362no—
752C22—2362no—
753C22—2361no—
754C22—2361no—
755C22—2361no—
756C22—2361no—
757C22C4×D4×D5911yescharacteristic
758C22#1683803611yescharacteristic
759C22#1683803911yescharacteristic
760C22C2×#1427375411yescharacteristic
761C22#1683819911yescharacteristic
762C22#1683821111yescharacteristic
763C22#1683821211yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—41no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—1182no—
770C4—4721no—
771C4—2361no—
772C4—2362no—
773C4—2362no—
774C4—2361no—
775C4C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
776C4#1683787411yescharacteristic
777C4#1683804111yescharacteristic
778C4#1683807511yescharacteristic
779C2—44no—
780C2—4722no—
781C2—2362no—
782C2#2142707611yescharacteristic
783C2C4×#1427375411yescharacteristic
784C2#2143295211yescharacteristic
785C2#2143569911yescharacteristic
786C2#2143573311yescharacteristic
787C2#2143612111yescharacteristic
788C2#2143613611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1877C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×D59C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1877D59
hypocenterC59#22864
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837503C2semidirect
4. #21427128C2semidirect
6. #21424953C2semidirect
7. #21424791C2semidirect
8. #21424717C2semidirect
9. #21424526C2semidirect
10. #21424449C2semidirect
11. #21424355C2semidirect
12. #21424298C2semidirect
13. C4×#14273648C2semidirect
14. #21423876C2semidirect
15. C59×#1877C2semidirect
20. C2×Q8×Dic59C22semidirect
24. #16837551C4semidirect
26. C2×#14273661C22semidirect
27. C2×#14273658C22semidirect
29. C2×#14273651C22semidirect
36. C2×#14273637C22semidirect
37. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
40. #16837298C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
57. C2×#103×C59C22semidirect
59. C59×#391C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
61. C59×#336C22semidirect
75. C2×#11745671C2×C4semidirect
82. #14273703C2×C4semidirect
114. #14273649C2×C4semidirect
118. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
395. #1877D59semidirect
426. C2×#103C2×D59semidirect
436. #391C2×D59semidirect
453. #340C2×D59semidirect
455. #336C2×D59semidirect
456. C59#22864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375512
C2×#168375032
C2×#168374052
#214271282
D4×(C2×D59)⋊C42
#214249532
#214247912
#214247172
#214245262
#214244492
#214243552
#214242982
C4×#142736482
#214238762
C59×#18772
#2286459