Finite Group Databasebeta

← #28609135

Subgroups — #28609135

Order 15104.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837563C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837402C211yesmaximal, characteristic
3#21427097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426934C211yesmaximal, characteristic
5#21424947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424364C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423881C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C2×#14273703C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
22#16837563C418yescomplemented
23C2×#14273658C2211yescharacteristic
24#16837402—24no—
25C2×#14273651C2211yescharacteristic
26C2×#14273651C2211yescharacteristic
27C2×#14273651C2211yescharacteristic
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
33#16837309C2211yescharacteristic
34#16837304—21no—
35#16837304C2211yescharacteristic
36#16837303—21no—
37#16837303C2211yescharacteristic
38#16837300C2211yescharacteristic
39#16837297—21no—
40#16837286—21no—
41#16837273—21no—
42#16837259—21no—
43#16837259C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
45C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
46C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
47C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
57C59×#441—24no—
58C2×#106×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#103×C59C2211yescharacteristic
61C2×#97×C59C2211yescharacteristic
62C2×#11745689—22no—
63C2×#11745689—22no—
64C2×#11745689—22no—
65C2×#11745689—41no—
66C2×#11745689—41no—
67C2×#11745689C2×C414yes—
68C22×D236—21no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745671—41no—
74C2×#11745671—41no—
75C2×#11745671C2×C414yescomplemented
76C2×#11745659—22no—
77C2×#11745659—22no—
78C2×#11745659—41no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273703—22no—
82#14273703C2×C414yes—
83Q8×Dic59—22no—
84Q8×Dic59—41no—
85C2×C4⋊Dic59—21no—
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C4⋊C4×D59—22no—
93C4⋊C4×D59—41no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic59—21no—
103C2×C4×Dic59—21no—
104C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
105#14273658—41no—
106#14273651—22no—
107#14273651—41no—
108#14273651C2×C414yescomplemented
109#14273649—22no—
110#14273649C2×C414yescomplemented
111#14273647—22no—
112(C2×D59)⋊C8C2×C414yes—
113C8×Dic59—41no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95D411yescharacteristic
120C59⋊#95D411yescharacteristic
121C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
122C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
123C2×Q16×C59—22no—
124C2×Q16×C59—22no—
125C2×Q16×C59C2×C414yescomplemented
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C4×Q8×C59—22no—
129C4×Q8×C59—22no—
130C4×Q8×C59—41no—
131C4×Q8×C59—41no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C42×C59—21no—
137C2×C42×C59—21no—
138C2×C42×C59C2311yescharacteristic
139#106×C59—22no—
140#103×C59—22no—
141#103×C59D414yes—
142#97×C59—22no—
143C23×D59—21no—
144C23×D59C2×D411yescharacteristic
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59C22×C412yes—
154C2×Q8×C59C22×C412yes—
155C2×Q8×C59C2×D412yes—
156C2×Q8×C59#4112yes—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2411yescharacteristic
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170#11745689—28no—
171#11745689—44no—
172#11745689—44no—
173#11745689—44no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—24no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—42no—
181C2×D236—42no—
182C2×D236C22×C412yes—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—24no—
188C2×C4×D59—42no—
189C2×C4×D59—42no—
190C2×C4×D59—42no—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59—81no—
193C2×C4×D59C22×C412yes—
194C2×C4×D59#4112yes—
195Q16×C59—28no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59C22×C412yes—
201C2×C8×C59C2×D412yes—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—42no—
206C4⋊C4×C59—42no—
207C4⋊C4×C59C2×D412yes—
208C42×C59—21no—
209C42×C59—21no—
210C42×C59—42no—
211C42×C59—42no—
212#11745671—44no—
213(C2×D59)⋊C4—24no—
214(C2×D59)⋊C4—22no—
215(C2×D59)⋊C4—41no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—81no—
219(C2×D59)⋊C4—81no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—42no—
227C4⋊Dic59C22×C412yes—
228Dic59⋊C4—24no—
229Dic59⋊C4—42no—
230Dic59⋊C4—81no—
231C4×Dic59—21no—
232C4×Dic59—21no—
233C4×Dic59—42no—
234C4×Dic59—81no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8C22×C412yes—
241#11745659—44no—
242C23×C59C22×D411yescharacteristic
243C22×D59—21no—
244C22×D59—21no—
245C22×D59—21no—
246C22×D59—21no—
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—22no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59C4×D412yes—
257Q8×C59—22no—
258Q8×C59—22no—
259Q8×C59—22no—
260Q8×C59—22no—
261Q8×C59—22no—
262Q8×C59—41no—
263Q8×C59—41no—
264Q8×C59C4×D414yes—
265C2×C4×C59—22no—
266C2×C4×C59—22no—
267C2×C4×C59—22no—
268C2×C4×C59—22no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—22no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59C4×D412yes—
306C2×Dic59#13712yes—
307D236—22no—
308D236—22no—
309D236—48no—
310D236—41no—
311D236—41no—
312C4×D59—22no—
313C4×D59—22no—
314C4×D59—22no—
315C4×D59—22no—
316C4×D59—48no—
317C4×D59—84no—
318C8×C59—22no—
319C8×C59—22no—
320C59⋊C8—22no—
321C59⋊C8—41no—
322#22867—591nomaximal, Sylow
323C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
324C22×C59D4211yescharacteristic
325C22×C59#54611yescharacteristic
326C22×C59C2×#13711yescharacteristic
327C22×C59#57511yescharacteristic
328C22×C59#57711yescharacteristic
329C22×C59#57711yescharacteristic
330C2×D59—22no—
331C2×D59—22no—
332C2×D59—22no—
333C2×D59—41no—
334C2×D59—41no—
335C2×D59—41no—
336C2×D59—41no—
337C2×D59—42no—
338C2×D59—42no—
339C2×D59—42no—
340C2×D59—81no—
341C2×D59—81no—
342C2×D59—81no—
343C2×D59—81no—
344C4×C59—24no—
345C4×C59—42no—
346C4×C59—42no—
347C4×C59—41no—
348C4×C59—41no—
349C4×C59—81no—
350C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
351C4×C59#51811yescharacteristic
352C4×C59#54611yescharacteristic
353C4×C59#55111yescharacteristic
354Dic59—22no—
355Dic59—22no—
356Dic59—42no—
357Dic59—41no—
358Dic59—81no—
359Dic59—81no—
360C2×#452—591no—
361C2×#441D5911yescharacteristic, complemented
362C2×#417—591no—
363#2360—591no—
364#2341—591no—
365#1968—591no—
366#1936—591no—
367#1926—591no—
368#1894—591no—
369#1880—591no—
370#1878—591no—
371#1865—591no—
372#1853—591no—
373C4×#103—591no—
374#1753—591no—
375C2×C59#235811yescharacteristic
376C2×C59C4×#13711yescharacteristic
377C2×C59#295211yescharacteristic
378C2×C59#327511yescharacteristic
379C2×C59#327811yescharacteristic
380C2×C59#331611yescharacteristic
381C2×C59#331711yescharacteristic
382D59—42no—
383D59—82no—
384C22×#41—591no—
385C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
386C22×SD16—591no—
387C22×M16—591no—
388C2×C22⋊Q8—591no—
389C2×C4×Q8—591no—
390C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
391C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
392C22×C4⋊C4—591no—
393#452—598no—
394#441—24no—
395C2×#106—591no—
396C2×#106C2×D5911yescharacteristic
397#417—1184no—
398C2×#103—591no—
399C2×#103—591no—
400C2×#103—591no—
401C2×#103C2×D5911yescharacteristic
402C2×#103C2×D5911yescharacteristic
403C2×#102—591no—
404C2×#102—591no—
405C2×#102—591no—
406C2×C22⋊C8—591no—
407C2×#97C2×D5911yescharacteristic
408C2×C4×C8—591no—
409#391—591no—
410#390—591no—
411#390—591no—
412#390—1181no—
413#390—1181no—
414#389—591no—
415#389—1181no—
416#387—1181no—
417#385—1181no—
418#380—591no—
419#380—1181no—
420C4×C4⋊C4—591no—
421C4×C22⋊C4—591no—
422C4×C22⋊C4—1181no—
423C4×C22⋊C4—1181no—
424#340—591no—
425#340—591no—
426#340—591no—
427#340—591no—
428#336—591no—
429#336—591no—
430C59#2286711yescharacteristic, complemented, Sylow
431C2×#41—594no—
432C2×#41—1182no—
433C2×#41—1182no—
434C2×#41—1182no—
435C2×#41—2361no—
436C2×#41—2361no—
437C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
438C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
439C22×D4—591no—
440C22×D4—1181no—
441C23×C4—591no—
442C23×C4—1181no—
443C23×C4—1181no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16C4×D5914yescomplemented
447C2×SD16—594no—
448C2×SD16—2361no—
449C2×SD16—2361no—
450C2×M16—1182no—
451C2×M16—1182no—
452C2×M16—2361no—
453C22×C8—591no—
454C22×C8—591no—
455C22×C8C22×D5911yescharacteristic
456C22×C8C22×D5911yescharacteristic
457C22⋊Q8—594no—
458C22⋊Q8—1182no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—41no—
462C4×Q8—41no—
463C4×Q8—1182no—
464C4×Q8—2361no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—591no—
468C2×C4⋊C4—591no—
469C2×C4⋊C4—591no—
470C2×C4⋊C4—1181no—
471C2×C4⋊C4—1182no—
472C2×C4⋊C4—1181no—
473C2×C4⋊C4—1181no—
474C2×C4⋊C4—1181no—
475C2×C4⋊C4—2361no—
476C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—591no—
479C2×C22⋊C4—591no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—591no—
489C2×C42—1181no—
490C2×C42—1181no—
491C2×C42C22×D5911yescharacteristic
492#106—22no—
493#106—2361no—
494#103—22no—
495#103—594no—
496#103—1182no—
497#103—2361no—
498#103C22⋊D5914yes—
499#102—594no—
500#102—1182no—
501#102—1182no—
502C22⋊C8—594no—
503#97—22no—
504C4×C8—2361no—
505#95—591no—
506#95—591no—
507#95—1181no—
508#95—1181no—
509#95—1181no—
510#95—1181no—
511#95—1181no—
512C24—591no—
513C24—1181no—
514#41—1188no—
515#41—2364no—
516#41—2364no—
517#41—2364no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8C2×C4×D5912yes—
527C2×Q8C2×C4×D5912yes—
528C2×Q8#1174568512yes—
529C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
530C2×D4—592no—
531C2×D4—1184no—
532C2×D4—1181no—
533C2×D4—1181no—
534C2×D4—1181no—
535C2×D4—1181no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—2362no—
538C2×D4—2362no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—591no—
544C22×C4—591no—
545C22×C4—592no—
546C22×C4—592no—
547C22×C4—591no—
548C22×C4—1184no—
549C22×C4—1181no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—4721no—
557C22×C4—2362no—
558C22×C4—2362no—
559C22×C4—2362no—
560C22×C4—2362no—
561C22×C4D4×D5911yescharacteristic
562C22×C4D4×D5911yescharacteristic
563C22×C4C23×D5911yescharacteristic
564Q16—28no—
565SD16—2364no—
566M16—2364no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—592no—
572C2×C8—1181no—
573C2×C8—1181no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8C2×C4×D5912yes—
578C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—42no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—592no—
585C4⋊C4—1184no—
586C4⋊C4—1181no—
587C4⋊C4—1181no—
588C4⋊C4—1181no—
589C4⋊C4—1181no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—4721no—
592C4⋊C4—2362no—
593C4⋊C4—2362no—
594C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
595C22⋊C4—1182no—
596C22⋊C4—1184no—
597C22⋊C4—4721no—
598C22⋊C4—4721no—
599C22⋊C4—4721no—
600C22⋊C4—2361no—
601C22⋊C4—2362no—
602C22⋊C4—2362no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—42no—
606C42—42no—
607C42—1181no—
608C42—1181no—
609C42—4721no—
610C42—2362no—
611C23—592no—
612C23—1181no—
613C23—1181no—
614C23—1181no—
615C23—1181no—
616C23—1181no—
617C23—1181no—
618C23—1182no—
619C23—2361no—
620C23—2361no—
621C23—2361no—
622C23—2361no—
623C23—2361no—
624C23—2361no—
625C23C2×D4×D5911yescharacteristic
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633Q8C4×C22⋊D5914yes—
634D4—1182no—
635D4—1182no—
636D4—2368no—
637D4—2361no—
638D4—2361no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—592no—
658C2×C4—592no—
659C2×C4—1181no—
660C2×C4—1181no—
661C2×C4—1181no—
662C2×C4—1181no—
663C2×C4—1182no—
664C2×C4—1182no—
665C2×C4—1182no—
666C2×C4—1182no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1182no—
671C2×C4—4724no—
672C2×C4—2368no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
682C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
683C2×C4#41×D5911yescharacteristic
684C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
685C2×C4#1427377211yescharacteristic
686C2×C4#1427377311yescharacteristic
687C8—22no—
688C8—22no—
689C8—1182no—
690C8—2361no—
691C22—1182no—
692C22—1182no—
693C22—1182no—
694C22—4721no—
695C22—4721no—
696C22—4721no—
697C22—4721no—
698C22—2362no—
699C22—2362no—
700C22—2362no—
701C22—2361no—
702C22—2361no—
703C22—2361no—
704C22—2361no—
705C22C4×D4×D5911yescharacteristic
706C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
707C22#1683804811yescharacteristic
708C22#137×D5911yescharacteristic
709C22#1683820111yescharacteristic
710C22#1683821111yescharacteristic
711C22#1683821111yescharacteristic
712C4—24no—
713C4—41no—
714C4—42no—
715C4—41no—
716C4—42no—
717C4—81no—
718C4—1182no—
719C4—1182no—
720C4—4721no—
721C4—4721no—
722C4—2361no—
723C4—2362no—
724C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
725C4#1683787411yescharacteristic
726C4#1683804011yescharacteristic
727C4#1683808111yescharacteristic
728C2—4722no—
729C2—2362no—
730C2#2142707311yescharacteristic
731C2#2143291211yescharacteristic
732C2#2143297611yescharacteristic
733C2#2143572111yescharacteristic
734C2#2143575611yescharacteristic
735C2#2143621211yescharacteristic
736C2#2143622711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#441C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745689C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#441D59
hypocenterC59#22867
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21427097C2semidirect
5. #21424947C2semidirect
6. #21424793C2semidirect
7. #21424722C2semidirect
8. #21424526C2semidirect
9. #21424451C2semidirect
10. #21424439C2semidirect
11. #21424364C2semidirect
12. #21424287C2semidirect
13. #103×Dic59C2semidirect
14. #21423881C2semidirect
15. C2×C59×#441C2semidirect
22. #16837563C4semidirect
75. C2×#11745671C2×C4semidirect
108. #14273651C2×C4semidirect
110. #14273649C2×C4semidirect
125. C2×Q16×C59C2×C4semidirect
361. C2×#441D59semidirect
430. C59#22867semidirect
446. C2×Q16C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375632
C2×#168374022
#214270972
#214269342
#214249472
#214247932
#214247222
#214245262
#214244512
#214244392
#214243642
#214242872
#103×Dic592
#214238812
C2×C59×#4412
#2286759