Finite Group Databasebeta

← #28609149

Subgroups — #28609149

Order 15104.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837513C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837406C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×#14273689C2211yescharacteristic
22C2×#14273689C2211yescharacteristic
23C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊C4×D59—21no—
25#16837538C418yescomplemented
26#16837513—24no—
27#16837406—24no—
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
38#16837303C2211yescharacteristic
39#16837303C2211yescharacteristic
40#16837303C2211yescharacteristic, complemented
41#16837302—21no—
42#16837298C2211yescharacteristic, complemented
43#16837293—21no—
44#16837280—21no—
45#16837280—21no—
46#16837278—21no—
47#16837257—21no—
48C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
49C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
50C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#117×C59C2211yescharacteristic
56C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C59×#380C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D59—21no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—41no—
68C22×D236—41no—
69C22×D236C2×C414yescomplemented
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C2×D472—22no—
78C2×D472—22no—
79C2×D472—41no—
80C2×D472—41no—
81C2×D472C2×C414yes—
82C2×D472C2×C414yescomplemented
83C2×#11745664—22no—
84C2×#11745664—22no—
85C2×#11745664—41no—
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88#14273701—22no—
89#14273701C2×C414yescomplemented
90#14273689—22no—
91#14273689—22no—
92#14273689—22no—
93#14273689—41no—
94#14273689—41no—
95#14273689—41no—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C22⋊C4×D59—44no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114#14273649C2×C414yescomplemented
115#14273649C2×C414yescomplemented
116#14273647—22no—
117#14273647—22no—
118#14273647—22no—
119#14273647—22no—
120#14273647—41no—
121#14273647D414yescomplemented
122#14273637—22no—
123C8×Dic59—41no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95D411yescharacteristic
127C59⋊#95D411yescharacteristic
128C23×C4×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131#117×C59—22no—
132#117×C59—41no—
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C42×C59—21no—
140#107×C59—41no—
141#106×C59—22no—
142C22⋊C8×C59C2×C414yescomplemented
143#95×C59—21no—
144C24×C59C2×D411yescharacteristic
145C23×D59—21no—
146C23×D59—21no—
147C23×D59—21no—
148C23×D59—24no—
149C23×D59—42no—
150C23×D59—42no—
151C23×D59—42no—
152C23×D59—42no—
153C23×D59—81no—
154C23×D59—81no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59C22×C412yes—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59#4112yes—
166C22×C4×C59C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D59—24no—
168C2×C22⋊D59—81no—
169C2×C22⋊D59—81no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—28no—
187C2×D236—24no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—44no—
191C2×D236—44no—
192C2×D236—44no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—42no—
195C2×D236C22×C412yes—
196C2×D236C22×C412yes—
197C2×D236C22×C412yes—
198C2×D236C2×D412yes—
199C2×D236#4112yes—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—81no—
207C2×C4×D59—81no—
208C2×C4×D59—81no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59C22×C412yes—
214C2×C8×C59C22×C412yes—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59C2×D412yes—
223C22⋊C4×C59—42no—
224C22⋊C4×C59—42no—
225C42×C59—42no—
226C22⋊Dic59—22no—
227C22⋊Dic59—41no—
228(C2×D59)⋊C4—24no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—81no—
236(C2×D59)⋊C4—81no—
237(C2×D59)⋊C4—81no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59C22×C412yes—
240Dic59⋊C4—81no—
241C4×Dic59—21no—
242C4×Dic59—21no—
243C4×Dic59—21no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—81no—
246#11745664—44no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8C2×D412yes—
253D472—28no—
254D472—44no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59C4×D412yes—
262C23×C59C22×D411yescharacteristic
263C22×D59—22no—
264C22×D59—22no—
265C22×D59—22no—
266C22×D59—22no—
267C22×D59—22no—
268C22×D59—48no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—48no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—84no—
287C22×D59—84no—
288C22×D59—84no—
289C22×D59—84no—
290C22×D59—84no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59C4×D412yes—
310C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D59—84no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—22no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
332D236—22no—
333D236—22no—
334D236—22no—
335D236—22no—
336D236—22no—
337D236—22no—
338D236—22no—
339D236—48no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236C4×D414yes—
345C4×D59—84no—
346C4×D59—84no—
347C4×D59—84no—
348C8×C59—22no—
349C8×C59—22no—
350C59⋊C8—22no—
351C59⋊C8—41no—
352#22868—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—22no—
354C22×C59—22no—
355C22×C59—22no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
361C22×C59D4211yescharacteristic
362C22×C59#54611yescharacteristic
363C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C59#57511yescharacteristic
365C22×C59#57611yescharacteristic
366C22×C59#57611yescharacteristic
367C2×D59—24no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—816no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C4×C59—22no—
390C4×C59—42no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59—81no—
393C4×C59—81no—
394C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
395C4×C59#51811yescharacteristic
396C4×C59#54611yescharacteristic
397C4×C59#55111yescharacteristic
398Dic59—22no—
399Dic59—42no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—41no—
403C2×#447—591no—
404C2×#442—591no—
405C2×#418—591no—
406#2363—591no—
407D4×C22⋊C4—591no—
408#1970—591no—
409#1936—591no—
410#1926—591no—
411#1895—591no—
412#1879—591no—
413#1879—591no—
414#1862—591no—
415#1854D5911yescharacteristic, complemented
416C4×#102—591no—
417#1753—591no—
418C2×C59—42no—
419C2×C59#235811yescharacteristic
420C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C2×C59#294811yescharacteristic
422C2×C59#327311yescharacteristic
423C2×C59#327411yescharacteristic
424C2×C59#331811yescharacteristic
425C2×C59#331911yescharacteristic
426D59—44no—
427D59—82no—
428D59—82no—
429C23×D4—591no—
430C22×D8—591no—
431C22×D8—591no—
432C22×M16—591no—
433C2×#121—591no—
434C2×C4×D4—591no—
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4—591no—
437C2×#117C2×D5911yescharacteristic
438C22×C22⋊C4—1181no—
439#447—598no—
440#442—1184no—
441C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
442C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
443#418—1184no—
444C2×#102—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
453C2×#97—591no—
454C2×C4×C8—591no—
455#390—591no—
456#390—591no—
457#390—591no—
458#390—1181no—
459#389—591no—
460#388—1181no—
461#386—1181no—
462#386—1181no—
463#386—1181no—
464#380C2×D5911yescharacteristic
465#379—1181no—
466C4×C4⋊C4—591no—
467C4×C22⋊C4—591no—
468C4×C22⋊C4—1181no—
469#340—591no—
470#340—591no—
471#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
472#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#336—591no—
474#336—591no—
475C59#2286811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—1181no—
477C22×D4—594no—
478C22×D4—591no—
479C22×D4—591no—
480C22×D4—591no—
481C22×D4—1182no—
482C22×D4—1182no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1182no—
486C22×D4—2361no—
487C22×D4—2361no—
488C23×C4—1181no—
489C23×C4—1181no—
490C23×C4—1181no—
491C23×C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×D8—594no—
493C2×D8—594no—
494C2×D8—1182no—
495C2×D8—1182no—
496C2×D8—2361no—
497C2×D8—2361no—
498C2×M16—1182no—
499C2×M16—1182no—
500C2×M16—2361no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504C22×C8C22×D5911yescharacteristic
505#121—594no—
506#121—1182no—
507C4×D4—1182no—
508C4×D4—1182no—
509C4×D4—1182no—
510C4×D4—2361no—
511C4×D4—2361no—
512C4×D4—2361no—
513#117—22no—
514#117—41no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4—1181no—
517C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—591no—
524C2×C22⋊C4—591no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—2364no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—591no—
538C2×C42—591no—
539C2×C42—1181no—
540#107—41no—
541#106—22no—
542#102—594no—
543#102—594no—
544#102—594no—
545#102—1182no—
546#102—1182no—
547#102—1182no—
548#102—1182no—
549#102—2361no—
550C22⋊C8C4×D5914yescomplemented
551#97—1182no—
552C4×C8—2361no—
553#95—21no—
554#95—591no—
555#95—591no—
556#95—1181no—
557#95—1181no—
558C24—1181no—
559C24—1184no—
560C24—1181no—
561C24—1181no—
562C24—4721no—
563C24—4721no—
564C24—2362no—
565C24—2362no—
566C24—2362no—
567C24—2362no—
568C24D4×D5911yescharacteristic
569C2×D4—592no—
570C2×D4—592no—
571C2×D4—592no—
572C2×D4—592no—
573C2×D4—592no—
574C2×D4—1188no—
575C2×D4—1184no—
576C2×D4—1184no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—4721no—
591C2×D4—4721no—
592C2×D4—2364no—
593C2×D4—2364no—
594C2×D4—2364no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4—2362no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—4721no—
611C22×C4—4721no—
612C22×C4—4721no—
613C22×C4—2362no—
614C22×C4—2362no—
615C22×C4—2362no—
616C22×C4—2362no—
617C22×C4—2362no—
618C22×C4—2362no—
619C22×C4C2×C4×D5912yes—
620C22×C4D4×D5911yescharacteristic
621C22×C4#1174568912yes—
622C22×C4C23×D5911yescharacteristic
623D8—1188no—
624D8—2364no—
625M16—2364no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—592no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8C2×C4×D5912yes—
637C2×C8C2×C4×D5912yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—592no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—4721no—
648C4⋊C4D4×D5912yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—4721no—
654C22⋊C4—4721no—
655C22⋊C4—4721no—
656C22⋊C4—2362no—
657C22⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—2362no—
659C22⋊C4—2362no—
660C22⋊C4—2362no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2361no—
663C42—42no—
664C42—1181no—
665C42—1181no—
666C42—1181no—
667C42—1181no—
668C42—4721no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—1182no—
676C23—1182no—
677C23—1182no—
678C23—1182no—
679C23—1182no—
680C23—4724no—
681C23—4724no—
682C23—4724no—
683C23—4724no—
684C23—4724no—
685C23—2368no—
686C23—2368no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23#1427368912yes—
704C23C2×D4×D5911yescharacteristic
705D4—594no—
706D4—1182no—
707D4—1182no—
708D4—1182no—
709D4—1182no—
710D4—1182no—
711D4—1182no—
712D4—1182no—
713D4—4724no—
714D4—2368no—
715D4—2361no—
716D4—2361no—
717D4—2361no—
718D4—2361no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—592no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—4724no—
751C2×C4—4724no—
752C2×C4—4724no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4#1427368912yes—
756C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4#41×D5911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
760C2×C4#1427377211yescharacteristic
761C2×C4#1427377311yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—1182no—
765C8—2361no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—1184no—
774C22—47216no—
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22—2362no—
786C22—2362no—
787C22—2362no—
788C22—2362no—
789C22—2362no—
790C22—2362no—
791C22—2362no—
792C22—2362no—
793C22—2362no—
794C22—2362no—
795C22C2×#1427368911yescharacteristic
796C22#1683803411yescharacteristic
797C22#1683804411yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
799C22#1683820111yescharacteristic
800C22#1683820411yescharacteristic
801C22#1683820411yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—1182no—
808C4—2361no—
809C4—2361no—
810C4—2361no—
811C4—2362no—
812C4C4×D4×D5911yescharacteristic
813C4#1683787411yescharacteristic
814C4#1683804311yescharacteristic
815C4#1683807911yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—4722no—
818C2—4722no—
819C2—2364no—
820C2#2142707211yescharacteristic
821C2#2143290311yescharacteristic
822C2#2143294711yescharacteristic
823C2#2143570011yescharacteristic
824C2#2143570911yescharacteristic
825C2#2143624011yescharacteristic
826C2#2143625511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1854C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837538C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1854D59
hypocenterC59#22868
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837513C2semidirect
3. C2×#16837406C2semidirect
4. #21427134C2semidirect
5. #21426916C2semidirect
6. #21424960C2semidirect
7. #21424791C2semidirect
8. #21424722C2semidirect
9. #21424532C2semidirect
10. #21424445C2semidirect
11. #21424445C2semidirect
12. #21424340C2semidirect
13. #21423910C2semidirect
14. #21423882C2semidirect
15. C59×#1854C2semidirect
23. C2×#14273689C22semidirect
25. #16837538C4semidirect
34. C2×#14273647C22semidirect
35. C2×#14273647C22semidirect
36. C2×#14273637C22semidirect
37. C2×C8×Dic59C22semidirect
40. #16837303C22semidirect
42. #16837298C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
56. C2×#107×C59C22semidirect
57. C2×#106×C59C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
69. C22×D236C2×C4semidirect
82. C2×D472C2×C4semidirect
89. #14273701C2×C4semidirect
114. #14273649C2×C4semidirect
115. #14273649C2×C4semidirect
121. #14273647D4semidirect
142. C22⋊C8×C59C2×C4semidirect
415. #1854D59semidirect
441. C2×#107C2×D59semidirect
442. C2×#106C2×D59semidirect
471. #340C2×D59semidirect
472. #340C2×D59semidirect
475. C59#22868semidirect
550. C22⋊C8C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375382
C2×#168375132
C2×#168374062
#214271342
#214269162
#214249602
#214247912
#214247222
#214245322
#214244452
#214243402
#214239102
#214238822
C59×#18542
#2286859