Finite Group Databasebeta

← #28609132

Subgroups — #28609132

Order 15104.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427117C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426921C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424731C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424355C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C2×#14273698C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
23C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
24#16837544C418yescomplemented
25#16837514—24no—
26C2×#14273659C2211yescharacteristic
27C2×#14273658C2211yescharacteristic
28#16837400—24no—
29C2×#14273652C2211yescharacteristic
30C2×#14273652C2211yescharacteristic
31C2×#14273650C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273637C2211yescharacteristic
37C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
38#16837308C2211yescharacteristic
39#16837307C2211yescharacteristic
40#16837298C2211yescharacteristic
41#16837290—21no—
42#16837281—21no—
43#16837279—21no—
44#16837278—21no—
45#16837274—21no—
46#16837263—21no—
47#16837259C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×C59⋊#95—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×D8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C2×#11745687—22no—
63C2×#11745687—22no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—41no—
66C2×#11745687—41no—
67C2×#11745687C2×C414yescomplemented
68C22×Dic118C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C23×Dic59—21no—
72C23×Dic59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C2×#11745670—41no—
77C2×#11745670—41no—
78C2×#11745670C2×C414yescomplemented
79C2×#11745659—22no—
80C2×#11745659—22no—
81C2×#11745659—41no—
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273698—22no—
85#14273698C2×C414yescomplemented
86D4×Dic59—22no—
87D4×Dic59—22no—
88D4×Dic59—41no—
89D4×Dic59—41no—
90(C22⋊D59)⋊C4—44no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C4⋊C4×D59—22no—
97C4⋊C4×D59—41no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic59—21no—
105C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
106#14273659—22no—
107#14273658—41no—
108#14273652—22no—
109#14273652C2×C414yescomplemented
110#14273650—22no—
111#14273648—22no—
112#14273648C2×C414yescomplemented
113#14273648D414yescomplemented
114(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
115#14273637—22no—
116C4×C59⋊C8—41no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95D411yescharacteristic
125C59⋊#95D411yescharacteristic
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C23×C4×C59—21no—
129C2×D8×C59—22no—
130C2×D8×C59—22no—
131C2×D8×C59C2×C414yescomplemented
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C4×D4×C59—22no—
135C4×D4×C59—41no—
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C42×C59C2311yescharacteristic
142#102×C59—22no—
143#102×C59—41no—
144C24×C59—21no—
145C24×C59—21no—
146C23×D59C2×D411yescharacteristic
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59C22×C412yes—
156C2×D4×C59C22×C412yes—
157C2×D4×C59C2×D412yes—
158C2×D4×C59#4112yes—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—42no—
162C22×C4×C59—42no—
163C22×C4×C59—81no—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D59—24no—
168C2×C22⋊D59—24no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—24no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—42no—
179C22×Dic59—42no—
180C22×Dic59—42no—
181C22×Dic59—42no—
182C22×Dic59—42no—
183C22×Dic59—42no—
184C22×Dic59—81no—
185C22×Dic59—81no—
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189#11745687—28no—
190#11745687—44no—
191#11745687—44no—
192#11745687—44no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—81no—
200C2×C4×D59C22×C412yes—
201C2×C4×D59#4112yes—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118—21no—
204C2×Dic118—21no—
205C2×Dic118—21no—
206C2×Dic118—21no—
207C2×Dic118C22×C412yes—
208D8×C59—28no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59C22×C412yes—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C22⋊C4×C59—42no—
220C22⋊C4×C59—42no—
221C22⋊C4×C59—81no—
222C42×C59—21no—
223C42×C59—21no—
224C22⋊Dic59—24no—
225C22⋊Dic59—42no—
226C22⋊Dic59—42no—
227#11745670—44no—
228(C2×D59)⋊C4—22no—
229(C2×D59)⋊C4—41no—
230(C2×D59)⋊C4—81no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59C22×C412yes—
236C4⋊Dic59C2×D412yes—
237Dic59⋊C4—42no—
238Dic59⋊C4—42no—
239C4×Dic59—21no—
240C4×Dic59—21no—
241C4×Dic59—42no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8C22×C412yes—
247C2×C59⋊C8C2×D412yes—
248#11745659—44no—
249C23×C59—22no—
250C23×C59—22no—
251C23×C59—22no—
252C23×C59—22no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59C22×D411yescharacteristic
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59C4×D412yes—
271D4×C59—22no—
272D4×C59—22no—
273D4×C59—22no—
274D4×C59—22no—
275D4×C59—22no—
276D4×C59—41no—
277D4×C59—41no—
278D4×C59C4×D414yescomplemented
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—84no—
291C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
292C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
293C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22⋊D59—48no—
299C22⋊D59—48no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—22no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—22no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—48no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—84no—
322C2×Dic59—84no—
323C2×Dic59C4×D412yes—
324C4×D59—22no—
325C4×D59—22no—
326C4×D59—22no—
327C4×D59—22no—
328C4×D59—84no—
329Dic118—22no—
330Dic118—22no—
331Dic118—41no—
332Dic118—41no—
333C8×C59—22no—
334C8×C59—41no—
335C59⋊C8—22no—
336C59⋊C8—22no—
337#22866—591nomaximal, Sylow
338C22×C59—24no—
339C22×C59—42no—
340C22×C59—42no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—42no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
353C22×C59D4211yescharacteristic
354C22×C59#54611yescharacteristic
355C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C22×C59#57511yescharacteristic
357C22×C59#57711yescharacteristic
358C22×C59#57711yescharacteristic
359C2×D59—22no—
360C2×D59—22no—
361C2×D59—22no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C4×C59—22no—
367C4×C59—41no—
368C4×C59—81no—
369C4×C59—81no—
370C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
371C4×C59#51811yescharacteristic
372C4×C59#54611yescharacteristic
373C4×C59#55111yescharacteristic
374Dic59—22no—
375Dic59—42no—
376Dic59—42no—
377Dic59—42no—
378Dic59—41no—
379Dic59—41no—
380Dic59—81no—
381C2×#449—591no—
382C2×#442—591no—
383C2×#417—591no—
384#2361—591no—
385#2339—591no—
386#1968—591no—
387#1935—591no—
388#1927—591no—
389#1895—591no—
390#1879D5911yescharacteristic, complemented
391#1877—591no—
392#1864—591no—
393#1853—591no—
394C4×#102—591no—
395#1753—591no—
396C2×C59—44no—
397C2×C59—82no—
398C2×C59#235811yescharacteristic
399C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C2×C59#295211yescharacteristic
401C2×C59#327211yescharacteristic
402C2×C59#327511yescharacteristic
403C2×C59#330611yescharacteristic
404C2×C59#330711yescharacteristic
405D59—42no—
406C22×#41—591no—
407C22×SD16—591no—
408C22×D8C2×D5911yescharacteristic
409C22×M16—591no—
410C2×#121—591no—
411C2×C4×D4—591no—
412C2×C4×D4—591no—
413C2×C4×D4—1181no—
414C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
415C22×C4⋊C4—591no—
416#449—598no—
417#442—1184no—
418C2×#106—591no—
419C2×#106—591no—
420#417—1184no—
421C2×#103—591no—
422C2×#103—591no—
423C2×#103—591no—
424C2×#102—591no—
425C2×#102—591no—
426C2×#102—591no—
427C2×#102C2×D5911yescharacteristic
428C2×#102C2×D5911yescharacteristic
429C2×C22⋊C8—591no—
430C2×#97—591no—
431C2×C4×C8—591no—
432#391—591no—
433#391—591no—
434#390C2×D5911yescharacteristic
435#389—591no—
436#388—1181no—
437#386—1181no—
438#386—1181no—
439#386—1181no—
440#385—1181no—
441#381—1181no—
442#380—591no—
443C4×C4⋊C4—591no—
444C4×C22⋊C4—591no—
445C2×#95—1181no—
446#340—591no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340C2×D5911yescharacteristic
450#336—591no—
451#336C2×D5911yescharacteristic
452C59#2286611yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#41—594no—
454C2×#41—1182no—
455C2×#41—1182no—
456C2×#41—1182no—
457C2×#41—2361no—
458C2×#41—2361no—
459C22×Q8—591no—
460C22×D4—1181no—
461C22×D4—1181no—
462C22×D4C22×D5911yescharacteristic
463C22×D4C22×D5911yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—591no—
466C23×C4—1181no—
467C23×C4—1181no—
468C23×C4—1181no—
469C23×C4—1181no—
470C2×SD16—594no—
471C2×SD16—2361no—
472C2×SD16—2361no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8C4×D5914yescomplemented
476C2×M16—1182no—
477C2×M16—1182no—
478C2×M16—2361no—
479C22×C8—591no—
480C22×C8—591no—
481C22×C8C22×D5911yescharacteristic
482C22×C8C22×D5911yescharacteristic
483#121—594no—
484#121—1182no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—41no—
487C4×D4—1182no—
488C4×D4—1182no—
489C4×D4—2361no—
490C4×D4—2361no—
491C4×D4—2364no—
492C2×C4⋊C4—591no—
493C2×C4⋊C4—591no—
494C2×C4⋊C4—591no—
495C2×C4⋊C4—1182no—
496C2×C4⋊C4—1181no—
497C2×C4⋊C4—1181no—
498C2×C4⋊C4—2361no—
499C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—591no—
505C2×C22⋊C4—591no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C42—591no—
511C2×C42—1181no—
512C2×C42C22×D5911yescharacteristic
513#106—1182no—
514#106—2361no—
515#103—594no—
516#103—1182no—
517#103—1182no—
518#102—22no—
519#102—41no—
520#102—594no—
521#102—594no—
522#102—1182no—
523C22⋊C8—594no—
524#97—1182no—
525C4×C8—2361no—
526#95—591no—
527#95—591no—
528#95—1181no—
529#95—1181no—
530#95—1181no—
531#95—1181no—
532#95—1181no—
533#95—1181no—
534#95—1181no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—591no—
538#41—1188no—
539#41—2364no—
540#41—2364no—
541#41—2364no—
542C2×Q8—592no—
543C2×Q8—1181no—
544C2×Q8—1181no—
545C2×Q8—1181no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—1184no—
557C2×D4—1184no—
558C2×D4—2362no—
559C2×D4—2362no—
560C2×D4—2362no—
561C2×D4—2362no—
562C2×D4C2×C4×D5912yes—
563C2×D4C2×C4×D5912yes—
564C2×D4D4×D5912yes—
565C2×D4#1174568712yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—591no—
572C22×C4—592no—
573C22×C4—592no—
574C22×C4—591no—
575C22×C4—591no—
576C22×C4—1184no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—4721no—
586C22×C4—4721no—
587C22×C4—4721no—
588C22×C4—2362no—
589C22×C4—2362no—
590C22×C4—2362no—
591C22×C4—2362no—
592C22×C4—2362no—
593C22×C4—2362no—
594C22×C4—2362no—
595C22×C4—2362no—
596C22×C4D4×D5911yescharacteristic
597C22×C4D4×D5911yescharacteristic
598C22×C4C23×D5911yescharacteristic
599SD16—2364no—
600D8—28no—
601M16—2364no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—592no—
608C2×C8—592no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8C2×C4×D5912yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—592no—
619C4⋊C4—592no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—2362no—
625C4⋊C4—2362no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—1184no—
630C22⋊C4—1182no—
631C22⋊C4—4721no—
632C22⋊C4—2361no—
633C22⋊C4—2362no—
634C22⋊C4—2362no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—1181no—
638C42—1181no—
639C42—2362no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—592no—
655C23—1181no—
656C23—1181no—
657C23—1181no—
658C23—1181no—
659C23—1181no—
660C23—1181no—
661C23C2×D4×D5911yescharacteristic
662Q8—1182no—
663Q8—1182no—
664Q8—2361no—
665Q8—2361no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—2368no—
674D4—2368no—
675D4(C22⋊D59)⋊C414yescomplemented
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—84no—
688C2×C4—592no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1181no—
691C2×C4—1182no—
692C2×C4—1182no—
693C2×C4—1182no—
694C2×C4—1182no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1182no—
702C2×C4—1182no—
703C2×C4—1182no—
704C2×C4—4724no—
705C2×C4—4724no—
706C2×C4—4724no—
707C2×C4—2368no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4#1427375112yes—
718C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
720C2×C4#41×D5911yescharacteristic
721C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
722C2×C4#1427377211yescharacteristic
723C2×C4#1427377311yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—1182no—
727C8—1182no—
728C22—24no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—1182no—
743C22—1182no—
744C22—1182no—
745C22—2361no—
746C22—2361no—
747C22—2361no—
748C22—2361no—
749C22C4×D4×D5911yescharacteristic
750C22#1683803611yescharacteristic
751C22#1683803911yescharacteristic
752C22C2×#1427375111yescharacteristic
753C22#1683819911yescharacteristic
754C22#1683821211yescharacteristic
755C22#1683821211yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—41no—
758C4—81no—
759C4—81no—
760C4—1182no—
761C4—4721no—
762C4—2361no—
763C4—2362no—
764C4—2362no—
765C4—2361no—
766C4—2362no—
767C4C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
768C4#1683787411yescharacteristic
769C4#1683804111yescharacteristic
770C4#1683807511yescharacteristic
771C2—44no—
772C2—82no—
773C2—2362no—
774C2#2142707611yescharacteristic
775C2C4×#1427375111yescharacteristic
776C2#2143297811yescharacteristic
777C2#2143569111yescharacteristic
778C2#2143573311yescharacteristic
779C2#2143606111yescharacteristic
780C2#2143607611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837544C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#22866
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837514C2semidirect
3. C2×#16837400C2semidirect
4. #21427117C2semidirect
5. #21426921C2semidirect
6. #21424949C2semidirect
7. #21424784C2semidirect
8. #21424731C2semidirect
9. #21424531C2semidirect
10. #21424428C2semidirect
11. #21424355C2semidirect
12. #21424290C2semidirect
13. C4×#14273648C2semidirect
14. #21423876C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
24. #16837544C4semidirect
67. C2×#11745687C2×C4semidirect
78. C2×#11745670C2×C4semidirect
85. #14273698C2×C4semidirect
109. #14273652C2×C4semidirect
112. #14273648C2×C4semidirect
113. #14273648D4semidirect
114. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
131. C2×D8×C59C2×C4semidirect
278. D4×C59C4×D4semidirect
390. #1879D59semidirect
452. C59#22866semidirect
475. C2×D8C4×D59semidirect
675. D4(C22⋊D59)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375442
C2×#168375142
C2×#168374002
#214271172
#214269212
#214249492
#214247842
#214247312
#214245312
#214244282
#214243552
#214242902
C4×#142736482
#214238762
C59×#18792
#2286659