Finite Group Databasebeta

← #28609158

Subgroups — #28609158

Order 15104.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424723C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423879C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×#11745659C2211yescharacteristic
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273685C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
25#16837537C418yescomplemented
26#16837511—24no—
27C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
29#16837405—24no—
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
38#16837304—21no—
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837304C2211yescharacteristic, complemented
41#16837303C2211yescharacteristic
42#16837301C2211yescharacteristic, complemented
43#16837294—21no—
44#16837281—21no—
45#16837280—21no—
46#16837279—21no—
47#16837259C2211yescharacteristic
48#16837257—21no—
49C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837157C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D59—21no—
63C22×D236—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—41no—
71C2×D4×D59—41no—
72C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
73C23×Dic59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C2×D472—41no—
77C2×D472—41no—
78C2×D472C2×C414yescomplemented
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669C2×C414yes—
82C2×#11745659—22no—
83C2×#11745659—22no—
84C2×#11745659—41no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273702—22no—
88#14273702C2×C414yescomplemented
89D4×Dic59—22no—
90D4×Dic59—41no—
91#14273689—22no—
92#14273689—41no—
93#14273685—22no—
94#14273685—41no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
110C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114#14273661—41no—
115#14273658—22no—
116#14273649—22no—
117#14273649—22no—
118#14273648—22no—
119#14273647—22no—
120#14273647—41no—
121#14273647C2×C414yescomplemented
122(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
123#14273637—22no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95D411yescharacteristic
127C59⋊#95D411yescharacteristic
128C22×D4×C59C2311yescharacteristic
129C23×C4×C59—21no—
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C4×D4×C59—22no—
133C4×D4×C59—41no—
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C42×C59—21no—
139C2×C42×C59C2311yescharacteristic
140#102×C59C2×C414yescomplemented
141#102×C59D414yescomplemented
142C4×C8×C59—41no—
143#95×C59—21no—
144C24×C59—21no—
145C23×D59—21no—
146C23×D59—21no—
147C23×D59—24no—
148C23×D59—42no—
149C23×D59—42no—
150C23×D59—42no—
151C23×D59—42no—
152C23×D59—81no—
153C23×D59—81no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59C22×C412yes—
159C2×D4×C59C2×D412yes—
160C2×D4×C59#4112yes—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—42no—
165C22×C4×C59—42no—
166C22×C4×C59—81no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D59—24no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—42no—
176C22×Dic59—42no—
177C22×Dic59—81no—
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181D4×D59—28no—
182D4×D59—44no—
183D4×D59—44no—
184D4×D59—44no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—24no—
196C2×D236—81no—
197C2×D236—81no—
198C2×D236C22×C412yes—
199C2×D236C22×C412yes—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—81no—
207C2×C4×D59C22×C412yes—
208C2×C4×D59#4112yes—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59C22×C412yes—
214C2×C8×C59C2×D412yes—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59C22×C412yes—
220C4⋊C4×C59C2×D412yes—
221C22⋊C4×C59—42no—
222C42×C59—21no—
223C42×C59—21no—
224C42×C59—81no—
225C22⋊Dic59—42no—
226#11745669—28no—
227(C2×D59)⋊C4—22no—
228(C2×D59)⋊C4—24no—
229(C2×D59)⋊C4—41no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—81no—
237(C2×D59)⋊C4—81no—
238(C2×D59)⋊C4—81no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—81no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—21no—
246C4×Dic59—42no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8C22×C412yes—
253D472—44no—
254#11745659—44no—
255C23×C59—22no—
256C23×C59—22no—
257C23×C59—22no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59C22×D411yescharacteristic
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—22no—
270C22×D59—22no—
271C22×D59—48no—
272C22×D59—48no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—84no—
286C22×D59—84no—
287C22×D59—84no—
288C22×D59—84no—
289C22×D59—84no—
290C22×D59C4×D412yes—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—22no—
293D4×C59—22no—
294D4×C59C4×D414yes—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—84no—
310C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D59—48no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—84no—
333C2×Dic59C4×D412yes—
334D236—22no—
335D236—22no—
336D236—22no—
337D236—22no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—84no—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—22no—
346C4×D59—22no—
347C4×D59—84no—
348C8×C59—22no—
349C8×C59—22no—
350C59⋊C8—22no—
351C59⋊C8—41no—
352#22868—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—24no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
361C22×C59D4211yescharacteristic
362C22×C59#54611yescharacteristic
363C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C59#57511yescharacteristic
365C22×C59#57611yescharacteristic
366C22×C59#57611yescharacteristic
367C2×D59—22no—
368C2×D59—22no—
369C2×D59—22no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—816no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C4×C59—22no—
390C4×C59—42no—
391C4×C59—42no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—81no—
394C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
395C4×C59#51811yescharacteristic
396C4×C59#54611yescharacteristic
397C4×C59#55111yescharacteristic
398Dic59—22no—
399Dic59—41no—
400Dic59—41no—
401Dic59—81no—
402Dic59—81no—
403C2×#447—591no—
404C2×#442—591no—
405C2×#418—591no—
406#2363—591no—
407D4×C22⋊C4—591no—
408#1970—591no—
409#1936—591no—
410#1926—591no—
411#1895—591no—
412#1879—591no—
413#1879—591no—
414#1862—591no—
415#1854—591no—
416C4×#102D5911yescharacteristic, complemented
417#1753—591no—
418C2×C59—44no—
419C2×C59#235811yescharacteristic
420C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C2×C59#294811yescharacteristic
422C2×C59#327311yescharacteristic
423C2×C59#327411yescharacteristic
424C2×C59#331811yescharacteristic
425C2×C59#331911yescharacteristic
426D59—42no—
427D59—82no—
428D59—82no—
429C23×D4—591no—
430C22×D8—591no—
431C22×D8—591no—
432C22×M16—591no—
433C2×#121—591no—
434C2×C4×D4—591no—
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
437C2×#117—591no—
438C22×C22⋊C4—1181no—
439#447—598no—
440#442—1184no—
441C2×#107—591no—
442C2×#106—591no—
443#418—1184no—
444C2×#102—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102C2×D5911yescharacteristic
451C2×#102C2×D5911yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—591no—
453C2×#97—591no—
454C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
455#390—591no—
456#390—591no—
457#390—591no—
458#390—1181no—
459#389—591no—
460#388—1181no—
461#386—1181no—
462#386—1181no—
463#386—1181no—
464#380—591no—
465#379—1181no—
466C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
467C4×C22⋊C4—591no—
468C4×C22⋊C4—1181no—
469#340—591no—
470#340—591no—
471#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
472#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#336—591no—
474#336—591no—
475C59#2286811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—1181no—
477C22×D4—594no—
478C22×D4—591no—
479C22×D4—591no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1182no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4—1182no—
484C22×D4—1182no—
485C22×D4—2361no—
486C22×D4—2361no—
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—591no—
490C23×C4—1181no—
491C23×C4—1181no—
492C2×D8—594no—
493C2×D8—594no—
494C2×D8—1182no—
495C2×D8—1182no—
496C2×D8—2361no—
497C2×D8—2361no—
498C2×M16—1182no—
499C2×M16—1182no—
500C2×M16—2361no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504C22×C8C22×D5911yescharacteristic
505#121—594no—
506#121—1182no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—41no—
509C4×D4—1182no—
510C4×D4—1182no—
511C4×D4—2361no—
512C4×D4—2361no—
513#117—1182no—
514#117—2361no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4—591no—
517C2×C4⋊C4—1181no—
518C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—591no—
523C2×C22⋊C4—591no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—2364no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—591no—
538C2×C42—1181no—
539C2×C42C22×D5911yescharacteristic
540#107—2361no—
541#106—1182no—
542#102—594no—
543#102—1182no—
544#102—1182no—
545#102—1182no—
546#102—1182no—
547#102—2361no—
548#102C4×D5914yescomplemented
549#102D23614yescomplemented
550C22⋊C8—594no—
551#97—1182no—
552C4×C8—41no—
553#95—21no—
554#95—591no—
555#95—591no—
556#95—1181no—
557#95—1181no—
558C24—21no—
559C24—591no—
560C24—1184no—
561C24—1181no—
562C24—1181no—
563C24—4721no—
564C24—4721no—
565C24—2362no—
566C24—2362no—
567C24—2362no—
568C24—2362no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—592no—
573C2×D4—592no—
574C2×D4—1184no—
575C2×D4—1184no—
576C2×D4—1188no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—4721no—
588C2×D4—4721no—
589C2×D4—2364no—
590C2×D4—2364no—
591C2×D4—2364no—
592C2×D4—2362no—
593C2×D4—2362no—
594C2×D4C2×C4×D5912yes—
595C2×D4C2×D23612yes—
596C2×D4#1174568512yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—592no—
605C22×C4—592no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—591no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—4721no—
615C22×C4—4721no—
616C22×C4—2362no—
617C22×C4—2362no—
618C22×C4—2362no—
619C22×C4—2362no—
620C22×C4D4×D5911yescharacteristic
621C22×C4D4×D5911yescharacteristic
622C22×C4C23×D5911yescharacteristic
623D8—1188no—
624D8—2364no—
625M16—2364no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—592no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8C2×C4×D5912yes—
637C2×C8C2×D23612yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—4721no—
647C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
648C4⋊C4C2×D23612yes—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—1184no—
651C22⋊C4—1182no—
652C22⋊C4—4721no—
653C22⋊C4—4721no—
654C22⋊C4—4721no—
655C22⋊C4—2361no—
656C22⋊C4—2362no—
657C22⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—2362no—
659C22⋊C4—2362no—
660C22⋊C4—2362no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2362no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—81no—
666C42—1181no—
667C42—1181no—
668C42—2362no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—592no—
677C23—1181no—
678C23—1181no—
679C23—1181no—
680C23—1181no—
681C23—1181no—
682C23—1181no—
683C23—1182no—
684C23—1182no—
685C23—4724no—
686C23—4724no—
687C23—4724no—
688C23—4724no—
689C23—4724no—
690C23—2368no—
691C23—2368no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23C2×D4×D5911yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—1182no—
709D4—1182no—
710D4—1182no—
711D4—1182no—
712D4—4724no—
713D4—2368no—
714D4—2361no—
715D4—2361no—
716D4—2361no—
717D4—2361no—
718D4C4×D23614yes—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—84no—
734C2×C4—592no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—4724no—
748C2×C4—4724no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4#1427375412yes—
756C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C22×D23611yescharacteristic
758C2×C4#41×D5911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
760C2×C4#1427377211yescharacteristic
761C2×C4#1427377311yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—1182no—
765C8—2361no—
766C22—24no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—1182no—
774C22—1182no—
775C22—1182no—
776C22—47216no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—2362no—
786C22—2362no—
787C22—2362no—
788C22—2362no—
789C22—2362no—
790C22—2362no—
791C22—2361no—
792C22—2361no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22C4×D4×D5911yescharacteristic
796C22D4×D23611yescharacteristic
797C22#1683804211yescharacteristic
798C22C2×#1427375411yescharacteristic
799C22#1683819911yescharacteristic
800C22#1683820311yescharacteristic
801C22#1683820411yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—1182no—
808C4—4721no—
809C4—4721no—
810C4—2361no—
811C4—2361no—
812C4C2×C4×D23611yescharacteristic
813C4#1683787411yescharacteristic
814C4#1683804711yescharacteristic
815C4#1683807611yescharacteristic
816C2—44no—
817C2—4722no—
818C2—4722no—
819C2—2362no—
820C2#2142707811yescharacteristic
821C2C4×#1427375411yescharacteristic
822C2#2143294311yescharacteristic
823C2#2143570611yescharacteristic
824C2#2143571711yescharacteristic
825C2#2143623311yescharacteristic
826C2#2143624811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC4×#102×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837537C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC4×#102D59
hypocenterC59#22868
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837511C2semidirect
3. C2×#16837405C2semidirect
4. #21427136C2semidirect
5. D4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
6. #21424962C2semidirect
7. #21424794C2semidirect
8. #21424723C2semidirect
9. #21424533C2semidirect
10. #21424445C2semidirect
11. #21424444C2semidirect
12. #21424345C2semidirect
13. #21424298C2semidirect
14. #21423879C2semidirect
15. C4×#102×C59C2semidirect
22. C2×#14273689C22semidirect
25. #16837537C4semidirect
27. C2×#14273661C22semidirect
28. C2×#14273658C22semidirect
31. C2×#14273649C22semidirect
35. C2×#14273647C22semidirect
37. C2×#14273637C22semidirect
40. #16837304C22semidirect
42. #16837301C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837157C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
58. C2×C4×C8×C59C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
72. C2×D4×D59C2×C4semidirect
78. C2×D472C2×C4semidirect
88. #14273702C2×C4semidirect
121. #14273647C2×C4semidirect
122. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
140. #102×C59C2×C4semidirect
141. #102×C59D4semidirect
416. C4×#102D59semidirect
454. C2×C4×C8C2×D59semidirect
466. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
471. #340C2×D59semidirect
472. #340C2×D59semidirect
475. C59#22868semidirect
548. #102C4×D59semidirect
549. #102D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375372
C2×#168375112
C2×#168374052
#214271362
D4×(C2×D59)⋊C42
#214249622
#214247942
#214247232
#214245332
#214244452
#214244442
#214243452
#214242982
#214238792
C4×#102×C592
#2286859