Finite Group Databasebeta

← #28609113

Subgroups — #28609113

Order 15104.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837409C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427136C211yesmaximal, characteristic
5Q8×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424737C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424533C211yesmaximal, characteristic
10#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424366C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424296C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423879C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#103×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C22×#11745659C2211yescharacteristic
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×#14273689C2211yescharacteristic
23C2×#14273685C2211yescharacteristic
24#16837542C418yescomplemented
25#16837505—24no—
26C2×#14273660C2211yescharacteristic
27C2×#14273659C2211yescharacteristic
28#16837409—24no—
29C2×#14273652C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273650C2211yescharacteristic
32C2×#14273650C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273637C2211yescharacteristic
37#16837308—21no—
38#16837308C2211yescharacteristic
39#16837307—21no—
40#16837307C2211yescharacteristic
41#16837304—21no—
42#16837304C2211yescharacteristic
43#16837301C2211yescharacteristic
44#16837294—21no—
45#16837280—21no—
46#16837259—21no—
47#16837259C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
49C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#103×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C22×Dic118—21no—
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C2×Q8×D59—22no—
65C2×Q8×D59—22no—
66C2×Q8×D59—22no—
67C2×Q8×D59—41no—
68C2×Q8×D59—41no—
69C2×Q8×D59C2×C414yescomplemented
70C22×D236—21no—
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×#11745660—41no—
76C2×#11745660—41no—
77C2×#11745660C2×C414yes—
78C2×#11745671—22no—
79C2×#11745671—22no—
80C2×#11745671C2×C414yes—
81C2×#11745659—22no—
82C2×#11745659—22no—
83C2×#11745659—41no—
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86#14273702—22no—
87#14273702C2×C414yes—
88Q8×Dic59—22no—
89Q8×Dic59—41no—
90#14273689—22no—
91#14273689—41no—
92#14273685—22no—
93#14273685—41no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic59—21no—
107C2×C4×Dic59—21no—
108C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
109#14273660—22no—
110#14273659—41no—
111#14273652—22no—
112#14273651—22no—
113#14273650—22no—
114#14273650C2×C414yescomplemented
115#14273649—22no—
116#14273647—41no—
117(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
118#14273637—22no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95D411yescharacteristic
126C59⋊#95D411yescharacteristic
127C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C4×Q8×C59—22no—
131C4×Q8×C59—41no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C42×C59—21no—
137C2×C42×C59—21no—
138C2×C42×C59C2311yescharacteristic
139#103×C59C2×C414yescomplemented
140#103×C59D414yescomplemented
141C4×C8×C59—41no—
142#95×C59—21no—
143C23×D59—21no—
144C23×D59C2×D411yescharacteristic
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59C22×C412yes—
149C2×Q8×C59C2×D412yes—
150C2×Q8×C59#4112yes—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2411yescharacteristic
158C22×Dic59—21no—
159C22×Dic59—21no—
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
164Q8×D59—28no—
165Q8×D59—44no—
166Q8×D59—44no—
167Q8×D59—44no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—24no—
174C2×D236—81no—
175C2×D236—81no—
176C2×D236C22×C412yes—
177C2×C4×D59—21no—
178C2×C4×D59—21no—
179C2×C4×D59—21no—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—24no—
182C2×C4×D59—42no—
183C2×C4×D59—42no—
184C2×C4×D59—42no—
185C2×C4×D59—42no—
186C2×C4×D59—81no—
187C2×C4×D59C22×C412yes—
188C2×C4×D59#4112yes—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—24no—
195C2×Dic118—42no—
196C2×Dic118—42no—
197C2×Dic118C22×C412yes—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59C22×C412yes—
203C2×C8×C59C2×D412yes—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—42no—
209C4⋊C4×C59C22×C412yes—
210C4⋊C4×C59C2×D412yes—
211C42×C59—21no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—42no—
214C42×C59—81no—
215#11745671—28no—
216(C2×D59)⋊C4—22no—
217(C2×D59)⋊C4—24no—
218(C2×D59)⋊C4—41no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—42no—
229C4⋊Dic59—81no—
230C4×Dic59—21no—
231C4×Dic59—21no—
232C4×Dic59—42no—
233C4×Dic59—42no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8C22×C412yes—
240#11745660—44no—
241#11745659—44no—
242C23×C59C22×D411yescharacteristic
243C22×D59—21no—
244C22×D59—21no—
245C22×D59—21no—
246C22×D59—21no—
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—22no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59C4×D412yes—
257Q8×C59—22no—
258Q8×C59—22no—
259Q8×C59—22no—
260Q8×C59C4×D414yes—
261C2×C4×C59—22no—
262C2×C4×C59—22no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—22no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—22no—
267C2×C4×C59—22no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59#13712yes—
279C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
280C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×Dic59—21no—
286C2×Dic59—21no—
287C2×Dic59—22no—
288C2×Dic59—21no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59C4×D412yes—
303D236—22no—
304D236—22no—
305D236—41no—
306D236—41no—
307D236—84no—
308C4×D59—22no—
309C4×D59—22no—
310C4×D59—22no—
311C4×D59—22no—
312C4×D59—48no—
313C4×D59—84no—
314Dic118—22no—
315Dic118—22no—
316Dic118—48no—
317Dic118—41no—
318Dic118—41no—
319C8×C59—22no—
320C8×C59—22no—
321C59⋊C8—22no—
322C59⋊C8—41no—
323#22865—591nomaximal, Sylow
324C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
325C22×C59D4211yescharacteristic
326C22×C59#54611yescharacteristic
327C22×C59C2×#13711yescharacteristic
328C22×C59#57511yescharacteristic
329C22×C59#57711yescharacteristic
330C22×C59#57711yescharacteristic
331C2×D59—22no—
332C2×D59—22no—
333C2×D59—22no—
334C2×D59—41no—
335C2×D59—41no—
336C2×D59—41no—
337C2×D59—41no—
338C2×D59—42no—
339C2×D59—42no—
340C2×D59—42no—
341C2×D59—81no—
342C2×D59—81no—
343C2×D59—81no—
344C2×D59—81no—
345C4×C59—24no—
346C4×C59—22no—
347C4×C59—42no—
348C4×C59—42no—
349C4×C59—41no—
350C4×C59—81no—
351C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
352C4×C59#51811yescharacteristic
353C4×C59#54611yescharacteristic
354C4×C59#55111yescharacteristic
355Dic59—22no—
356Dic59—42no—
357Dic59—41no—
358Dic59—41no—
359Dic59—81no—
360Dic59—81no—
361C2×#448—591no—
362C2×#440—591no—
363C2×#419—591no—
364#2363—591no—
365Q8×C22⋊C4—591no—
366#1968—591no—
367#1935—591no—
368#1928—591no—
369#1895—591no—
370#1880—591no—
371#1877—591no—
372#1865—591no—
373#1854—591no—
374C4×#103D5911yescharacteristic, complemented
375#1753—591no—
376C2×C59#235811yescharacteristic
377C2×C59C4×#13711yescharacteristic
378C2×C59#294911yescharacteristic
379C2×C59#327511yescharacteristic
380C2×C59#327811yescharacteristic
381C2×C59#332011yescharacteristic
382C2×C59#332111yescharacteristic
383D59—42no—
384D59—82no—
385C23×Q8—591no—
386C22×SD16—591no—
387C22×SD16—591no—
388C22×M16—591no—
389C2×#121—591no—
390C2×C4×Q8—591no—
391C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
392C2×C4×D4—591no—
393C2×#117—591no—
394#448—598no—
395#440—1184no—
396C2×#107—591no—
397C2×#106—591no—
398#419—1184no—
399C2×#103—591no—
400C2×#103—591no—
401C2×#103—591no—
402C2×#103—591no—
403C2×#103C2×D5911yescharacteristic
404C2×#103C2×D5911yescharacteristic
405C2×#102—591no—
406C2×#102—591no—
407C2×C22⋊C8—591no—
408C2×#97—591no—
409C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
410#391—591no—
411#391—591no—
412#391—1181no—
413#391—1181no—
414#390—591no—
415#390—1181no—
416#389—591no—
417#388—1181no—
418#386—1181no—
419#380—591no—
420#380—1181no—
421C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
422C4×C22⋊C4—591no—
423C4×C22⋊C4—1181no—
424C4×C22⋊C4—1181no—
425#340—591no—
426#340—591no—
427#340C2×D5911yescharacteristic
428#340C2×D5911yescharacteristic
429#336—591no—
430#336—591no—
431C59#2286511yescharacteristic, complemented, Sylow
432C22×Q8—594no—
433C22×Q8—591no—
434C22×Q8—1181no—
435C22×Q8—1182no—
436C22×Q8—1182no—
437C22×Q8—1182no—
438C22×Q8—2361no—
439C22×Q8—2361no—
440C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
441C22×D4—591no—
442C22×D4—1181no—
443C23×C4—591no—
444C23×C4—1181no—
445C23×C4—1181no—
446C2×SD16—594no—
447C2×SD16—594no—
448C2×SD16—1182no—
449C2×SD16—1182no—
450C2×SD16—2361no—
451C2×SD16—2361no—
452C2×M16—1182no—
453C2×M16—1182no—
454C2×M16—2361no—
455C22×C8—591no—
456C22×C8—591no—
457C22×C8C22×D5911yescharacteristic
458C22×C8C22×D5911yescharacteristic
459#121—594no—
460#121—1182no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—41no—
463C4×Q8—1182no—
464C4×Q8—2361no—
465C4×D4—1182no—
466C4×D4—2361no—
467#117—1182no—
468#117—2361no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—591no—
472C2×C4⋊C4—1181no—
473C2×C4⋊C4—1181no—
474C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—591no—
478C2×C22⋊C4—591no—
479C2×C22⋊C4—1181no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—591no—
488C2×C42—1181no—
489C2×C42—1181no—
490C2×C42C22×D5911yescharacteristic
491#107—1182no—
492#106—2361no—
493#103—594no—
494#103—1182no—
495#103—1182no—
496#103—1182no—
497#103C4×D5914yescomplemented
498#103D23614yescomplemented
499#102—1182no—
500#102—2361no—
501C22⋊C8—594no—
502#97—1182no—
503C4×C8—41no—
504#95—21no—
505#95—591no—
506#95—591no—
507#95—1181no—
508#95—1181no—
509#95—1181no—
510#95—1181no—
511#95—1181no—
512#95—1181no—
513C24—591no—
514C24—1181no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—592no—
519C2×Q8—1184no—
520C2×Q8—1181no—
521C2×Q8—1188no—
522C2×Q8—1181no—
523C2×Q8—1181no—
524C2×Q8—1181no—
525C2×Q8—1181no—
526C2×Q8—2362no—
527C2×Q8—2362no—
528C2×Q8—2364no—
529C2×Q8—2364no—
530C2×Q8—2364no—
531C2×Q8C2×C4×D5912yes—
532C2×Q8C2×D23612yes—
533C2×Q8#1174568512yes—
534C2×D4—592no—
535C2×D4—1184no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—4721no—
542C2×D4—4721no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—591no—
548C22×C4—592no—
549C22×C4—592no—
550C22×C4—591no—
551C22×C4—591no—
552C22×C4—1184no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—4721no—
561C22×C4—2362no—
562C22×C4—2362no—
563C22×C4—2362no—
564C22×C4—2362no—
565C22×C4D4×D5911yescharacteristic
566C22×C4D4×D5911yescharacteristic
567C22×C4C23×D5911yescharacteristic
568SD16—1188no—
569SD16—2364no—
570M16—2364no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—592no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8C2×C4×D5912yes—
582C2×C8C2×D23612yes—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—1181no—
589C4⋊C4—1181no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—4721no—
593C4⋊C4—2362no—
594C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
595C4⋊C4C2×D23612yes—
596C22⋊C4—1184no—
597C22⋊C4—1182no—
598C22⋊C4—4721no—
599C22⋊C4—2361no—
600C22⋊C4—2362no—
601C22⋊C4—2362no—
602C22⋊C4—2362no—
603C22⋊C4—2362no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—42no—
607C42—81no—
608C42—1181no—
609C42—1181no—
610C42—2362no—
611C42—2362no—
612C23—592no—
613C23—1181no—
614C23—1181no—
615C23—1181no—
616C23—1181no—
617C23—1181no—
618C23—1181no—
619C23—1182no—
620C23—2361no—
621C23—2361no—
622C23—2361no—
623C23—2361no—
624C23—2361no—
625C23—2361no—
626C23C2×D4×D5911yescharacteristic
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—1182no—
631Q8—1182no—
632Q8—2368no—
633Q8—2361no—
634Q8—2361no—
635Q8C4×D23614yes—
636D4—1182no—
637D4—1182no—
638D4—4724no—
639D4—2361no—
640D4—2361no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—592no—
659C2×C4—1181no—
660C2×C4—1181no—
661C2×C4—1182no—
662C2×C4—1182no—
663C2×C4—1182no—
664C2×C4—1182no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1181no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1181no—
671C2×C4—1182no—
672C2×C4—4724no—
673C2×C4—2368no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4#1427375912yes—
683C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
684C2×C4C22×D23611yescharacteristic
685C2×C4#41×D5911yescharacteristic
686C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
687C2×C4#1427377211yescharacteristic
688C2×C4#1427377311yescharacteristic
689C8—22no—
690C8—22no—
691C8—1182no—
692C8—2361no—
693C22—1182no—
694C22—1182no—
695C22—1182no—
696C22—4721no—
697C22—4721no—
698C22—4721no—
699C22—4721no—
700C22—2362no—
701C22—2362no—
702C22—2362no—
703C22—2361no—
704C22—2361no—
705C22—2361no—
706C22—2361no—
707C22C4×D4×D5911yescharacteristic
708C22D4×D23611yescharacteristic
709C22#1683804211yescharacteristic
710C22C2×#1427375911yescharacteristic
711C22#1683819911yescharacteristic
712C22#1683820811yescharacteristic
713C22#1683820911yescharacteristic
714C4—22no—
715C4—24no—
716C4—42no—
717C4—42no—
718C4—41no—
719C4—81no—
720C4—1182no—
721C4—4721no—
722C4—4721no—
723C4—2361no—
724C4—2361no—
725C4—2362no—
726C4C2×C4×D23611yescharacteristic
727C4#1683787411yescharacteristic
728C4#1683804711yescharacteristic
729C4#1683807611yescharacteristic
730C2—4722no—
731C2—2362no—
732C2#2142707811yescharacteristic
733C2C4×#1427375911yescharacteristic
734C2#2143295011yescharacteristic
735C2#2143572911yescharacteristic
736C2#2143576311yescharacteristic
737C2#2143626311yescharacteristic
738C2#2143627811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC4×#103×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273702C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC4×#103D59
hypocenterC59#22865
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837505C2semidirect
3. C2×#16837409C2semidirect
5. Q8×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
6. #21424950C2semidirect
7. #21424787C2semidirect
8. #21424737C2semidirect
10. #21424451C2semidirect
11. #21424431C2semidirect
12. #21424366C2semidirect
13. #21424296C2semidirect
14. #21423879C2semidirect
15. C4×#103×C59C2semidirect
24. #16837542C4semidirect
69. C2×Q8×D59C2×C4semidirect
114. #14273650C2×C4semidirect
117. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
139. #103×C59C2×C4semidirect
140. #103×C59D4semidirect
374. C4×#103D59semidirect
431. C59#22865semidirect
497. #103C4×D59semidirect
498. #103D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375422
C2×#168375052
C2×#168374092
#214271362
Q8×(C2×D59)⋊C42
#214249502
#214247872
#214247372
#214245332
#214244512
#214244312
#214243662
#214242962
#214238792
C4×#103×C592
#2286559