Finite Group Databasebeta

← #28609108

Subgroups — #28609108

Order 15104.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837540C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837412C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427138C211yesmaximal, characteristic
5#21426928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424951C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424735C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424365C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423915C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1895C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic118C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C2×#14273692C2211yescharacteristic
20C2×#14273692C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×#14273686C2211yescharacteristic
23#16837540C418yescomplemented
24#16837499—24no—
25C2×#14273660C2211yescharacteristic
26C2×#14273658C2211yescharacteristic
27#16837412—24no—
28C2×#14273652C2211yescharacteristic
29C2×#14273652C2211yescharacteristic
30C2×#14273652C2211yescharacteristic
31C2×#14273652C2211yescharacteristic
32C2×#14273650C2211yescharacteristic
33C2×#14273650C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14273637C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
37#16837307C2211yescharacteristic
38#16837307C2211yescharacteristic
39#16837306—21no—
40#16837306—21no—
41#16837305—21no—
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837301C2211yescharacteristic
44#16837295—21no—
45#16837282—21no—
46#16837260—21no—
47C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
48C22⋊C4×Dic59—21no—
49C22⋊C4×Dic59—21no—
50C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×M16×C59C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C59×#380C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C22×Dic118—22no—
63C22×Dic118—22no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×Dic118—22no—
66C22×Dic118—41no—
67C22×Dic118—41no—
68C22×Dic118C2×C414yescomplemented
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C23×Dic59—21no—
72C23×Dic59—21no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—22no—
75C2×#11745670—41no—
76C2×#11745670—41no—
77C2×#11745670C2×C414yes—
78C2×#11745670C2×C414yes—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273692—22no—
82#14273692—22no—
83#14273692—41no—
84#14273692—41no—
85D4×Dic59—22no—
86D4×Dic59—41no—
87#14273686—22no—
88#14273686—41no—
89C2×C4⋊Dic59—21no—
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic59—21no—
101C2×C4×Dic59—21no—
102C2×C4×Dic59—21no—
103C2×C4×Dic59—21no—
104C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
106#14273660—22no—
107#14273658—41no—
108#14273652—22no—
109#14273652—22no—
110#14273652—22no—
111#14273652D414yescomplemented
112#14273650C2×C414yescomplemented
113#14273650C2×C414yescomplemented
114C22⋊(C59⋊C8)C2×C414yescomplemented
115#14273637—22no—
116C8×Dic59—41no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95D411yescharacteristic
124C59⋊#95D411yescharacteristic
125C22×D4×C59—21no—
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C23×C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×M16×C59—22no—
129C2×M16×C59—22no—
130C2×M16×C59—41no—
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133#121×C59—22no—
134#121×C59C2×C414yes—
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140#102×C59—22no—
141#102×C59—41no—
142#95×C59—21no—
143C24×C59—21no—
144C24×C59C2×D411yescharacteristic
145C2×D4×C59—24no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—81no—
152C2×D4×C59—81no—
153C2×D4×C59C22×C412yes—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59C22×C412yes—
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59#4112yes—
164C22×C4×C59C2411yescharacteristic
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—24no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—42no—
171C22×Dic59—42no—
172C22×Dic59—42no—
173C22×Dic59—42no—
174C22×Dic59—81no—
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C2×Dic118—21no—
180C2×Dic118—21no—
181C2×Dic118—21no—
182C2×Dic118—21no—
183C2×Dic118—21no—
184C2×Dic118—21no—
185C2×Dic118—21no—
186C2×Dic118—28no—
187C2×Dic118—24no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—44no—
190C2×Dic118—44no—
191C2×Dic118—44no—
192C2×Dic118—42no—
193C2×Dic118—42no—
194C2×Dic118C22×C412yes—
195C2×Dic118C22×C412yes—
196C2×Dic118C2×D412yes—
197C2×Dic118#4112yes—
198M16×C59—44no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59C2×D412yes—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59C22×C412yes—
211C22⋊C4×C59—24no—
212C22⋊C4×C59—42no—
213C22⋊Dic59—22no—
214C22⋊Dic59—41no—
215C22⋊Dic59—42no—
216C22⋊Dic59—42no—
217C22⋊Dic59—42no—
218C22⋊Dic59—81no—
219#11745670—28no—
220#11745670—44no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—81no—
225C4⋊Dic59C2×D412yes—
226Dic59⋊C4—42no—
227Dic59⋊C4—42no—
228C4×Dic59—21no—
229C4×Dic59—21no—
230C4×Dic59—21no—
231C4×Dic59—21no—
232C4×Dic59—42no—
233C4×Dic59—42no—
234C4×Dic59—42no—
235C4×Dic59—81no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8C22×C412yes—
241C2×C59⋊C8C22×C412yes—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—22no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59C4×D412yes—
256C23×C59C22×D411yescharacteristic
257D4×C59—22no—
258D4×C59—22no—
259D4×C59—41no—
260D4×C59—41no—
261D4×C59—84no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—22no—
265C2×C4×C59—22no—
266C2×C4×C59—22no—
267C2×C4×C59—22no—
268C2×C4×C59—22no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59C4×D412yes—
278C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
279C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×Dic59—22no—
285C2×Dic59—22no—
286C2×Dic59—21no—
287C2×Dic59—22no—
288C2×Dic59—21no—
289C2×Dic59—22no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—22no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—48no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—84no—
309C2×Dic59#13712yes—
310Dic118—22no—
311Dic118—22no—
312Dic118—22no—
313Dic118—22no—
314Dic118—22no—
315Dic118—48no—
316Dic118—41no—
317Dic118—41no—
318Dic118C4×D414yes—
319C8×C59—22no—
320C8×C59—41no—
321C59⋊C8—22no—
322C59⋊C8—22no—
323#22865—591nomaximal, Sylow
324C22×C59—22no—
325C22×C59—22no—
326C22×C59—22no—
327C22×C59—41no—
328C22×C59—41no—
329C22×C59—41no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59—42no—
332C22×C59—42no—
333C22×C59—42no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
339C22×C59D4211yescharacteristic
340C22×C59#54611yescharacteristic
341C22×C59C2×#13711yescharacteristic
342C22×C59#57511yescharacteristic
343C22×C59#57711yescharacteristic
344C22×C59#57711yescharacteristic
345C4×C59—22no—
346C4×C59—42no—
347C4×C59—81no—
348C4×C59—81no—
349C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
350C4×C59#51811yescharacteristic
351C4×C59#54611yescharacteristic
352C4×C59#55111yescharacteristic
353Dic59—24no—
354Dic59—22no—
355Dic59—42no—
356Dic59—41no—
357Dic59—42no—
358Dic59—41no—
359Dic59—41no—
360Dic59—81no—
361C2×#448—591no—
362C2×#440—591no—
363C2×#419—591no—
364#2363—591no—
365Q8×C22⋊C4—591no—
366#1968—591no—
367#1935—591no—
368#1928—591no—
369#1895D5911yescharacteristic
370#1880—591no—
371#1877—591no—
372#1865—591no—
373#1854—591no—
374C4×#103—591no—
375#1753—591no—
376C2×C59—42no—
377C2×C59—82no—
378C2×C59#235811yescharacteristic
379C2×C59C4×#13711yescharacteristic
380C2×C59#294911yescharacteristic
381C2×C59#327511yescharacteristic
382C2×C59#327811yescharacteristic
383C2×C59#332011yescharacteristic
384C2×C59#332111yescharacteristic
385C23×Q8—591no—
386C22×SD16—591no—
387C22×SD16—591no—
388C22×M16C2×D5911yescharacteristic
389C2×#121C2×D5911yescharacteristic
390C2×C4×Q8—591no—
391C2×C4×Q8—591no—
392C2×C4×D4—591no—
393C2×#117—591no—
394#448—598no—
395#440—1184no—
396C2×#107—591no—
397C2×#106—591no—
398#419—1184no—
399C2×#103—591no—
400C2×#103—591no—
401C2×#103—591no—
402C2×#103—591no—
403C2×#103—591no—
404C2×#103—591no—
405C2×#102C2×D5911yescharacteristic
406C2×#102C2×D5911yescharacteristic
407C2×C22⋊C8—591no—
408C2×#97—591no—
409C2×C4×C8—591no—
410#391—591no—
411#391—591no—
412#391—1181no—
413#391—1181no—
414#390—591no—
415#390—1181no—
416#389—591no—
417#388—1181no—
418#386—1181no—
419#380—1181no—
420#380C2×D5911yescharacteristic
421C4×C4⋊C4—591no—
422C4×C22⋊C4—591no—
423C4×C22⋊C4—1181no—
424C4×C22⋊C4—1181no—
425#340—591no—
426#340—591no—
427#340C2×D5911yescharacteristic
428#340C2×D5911yescharacteristic
429#336—591no—
430#336—591no—
431C59#2286511yescharacteristic, complemented, Sylow
432C22×Q8—594no—
433C22×Q8—591no—
434C22×Q8—591no—
435C22×Q8—1182no—
436C22×Q8—1182no—
437C22×Q8—1181no—
438C22×Q8—1182no—
439C22×Q8—2361no—
440C22×Q8—2361no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4C22×D5911yescharacteristic
443C23×C4—1181no—
444C23×C4—1181no—
445C23×C4C22×D5911yescharacteristic
446C2×SD16—594no—
447C2×SD16—594no—
448C2×SD16—1182no—
449C2×SD16—1182no—
450C2×SD16—2361no—
451C2×SD16—2361no—
452C2×M16—22no—
453C2×M16—22no—
454C2×M16—41no—
455C22×C8—591no—
456C22×C8—591no—
457C22×C8C22×D5911yescharacteristic
458C22×C8C22×D5911yescharacteristic
459#121—22no—
460#121C4×D5914yes—
461C4×Q8—1182no—
462C4×Q8—1182no—
463C4×Q8—2361no—
464C4×Q8—2361no—
465C4×D4—1182no—
466C4×D4—2361no—
467#117—1182no—
468#117—2361no—
469C2×C4⋊C4—591no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—1181no—
472C2×C4⋊C4—1181no—
473C2×C4⋊C4—1181no—
474C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—591no—
480C2×C22⋊C4—591no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C42—591no—
486C2×C42—591no—
487C2×C42—1181no—
488C2×C42—1181no—
489C2×C42—1181no—
490C2×C42—1181no—
491#107—1182no—
492#106—2361no—
493#103—594no—
494#103—594no—
495#103—594no—
496#103—1182no—
497#103—1182no—
498#103—1182no—
499#102—22no—
500#102—41no—
501C22⋊C8—594no—
502#97—1182no—
503C4×C8—2361no—
504#95—21no—
505#95—591no—
506#95—591no—
507#95—1181no—
508#95—1181no—
509#95—1181no—
510#95—1181no—
511#95—1181no—
512#95—1181no—
513C24—21no—
514C24D4×D5911yescharacteristic
515C2×Q8—592no—
516C2×Q8—592no—
517C2×Q8—592no—
518C2×Q8—592no—
519C2×Q8—1188no—
520C2×Q8—1184no—
521C2×Q8—1181no—
522C2×Q8—1181no—
523C2×Q8—1181no—
524C2×Q8—1181no—
525C2×Q8—1181no—
526C2×Q8—1181no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—2362no—
530C2×Q8—2362no—
531C2×Q8—2364no—
532C2×Q8—2364no—
533C2×Q8—2364no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4C2×C4×D5912yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—591no—
551C22×C4—591no—
552C22×C4—591no—
553C22×C4—591no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1184no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—4721no—
560C22×C4—2362no—
561C22×C4—2362no—
562C22×C4—2362no—
563C22×C4—2362no—
564C22×C4C2×C4×D5912yes—
565C22×C4D4×D5911yescharacteristic
566C22×C4#1174568712yes—
567C22×C4C23×D5911yescharacteristic
568SD16—1188no—
569SD16—2364no—
570M16—44no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—592no—
577C2×C8—592no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8D4×D5912yes—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—592no—
589C4⋊C4—1181no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—4721no—
593C4⋊C4—2362no—
594C4⋊C4—2362no—
595C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—1182no—
599C22⋊C4—4721no—
600C22⋊C4—2362no—
601C22⋊C4—2361no—
602C22⋊C4—2362no—
603C22⋊C4—2362no—
604C42—1181no—
605C42—1181no—
606C42—1181no—
607C42—1181no—
608C42—4721no—
609C42—2362no—
610C42—2362no—
611C42—2362no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—22no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23(C22⋊D59)⋊C412yes—
626C23C2×D4×D5911yescharacteristic
627Q8—594no—
628Q8—1182no—
629Q8—1182no—
630Q8—1182no—
631Q8—1182no—
632Q8—1182no—
633Q8—2368no—
634Q8—2361no—
635Q8—2361no—
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—84no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—592no—
657C2×C4—1181no—
658C2×C4—1182no—
659C2×C4—1181no—
660C2×C4—1182no—
661C2×C4—1182no—
662C2×C4—1181no—
663C2×C4—1181no—
664C2×C4—1181no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1181no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1182no—
671C2×C4—1181no—
672C2×C4—1182no—
673C2×C4—4724no—
674C2×C4—2368no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4(C22⋊D59)⋊C412yes—
683C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
685C2×C4#41×D5911yescharacteristic
686C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
687C2×C4#1427377211yescharacteristic
688C2×C4#1427377311yescharacteristic
689C8—22no—
690C8—41no—
691C8—1182no—
692C8—1182no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—22no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
708C22#1683803611yescharacteristic
709C22#1683804111yescharacteristic
710C22#137×D5911yescharacteristic
711C22#1683819811yescharacteristic
712C22#1683821211yescharacteristic
713C22#1683821211yescharacteristic
714C4—22no—
715C4—42no—
716C4—81no—
717C4—81no—
718C4—1182no—
719C4—1184no—
720C4—4721no—
721C4—2361no—
722C4—2362no—
723C4—2361no—
724C4—2361no—
725C4—2362no—
726C4C4×D4×D5911yescharacteristic
727C4#1683787411yescharacteristic
728C4#1683803911yescharacteristic
729C4#1683807511yescharacteristic
730C2—42no—
731C2—82no—
732C2#2142707611yescharacteristic
733C2#2143292011yescharacteristic
734C2#2143295811yescharacteristic
735C2#2143573411yescharacteristic
736C2#2143575911yescharacteristic
737C2#2143626211yescharacteristic
738C2#2143627711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1895C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#121×C59C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1895D59
hypocenterC59#22865
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837499C2semidirect
3. C2×#16837412C2semidirect
5. #21426928C2semidirect
6. #21424951C2semidirect
7. #21424787C2semidirect
8. #21424735C2semidirect
9. #21424448C2semidirect
10. #21424428C2semidirect
11. #21424365C2semidirect
12. #21424293C2semidirect
13. #21423915C2semidirect
14. #21423877C2semidirect
23. #16837540C4semidirect
68. C22×Dic118C2×C4semidirect
111. #14273652D4semidirect
112. #14273650C2×C4semidirect
113. #14273650C2×C4semidirect
114. C22⋊(C59⋊C8)C2×C4semidirect
431. C59#22865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375402
C2×#168374992
C2×#168374122
#214271382
#214269282
#214249512
#214247872
#214247352
#214244482
#214244282
#214243652
#214242932
#214239152
#214238772
C59×#18952
#2286559