Finite Group Databasebeta

← #28609150

Subgroups — #28609150

Order 15104.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423881C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C2×#14273698C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
21C2×#14273685C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
23#16837534C418yescomplemented
24C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
25#16837405—24no—
26C2×#14273649C2211yescharacteristic
27C2×#14273649C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
34#16837305C2211yescharacteristic, complemented
35#16837304C2211yescharacteristic
36#16837303C2211yescharacteristic
37#16837302—21no—
38#16837300C2211yescharacteristic, complemented
39#16837290—21no—
40#16837281—21no—
41#16837281—21no—
42#16837279—21no—
43#16837259C2211yescharacteristic
44#16837257—21no—
45C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
46C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊Dic59—21no—
48#16837165C2211yescharacteristic, complemented
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837157C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#442—24no—
58C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D59—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—41no—
70C2×D4×D59—41no—
71C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
72C23×Dic59—21no—
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C2×#11745669—41no—
75C2×#11745669—41no—
76C2×#11745669C2×C414yescomplemented
77C2×#11745659—22no—
78C2×#11745659—22no—
79C2×#11745659—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273698—22no—
83#14273698C2×C414yescomplemented
84D4×Dic59—22no—
85D4×Dic59—41no—
86#14273685—22no—
87#14273685—41no—
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
103C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59—21no—
107C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
108#14273660—41no—
109#14273649—22no—
110#14273649C2×C414yescomplemented
111#14273648—22no—
112#14273648—41no—
113#14273648C2×C414yescomplemented
114#14273647—22no—
115(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
116C8×Dic59—41no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95D411yescharacteristic
121C59⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C23×C4×C59—21no—
125C23×C4×C59—21no—
126C2×D8×C59—22no—
127C2×D8×C59—22no—
128C2×D8×C59C2×C414yes—
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131C4×D4×C59—22no—
132C4×D4×C59—22no—
133C4×D4×C59—41no—
134C4×D4×C59—41no—
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C42×C59C2311yescharacteristic
140#106×C59—22no—
141#102×C59—22no—
142#102×C59D414yescomplemented
143#97×C59—22no—
144C24×C59—21no—
145C24×C59—21no—
146C23×D59—21no—
147C23×D59—24no—
148C23×D59—42no—
149C23×D59—42no—
150C23×D59—42no—
151C23×D59—42no—
152C23×D59—81no—
153C23×D59—81no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59C22×C412yes—
164C2×D4×C59C22×C412yes—
165C2×D4×C59C2×D412yes—
166C2×D4×C59#4112yes—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—42no—
170C22×C4×C59—42no—
171C22×C4×C59—42no—
172C22×C4×C59—42no—
173C22×C4×C59—81no—
174C22×C4×C59—81no—
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D59—24no—
179C2×C22⋊D59—24no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—42no—
188C22×Dic59—42no—
189C22×Dic59—81no—
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193D4×D59—28no—
194D4×D59—44no—
195D4×D59—44no—
196D4×D59—44no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236C22×C412yes—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59C22×C412yes—
208C2×C4×D59#4112yes—
209D8×C59—28no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59C22×C412yes—
215C2×C8×C59C2×D412yes—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59C2×D412yes—
220C22⋊C4×C59—42no—
221C22⋊C4×C59—42no—
222C42×C59—21no—
223C42×C59—21no—
224C22⋊Dic59—24no—
225C22⋊Dic59—42no—
226C22⋊Dic59—42no—
227C22⋊Dic59—81no—
228#11745669—44no—
229(C2×D59)⋊C4—22no—
230(C2×D59)⋊C4—41no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—81no—
236(C2×D59)⋊C4—81no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59C22×C412yes—
243Dic59⋊C4—81no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—21no—
246C4×Dic59—42no—
247C4×Dic59—81no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8C22×C412yes—
254#11745659—44no—
255C23×C59—22no—
256C23×C59—22no—
257C23×C59—22no—
258C23×C59—22no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59C22×D411yescharacteristic
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—22no—
277C22×D59—48no—
278C22×D59—48no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—84no—
286C22×D59—84no—
287C22×D59—84no—
288C22×D59—84no—
289C22×D59—84no—
290C22×D59C4×D412yes—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—22no—
293D4×C59—22no—
294D4×C59—22no—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59C4×D414yes—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—84no—
312C2×C4×C59—84no—
313C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D59—48no—
320C22⋊D59—84no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—84no—
338C2×Dic59C4×D412yes—
339C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
340D236—22no—
341D236—22no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—22no—
346C4×D59—22no—
347C4×D59—22no—
348C8×C59—22no—
349C8×C59—22no—
350C59⋊C8—22no—
351C59⋊C8—41no—
352#22868—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—24no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
368C22×C59D4211yescharacteristic
369C22×C59#54611yescharacteristic
370C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C59#57511yescharacteristic
372C22×C59#57611yescharacteristic
373C22×C59#57611yescharacteristic
374C2×D59—22no—
375C2×D59—22no—
376C2×D59—22no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—816no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—42no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—81no—
393C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
394C4×C59#51811yescharacteristic
395C4×C59#54611yescharacteristic
396C4×C59#55111yescharacteristic
397Dic59—22no—
398Dic59—22no—
399Dic59—42no—
400Dic59—41no—
401Dic59—81no—
402Dic59—81no—
403C2×#447—591no—
404C2×#442D5911yescharacteristic, complemented
405C2×#418—591no—
406#2363—591no—
407D4×C22⋊C4—591no—
408#1970—591no—
409#1936—591no—
410#1926—591no—
411#1895—591no—
412#1879—591no—
413#1879—591no—
414#1862—591no—
415#1854—591no—
416C4×#102—591no—
417#1753—591no—
418C2×C59—44no—
419C2×C59—82no—
420C2×C59#235811yescharacteristic
421C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C2×C59#294811yescharacteristic
423C2×C59#327311yescharacteristic
424C2×C59#327411yescharacteristic
425C2×C59#331811yescharacteristic
426C2×C59#331911yescharacteristic
427D59—42no—
428D59—82no—
429C23×D4—591no—
430C22×D8—591no—
431C22×D8C2×D5911yescharacteristic
432C22×M16—591no—
433C2×#121—591no—
434C2×C4×D4—591no—
435C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
436C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
437C2×#117—591no—
438C22×C22⋊C4—1181no—
439#447—598no—
440#442—24no—
441C2×#107—591no—
442C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
443#418—1184no—
444C2×#102—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102C2×D5911yescharacteristic
451C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
452C2×C22⋊C8—591no—
453C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
454C2×C4×C8—591no—
455#390—591no—
456#390—591no—
457#390—591no—
458#390—1181no—
459#389—591no—
460#388—1181no—
461#386—1181no—
462#386—1181no—
463#386—1181no—
464#380—591no—
465#379—1181no—
466C4×C4⋊C4—591no—
467C4×C22⋊C4—591no—
468C4×C22⋊C4—1181no—
469#340—591no—
470#340—591no—
471#340—591no—
472#340—591no—
473#336—591no—
474#336—591no—
475C59#2286811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—1181no—
477C22×D4—594no—
478C22×D4—591no—
479C22×D4—1182no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1182no—
482C22×D4—1182no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4—2361no—
485C22×D4—2361no—
486C22×D4C22×D5911yescharacteristic
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—591no—
491C23×C4—1181no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—594no—
495C2×D8—2361no—
496C2×D8—2361no—
497C2×D8C4×D5914yes—
498C2×M16—1182no—
499C2×M16—1182no—
500C2×M16—2361no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504C22×C8C22×D5911yescharacteristic
505#121—594no—
506#121—1182no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—41no—
510C4×D4—41no—
511C4×D4—1182no—
512C4×D4—2361no—
513#117—1182no—
514#117—2361no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4—591no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—1181no—
519C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—591no—
524C2×C22⋊C4—591no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—2364no—
536C2×C42—591no—
537C2×C42—1181no—
538C2×C42—1181no—
539C2×C42C22×D5911yescharacteristic
540#107—2361no—
541#106—22no—
542#102—22no—
543#102—594no—
544#102—594no—
545#102—1182no—
546#102—1182no—
547#102—1182no—
548#102—2361no—
549#102C22⋊D5914yescomplemented
550C22⋊C8—594no—
551#97—22no—
552C4×C8—2361no—
553#95—591no—
554#95—591no—
555#95—1181no—
556#95—1181no—
557#95—1181no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—591no—
561C24—1184no—
562C24—1181no—
563C24—4721no—
564C24—4721no—
565C24—2362no—
566C24—2362no—
567C24—2362no—
568C24—2362no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—592no—
578C2×D4—1184no—
579C2×D4—1188no—
580C2×D4—1184no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—4721no—
587C2×D4—4721no—
588C2×D4—2364no—
589C2×D4—2364no—
590C2×D4—2364no—
591C2×D4—2362no—
592C2×D4—2362no—
593C2×D4C2×C4×D5912yes—
594C2×D4C2×C4×D5912yes—
595C2×D4#1174568512yes—
596C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—592no—
608C22×C4—592no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—4721no—
618C22×C4—2362no—
619C22×C4—2362no—
620C22×C4D4×D5911yescharacteristic
621C22×C4D4×D5911yescharacteristic
622C22×C4C23×D5911yescharacteristic
623D8—28no—
624D8—2364no—
625M16—2364no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—592no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8C2×C4×D5912yes—
637C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—592no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—4721no—
648C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—4721no—
654C22⋊C4—4721no—
655C22⋊C4—4721no—
656C22⋊C4—2361no—
657C22⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—2362no—
659C22⋊C4—2362no—
660C22⋊C4—2362no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2362no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—1181no—
666C42—1181no—
667C42—4721no—
668C42—2362no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—592no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—1182no—
691C23—4724no—
692C23—4724no—
693C23—4724no—
694C23—4724no—
695C23—4724no—
696C23—2368no—
697C23—2368no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23C2×D4×D5911yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—1182no—
713D4—1182no—
714D4—4724no—
715D4—2368no—
716D4—2361no—
717D4—2361no—
718D4C4×C22⋊D5914yes—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—592no—
734C2×C4—592no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—4724no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
758C2×C4#41×D5911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
760C2×C4#1427377211yescharacteristic
761C2×C4#1427377311yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—1182no—
765C8—2361no—
766C22—24no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—1182no—
781C22—1182no—
782C22—1182no—
783C22—47216no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—2362no—
789C22—2362no—
790C22—2362no—
791C22—2361no—
792C22—2361no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22C4×D4×D5911yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
797C22#1683804811yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
799C22#1683819811yescharacteristic
800C22#1683820611yescharacteristic
801C22#1683820611yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—1182no—
807C4—1182no—
808C4—4721no—
809C4—4721no—
810C4—2361no—
811C4—2362no—
812C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
813C4#1683787411yescharacteristic
814C4#1683804011yescharacteristic
815C4#1683808111yescharacteristic
816C2—44no—
817C2—82no—
818C2—4722no—
819C2—2362no—
820C2#2142707311yescharacteristic
821C2#2143290711yescharacteristic
822C2#2143294511yescharacteristic
823C2#2143570111yescharacteristic
824C2#2143571011yescharacteristic
825C2#2143624211yescharacteristic
826C2#2143625711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#442C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837534C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#442D59
hypocenterC59#22868
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837405C2semidirect
3. #21427130C2semidirect
4. D4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
5. #21424959C2semidirect
6. #21424793C2semidirect
7. #21424722C2semidirect
8. #21424531C2semidirect
9. #21424446C2semidirect
10. #21424444C2semidirect
11. #21424343C2semidirect
12. #21424294C2semidirect
13. #102×Dic59C2semidirect
14. #21423881C2semidirect
15. C2×C59×#442C2semidirect
23. #16837534C4semidirect
24. C2×#14273660C22semidirect
30. C2×#14273648C22semidirect
33. C2×C8×Dic59C22semidirect
34. #16837305C22semidirect
38. #16837300C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
48. #16837165C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837157C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
56. C2×C4×D4×C59C22semidirect
58. C2×#106×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×#97×C59C22semidirect
71. C2×D4×D59C2×C4semidirect
76. C2×#11745669C2×C4semidirect
83. #14273698C2×C4semidirect
110. #14273649C2×C4semidirect
113. #14273648C2×C4semidirect
115. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
142. #102×C59D4semidirect
404. C2×#442D59semidirect
436. C2×C4×D4C2×D59semidirect
442. C2×#106C2×D59semidirect
451. C2×#102C2×D59semidirect
453. C2×#97C2×D59semidirect
475. C59#22868semidirect
549. #102C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375342
C2×#168374052
#214271302
D4×(C2×D59)⋊C42
#214249592
#214247932
#214247222
#214245312
#214244462
#214244442
#214243432
#214242942
#102×Dic592
#214238812
C2×C59×#4422
#2286859