Finite Group Databasebeta

← #28609162

Subgroups — #28609162

Order 15104.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424724C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424531C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424296C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14273648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423876C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C2×#14273698C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273685C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
24#16837534C418yescomplemented
25#16837514—24no—
26C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
28#16837405—24no—
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837303C2211yescharacteristic
40#16837302—21no—
41#16837298C2211yescharacteristic, complemented
42#16837296—21no—
43#16837281—21no—
44#16837279—21no—
45#16837279—21no—
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837257—21no—
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C4×Dic59—21no—
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D59—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—41no—
70C2×D4×D59—41no—
71C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
72C23×Dic59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×#11745669—41no—
76C2×#11745669—41no—
77C2×#11745669C2×C414yescomplemented
78C2×#11745659—22no—
79C2×#11745659—22no—
80C2×#11745659—41no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273698—22no—
84#14273698C2×C414yescomplemented
85D4×Dic59—22no—
86D4×Dic59—22no—
87D4×Dic59—41no—
88D4×Dic59—41no—
89#14273685—22no—
90#14273685—41no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
105C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic59—21no—
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110#14273660—41no—
111#14273659—22no—
112#14273649—22no—
113#14273649C2×C414yescomplemented
114#14273648—22no—
115#14273648C2×C414yescomplemented
116#14273648D414yescomplemented
117#14273647—22no—
118(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
119#14273637—22no—
120C4×C59⋊C8—41no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95D411yescharacteristic
125C59⋊#95D411yescharacteristic
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C23×C4×C59—21no—
129C2×D8×C59—22no—
130C2×D8×C59—22no—
131C2×D8×C59C2×C414yes—
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C4×D4×C59—22no—
135C4×D4×C59—41no—
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C42×C59C2311yescharacteristic
142#102×C59—22no—
143#102×C59—41no—
144C24×C59—21no—
145C24×C59—21no—
146C23×D59—21no—
147C23×D59—24no—
148C23×D59—42no—
149C23×D59—42no—
150C23×D59—42no—
151C23×D59—42no—
152C23×D59—81no—
153C23×D59—81no—
154C23×D59C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59C22×C412yes—
164C2×D4×C59C22×C412yes—
165C2×D4×C59C2×D412yes—
166C2×D4×C59#4112yes—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—42no—
170C22×C4×C59—42no—
171C22×C4×C59—81no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D59—24no—
176C2×C22⋊D59—24no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—42no—
185C22×Dic59—42no—
186C22×Dic59—42no—
187C22×Dic59—42no—
188C22×Dic59—81no—
189C22×Dic59—81no—
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193D4×D59—28no—
194D4×D59—44no—
195D4×D59—44no—
196D4×D59—44no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236C22×C412yes—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59C22×C412yes—
208C2×C4×D59#4112yes—
209D8×C59—28no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59C22×C412yes—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C22⋊C4×C59—42no—
221C22⋊C4×C59—42no—
222C22⋊C4×C59—81no—
223C42×C59—21no—
224C42×C59—21no—
225C22⋊Dic59—24no—
226C22⋊Dic59—42no—
227C22⋊Dic59—42no—
228#11745669—44no—
229(C2×D59)⋊C4—22no—
230(C2×D59)⋊C4—41no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—81no—
236(C2×D59)⋊C4—81no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59C22×C412yes—
242C4⋊Dic59C2×D412yes—
243Dic59⋊C4—81no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—21no—
246C4×Dic59—42no—
247C4×Dic59—81no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8C22×C412yes—
253C2×C59⋊C8C2×D412yes—
254#11745659—44no—
255C23×C59—22no—
256C23×C59—22no—
257C23×C59—22no—
258C23×C59—22no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59C22×D411yescharacteristic
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—22no—
277C22×D59—48no—
278C22×D59—48no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—84no—
286C22×D59—84no—
287C22×D59—84no—
288C22×D59—84no—
289C22×D59—84no—
290C22×D59C4×D412yes—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—22no—
293D4×C59—22no—
294D4×C59—22no—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59C4×D414yes—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—84no—
311C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
312C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D59—48no—
319C22⋊D59—84no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—84no—
338C2×Dic59—84no—
339C2×Dic59C4×D412yes—
340D236—22no—
341D236—22no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—22no—
346C4×D59—22no—
347C4×D59—22no—
348C8×C59—22no—
349C8×C59—41no—
350C59⋊C8—22no—
351C59⋊C8—22no—
352#22868—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—24no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
368C22×C59D4211yescharacteristic
369C22×C59#54611yescharacteristic
370C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C59#57511yescharacteristic
372C22×C59#57611yescharacteristic
373C22×C59#57611yescharacteristic
374C2×D59—22no—
375C2×D59—22no—
376C2×D59—22no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—816no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C4×C59—22no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59—81no—
393C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
394C4×C59#51811yescharacteristic
395C4×C59#54611yescharacteristic
396C4×C59#55111yescharacteristic
397Dic59—22no—
398Dic59—42no—
399Dic59—41no—
400Dic59—42no—
401Dic59—41no—
402Dic59—81no—
403C2×#447—591no—
404C2×#442—591no—
405C2×#418—591no—
406#2363—591no—
407D4×C22⋊C4—591no—
408#1970—591no—
409#1936—591no—
410#1926—591no—
411#1895—591no—
412#1879—591no—
413#1879D5911yescharacteristic, complemented
414#1862—591no—
415#1854—591no—
416C4×#102—591no—
417#1753—591no—
418C2×C59—44no—
419C2×C59—82no—
420C2×C59#235811yescharacteristic
421C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C2×C59#294811yescharacteristic
423C2×C59#327311yescharacteristic
424C2×C59#327411yescharacteristic
425C2×C59#331811yescharacteristic
426C2×C59#331911yescharacteristic
427D59—42no—
428D59—82no—
429C23×D4—591no—
430C22×D8—591no—
431C22×D8C2×D5911yescharacteristic
432C22×M16—591no—
433C2×#121—591no—
434C2×C4×D4—591no—
435C2×C4×D4—591no—
436C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
437C2×#117—591no—
438C22×C22⋊C4—1181no—
439#447—598no—
440#442—1184no—
441C2×#107—591no—
442C2×#106—591no—
443#418—1184no—
444C2×#102—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102C2×D5911yescharacteristic
451C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
452C2×C22⋊C8—591no—
453C2×#97—591no—
454C2×C4×C8—591no—
455#390—591no—
456#390—591no—
457#390—1181no—
458#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
459#389—591no—
460#388—1181no—
461#386—1181no—
462#386—1181no—
463#386—1181no—
464#380—591no—
465#379—1181no—
466C4×C4⋊C4—591no—
467C4×C22⋊C4—591no—
468C4×C22⋊C4—1181no—
469#340—591no—
470#340—591no—
471#340—591no—
472#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#336—591no—
474#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
475C59#2286811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—1181no—
477C22×D4—594no—
478C22×D4—591no—
479C22×D4—1182no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1182no—
482C22×D4—1182no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4—2361no—
485C22×D4—2361no—
486C22×D4C22×D5911yescharacteristic
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—591no—
490C23×C4—1181no—
491C23×C4—1181no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—594no—
495C2×D8—2361no—
496C2×D8—2361no—
497C2×D8C4×D5914yes—
498C2×M16—1182no—
499C2×M16—1182no—
500C2×M16—2361no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504C22×C8C22×D5911yescharacteristic
505#121—594no—
506#121—1182no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—41no—
509C4×D4—1182no—
510C4×D4—1182no—
511C4×D4—2361no—
512C4×D4—2361no—
513#117—1182no—
514#117—2361no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4—591no—
517C2×C4⋊C4—591no—
518C2×C4⋊C4—1181no—
519C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—591no—
525C2×C22⋊C4—591no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—1181no—
529C2×C22⋊C4—1181no—
530C2×C22⋊C4—1181no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—2364no—
536C2×C42—591no—
537C2×C42—1181no—
538C2×C42—1181no—
539C2×C42C22×D5911yescharacteristic
540#107—2361no—
541#106—1182no—
542#102—22no—
543#102—41no—
544#102—594no—
545#102—594no—
546#102—594no—
547#102—1182no—
548#102—1182no—
549#102—1182no—
550C22⋊C8—594no—
551#97—1182no—
552C4×C8—2361no—
553#95—591no—
554#95—591no—
555#95—1181no—
556#95—1181no—
557#95—1181no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—591no—
561C24—1184no—
562C24—1181no—
563C24—4721no—
564C24—4721no—
565C24—2362no—
566C24—2362no—
567C24—2362no—
568C24—2362no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—592no—
578C2×D4—1184no—
579C2×D4—1188no—
580C2×D4—1184no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—4721no—
587C2×D4—4721no—
588C2×D4—2364no—
589C2×D4—2364no—
590C2×D4—2364no—
591C2×D4—2362no—
592C2×D4—2362no—
593C2×D4C2×C4×D5912yes—
594C2×D4C2×C4×D5912yes—
595C2×D4D4×D5912yes—
596C2×D4#1174568712yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—591no—
603C22×C4—592no—
604C22×C4—592no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—4721no—
615C22×C4—4721no—
616C22×C4—2362no—
617C22×C4—2362no—
618C22×C4—2362no—
619C22×C4—2362no—
620C22×C4D4×D5911yescharacteristic
621C22×C4D4×D5911yescharacteristic
622C22×C4C23×D5911yescharacteristic
623D8—28no—
624D8—2364no—
625M16—2364no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—592no—
632C2×C8—592no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8—1181no—
636C2×C8—1181no—
637C2×C8C2×C4×D5912yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—592no—
643C4⋊C4—592no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—1181no—
647C4⋊C4—1181no—
648C4⋊C4—4721no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—81no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—4721no—
655C22⋊C4—4721no—
656C22⋊C4—2361no—
657C22⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—2362no—
659C22⋊C4—2362no—
660C22⋊C4—2362no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2362no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—1181no—
666C42—1181no—
667C42—4721no—
668C42—2362no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—592no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—1182no—
691C23—4724no—
692C23—4724no—
693C23—4724no—
694C23—4724no—
695C23—4724no—
696C23—2368no—
697C23—2368no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23C2×D4×D5911yescharacteristic
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—1182no—
713D4—1182no—
714D4—4724no—
715D4—2368no—
716D4—2361no—
717D4—2361no—
718D4(C22⋊D59)⋊C414yes—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—84no—
731C2×C4—592no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1182no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—4724no—
747C2×C4—4724no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4#1427375112yes—
756C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
758C2×C4#41×D5911yescharacteristic
759C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
760C2×C4#1427377211yescharacteristic
761C2×C4#1427377311yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—1182no—
765C8—1182no—
766C22—24no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—1182no—
781C22—1182no—
782C22—1182no—
783C22—47216no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—2362no—
789C22—2362no—
790C22—2362no—
791C22—2361no—
792C22—2361no—
793C22—2361no—
794C22—2361no—
795C22C4×D4×D5911yescharacteristic
796C22#1683803611yescharacteristic
797C22#1683803911yescharacteristic
798C22C2×#1427375111yescharacteristic
799C22#1683819911yescharacteristic
800C22#1683820611yescharacteristic
801C22#1683820611yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—1182no—
807C4—4721no—
808C4—2361no—
809C4—2362no—
810C4—2361no—
811C4—2362no—
812C4C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
813C4#1683787411yescharacteristic
814C4#1683804111yescharacteristic
815C4#1683807511yescharacteristic
816C2—44no—
817C2—82no—
818C2—4722no—
819C2—2362no—
820C2#2142707611yescharacteristic
821C2C4×#1427375111yescharacteristic
822C2#2143294511yescharacteristic
823C2#2143570211yescharacteristic
824C2#2143571911yescharacteristic
825C2#2143624111yescharacteristic
826C2#2143625611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837534C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#22868
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837514C2semidirect
3. C2×#16837405C2semidirect
4. #21427139C2semidirect
5. D4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
6. #21424961C2semidirect
7. #21424791C2semidirect
8. #21424724C2semidirect
9. #21424531C2semidirect
10. #21424442C2semidirect
11. #21424341C2semidirect
12. #21424296C2semidirect
13. C4×#14273648C2semidirect
14. #21423876C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
21. C2×D4×Dic59C22semidirect
24. #16837534C4semidirect
26. C2×#14273660C22semidirect
27. C2×#14273659C22semidirect
33. C2×#14273648C22semidirect
36. C2×#14273637C22semidirect
37. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
41. #16837298C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
58. C2×#102×C59C22semidirect
59. C59×#390C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
61. C59×#336C22semidirect
71. C2×D4×D59C2×C4semidirect
77. C2×#11745669C2×C4semidirect
84. #14273698C2×C4semidirect
113. #14273649C2×C4semidirect
115. #14273648C2×C4semidirect
116. #14273648D4semidirect
118. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
413. #1879D59semidirect
451. C2×#102C2×D59semidirect
458. #390C2×D59semidirect
472. #340C2×D59semidirect
474. #336C2×D59semidirect
475. C59#22868semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375342
C2×#168375142
C2×#168374052
#214271392
D4×(C2×D59)⋊C42
#214249612
#214247912
#214247242
#214245312
#214244422
#214243412
#214242962
C4×#142736482
#214238762
C59×#18792
#2286859