Finite Group Databasebeta

← #28609153

Subgroups — #28609153

Order 15104.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424344C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273689C2211yescharacteristic
21C2×#14273689C2211yescharacteristic
22C2×#14273686C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D59—21no—
24#16837535C418yescomplemented
25#16837511—24no—
26C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
28#16837408—24no—
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
38#16837305—21no—
39#16837305C2211yescharacteristic, complemented
40#16837303C2211yescharacteristic
41#16837303C2211yescharacteristic
42#16837301C2211yescharacteristic, complemented
43#16837295—21no—
44#16837282—21no—
45#16837280—21no—
46#16837280—21no—
47#16837257—21no—
48C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C4×Dic59—21no—
50C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55C22×M16×C59C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#380C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D59—21no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—41no—
68C22×D236—41no—
69C22×D236C2×C414yescomplemented
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C23×Dic59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—41no—
78C2×#11745669—41no—
79C2×#11745669C2×C414yes—
80C2×#11745669C2×C414yescomplemented
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83D4×Dic59—22no—
84D4×Dic59—41no—
85#14273689—22no—
86#14273689—22no—
87#14273689—41no—
88#14273689—41no—
89#14273686—22no—
90#14273686—41no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C22⋊C4×D59—44no—
107C2×C4×Dic59—21no—
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111#14273660—41no—
112#14273658—22no—
113#14273649—22no—
114#14273649—22no—
115#14273649—22no—
116#14273649D414yescomplemented
117#14273647C2×C414yescomplemented
118#14273647C2×C414yescomplemented
119C22⋊(C59⋊C8)C2×C414yescomplemented
120#14273637—22no—
121C8×Dic59—41no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95D411yescharacteristic
125C59⋊#95D411yescharacteristic
126C22×D4×C59—21no—
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C23×C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×M16×C59—22no—
130C2×M16×C59—22no—
131C2×M16×C59—41no—
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134#121×C59—22no—
135#121×C59C2×C414yescomplemented
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141#102×C59—22no—
142#102×C59—41no—
143#95×C59—21no—
144C24×C59—21no—
145C24×C59C2×D411yescharacteristic
146C23×D59—21no—
147C23×D59—21no—
148C23×D59—24no—
149C23×D59—42no—
150C23×D59—42no—
151C23×D59—42no—
152C23×D59—42no—
153C23×D59—81no—
154C23×D59—81no—
155C2×D4×C59—24no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—81no—
162C2×D4×C59—81no—
163C2×D4×C59C22×C412yes—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59C22×C412yes—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59#4112yes—
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—42no—
178C22×Dic59—42no—
179C22×Dic59—81no—
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—28no—
192C2×D236—24no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—44no—
195C2×D236—44no—
196C2×D236—44no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236C22×C412yes—
200C2×D236C22×C412yes—
201C2×D236C2×D412yes—
202C2×D236#4112yes—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—81no—
208C2×C4×D59—81no—
209M16×C59—44no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59C2×D412yes—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59C22×C412yes—
222C22⋊C4×C59—24no—
223C22⋊C4×C59—42no—
224C22⋊Dic59—22no—
225C22⋊Dic59—41no—
226C22⋊Dic59—42no—
227C22⋊Dic59—42no—
228C22⋊Dic59—42no—
229C22⋊Dic59—81no—
230#11745669—28no—
231#11745669—44no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—81no—
237(C2×D59)⋊C4—81no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—81no—
242C4⋊Dic59C2×D412yes—
243C4×Dic59—21no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—21no—
246C4×Dic59—21no—
247C4×Dic59—42no—
248C4×Dic59—81no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8C22×C412yes—
254C2×C59⋊C8C22×C412yes—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—22no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59C4×D412yes—
269C23×C59C22×D411yescharacteristic
270C22×D59—22no—
271C22×D59—22no—
272C22×D59—22no—
273C22×D59—22no—
274C22×D59—48no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—48no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—84no—
287C22×D59—84no—
288C22×D59—84no—
289C22×D59—84no—
290C22×D59—84no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—22no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—84no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59C4×D412yes—
312C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—84no—
336C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
337D236—22no—
338D236—22no—
339D236—22no—
340D236—22no—
341D236—22no—
342D236—48no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236C4×D414yes—
346C4×D59—84no—
347C4×D59—84no—
348C8×C59—22no—
349C8×C59—41no—
350C59⋊C8—22no—
351C59⋊C8—22no—
352#22868—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—22no—
354C22×C59—22no—
355C22×C59—22no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
368C22×C59D4211yescharacteristic
369C22×C59#54611yescharacteristic
370C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C59#57511yescharacteristic
372C22×C59#57611yescharacteristic
373C22×C59#57611yescharacteristic
374C2×D59—24no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—816no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C4×C59—22no—
390C4×C59—42no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59—81no—
393C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
394C4×C59#51811yescharacteristic
395C4×C59#54611yescharacteristic
396C4×C59#55111yescharacteristic
397Dic59—22no—
398Dic59—41no—
399Dic59—42no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402Dic59—81no—
403C2×#447—591no—
404C2×#442—591no—
405C2×#418—591no—
406#2363—591no—
407D4×C22⋊C4—591no—
408#1970—591no—
409#1936—591no—
410#1926—591no—
411#1895D5911yescharacteristic, complemented
412#1879—591no—
413#1879—591no—
414#1862—591no—
415#1854—591no—
416C4×#102—591no—
417#1753—591no—
418C2×C59—42no—
419C2×C59—82no—
420C2×C59#235811yescharacteristic
421C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C2×C59#294811yescharacteristic
423C2×C59#327311yescharacteristic
424C2×C59#327411yescharacteristic
425C2×C59#331811yescharacteristic
426C2×C59#331911yescharacteristic
427D59—44no—
428D59—82no—
429C23×D4—591no—
430C22×D8—591no—
431C22×D8—591no—
432C22×M16C2×D5911yescharacteristic
433C2×#121C2×D5911yescharacteristic
434C2×C4×D4—591no—
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4—591no—
437C2×#117—591no—
438C22×C22⋊C4—1181no—
439#447—598no—
440#442—1184no—
441C2×#107—591no—
442C2×#106—591no—
443#418—1184no—
444C2×#102—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
451C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
452C2×C22⋊C8—591no—
453C2×#97—591no—
454C2×C4×C8—591no—
455#390—591no—
456#390—591no—
457#390—591no—
458#390—1181no—
459#389—591no—
460#388—1181no—
461#386—1181no—
462#386—1181no—
463#386—1181no—
464#380C2×D5911yescharacteristic
465#379—1181no—
466C4×C4⋊C4—591no—
467C4×C22⋊C4—591no—
468C4×C22⋊C4—1181no—
469#340—591no—
470#340—591no—
471#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
472#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#336—591no—
474#336—591no—
475C59#2286811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—1181no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—594no—
479C22×D4—591no—
480C22×D4—591no—
481C22×D4—1182no—
482C22×D4—1182no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4—1182no—
485C22×D4—2361no—
486C22×D4—2361no—
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488C23×C4—1181no—
489C23×C4—1181no—
490C23×C4—1181no—
491C23×C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×D8—594no—
493C2×D8—594no—
494C2×D8—1182no—
495C2×D8—1182no—
496C2×D8—2361no—
497C2×D8—2361no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—41no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504C22×C8C22×D5911yescharacteristic
505#121—22no—
506#121C4×D5914yescomplemented
507C4×D4—1182no—
508C4×D4—1182no—
509C4×D4—1182no—
510C4×D4—2361no—
511C4×D4—2361no—
512C4×D4—2361no—
513#117—1182no—
514#117—2361no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4—591no—
517C2×C4⋊C4—1181no—
518C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—591no—
524C2×C22⋊C4—591no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—2364no—
536C2×C42—591no—
537C2×C42—591no—
538C2×C42—1181no—
539C2×C42—1181no—
540#107—2361no—
541#106—1182no—
542#102—22no—
543#102—41no—
544#102—594no—
545#102—594no—
546#102—594no—
547#102—1182no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550C22⋊C8—594no—
551#97—1182no—
552C4×C8—2361no—
553#95—21no—
554#95—591no—
555#95—591no—
556#95—1181no—
557#95—1181no—
558C24—21no—
559C24—1181no—
560C24—1184no—
561C24—1181no—
562C24—4721no—
563C24—4721no—
564C24—2362no—
565C24—2362no—
566C24—2362no—
567C24—2362no—
568C24D4×D5911yescharacteristic
569C2×D4—24no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—592no—
578C2×D4—592no—
579C2×D4—592no—
580C2×D4—592no—
581C2×D4—1188no—
582C2×D4—1184no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—2364no—
592C2×D4—2364no—
593C2×D4—2364no—
594C2×D4—2362no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4C2×C4×D5912yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—4721no—
611C22×C4—4721no—
612C22×C4—4721no—
613C22×C4—2362no—
614C22×C4—2362no—
615C22×C4—2362no—
616C22×C4—2362no—
617C22×C4—2362no—
618C22×C4—2362no—
619C22×C4C2×C4×D5912yes—
620C22×C4D4×D5911yescharacteristic
621C22×C4#1174568712yes—
622C22×C4C23×D5911yescharacteristic
623D8—1188no—
624D8—2364no—
625M16—44no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—592no—
632C2×C8—592no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8D4×D5912yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—592no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—4721no—
648C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—4721no—
653C22⋊C4—4721no—
654C22⋊C4—4721no—
655C22⋊C4—2362no—
656C22⋊C4—2362no—
657C22⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—2362no—
659C22⋊C4—2362no—
660C22⋊C4—2361no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2362no—
663C42—1181no—
664C42—1181no—
665C42—1181no—
666C42—1181no—
667C42—4721no—
668C42—2362no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—1182no—
683C23—1182no—
684C23—1182no—
685C23—1182no—
686C23—4724no—
687C23—4724no—
688C23—4724no—
689C23—4724no—
690C23—4724no—
691C23—2368no—
692C23—2368no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23(C22⋊D59)⋊C412yes—
704C23C2×D4×D5911yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—594no—
711D4—1182no—
712D4—1182no—
713D4—1182no—
714D4—1182no—
715D4—1182no—
716D4—2368no—
717D4—2361no—
718D4—2361no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—592no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—4724no—
748C2×C4—4724no—
749C2×C4—4724no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4(C22⋊D59)⋊C412yes—
756C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4#41×D5911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
760C2×C4#1427377211yescharacteristic
761C2×C4#1427377311yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—1182no—
765C8—1182no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—1184no—
781C22—47216no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—2362no—
787C22—2362no—
788C22—2362no—
789C22—2362no—
790C22—2362no—
791C22—2362no—
792C22—2362no—
793C22—2362no—
794C22—2362no—
795C22C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
796C22#1683803611yescharacteristic
797C22#1683804111yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
799C22#1683820111yescharacteristic
800C22#1683820611yescharacteristic
801C22#1683820611yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—1182no—
807C4—4721no—
808C4—2361no—
809C4—2362no—
810C4—2361no—
811C4—2361no—
812C4C4×D4×D5911yescharacteristic
813C4#1683787411yescharacteristic
814C4#1683803911yescharacteristic
815C4#1683807511yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—82no—
818C2—4722no—
819C2—2364no—
820C2#2142707611yescharacteristic
821C2#2143290911yescharacteristic
822C2#2143294411yescharacteristic
823C2#2143570411yescharacteristic
824C2#2143571311yescharacteristic
825C2#2143623211yescharacteristic
826C2#2143624711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1895C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837535C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1895D59
hypocenterC59#22868
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837511C2semidirect
3. C2×#16837408C2semidirect
4. #21427138C2semidirect
5. #21426916C2semidirect
6. #21424959C2semidirect
7. #21424794C2semidirect
8. #21424721C2semidirect
9. #21424442C2semidirect
10. #21424441C2semidirect
11. #21424344C2semidirect
12. #21424293C2semidirect
13. #21423910C2semidirect
14. #21423877C2semidirect
15. C59×#1895C2semidirect
19. C2×D4×Dic59C22semidirect
24. #16837535C4semidirect
26. C2×#14273660C22semidirect
27. C2×#14273658C22semidirect
36. C2×#14273637C22semidirect
37. C2×C8×Dic59C22semidirect
39. #16837305C22semidirect
42. #16837301C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
57. C2×#102×C59C22semidirect
58. C2×#102×C59C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
69. C22×D236C2×C4semidirect
80. C2×#11745669C2×C4semidirect
116. #14273649D4semidirect
117. #14273647C2×C4semidirect
118. #14273647C2×C4semidirect
119. C22⋊(C59⋊C8)C2×C4semidirect
135. #121×C59C2×C4semidirect
411. #1895D59semidirect
450. C2×#102C2×D59semidirect
451. C2×#102C2×D59semidirect
471. #340C2×D59semidirect
472. #340C2×D59semidirect
475. C59#22868semidirect
506. #121C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375352
C2×#168375112
C2×#168374082
#214271382
#214269162
#214249592
#214247942
#214247212
#214244422
#214244412
#214243442
#214242932
#214239102
#214238772
C59×#18952
#2286859