Finite Group Databasebeta

← #28609151

Subgroups — #28609151

Order 15104.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837513C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424344C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745659C2211yescharacteristic
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×C4×D236C2211yescharacteristic
22C2×#14273689C2211yescharacteristic
23C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273685C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D59—21no—
26#16837537C418yescomplemented
27#16837513—24no—
28C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
29#16837405—24no—
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#16837305C2211yescharacteristic
40#16837304—21no—
41#16837304C2211yescharacteristic, complemented
42#16837301C2211yescharacteristic, complemented
43#16837294—21no—
44#16837280—21no—
45#16837278—21no—
46#16837278—21no—
47#16837259C2211yescharacteristic
48#16837257—21no—
49C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D59—21no—
63C22×D236—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—41no—
71C2×D4×D59—41no—
72C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×D472—22no—
78C2×D472—22no—
79C2×D472C2×C414yes—
80C2×#11745669—41no—
81C2×#11745669—41no—
82C2×#11745669C2×C414yescomplemented
83C2×#11745659—22no—
84C2×#11745659—22no—
85C2×#11745659—41no—
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88#14273702—22no—
89#14273702C2×C414yescomplemented
90C4×D236—22no—
91C4×D236—41no—
92#14273689—22no—
93#14273689—22no—
94#14273689—41no—
95#14273689—41no—
96#14273685—22no—
97#14273685—41no—
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C22⋊C4×D59—44no—
114C2×C4×Dic59—21no—
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116#14273660—41no—
117#14273649—22no—
118#14273649—41no—
119#14273648—22no—
120#14273647—22no—
121#14273647C2×C414yescomplemented
122#14273647D414yescomplemented
123(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
124#14273637—22no—
125C4×C59⋊C8—41no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95D411yescharacteristic
129C59⋊#95D411yescharacteristic
130C22×D4×C59C2311yescharacteristic
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C42×C59—21no—
139C2×C42×C59C2311yescharacteristic
140#106×C59—22no—
141#102×C59—22no—
142#102×C59C2×C414yescomplemented
143#95×C59—21no—
144C24×C59—21no—
145C23×D59—21no—
146C23×D59—21no—
147C23×D59—24no—
148C23×D59—42no—
149C23×D59—42no—
150C23×D59—42no—
151C23×D59—42no—
152C23×D59—81no—
153C23×D59—81no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59C22×C412yes—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D59—24no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175D4×D59—28no—
176D4×D59—44no—
177D4×D59—44no—
178D4×D59—44no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—24no—
188C2×D236—81no—
189C2×D236—81no—
190C2×D236C22×C412yes—
191C2×D236C22×C412yes—
192C2×D236C2×D412yes—
193C2×D236#4112yes—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—81no—
205C2×C4×D59—81no—
206C2×C4×D59—81no—
207C2×C4×D59C22×C412yes—
208C2×C4×D59#4112yes—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59C22×C412yes—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59C22×C412yes—
220C4⋊C4×C59C2×D412yes—
221C22⋊C4×C59—42no—
222C22⋊C4×C59—81no—
223C42×C59—21no—
224C42×C59—21no—
225C42×C59—81no—
226C22⋊Dic59—42no—
227C22⋊Dic59—81no—
228#11745669—44no—
229(C2×D59)⋊C4—22no—
230(C2×D59)⋊C4—24no—
231(C2×D59)⋊C4—41no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—81no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—81no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—21no—
246C4×Dic59—42no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8C22×C412yes—
252C2×C59⋊C8C2×D412yes—
253D472—28no—
254#11745659—44no—
255C23×C59—22no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59C22×D411yescharacteristic
263C22×D59—22no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—22no—
266C22×D59—22no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—22no—
273C22×D59—48no—
274C22×D59—48no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—84no—
286C22×D59—84no—
287C22×D59—84no—
288C22×D59—84no—
289C22×D59—84no—
290C22×D59C4×D412yes—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—22no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D59—48no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59C4×D412yes—
332D236—22no—
333D236—22no—
334D236—22no—
335D236—22no—
336D236—22no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—84no—
340D236C4×D414yes—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—84no—
346C4×D59—84no—
347C4×D59—84no—
348C8×C59—22no—
349C8×C59—41no—
350C59⋊C8—22no—
351C59⋊C8—22no—
352#22868—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
361C22×C59D4211yescharacteristic
362C22×C59#54611yescharacteristic
363C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C59#57511yescharacteristic
365C22×C59#57611yescharacteristic
366C22×C59#57611yescharacteristic
367C2×D59—22no—
368C2×D59—24no—
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—816no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C4×C59—22no—
390C4×C59—42no—
391C4×C59—42no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—81no—
394C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
395C4×C59#51811yescharacteristic
396C4×C59#54611yescharacteristic
397C4×C59#55111yescharacteristic
398Dic59—22no—
399Dic59—41no—
400Dic59—41no—
401Dic59—81no—
402Dic59—81no—
403C2×#447—591no—
404C2×#442—591no—
405C2×#418—591no—
406#2363—591no—
407D4×C22⋊C4—591no—
408#1970—591no—
409#1936—591no—
410#1926D5911yescharacteristic, complemented
411#1895—591no—
412#1879—591no—
413#1879—591no—
414#1862—591no—
415#1854—591no—
416C4×#102—591no—
417#1753—591no—
418C2×C59—82no—
419C2×C59#235811yescharacteristic
420C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C2×C59#294811yescharacteristic
422C2×C59#327311yescharacteristic
423C2×C59#327411yescharacteristic
424C2×C59#331811yescharacteristic
425C2×C59#331911yescharacteristic
426D59—42no—
427D59—44no—
428D59—82no—
429C23×D4—591no—
430C22×D8—591no—
431C22×D8—591no—
432C22×M16—591no—
433C2×#121—591no—
434C2×C4×D4—591no—
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4—591no—
437C2×#117—591no—
438C22×C22⋊C4—1181no—
439#447—598no—
440#442—1184no—
441C2×#107—591no—
442C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
443#418—1184no—
444C2×#102—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102C2×D5911yescharacteristic
451C2×#102C2×D5911yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—591no—
453C2×#97—591no—
454C2×C4×C8—591no—
455#390—591no—
456#390—591no—
457#390—1181no—
458#390C2×D5911yescharacteristic
459#389—591no—
460#388—1181no—
461#386—1181no—
462#386—1181no—
463#386—1181no—
464#380—591no—
465#379—1181no—
466C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
467C4×C22⋊C4—591no—
468C4×C22⋊C4—1181no—
469#340—591no—
470#340—591no—
471#340—591no—
472#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#336—591no—
474#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
475C59#2286811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—1181no—
477C22×D4—594no—
478C22×D4—591no—
479C22×D4—591no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1182no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4—1182no—
484C22×D4—1182no—
485C22×D4—2361no—
486C22×D4—2361no—
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488C23×C4—591no—
489C23×C4—1181no—
490C23×C4—1181no—
491C23×C4—1181no—
492C2×D8—594no—
493C2×D8—594no—
494C2×D8—1182no—
495C2×D8—1182no—
496C2×D8—2361no—
497C2×D8—2361no—
498C2×M16—1182no—
499C2×M16—1182no—
500C2×M16—2361no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504C22×C8C22×D5911yescharacteristic
505#121—594no—
506#121—1182no—
507C4×D4—1182no—
508C4×D4—1182no—
509C4×D4—1182no—
510C4×D4—2361no—
511C4×D4—2361no—
512C4×D4—2361no—
513#117—1182no—
514#117—2361no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4—591no—
517C2×C4⋊C4—1181no—
518C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—591no—
524C2×C22⋊C4—591no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—2364no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—591no—
538C2×C42—1181no—
539C2×C42C22×D5911yescharacteristic
540#107—2361no—
541#106—22no—
542#102—22no—
543#102—594no—
544#102—594no—
545#102—1182no—
546#102—1182no—
547#102—1182no—
548#102—2361no—
549#102C4×D5914yescomplemented
550C22⋊C8—594no—
551#97—1182no—
552C4×C8—2361no—
553#95—21no—
554#95—591no—
555#95—591no—
556#95—1181no—
557#95—1181no—
558C24—21no—
559C24—591no—
560C24—1184no—
561C24—1181no—
562C24—1181no—
563C24—4721no—
564C24—4721no—
565C24—2362no—
566C24—2362no—
567C24—2362no—
568C24—2362no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—592no—
575C2×D4—592no—
576C2×D4—592no—
577C2×D4—592no—
578C2×D4—1184no—
579C2×D4—1184no—
580C2×D4—1188no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—4721no—
590C2×D4—4721no—
591C2×D4—2364no—
592C2×D4—2364no—
593C2×D4—2364no—
594C2×D4—2362no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4C2×C4×D5912yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—591no—
601C22×C4—592no—
602C22×C4—592no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—4721no—
612C22×C4—4721no—
613C22×C4—4721no—
614C22×C4—2362no—
615C22×C4—2362no—
616C22×C4—2362no—
617C22×C4—2362no—
618C22×C4—2362no—
619C22×C4—2362no—
620C22×C4D4×D5911yescharacteristic
621C22×C4D4×D5911yescharacteristic
622C22×C4C23×D5911yescharacteristic
623D8—1188no—
624D8—2364no—
625M16—2364no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—592no—
632C2×C8—592no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8C2×C4×D5912yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—4721no—
647C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
648C4⋊C4D4×D5912yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—1184no—
652C22⋊C4—1182no—
653C22⋊C4—4721no—
654C22⋊C4—4721no—
655C22⋊C4—2361no—
656C22⋊C4—2362no—
657C22⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—2362no—
659C22⋊C4—2362no—
660C22⋊C4—2362no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2362no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—81no—
666C42—1181no—
667C42—1181no—
668C42—2362no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—592no—
677C23—1181no—
678C23—1181no—
679C23—1181no—
680C23—1181no—
681C23—1181no—
682C23—1182no—
683C23—1182no—
684C23—1181no—
685C23—1182no—
686C23—1182no—
687C23—4724no—
688C23—4724no—
689C23—4724no—
690C23—4724no—
691C23—4724no—
692C23—2368no—
693C23—2368no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23C2×D4×D5911yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—594no—
710D4—1182no—
711D4—1182no—
712D4—1182no—
713D4—1182no—
714D4—1182no—
715D4—4724no—
716D4—2368no—
717D4—2361no—
718D4—2361no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—592no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—4724no—
747C2×C4—4724no—
748C2×C4—4724no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4#1427375412yes—
756C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4#41×D5911yescharacteristic
759C2×C4#41×D5911yescharacteristic
760C2×C4#1427377311yescharacteristic
761C2×C4#1427377311yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—1182no—
765C8—1182no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—1182no—
774C22—1182no—
775C22—1182no—
776C22—1184no—
777C22—47216no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—2362no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22—2361no—
786C22—2362no—
787C22—2362no—
788C22—2361no—
789C22—2362no—
790C22—2362no—
791C22—2361no—
792C22—2361no—
793C22—2362no—
794C22—2362no—
795C22C4×D4×D5911yescharacteristic
796C22#1683803611yescharacteristic
797C22#1683804411yescharacteristic
798C22C2×#1427375411yescharacteristic
799C22#1683819911yescharacteristic
800C22#1683820611yescharacteristic
801C22#1683820611yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—1182no—
808C4—4721no—
809C4—4721no—
810C4—2361no—
811C4—2361no—
812C4C4×D4×D5911yescharacteristic
813C4#1683787611yescharacteristic
814C4#1683804511yescharacteristic
815C4#1683807711yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—4722no—
818C2—2362no—
819C2—2364no—
820C2#2142707411yescharacteristic
821C2C4×#1427375411yescharacteristic
822C2#2143294511yescharacteristic
823C2#2143570211yescharacteristic
824C2#2143571111yescharacteristic
825C2#2143623511yescharacteristic
826C2#2143625011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1926C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837537C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1926D59
hypocenterC59#22868
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837513C2semidirect
3. C2×#16837405C2semidirect
4. #21427136C2semidirect
5. #21426917C2semidirect
6. #21424961C2semidirect
7. #21424795C2semidirect
8. #21424533C2semidirect
9. #21424443C2semidirect
10. #21424441C2semidirect
11. #21424344C2semidirect
12. #21424294C2semidirect
13. C4×#14273647C2semidirect
14. #21423876C2semidirect
15. C59×#1926C2semidirect
23. C2×#14273689C22semidirect
26. #16837537C4semidirect
28. C2×#14273660C22semidirect
31. C2×#14273649C22semidirect
35. C2×#14273647C22semidirect
37. C2×#14273637C22semidirect
38. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
41. #16837304C22semidirect
42. #16837301C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
55. C2×#106×C59C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
61. C59×#336C22semidirect
72. C2×D4×D59C2×C4semidirect
82. C2×#11745669C2×C4semidirect
89. #14273702C2×C4semidirect
121. #14273647C2×C4semidirect
122. #14273647D4semidirect
123. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
142. #102×C59C2×C4semidirect
410. #1926D59semidirect
442. C2×#106C2×D59semidirect
466. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
472. #340C2×D59semidirect
474. #336C2×D59semidirect
475. C59#22868semidirect
549. #102C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375372
C2×#168375132
C2×#168374052
#214271362
#214269172
#214249612
#214247952
#214245332
#214244432
#214244412
#214243442
#214242942
C4×#142736472
#214238762
C59×#19262
#2286859