Finite Group Databasebeta

← #28609156

Subgroups — #28609156

Order 15104.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424726C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273701C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
21C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C22⋊Dic59—21no—
23#16837536C418yescomplemented
24#16837511—24no—
25C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
34#16837305C2211yescharacteristic
35#16837305C2211yescharacteristic
36#16837303C2211yescharacteristic, complemented
37#16837302—21no—
38#16837298C2211yescharacteristic, complemented
39#16837293—21no—
40#16837282—21no—
41#16837282—21no—
42#16837278—21no—
43#16837262C2211yescharacteristic
44#16837258—21no—
45C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
46C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
47C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic, complemented
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837156C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C59C2211yescharacteristic
55C22×M16×C59C2211yescharacteristic
56C2×#117×C59C2211yescharacteristic
57C59×#418—24no—
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C23×Dic59—21no—
65C23×Dic59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C2×#11745669—22no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—41no—
70C2×#11745669—41no—
71C2×#11745669C2×C414yes—
72C2×#11745669C2×C414yescomplemented
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75#14273701—22no—
76#14273701C2×C414yescomplemented
77D4×Dic59—22no—
78D4×Dic59—22no—
79D4×Dic59—41no—
80D4×Dic59—41no—
81#14273689—22no—
82#14273689—41no—
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×Dic59⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—44no—
95C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic59—21no—
102C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
104#14273660—41no—
105#14273658—22no—
106#14273649—22no—
107#14273649—41no—
108#14273648C2×C414yescomplemented
109#14273648C2×C414yescomplemented
110C22⋊(C59⋊C8)C2×C414yescomplemented
111#14273637—22no—
112C8×Dic59—41no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95D411yescharacteristic
117C59⋊#95D411yescharacteristic
118C25×C59—21no—
119C22×D4×C59—22no—
120C22×D4×C59—22no—
121C22×D4×C59—21no—
122C22×D4×C59—22no—
123C22×D4×C59—41no—
124C22×D4×C59—41no—
125C22×D4×C59C2×C414yescomplemented
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C23×C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×M16×C59—22no—
130C2×M16×C59—22no—
131C2×M16×C59—41no—
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134#117×C59—22no—
135#117×C59—41no—
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C42×C59—21no—
140#102×C59—22no—
141#102×C59—22no—
142#102×C59—22no—
143#102×C59D414yescomplemented
144C24×C59—21no—
145C24×C59—21no—
146C24×C59—24no—
147C24×C59—42no—
148C24×C59—42no—
149C24×C59—42no—
150C24×C59—42no—
151C24×C59—81no—
152C24×C59—81no—
153C24×C59C2×D411yescharacteristic
154C23×D59—21no—
155C2×D4×C59—28no—
156C2×D4×C59—24no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—44no—
166C2×D4×C59—44no—
167C2×D4×C59—44no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—42no—
170C2×D4×C59C22×C412yes—
171C2×D4×C59C22×C412yes—
172C2×D4×C59C2×D412yes—
173C2×D4×C59#4112yes—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59C22×C412yes—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59#4112yes—
183C22×C4×C59C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D59—24no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—42no—
191C22×Dic59—42no—
192C22×Dic59—42no—
193C22×Dic59—42no—
194C22×Dic59—81no—
195C22×Dic59—81no—
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236C22×C412yes—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—81no—
209M16×C59—44no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59C2×D412yes—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59C2×D412yes—
220C22⋊C4×C59—42no—
221C42×C59—42no—
222C22⋊Dic59—22no—
223C22⋊Dic59—41no—
224C22⋊Dic59—42no—
225C22⋊Dic59—42no—
226C22⋊Dic59—42no—
227C22⋊Dic59—42no—
228C22⋊Dic59—42no—
229C22⋊Dic59—81no—
230C22⋊Dic59—81no—
231#11745669—28no—
232#11745669—44no—
233(C2×D59)⋊C4—24no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—81no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59C22×C412yes—
243Dic59⋊C4—81no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—21no—
246C4×Dic59—21no—
247C4×Dic59—21no—
248C4×Dic59—81no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8C22×C412yes—
254C2×C59⋊C8C22×C412yes—
255C23×C59—22no—
256C23×C59—22no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—22no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—21no—
263C23×C59—21no—
264C23×C59—22no—
265C23×C59—48no—
266C23×C59—48no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—84no—
278C23×C59—84no—
279C23×C59—84no—
280C23×C59—84no—
281C23×C59—84no—
282C23×C59C4×D412yes—
283C23×C59C22×D411yescharacteristic
284C22×D59—22no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—41no—
289C22×D59—41no—
290C22×D59—41no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—22no—
293D4×C59—22no—
294D4×C59—22no—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—48no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59C4×D414yes—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59C4×D412yes—
313C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D59—84no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—84no—
341C2×Dic59—84no—
342C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D236—22no—
344D236—22no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347C4×D59—84no—
348C8×C59—22no—
349C8×C59—41no—
350C59⋊C8—22no—
351C59⋊C8—22no—
352#22868—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—22no—
354C22×C59—24no—
355C22×C59—22no—
356C22×C59—22no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—42no—
369C22×C59—42no—
370C22×C59—816no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
376C22×C59D4211yescharacteristic
377C22×C59#54611yescharacteristic
378C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C59#57511yescharacteristic
380C22×C59#57611yescharacteristic
381C22×C59#57611yescharacteristic
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C4×C59—22no—
390C4×C59—42no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
393C4×C59#51811yescharacteristic
394C4×C59#54611yescharacteristic
395C4×C59#55111yescharacteristic
396Dic59—22no—
397Dic59—42no—
398Dic59—41no—
399Dic59—41no—
400Dic59—41no—
401Dic59—81no—
402Dic59—81no—
403C2×#447—591no—
404C2×#442—591no—
405C2×#418D5911yescharacteristic, complemented
406#2363—591no—
407D4×C22⋊C4—591no—
408#1970—591no—
409#1936—591no—
410#1926—591no—
411#1895—591no—
412#1879—591no—
413#1879—591no—
414#1862—591no—
415#1854—591no—
416C4×#102—591no—
417#1753—591no—
418C2×C59—42no—
419C2×C59—44no—
420C2×C59—82no—
421C2×C59#235811yescharacteristic
422C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C2×C59#294811yescharacteristic
424C2×C59#327311yescharacteristic
425C2×C59#327411yescharacteristic
426C2×C59#331811yescharacteristic
427C2×C59#331911yescharacteristic
428D59—82no—
429C23×D4C2×D5911yescharacteristic
430C22×D8—591no—
431C22×D8—591no—
432C22×M16C2×D5911yescharacteristic
433C2×#121—591no—
434C2×C4×D4—591no—
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4—591no—
437C2×#117C2×D5911yescharacteristic
438C22×C22⋊C4—1181no—
439#447—598no—
440#442—1184no—
441C2×#107—591no—
442C2×#106—591no—
443#418—24no—
444C2×#102—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102C2×D5911yescharacteristic
449C2×#102C2×D5911yescharacteristic
450C2×#102C2×D5911yescharacteristic
451C2×#102C2×D5911yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—591no—
453C2×#97—591no—
454C2×C4×C8—591no—
455#390—591no—
456#390—591no—
457#390—591no—
458#390—1181no—
459#389—591no—
460#388—1181no—
461#386—1181no—
462#386—1181no—
463#386—1181no—
464#380—591no—
465#379—1181no—
466C4×C4⋊C4—591no—
467C4×C22⋊C4—591no—
468C4×C22⋊C4—1181no—
469#340—591no—
470#340—591no—
471#340—591no—
472#340—591no—
473#336—591no—
474#336—591no—
475C59#2286811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—21no—
477C22×D4—22no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—41no—
482C22×D4—41no—
483C22×D4—591no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4C4×D5914yescomplemented
486C22×D4C22×D5911yescharacteristic
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488C23×C4—1181no—
489C23×C4—1181no—
490C23×C4—1181no—
491C23×C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×D8—594no—
493C2×D8—594no—
494C2×D8—1182no—
495C2×D8—1182no—
496C2×D8—2361no—
497C2×D8—2361no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—41no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504C22×C8C22×D5911yescharacteristic
505#121—594no—
506#121—1182no—
507C4×D4—1182no—
508C4×D4—1182no—
509C4×D4—1182no—
510C4×D4—2361no—
511C4×D4—2361no—
512C4×D4—2361no—
513#117—22no—
514#117—41no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4—591no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—1181no—
519C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—591no—
523C2×C22⋊C4—591no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—2364no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—591no—
538C2×C42—591no—
539C2×C42—1181no—
540#107—2361no—
541#106—1182no—
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—594no—
546#102—594no—
547#102—1182no—
548#102—2361no—
549#102C22⋊D5914yescomplemented
550C22⋊C8—594no—
551#97—1182no—
552C4×C8—2361no—
553#95—591no—
554#95—591no—
555#95—1181no—
556#95—1181no—
557#95—1181no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—24no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—81no—
566C24—81no—
567C24—1181no—
568C24D4×D5911yescharacteristic
569C2×D4—28no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—592no—
585C2×D4—1184no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—4721no—
592C2×D4—4721no—
593C2×D4C2×C4×D5912yes—
594C2×D4C2×C4×D5912yes—
595C2×D4#1174568512yes—
596C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—591no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—4721no—
611C22×C4—4721no—
612C22×C4—4721no—
613C22×C4—2362no—
614C22×C4—2362no—
615C22×C4—2362no—
616C22×C4—2362no—
617C22×C4—2362no—
618C22×C4—2362no—
619C22×C4C2×C4×D5912yes—
620C22×C4D4×D5911yescharacteristic
621C22×C4#1174568712yes—
622C22×C4C23×D5911yescharacteristic
623D8—1188no—
624D8—2364no—
625M16—44no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—592no—
632C2×C8—592no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—592no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—4721no—
648C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—1182no—
651C22⋊C4—1184no—
652C22⋊C4—4721no—
653C22⋊C4—4721no—
654C22⋊C4—4721no—
655C22⋊C4—2362no—
656C22⋊C4—2362no—
657C22⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—2361no—
659C22⋊C4—2362no—
660C22⋊C4—2362no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2362no—
663C42—42no—
664C42—1181no—
665C42—1181no—
666C42—1181no—
667C42—1181no—
668C42—4721no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—48no—
680C23—48no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—84no—
692C23—84no—
693C23—84no—
694C23—84no—
695C23—84no—
696C23—1182no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23(C22⋊D59)⋊C412yes—
704C23C2×D4×D5911yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—48no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—1182no—
714D4—1182no—
715D4—4724no—
716D4—2361no—
717D4—2361no—
718D4C4×C22⋊D5914yes—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—592no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—4724no—
745C2×C4—4724no—
746C2×C4—4724no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4(C22⋊D59)⋊C412yes—
756C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
758C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
759C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
760C2×C4#1427377211yescharacteristic
761C2×C4#1427377211yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—1182no—
765C8—1182no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—24no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—816no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—2362no—
793C22—2362no—
794C22—2362no—
795C22C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
797C22#1683804211yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
799C22#1683819811yescharacteristic
800C22#1683820611yescharacteristic
801C22#1683820611yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—1182no—
806C4—4721no—
807C4—4721no—
808C4—2361no—
809C4—2361no—
810C4—2361no—
811C4—2362no—
812C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
813C4#1683787511yescharacteristic
814C4#1683804611yescharacteristic
815C4#1683807811yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—44no—
818C2—82no—
819C2—4722no—
820C2#2142707511yescharacteristic
821C2#2143290011yescharacteristic
822C2#2143294411yescharacteristic
823C2#2143570111yescharacteristic
824C2#2143571011yescharacteristic
825C2#2143623811yescharacteristic
826C2#2143625311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#418C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837536C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#418D59
hypocenterC59#22868
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837511C2semidirect
3. #21427134C2semidirect
4. D4×C22⋊Dic59C2semidirect
5. #21424959C2semidirect
6. #21424790C2semidirect
7. #21424726C2semidirect
8. #21424534C2semidirect
9. #21424442C2semidirect
10. #21424441C2semidirect
11. #21424341C2semidirect
12. #21424295C2semidirect
13. #102×Dic59C2semidirect
14. #21423877C2semidirect
15. C2×C59×#418C2semidirect
21. C2×#14273689C22semidirect
23. #16837536C4semidirect
25. C2×#14273660C22semidirect
26. C2×#14273658C22semidirect
27. C2×#14273649C22semidirect
28. C2×#14273649C22semidirect
32. C2×#14273637C22semidirect
33. C2×C8×Dic59C22semidirect
36. #16837303C22semidirect
38. #16837298C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
48. #16837165C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837156C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
72. C2×#11745669C2×C4semidirect
76. #14273701C2×C4semidirect
108. #14273648C2×C4semidirect
109. #14273648C2×C4semidirect
110. C22⋊(C59⋊C8)C2×C4semidirect
125. C22×D4×C59C2×C4semidirect
143. #102×C59D4semidirect
405. C2×#418D59semidirect
475. C59#22868semidirect
485. C22×D4C4×D59semidirect
549. #102C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375362
C2×#168375112
#214271342
D4×C22⋊Dic592
#214249592
#214247902
#214247262
#214245342
#214244422
#214244412
#214243412
#214242952
#102×Dic592
#214238772
C2×C59×#4182
#2286859