Finite Group Databasebeta

← #28609179

Subgroups — #28609179

Order 15104.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14273647C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427112C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×#14273689C2211yescharacteristic
22C2×#14273689C2211yescharacteristic
23C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4×C22⋊D59—21no—
25C2×C22⋊C4×D59—21no—
26#16837538C418yescomplemented
27#16837484—24no—
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273647—24no—
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
39#16837303C2211yescharacteristic
40#16837303C2211yescharacteristic
41#16837303C2211yescharacteristic, complemented
42#16837298C2211yescharacteristic, complemented
43#16837292—21no—
44#16837281—21no—
45#16837280—21no—
46#16837280—21no—
47#16837273—21no—
48#16837257—21no—
49C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
56C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C59×#380C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D59—21no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—41no—
68C22×D236—41no—
69C22×D236C2×C414yescomplemented
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C2×D472—22no—
78C2×D472—22no—
79C2×D472—41no—
80C2×D472—41no—
81C2×D472C2×C414yescomplemented
82C2×D472C2×C414yescomplemented
83C22×C59⋊C8—22no—
84C22×C59⋊C8—22no—
85C22×C59⋊C8—41no—
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
88#14273701—22no—
89#14273701C2×C414yescomplemented
90#14273689—22no—
91#14273689—22no—
92#14273689—22no—
93#14273689—41no—
94#14273689—41no—
95#14273689—41no—
96C4×C22⋊D59—44no—
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C22⋊C4×D59—44no—
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
115#14273649C2×C414yescomplemented
116#14273649C2×C414yescomplemented
117#14273647—22no—
118#14273647—22no—
119#14273647—22no—
120#14273647—22no—
121#14273647—41no—
122#14273647D414yescomplemented
123C8×Dic59—22no—
124C8×Dic59—41no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95D411yescharacteristic
128C59⋊#95D411yescharacteristic
129C23×C4×C59—21no—
130C23×C4×C59C2311yescharacteristic
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59—22no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59—41no—
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141#107×C59—22no—
142#107×C59—41no—
143C22⋊C8×C59C2×C414yescomplemented
144#95×C59—21no—
145C24×C59C2×D411yescharacteristic
146C23×D59—21no—
147C23×D59—21no—
148C23×D59—21no—
149C23×D59—24no—
150C23×D59—42no—
151C23×D59—42no—
152C23×D59—42no—
153C23×D59—42no—
154C23×D59—81no—
155C23×D59—81no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—42no—
165C22×C4×C59—42no—
166C22×C4×C59—81no—
167C22×C4×C59C22×C412yes—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59#4112yes—
170C22×C4×C59C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D59—24no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—28no—
191C2×D236—24no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—44no—
195C2×D236—44no—
196C2×D236—44no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236C22×C412yes—
200C2×D236C22×C412yes—
201C2×D236C22×C412yes—
202C2×D236C2×D412yes—
203C2×D236#4112yes—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—81no—
211C2×C4×D59—81no—
212C2×C4×D59—81no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59C22×C412yes—
218C2×C8×C59C22×C412yes—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—42no—
227C4⋊C4×C59C2×D412yes—
228C22⋊C4×C59—42no—
229C22⋊Dic59—22no—
230C22⋊Dic59D814yescomplemented
231(C2×D59)⋊C4—24no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—81no—
239(C2×D59)⋊C4—81no—
240(C2×D59)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59C22×C412yes—
243Dic59⋊C4—42no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—21no—
246C4×Dic59—21no—
247C4×Dic59—21no—
248C4×Dic59—42no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—44no—
255C2×C59⋊C8C2×D412yes—
256D472—28no—
257D472—44no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59C4×D412yes—
263C23×C59C2×D812yes—
264C23×C59#13512yes—
265C23×C59C22×D411yescharacteristic
266C22×D59—22no—
267C22×D59—22no—
268C22×D59—22no—
269C22×D59—22no—
270C22×D59—22no—
271C22×D59—48no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—48no—
289C22×D59—84no—
290C22×D59—84no—
291C22×D59—84no—
292C22×D59—84no—
293C22×D59—84no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—84no—
313C2×C4×C59C4×D412yes—
314C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D59—48no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59C2×D812yes—
335C2×Dic59C2×D812yes—
336D236—22no—
337D236—22no—
338D236—22no—
339D236—22no—
340D236—22no—
341D236—22no—
342D236—22no—
343D236—48no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236C4×D414yescomplemented
349C4×D59—84no—
350C4×D59—84no—
351C4×D59—84no—
352C8×C59—22no—
353C8×C59—22no—
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8—41no—
356#22870—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—22no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—22no—
360C22×C59—22no—
361C22×C59—22no—
362C22×C59—22no—
363C22×C59C4×D814yescomplemented
364C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
365C22×C59D4211yescharacteristic
366C22×C59#54611yescharacteristic
367C22×C59C22×D811yescharacteristic
368C22×C59C2×#13511yescharacteristic
369C22×C59#57611yescharacteristic
370C22×C59#57711yescharacteristic
371C2×D59—24no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—816no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C4×C59—22no—
394C4×C59—42no—
395C4×C59—81no—
396C4×C59—81no—
397C4×C59—81no—
398C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
399C4×C59#51811yescharacteristic
400C4×C59#54611yescharacteristic
401C4×C59#55111yescharacteristic
402Dic59—22no—
403Dic59—22no—
404Dic59—42no—
405Dic59—41no—
406Dic59—41no—
407C2×#447—591no—
408C2×C4×D8—591no—
409C22×#102—591no—
410#2361—591no—
411D4×C22⋊C4—591no—
412#1970—591no—
413#1934—591no—
414#1925—591no—
415#1893—591no—
416#1879—591no—
417#1879—591no—
418#1862—591no—
419#1852D5911yescharacteristic, complemented
420C4×#102—591no—
421C8×C22⋊C4—591no—
422C2×C59—24no—
423C2×C59#235811yescharacteristic
424C2×C59C2×C4×D811yescharacteristic
425C2×C59#294611yescharacteristic
426C2×C59D4×D811yescharacteristic
427C2×C59#328211yescharacteristic
428C2×C59#329411yescharacteristic
429C2×C59#329711yescharacteristic
430D59—44no—
431D59—82no—
432D59—82no—
433C23×D4—591no—
434C22×D8—591no—
435C22×D8—591no—
436C23×C8—591no—
437C2×#121—591no—
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4—591no—
441C2×C4×D4—1181no—
442C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
443C22×C22⋊C4—1181no—
444#447—598no—
445C4×D8—1184no—
446C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
447C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102—1184no—
457C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
458C2×C4×C8—591no—
459C2×C4×C8—591no—
460#390—591no—
461#390—591no—
462#390—591no—
463#389—591no—
464#388—1181no—
465#386—1181no—
466#386—1181no—
467#386—1181no—
468#385—1181no—
469#380C2×D5911yescharacteristic
470#379—1181no—
471C4×C4⋊C4—591no—
472C4×C22⋊C4—591no—
473#340—591no—
474#340—591no—
475#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
476#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
477#336—591no—
478#336—591no—
479C59#2287011yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—1181no—
481C22×D4—594no—
482C22×D4—591no—
483C22×D4—591no—
484C22×D4—591no—
485C22×D4—1182no—
486C22×D4—1182no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1181no—
489C22×D4—1182no—
490C22×D4—2361no—
491C22×D4—2361no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—1181no—
494C23×C4—1181no—
495C23×C4—1181no—
496C23×C4C22×D5911yescharacteristic
497C2×D8—594no—
498C2×D8—594no—
499C2×D8—1182no—
500C2×D8—1182no—
501C2×D8—2361no—
502C2×D8—2361no—
503C22×C8—591no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8—1182no—
506C22×C8—1182no—
507C22×C8—2361no—
508C22×C8C22×D5911yescharacteristic
509C22×C8C22×D5911yescharacteristic
510#121—594no—
511#121—1182no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—2361no—
516C4×D4—2361no—
517C4×D4—2361no—
518C4×D4—2364no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—41no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—591no—
530C2×C22⋊C4—591no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—2364no—
542C2×C42—591no—
543C2×C42—591no—
544C2×C42—1181no—
545#107—22no—
546#107—41no—
547#102—594no—
548#102—594no—
549#102—594no—
550#102—1182no—
551#102—1182no—
552#102—1182no—
553#102—1182no—
554#102—2361no—
555C22⋊C8C4×D5914yescomplemented
556C4×C8—1182no—
557C4×C8—2361no—
558#95—21no—
559#95—591no—
560#95—591no—
561#95—1181no—
562#95—1181no—
563C24—1181no—
564C24—1184no—
565C24—1181no—
566C24—1181no—
567C24—4721no—
568C24—4721no—
569C24—2362no—
570C24—2362no—
571C24—2362no—
572C24—2362no—
573C24D4×D5911yescharacteristic
574C2×D4—592no—
575C2×D4—592no—
576C2×D4—592no—
577C2×D4—592no—
578C2×D4—592no—
579C2×D4—1188no—
580C2×D4—1184no—
581C2×D4—1184no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—2364no—
596C2×D4—2364no—
597C2×D4—2364no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—4721no—
619C22×C4—4721no—
620C22×C4—4721no—
621C22×C4—2362no—
622C22×C4—2362no—
623C22×C4—2362no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4—2362no—
626C22×C4—2362no—
627C22×C4C2×C4×D5912yes—
628C22×C4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4#1174568912yes—
630C22×C4C23×D5911yescharacteristic
631D8—1188no—
632D8—2364no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—592no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—2364no—
644C2×C8C2×C4×D5912yes—
645C2×C8C2×C4×D5912yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—592no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—2362no—
657C4⋊C4D4×D5912yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—594no—
660C22⋊C4—1182no—
661C22⋊C4—1184no—
662C22⋊C4—4721no—
663C22⋊C4—4721no—
664C22⋊C4—4721no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C42—1181no—
672C42—1181no—
673C42—1181no—
674C42—1181no—
675C42—2362no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—1182no—
681C23—1182no—
682C23—1182no—
683C23—1182no—
684C23—1182no—
685C23—4724no—
686C23—4724no—
687C23—4724no—
688C23—4724no—
689C23—4724no—
690C23—2368no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2368no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23#1427368912yes—
709C23D8×D5912yes—
710C23#1427375012yes—
711C23C2×D4×D5911yescharacteristic
712D4—594no—
713D4—1182no—
714D4—1182no—
715D4—1182no—
716D4—1182no—
717D4—1182no—
718D4—1182no—
719D4—1182no—
720D4—2368no—
721D4—2368no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—592no—
746C2×C4—592no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—1181no—
756C2×C4—1181no—
757C2×C4—1182no—
758C2×C4—4724no—
759C2×C4—4724no—
760C2×C4—4724no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4#1427368912yes—
764C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4#41×D5911yescharacteristic
767C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
768C2×C4#1427377211yescharacteristic
769C2×C4#1427377311yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—1182no—
773C8—2361no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—1184no—
781C22—47216no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—2362no—
791C22—2362no—
792C22—2362no—
793C22—2362no—
794C22—2362no—
795C22—2362no—
796C22—2362no—
797C22—2362no—
798C22—2362no—
799C22—2362no—
800C22—2362no—
801C22—2362no—
802C22#1683748414yescomplemented
803C22C2×#1427368911yescharacteristic
804C22#1683803411yescharacteristic
805C22#1683804411yescharacteristic
806C22C2×D8×D5911yescharacteristic
807C22C2×#1427375011yescharacteristic
808C22#1683820611yescharacteristic
809C22#1683821111yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—1182no—
816C4—1182no—
817C4—2362no—
818C4—2361no—
819C4—2361no—
820C4C4×D4×D5911yescharacteristic
821C4#1683787411yescharacteristic
822C4#1683804311yescharacteristic
823C4#1683807911yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—4722no—
826C2—4722no—
827C2—2364no—
828C2#2142707211yescharacteristic
829C2C2×#1683748411yescharacteristic
830C2#2143292611yescharacteristic
831C2#2143576611yescharacteristic
832C2#2143579611yescharacteristic
833C2#2143590711yescharacteristic
834C2#2143594411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1852C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837538C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1852D59
hypocenterC59#22870
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837484C2semidirect
3. C22×#14273647C2semidirect
4. #21427112C2semidirect
5. #21426916C2semidirect
6. #21424960C2semidirect
7. #21424777C2semidirect
8. #21424715C2semidirect
9. #21424522C2semidirect
10. #21424445C2semidirect
11. #21424445C2semidirect
12. #21424340C2semidirect
13. #21423910C2semidirect
14. #21423870C2semidirect
15. C59×#1852C2semidirect
23. C2×#14273689C22semidirect
26. #16837538C4semidirect
35. C2×#14273647C22semidirect
36. C2×#14273647C22semidirect
37. C2×C8×Dic59C22semidirect
38. C2×C8×Dic59C22semidirect
41. #16837303C22semidirect
42. #16837298C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
56. C2×#107×C59C22semidirect
57. C2×#107×C59C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
69. C22×D236C2×C4semidirect
81. C2×D472C2×C4semidirect
82. C2×D472C2×C4semidirect
89. #14273701C2×C4semidirect
115. #14273649C2×C4semidirect
116. #14273649C2×C4semidirect
122. #14273647D4semidirect
143. C22⋊C8×C59C2×C4semidirect
230. C22⋊Dic59D8semidirect
348. D236C4×D4semidirect
363. C22×C59C4×D8semidirect
419. #1852D59semidirect
446. C2×#107C2×D59semidirect
447. C2×#107C2×D59semidirect
475. #340C2×D59semidirect
476. #340C2×D59semidirect
479. C59#22870semidirect
555. C22⋊C8C4×D59semidirect
802. C22#16837484semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375382
C2×#168374842
C22×#142736472
#214271122
#214269162
#214249602
#214247772
#214247152
#214245222
#214244452
#214243402
#214239102
#214238702
C59×#18522
#2287059