Finite Group Databasebeta

← #28609161

Subgroups — #28609161

Order 15104.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424724C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×C4×D236C2211yescharacteristic
21C2×C4×D236C2211yescharacteristic
22C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273686C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D59—21no—
25#16837538C418yescomplemented
26#16837515—24no—
27C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
29#16837408—24no—
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837304C2211yescharacteristic, complemented
41#16837302—21no—
42#16837300C2211yescharacteristic, complemented
43#16837291—21no—
44#16837280—21no—
45#16837280—21no—
46#16837278—21no—
47#16837262C2211yescharacteristic
48#16837257—21no—
49C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
50#16837249—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837165C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54#16837165C2211yescharacteristic, complemented
55C22×M16×C59C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
60C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D59—21no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—41no—
68C22×D236—41no—
69C22×D236C2×C414yescomplemented
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C2×D472—22no—
78C2×D472—22no—
79C2×D472—41no—
80C2×D472—41no—
81C2×D472C2×C414yes—
82C2×D472C2×C414yescomplemented
83#14273701—22no—
84#14273701C2×C414yescomplemented
85C4×D236—22no—
86C4×D236—22no—
87C4×D236—22no—
88C4×D236—41no—
89C4×D236—41no—
90C4×D236—41no—
91#14273686—22no—
92#14273686—41no—
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C22⋊C4×D59—44no—
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59—21no—
114#14273661—41no—
115#14273659—22no—
116#14273649—22no—
117#14273649—22no—
118#14273649—22no—
119#14273649—22no—
120#14273649—41no—
121#14273649C2×C414yescomplemented
122#14273649C2×C414yescomplemented
123#14273649D414yescomplemented
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C23×C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×M16×C59—22no—
129C2×M16×C59—22no—
130C2×M16×C59—41no—
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
137C2×C42×C59C2311yescharacteristic
138C2×C42×C59C2311yescharacteristic
139C22⋊C8×C59C2×C414yescomplemented
140#97×C59—22no—
141C4×C8×C59—41no—
142#95×C59D411yescharacteristic
143#95×C59D411yescharacteristic
144C24×C59C2×D411yescharacteristic
145C23×D59—21no—
146C23×D59—21no—
147C23×D59—21no—
148C23×D59—24no—
149C23×D59—42no—
150C23×D59—42no—
151C23×D59—42no—
152C23×D59—42no—
153C23×D59—81no—
154C23×D59—81no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59C22×C412yes—
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59#4112yes—
166C22×C4×C59C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D59—24no—
168C2×C22⋊D59—81no—
169C2×C22⋊D59—81no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—28no—
187C2×D236—24no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—44no—
191C2×D236—44no—
192C2×D236—44no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—42no—
195C2×D236C22×C412yes—
196C2×D236C22×C412yes—
197C2×D236C22×C412yes—
198C2×D236C2×D412yes—
199C2×D236#4112yes—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—81no—
207C2×C4×D59—81no—
208C2×C4×D59—81no—
209M16×C59—44no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59C22×C412yes—
220C2×C8×C59C22×C412yes—
221C2×C8×C59C2×D412yes—
222C22⋊C4×C59—22no—
223C22⋊C4×C59—41no—
224C42×C59—21no—
225C42×C59—21no—
226C42×C59—21no—
227C42×C59—21no—
228C22⋊Dic59—42no—
229C22⋊Dic59—42no—
230(C2×D59)⋊C4—24no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—81no—
238(C2×D59)⋊C4—81no—
239(C2×D59)⋊C4—81no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59—21no—
246C4⋊Dic59—21no—
247C4⋊Dic59—21no—
248C4⋊Dic59C22×C412yes—
249C4⋊Dic59C2×D412yes—
250Dic59⋊C4—81no—
251C4×Dic59—42no—
252C4×Dic59—81no—
253D472—28no—
254D472—44no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59C4×D412yes—
262C23×C59C22×D411yescharacteristic
263C22×D59—22no—
264C22×D59—22no—
265C22×D59—22no—
266C22×D59—22no—
267C22×D59—22no—
268C22×D59—48no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—48no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—84no—
287C22×D59—84no—
288C22×D59—84no—
289C22×D59—84no—
290C22×D59—84no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59C4×D412yes—
309C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D59—84no—
317C2×Dic59—22no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332D236—22no—
333D236—22no—
334D236—22no—
335D236—22no—
336D236—22no—
337D236—22no—
338D236—22no—
339D236—48no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236C4×D414yes—
345C4×D59—84no—
346C4×D59—84no—
347C4×D59—84no—
348C8×C59—22no—
349C8×C59—22no—
350C8×C59—22no—
351C8×C59—41no—
352#22868—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—22no—
354C22×C59—22no—
355C22×C59—22no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
361C22×C59D4211yescharacteristic
362C22×C59#54611yescharacteristic
363C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C59#57511yescharacteristic
365C22×C59#57611yescharacteristic
366C22×C59#57611yescharacteristic
367C2×D59—24no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—816no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C4×C59—22no—
390C4×C59—22no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59—41no—
394C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
395C4×C59#51811yescharacteristic
396C4×C59#54611yescharacteristic
397C4×C59#55111yescharacteristic
398Dic59—42no—
399Dic59—42no—
400Dic59—81no—
401Dic59—81no—
402Dic59—81no—
403C2×#447—591no—
404C2×#442—591no—
405C2×#418—591no—
406#2363—591no—
407D4×C22⋊C4—591no—
408#1970—591no—
409#1936—591no—
410#1926—591no—
411#1895—591no—
412#1879—591no—
413#1879—591no—
414#1862—591no—
415#1854—591no—
416C4×#102—591no—
417#1753D5911yescharacteristic, complemented
418C2×C59—42no—
419C2×C59#235811yescharacteristic
420C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C2×C59#294811yescharacteristic
422C2×C59#327311yescharacteristic
423C2×C59#327411yescharacteristic
424C2×C59#331811yescharacteristic
425C2×C59#331911yescharacteristic
426D59—44no—
427D59—82no—
428D59—82no—
429C23×D4—591no—
430C22×D8—591no—
431C22×D8—591no—
432C22×M16C2×D5911yescharacteristic
433C2×#121—591no—
434C2×C4×D4—591no—
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4—591no—
437C2×#117—591no—
438C22×C22⋊C4—1181no—
439#447—598no—
440#442—1184no—
441C2×#107—591no—
442C2×#106—591no—
443#418—1184no—
444C2×#102—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
453C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
454C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
455#390—591no—
456#390—591no—
457#390—591no—
458#390—1181no—
459#389—591no—
460#388—1181no—
461#386—1181no—
462#386—1181no—
463#386—1181no—
464#380—591no—
465#379—1181no—
466C4×C4⋊C4—591no—
467C4×C22⋊C4—1181no—
468C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
469#340—591no—
470#340—591no—
471#340—591no—
472#340—591no—
473#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
474#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
475C59#2286811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—1181no—
477C22×D4—594no—
478C22×D4—591no—
479C22×D4—591no—
480C22×D4—591no—
481C22×D4—1182no—
482C22×D4—1182no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1182no—
486C22×D4—2361no—
487C22×D4—2361no—
488C23×C4—1181no—
489C23×C4—1181no—
490C23×C4—1181no—
491C23×C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×D8—594no—
493C2×D8—594no—
494C2×D8—1182no—
495C2×D8—1182no—
496C2×D8—2361no—
497C2×D8—2361no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—41no—
501C22×C8C22×D5911yescharacteristic
502C22×C8C22×D5911yescharacteristic
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504C22×C8C22×D5911yescharacteristic
505#121—594no—
506#121—1182no—
507C4×D4—1182no—
508C4×D4—1182no—
509C4×D4—1182no—
510C4×D4—2361no—
511C4×D4—2361no—
512C4×D4—2361no—
513#117—1182no—
514#117—2361no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4—591no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—591no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—2364no—
534C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
535C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
536C2×C42—1181no—
537C2×C42—1181no—
538C2×C42C22×D5911yescharacteristic
539C2×C42C22×D5911yescharacteristic
540#107—2361no—
541#106—1182no—
542#102—594no—
543#102—594no—
544#102—594no—
545#102—1182no—
546#102—1182no—
547#102—1182no—
548#102—1182no—
549#102—2361no—
550C22⋊C8C4×D5914yescomplemented
551#97—22no—
552C4×C8—41no—
553#95—1181no—
554#95—1181no—
555#95—1181no—
556#95D23611yescharacteristic
557#95D23611yescharacteristic
558C24—1181no—
559C24—1184no—
560C24—1181no—
561C24—1181no—
562C24—4721no—
563C24—4721no—
564C24—2362no—
565C24—2362no—
566C24—2362no—
567C24—2362no—
568C24C2×D23611yescharacteristic
569C2×D4—592no—
570C2×D4—592no—
571C2×D4—592no—
572C2×D4—592no—
573C2×D4—592no—
574C2×D4—1188no—
575C2×D4—1184no—
576C2×D4—1184no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—4721no—
591C2×D4—4721no—
592C2×D4—2364no—
593C2×D4—2364no—
594C2×D4—2364no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4—2362no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—4721no—
607C22×C4—4721no—
608C22×C4—4721no—
609C22×C4—2362no—
610C22×C4—2362no—
611C22×C4—2362no—
612C22×C4—2362no—
613C22×C4—2362no—
614C22×C4—2362no—
615C22×C4C2×C4×D5912yes—
616C22×C4C2×D23611yescharacteristic
617C22×C4C2×D23611yescharacteristic
618C22×C4C2×D23611yescharacteristic
619C22×C4C2×D23611yescharacteristic
620C22×C4C2×D23611yescharacteristic
621C22×C4#1174568512yes—
622C22×C4C23×D5911yescharacteristic
623D8—1188no—
624D8—2364no—
625M16—44no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8C2×C4×D5912yes—
636C2×C8C2×C4×D5912yes—
637C2×C8D4×D5912yes—
638C4⋊C4—592no—
639C4⋊C4—592no—
640C4⋊C4—1181no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—4721no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—1184no—
652C22⋊C4—4721no—
653C22⋊C4—4721no—
654C22⋊C4—4721no—
655C22⋊C4—2362no—
656C22⋊C4—2362no—
657C22⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—2362no—
659C22⋊C4—2362no—
660C22⋊C4—2362no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2362no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—4721no—
668C42—2362no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—1182no—
676C23—1182no—
677C23—1182no—
678C23—1182no—
679C23—1182no—
680C23—4724no—
681C23—4724no—
682C23—4724no—
683C23—4724no—
684C23—4724no—
685C23—2368no—
686C23—2368no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23C4×D23612yes—
704C23C22×D23611yescharacteristic
705D4—594no—
706D4—1182no—
707D4—1182no—
708D4—1182no—
709D4—1182no—
710D4—1182no—
711D4—1182no—
712D4—1182no—
713D4—4724no—
714D4—2368no—
715D4—2361no—
716D4—2361no—
717D4—2361no—
718D4—2361no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—4724no—
739C2×C4—4724no—
740C2×C4—4724no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4C4×D23612yes—
755C2×C4#1427375512yes—
756C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4#41×D5911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
760C2×C4#1427377211yescharacteristic
761C2×C4#1427377311yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—41no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—1184no—
774C22—47216no—
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22—2362no—
786C22—2362no—
787C22—2362no—
788C22—2362no—
789C22—2362no—
790C22—2362no—
791C22—2362no—
792C22—2362no—
793C22—2362no—
794C22—2362no—
795C22C2×C4×D23611yescharacteristic
796C22D4×D23611yescharacteristic
797C22#1683804711yescharacteristic
798C22C2×#1427375511yescharacteristic
799C22#1683820211yescharacteristic
800C22#1683820711yescharacteristic
801C22#1683820711yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—4721no—
808C4—4721no—
809C4—4721no—
810C4—2362no—
811C4—2362no—
812C4C4×D4×D5911yescharacteristic
813C4#1683787411yescharacteristic
814C4#1683804211yescharacteristic
815C4#1683807611yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—4722no—
818C2—4722no—
819C2—2364no—
820C2#2142707811yescharacteristic
821C2C4×#1427375511yescharacteristic
822C2#2143294911yescharacteristic
823C2#2143570811yescharacteristic
824C2#2143571811yescharacteristic
825C2#2143623911yescharacteristic
826C2#2143625411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1753C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837538C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1753D59
hypocenterC59#22868
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837515C2semidirect
3. C2×#16837408C2semidirect
4. #21427132C2semidirect
5. C22⋊C4×D236C2semidirect
6. #21424962C2semidirect
7. #21424793C2semidirect
8. #21424724C2semidirect
9. #21424534C2semidirect
10. #21424443C2semidirect
11. #21424443C2semidirect
12. #21424346C2semidirect
13. #21424297C2semidirect
14. C4×#14273649C2semidirect
15. C59×#1753C2semidirect
22. C2×C4×D236C22semidirect
25. #16837538C4semidirect
27. C2×#14273661C22semidirect
28. C2×#14273659C22semidirect
36. C2×#14273649C22semidirect
37. C2×#14273649C22semidirect
40. #16837304C22semidirect
42. #16837300C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837165C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
54. #16837165C22semidirect
57. C2×#97×C59C22semidirect
58. C2×C4×C8×C59C22semidirect
60. C59×#336C22semidirect
61. C59×#336C22semidirect
69. C22×D236C2×C4semidirect
82. C2×D472C2×C4semidirect
84. #14273701C2×C4semidirect
121. #14273649C2×C4semidirect
122. #14273649C2×C4semidirect
123. #14273649D4semidirect
139. C22⋊C8×C59C2×C4semidirect
417. #1753D59semidirect
453. C2×#97C2×D59semidirect
454. C2×C4×C8C2×D59semidirect
473. #336C2×D59semidirect
474. #336C2×D59semidirect
475. C59#22868semidirect
550. C22⋊C8C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375382
C2×#168375152
C2×#168374082
#214271322
C22⋊C4×D2362
#214249622
#214247932
#214247242
#214245342
#214244432
#214243462
#214242972
C4×#142736492
C59×#17532
#2286859