Finite Group Databasebeta

← #28609157

Subgroups — #28609157

Order 15104.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837406C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423880C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2363C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20C2×C4×D236C2211yescharacteristic
21C2×C4×D236C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D59—21no—
23#16837535C418yescomplemented
24#16837512—24no—
25C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
27#16837406—24no—
28C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837304C2211yescharacteristic
41#16837280—21no—
42#16837280—21no—
43#16837262C2211yescharacteristic
44#16837257—21no—
45#16837164C2211yescharacteristic, complemented
46#16837164C2211yescharacteristic, complemented
47#16837164C2211yescharacteristic, complemented
48#16837164C2211yescharacteristic, complemented
49#16837157C2211yescharacteristic, complemented
50#16837157C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#121×C59C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C59C2211yescharacteristic
54C59×#390—21no—
55C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
56C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#388—21no—
58C59×#386—21no—
59C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C59—21no—
61C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
62C24×D59—21no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—41no—
68C22×D236—41no—
69C22×D236C2×C414yescomplemented
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—41no—
77C2×#11745669—41no—
78C2×#11745669C2×C414yes—
79C2×#11745669C2×C414yescomplemented
80C2×#11745664—22no—
81C2×#11745664—22no—
82C2×#11745664—41no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C4×D236—22no—
88C4×D236—22no—
89C4×D236—41no—
90C4×D236—41no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C22⋊C4×D59—44no—
101#14273660—41no—
102#14273658—22no—
103#14273648—22no—
104#14273648—41no—
105#14273647—22no—
106#14273647—22no—
107#14273647—22no—
108#14273647C2×C414yescomplemented
109#14273647C2×C414yescomplemented
110#14273647D414yescomplemented
111C22⋊(C59⋊C8)C2×C414yescomplemented
112#14273638—22no—
113C4×C59⋊C8—41no—
114C59⋊#95—21no—
115C22×D4×C59—21no—
116C22×D4×C59C2311yescharacteristic
117C23×C4×C59—21no—
118C23×C4×C59C2311yescharacteristic
119#121×C59—22no—
120#121×C59C2×C414yescomplemented
121C4×D4×C59—22no—
122C4×D4×C59—41no—
123#117×C59—22no—
124#117×C59—41no—
125C2×C4⋊C4×C59—21no—
126C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C59—21no—
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
136C2×C42×C59—21no—
137C2×C42×C59—21no—
138C2×C42×C59C2311yescharacteristic
139C2×C42×C59C2311yescharacteristic
140#95×C59—21no—
141#95×C59—21no—
142#95×C59D411yescharacteristic
143#95×C59D411yescharacteristic
144C24×C59—21no—
145C24×C59C2×D411yescharacteristic
146C23×D59—21no—
147C23×D59—21no—
148C23×D59—24no—
149C23×D59—42no—
150C23×D59—42no—
151C23×D59—42no—
152C23×D59—42no—
153C23×D59—81no—
154C23×D59—81no—
155C2×D4×C59—24no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—81no—
162C2×D4×C59—81no—
163C2×D4×C59C22×C412yes—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—42no—
172C22×C4×C59—42no—
173C22×C4×C59—81no—
174C22×C4×C59C22×C412yes—
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59#4112yes—
181C22×C4×C59C2411yescharacteristic
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—28no—
192C2×D236—24no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—44no—
195C2×D236—44no—
196C2×D236—44no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236C22×C412yes—
200C2×D236C22×C412yes—
201C2×D236C2×D412yes—
202C2×D236#4112yes—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—81no—
208C2×C4×D59—81no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—81no—
214C4⋊C4×C59C22×C412yes—
215C4⋊C4×C59C2×D412yes—
216C22⋊C4×C59—24no—
217C22⋊C4×C59—22no—
218C22⋊C4×C59—41no—
219C22⋊C4×C59—42no—
220C22⋊C4×C59—42no—
221C22⋊C4×C59—42no—
222C22⋊C4×C59—81no—
223C42×C59—21no—
224C42×C59—21no—
225C42×C59—21no—
226C42×C59—21no—
227C42×C59—42no—
228C42×C59—81no—
229C22⋊Dic59—42no—
230#11745669—28no—
231#11745669—44no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—81no—
237(C2×D59)⋊C4—81no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242#11745664—44no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8C22×C412yes—
253C2×C59⋊C8C22×C412yes—
254C2×C59⋊C8C2×D412yes—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—22no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59C4×D412yes—
269C23×C59C22×D411yescharacteristic
270C22×D59—22no—
271C22×D59—22no—
272C22×D59—22no—
273C22×D59—22no—
274C22×D59—48no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—48no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—84no—
287C22×D59—84no—
288C22×D59—84no—
289C22×D59—84no—
290C22×D59—84no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—22no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—84no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—84no—
323C2×C4×C59C4×D412yes—
324C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337D236—22no—
338D236—22no—
339D236—22no—
340D236—22no—
341D236—22no—
342D236—48no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236C4×D414yes—
346C4×D59—84no—
347C4×D59—84no—
348C59⋊C8—22no—
349C59⋊C8—22no—
350C59⋊C8—22no—
351C59⋊C8—41no—
352#22868—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—22no—
354C22×C59—22no—
355C22×C59—22no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
368C22×C59D4211yescharacteristic
369C22×C59#54611yescharacteristic
370C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C59#57511yescharacteristic
372C22×C59#57611yescharacteristic
373C22×C59#57611yescharacteristic
374C2×D59—24no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—816no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C4×C59—22no—
390C4×C59—22no—
391C4×C59—42no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—42no—
394C4×C59—41no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—81no—
397C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C59#51811yescharacteristic
399C4×C59#54611yescharacteristic
400C4×C59#55111yescharacteristic
401Dic59—81no—
402Dic59—81no—
403C2×#447—591no—
404C2×#442—591no—
405C2×#418—591no—
406#2363D5911yescharacteristic, complemented
407D4×C22⋊C4—591no—
408#1970—591no—
409#1936—591no—
410#1926—591no—
411#1895—591no—
412#1879—591no—
413#1879—591no—
414#1862—591no—
415#1854—591no—
416C4×#102—591no—
417#1753—591no—
418C2×C59—42no—
419C2×C59—82no—
420C2×C59#235811yescharacteristic
421C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C2×C59#294811yescharacteristic
423C2×C59#327311yescharacteristic
424C2×C59#327411yescharacteristic
425C2×C59#331811yescharacteristic
426C2×C59#331911yescharacteristic
427D59—44no—
428D59—82no—
429C23×D4—591no—
430C22×D8—591no—
431C22×D8—591no—
432C22×M16—591no—
433C2×#121C2×D5911yescharacteristic
434C2×C4×D4—591no—
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
437C2×#117C2×D5911yescharacteristic
438C22×C22⋊C4—1181no—
439#447—598no—
440#442—1184no—
441C2×#107—591no—
442C2×#106—591no—
443#418—1184no—
444C2×#102—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×C22⋊C8—591no—
453C2×#97—591no—
454C2×C4×C8—591no—
455#390—21no—
456#390—591no—
457#390—591no—
458#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
459#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
460#388—21no—
461#386—21no—
462#386—1181no—
463#386—1181no—
464#380—591no—
465#379—1181no—
466C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
467C4×C22⋊C4—21no—
468C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
469#340—591no—
470#340—591no—
471#340—591no—
472#340—591no—
473#336—591no—
474#336—591no—
475C59#2286811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—1181no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—594no—
479C22×D4—591no—
480C22×D4—591no—
481C22×D4—1182no—
482C22×D4—1182no—
483C22×D4—1182no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—2361no—
486C22×D4—2361no—
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—1181no—
490C23×C4—1181no—
491C23×C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×D8—594no—
493C2×D8—594no—
494C2×D8—1182no—
495C2×D8—1182no—
496C2×D8—2361no—
497C2×D8—2361no—
498C2×M16—1182no—
499C2×M16—1182no—
500C2×M16—2361no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8—591no—
504C22×C8—591no—
505#121—22no—
506#121C4×D5914yescomplemented
507C4×D4—22no—
508C4×D4—41no—
509C4×D4—1182no—
510C4×D4—1182no—
511C4×D4—2361no—
512C4×D4—2361no—
513#117—22no—
514#117—41no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—591no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—2364no—
534C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
535C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42C22×D5911yescharacteristic
539C2×C42C22×D5911yescharacteristic
540#107—2361no—
541#106—1182no—
542#102—594no—
543#102—594no—
544#102—594no—
545#102—1182no—
546#102—1182no—
547#102—1182no—
548#102—1182no—
549#102—2361no—
550C22⋊C8—594no—
551#97—1182no—
552C4×C8—2361no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—1181no—
556#95C22⋊D5911yescharacteristic
557#95C22⋊D5911yescharacteristic
558C24—21no—
559C24—1181no—
560C24—1184no—
561C24—1181no—
562C24—4721no—
563C24—4721no—
564C24—2362no—
565C24—2362no—
566C24—2362no—
567C24—2362no—
568C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
569C2×D4—24no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—592no—
578C2×D4—592no—
579C2×D4—592no—
580C2×D4—592no—
581C2×D4—1188no—
582C2×D4—1184no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—2364no—
592C2×D4—2364no—
593C2×D4—2364no—
594C2×D4—2362no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4C2×C4×D5912yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—4721no—
610C22×C4—4721no—
611C22×C4—2362no—
612C22×C4—2362no—
613C22×C4—2362no—
614C22×C4—2362no—
615C22×C4C2×C4×D5912yes—
616C22×C4#1174568512yes—
617C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
622C22×C4C23×D5911yescharacteristic
623D8—1188no—
624D8—2364no—
625M16—2364no—
626C2×C8—592no—
627C2×C8—592no—
628C2×C8—592no—
629C2×C8—1181no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8—1181no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—81no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
648C4⋊C4D4×D5912yes—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—4721no—
657C22⋊C4—4721no—
658C22⋊C4—2362no—
659C22⋊C4—2362no—
660C22⋊C4—2362no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2362no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—42no—
668C42—81no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—1182no—
683C23—1182no—
684C23—1182no—
685C23—1182no—
686C23—4724no—
687C23—4724no—
688C23—4724no—
689C23—4724no—
690C23—4724no—
691C23—2368no—
692C23—2368no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23C4×C22⋊D5912yes—
704C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—594no—
711D4—1182no—
712D4—1182no—
713D4—1182no—
714D4—1182no—
715D4—1182no—
716D4—2368no—
717D4—2361no—
718D4—2361no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—4724no—
747C2×C4—4724no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4C4×C22⋊D5912yes—
755C2×C4#1427375212yes—
756C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4#41×D5911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
760C2×C4#1427377211yescharacteristic
761C2×C4#1427377311yescharacteristic
762C8—1182no—
763C8—1182no—
764C8—1182no—
765C8—2361no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—1184no—
781C22—47216no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—2362no—
787C22—2362no—
788C22—2362no—
789C22—2362no—
790C22—2362no—
791C22—2362no—
792C22—2362no—
793C22—2362no—
794C22—2362no—
795C22C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
797C22#1683804011yescharacteristic
798C22C2×#1427375211yescharacteristic
799C22#1683820011yescharacteristic
800C22#1683820511yescharacteristic
801C22#1683820511yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—4721no—
811C4—4721no—
812C4C4×D4×D5911yescharacteristic
813C4#1683787411yescharacteristic
814C4#1683804811yescharacteristic
815C4#1683808111yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—82no—
818C2—4722no—
819C2—2364no—
820C2#2142707311yescharacteristic
821C2C4×#1427375211yescharacteristic
822C2#2143294611yescharacteristic
823C2#2143570311yescharacteristic
824C2#2143571611yescharacteristic
825C2#2143623111yescharacteristic
826C2#2143624611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2363C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837535C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#2363D59
hypocenterC59#22868
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2363

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837512C2semidirect
3. C2×#16837406C2semidirect
4. C22⋊C4×D236C2semidirect
5. #21424961C2semidirect
6. #21424792C2semidirect
7. #21424723C2semidirect
8. #21424535C2semidirect
9. #21424447C2semidirect
10. #21424444C2semidirect
11. #21424342C2semidirect
12. #21424295C2semidirect
13. C4×#14273647C2semidirect
14. #21423880C2semidirect
15. C59×#2363C2semidirect
23. #16837535C4semidirect
25. C2×#14273660C22semidirect
26. C2×#14273658C22semidirect
28. C2×#14273648C22semidirect
29. C2×#14273648C22semidirect
37. C2×#14273638C22semidirect
38. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
45. #16837164C22semidirect
46. #16837164C22semidirect
47. #16837164C22semidirect
48. #16837164C22semidirect
49. #16837157C22semidirect
50. #16837157C22semidirect
52. C2×C4×D4×C59C22semidirect
55. C59×#390C22semidirect
56. C59×#389C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
69. C22×D236C2×C4semidirect
79. C2×#11745669C2×C4semidirect
108. #14273647C2×C4semidirect
109. #14273647C2×C4semidirect
110. #14273647D4semidirect
111. C22⋊(C59⋊C8)C2×C4semidirect
120. #121×C59C2×C4semidirect
406. #2363D59semidirect
436. C2×C4×D4C2×D59semidirect
458. #390C2×D59semidirect
459. #389C2×D59semidirect
466. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
475. C59#22868semidirect
506. #121C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375352
C2×#168375122
C2×#168374062
C22⋊C4×D2362
#214249612
#214247922
#214247232
#214245352
#214244472
#214244442
#214243422
#214242952
C4×#142736472
#214238802
C59×#23632
#2286859