Finite Group Databasebeta

← #28609180

Subgroups — #28609180

Order 15104.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273698C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D59—21no—
22C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
24#16837534C418yescomplemented
25C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273649C2211yescharacteristic
27C2×#14273649C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32#102×D59—24no—
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837305C2211yescharacteristic, complemented
36#16837304C2211yescharacteristic
37#16837303C2211yescharacteristic
38#16837300C2211yescharacteristic, complemented
39#16837296—21no—
40#16837281—21no—
41#16837279—21no—
42#16837278—21no—
43#16837275—21no—
44#16837259C2211yescharacteristic
45#16837257—21no—
46C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
47C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic, complemented
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837157C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C4×D8×C59—24no—
58C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D59—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—41no—
70C2×D4×D59—41no—
71C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
72C23×Dic59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×#11745669—41no—
76C2×#11745669—41no—
77C2×#11745669C2×C414yescomplemented
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D59—22no—
81C2×C8×D59—22no—
82C2×C8×D59—41no—
83#14273698—22no—
84#14273698C2×C414yescomplemented
85D4×Dic59—22no—
86D4×Dic59—41no—
87C4×C22⋊D59—44no—
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C4⋊C4×D59—22no—
94C4⋊C4×D59—41no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
105C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic59—21no—
108C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
109#14273660—41no—
110#14273649—22no—
111#14273649C2×C414yescomplemented
112#14273648—22no—
113#14273648—41no—
114#14273648C2×C414yescomplemented
115#14273647—22no—
116(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
117C8×Dic59—41no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95D411yescharacteristic
122C59⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C23×C4×C59—21no—
126C23×C4×C59—21no—
127C2×D8×C59—22no—
128C2×D8×C59—22no—
129C2×D8×C59C2×C414yescomplemented
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C4×D4×C59—22no—
133C4×D4×C59—22no—
134C4×D4×C59—41no—
135C4×D4×C59—41no—
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C42×C59C2311yescharacteristic
141#107×C59—22no—
142#102×C59—22no—
143#102×C59D414yescomplemented
144C4×C8×C59—22no—
145C24×C59—21no—
146C24×C59—21no—
147C23×D59—21no—
148C23×D59—24no—
149C23×D59—42no—
150C23×D59—42no—
151C23×D59—42no—
152C23×D59—42no—
153C23×D59—81no—
154C23×D59—81no—
155C23×D59C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59C22×C412yes—
165C2×D4×C59C22×C412yes—
166C2×D4×C59C2×D412yes—
167C2×D4×C59#4112yes—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—42no—
171C22×C4×C59—42no—
172C22×C4×C59—42no—
173C22×C4×C59—42no—
174C22×C4×C59—81no—
175C22×C4×C59—81no—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D59—24no—
180C2×C22⋊D59—24no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—42no—
189C22×Dic59—42no—
190C22×Dic59—81no—
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194D4×D59—28no—
195D4×D59—44no—
196D4×D59—44no—
197D4×D59—44no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236C22×C412yes—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×C4×D59—21no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—81no—
211C2×C4×D59C22×C412yes—
212C2×C4×D59#4112yes—
213D8×C59—28no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59C22×C412yes—
219C2×C8×C59C2×D412yes—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59C2×D412yes—
224C22⋊C4×C59—42no—
225C22⋊C4×C59—42no—
226C42×C59—21no—
227C42×C59—21no—
228C22⋊Dic59—24no—
229C22⋊Dic59—42no—
230C22⋊Dic59—42no—
231C22⋊Dic59—81no—
232#11745669—44no—
233(C2×D59)⋊C4—22no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—81no—
238(C2×D59)⋊C4—81no—
239(C2×D59)⋊C4D814yescomplemented
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59C22×C412yes—
246Dic59⋊C4—42no—
247Dic59⋊C4—42no—
248C4×Dic59—21no—
249C4×Dic59—21no—
250C4×Dic59—42no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8C22×C412yes—
257C8×D59—44no—
258C23×C59—22no—
259C23×C59—22no—
260C23×C59—22no—
261C23×C59—22no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59C22×D411yescharacteristic
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—22no—
278C22×D59—48no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—48no—
286C22×D59—84no—
287C22×D59—84no—
288C22×D59—84no—
289C22×D59—84no—
290C22×D59—84no—
291C22×D59C4×D412yes—
292C22×D59C2×D812yes—
293C22×D59#13512yes—
294D4×C59—22no—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59—22no—
298D4×C59—22no—
299D4×C59—41no—
300D4×C59—41no—
301D4×C59C4×D414yescomplemented
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—84no—
314C2×C4×C59—84no—
315C2×C4×C59C2×D812yes—
316C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D59—48no—
323C22⋊D59—48no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—22no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—84no—
341C2×Dic59C4×D412yes—
342C2×Dic59C2×D812yes—
343D236—22no—
344D236—22no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347C4×D59—22no—
348C4×D59—22no—
349C4×D59—22no—
350C4×D59—22no—
351C4×D59—84no—
352C8×C59—22no—
353C8×C59—22no—
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8—41no—
356#22870—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—24no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
372C22×C59D4211yescharacteristic
373C22×C59#54611yescharacteristic
374C22×C59C22×D811yescharacteristic
375C22×C59C2×#13511yescharacteristic
376C22×C59#57611yescharacteristic
377C22×C59#57711yescharacteristic
378C2×D59—22no—
379C2×D59—22no—
380C2×D59—22no—
381C2×D59—22no—
382C2×D59—22no—
383C2×D59—22no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—816no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59C4×D814yescomplemented
393C4×C59—22no—
394C4×C59—42no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—81no—
397C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C59#51811yescharacteristic
399C4×C59#54611yescharacteristic
400C4×C59#55111yescharacteristic
401Dic59—22no—
402Dic59—22no—
403Dic59—42no—
404Dic59—41no—
405Dic59—81no—
406Dic59—81no—
407C2×#447—591no—
408C2×C4×D8D5911yescharacteristic, complemented
409C22×#102—591no—
410#2361—591no—
411D4×C22⋊C4—591no—
412#1970—591no—
413#1934—591no—
414#1925—591no—
415#1893—591no—
416#1879—591no—
417#1879—591no—
418#1862—591no—
419#1852—591no—
420C4×#102—591no—
421C8×C22⋊C4—591no—
422C2×C59—44no—
423C2×C59—82no—
424C2×C59#235811yescharacteristic
425C2×C59C2×C4×D811yescharacteristic
426C2×C59#294611yescharacteristic
427C2×C59D4×D811yescharacteristic
428C2×C59#328211yescharacteristic
429C2×C59#329411yescharacteristic
430C2×C59#329711yescharacteristic
431D59—24no—
432D59—82no—
433C23×D4—591no—
434C22×D8—591no—
435C22×D8C2×D5911yescharacteristic
436C23×C8—591no—
437C2×#121—591no—
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—1181no—
440C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
441C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
442C22×C4⋊C4—591no—
443C22×C22⋊C4—1181no—
444#447—598no—
445C4×D8—24no—
446C2×#107—591no—
447C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—1184no—
455C2×#102C2×D5911yescharacteristic
456C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C4×C8—591no—
459C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
460#390—591no—
461#390—591no—
462#390—591no—
463#389—591no—
464#388—1181no—
465#386—1181no—
466#386—1181no—
467#386—1181no—
468#385—1181no—
469#380—591no—
470#379—1181no—
471C4×C4⋊C4—591no—
472C4×C22⋊C4—591no—
473#340—591no—
474#340—591no—
475#340—591no—
476#340—591no—
477#336—591no—
478#336—591no—
479C59#2287011yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—1181no—
481C22×D4—594no—
482C22×D4—591no—
483C22×D4—1182no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1182no—
486C22×D4—1182no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—2361no—
489C22×D4—2361no—
490C22×D4C22×D5911yescharacteristic
491C22×D4C22×D5911yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—591no—
495C23×C4—1181no—
496C23×C4—1181no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—594no—
500C2×D8—2361no—
501C2×D8—2361no—
502C2×D8C4×D5914yescomplemented
503C22×C8—591no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8—1182no—
506C22×C8—1182no—
507C22×C8—2361no—
508C22×C8C22×D5911yescharacteristic
509C22×C8C22×D5911yescharacteristic
510#121—594no—
511#121—1182no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—41no—
516C4×D4—1182no—
517C4×D4—2361no—
518C4×D4—2364no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—1182no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—1181no—
525C2×C4⋊C4—2361no—
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—591no—
531C2×C22⋊C4—591no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—2364no—
542C2×C42—591no—
543C2×C42—1181no—
544C2×C42C22×D5911yescharacteristic
545#107—22no—
546#107—2361no—
547#102—22no—
548#102—594no—
549#102—594no—
550#102—1182no—
551#102—1182no—
552#102—1182no—
553#102—2361no—
554#102C22⋊D5914yescomplemented
555C22⋊C8—594no—
556C4×C8—22no—
557C4×C8—2361no—
558#95—591no—
559#95—591no—
560#95—1181no—
561#95—1181no—
562#95—1181no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—591no—
566C24—1184no—
567C24—1181no—
568C24—4721no—
569C24—4721no—
570C24—2362no—
571C24—2362no—
572C24—2362no—
573C24—2362no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—592no—
583C2×D4—1184no—
584C2×D4—1188no—
585C2×D4—1184no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—2364no—
592C2×D4—2364no—
593C2×D4—2364no—
594C2×D4—2362no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4C2×C4×D5912yes—
599C2×D4C2×C4×D5912yes—
600C2×D4#1174568512yes—
601C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—592no—
613C22×C4—592no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—1181no—
621C22×C4—1181no—
622C22×C4—4721no—
623C22×C4—4721no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4—2362no—
626C22×C4—2362no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4C23×D5911yescharacteristic
631D8—28no—
632D8—2364no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—592no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—2364no—
644C2×C8C2×C4×D5912yes—
645C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—592no—
650C4⋊C4—1181no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—2362no—
656C4⋊C4—2362no—
657C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—594no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—1184no—
663C22⋊C4—4721no—
664C22⋊C4—4721no—
665C22⋊C4—4721no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—1181no—
674C42—1181no—
675C42—2362no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—592no—
691C23—592no—
692C23—592no—
693C23—1181no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23—1181no—
697C23—1182no—
698C23—4724no—
699C23—4724no—
700C23—4724no—
701C23—4724no—
702C23—4724no—
703C23—2368no—
704C23—2368no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23C2×D4×D5911yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—1182no—
720D4—1182no—
721D4—2368no—
722D4—2368no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4C4×C22⋊D5914yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—84no—
739C2×C4—592no—
740C2×C4—592no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1182no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—4724no—
754C2×C4—4724no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4D8×D5912yes—
764C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
766C2×C4#41×D5911yescharacteristic
767C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
768C2×C4#1427377211yescharacteristic
769C2×C4#1427377311yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—1182no—
773C8—2361no—
774C22—24no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—594no—
789C22—1182no—
790C22—1182no—
791C22—1182no—
792C22—1182no—
793C22—1182no—
794C22—1182no—
795C22—47216no—
796C22—4721no—
797C22—4721no—
798C22—4721no—
799C22—4721no—
800C22—2362no—
801C22—2362no—
802C22—2362no—
803C22C4×D4×D5911yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
805C22#1683804811yescharacteristic
806C22C2×D8×D5911yescharacteristic
807C22#135×D5911yescharacteristic
808C22#1683820311yescharacteristic
809C22#1683820911yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—1182no—
815C4—1182no—
816C4—4721no—
817C4—4721no—
818C4—2362no—
819C4—2361no—
820C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
821C4#1683787411yescharacteristic
822C4#1683804011yescharacteristic
823C4#1683808111yescharacteristic
824C2—44no—
825C2—82no—
826C2—1184no—
827C2—4722no—
828C2#2142707311yescharacteristic
829C2C4×D8×D5911yescharacteristic
830C2#2143292111yescharacteristic
831C2D8×C22⋊D5911yescharacteristic
832C2#2143579711yescharacteristic
833C2#2143591111yescharacteristic
834C2#2143595111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C4×D8×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837534C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×C4×D8D59
hypocenterC59#22870
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D59C2semidirect
3. #21427108C2semidirect
4. D4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
5. #21424959C2semidirect
6. #21424779C2semidirect
7. #21424715C2semidirect
8. #21424521C2semidirect
9. #21424446C2semidirect
10. #21424444C2semidirect
11. #21424343C2semidirect
12. #21424282C2semidirect
13. #102×Dic59C2semidirect
14. C8×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
15. C2×C4×D8×C59C2semidirect
24. #16837534C4semidirect
25. C2×#14273660C22semidirect
30. C2×#14273648C22semidirect
34. C2×C8×Dic59C22semidirect
35. #16837305C22semidirect
38. #16837300C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
48. #16837165C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837157C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
56. C2×C4×D4×C59C22semidirect
58. C2×#107×C59C22semidirect
60. C2×#102×C59C22semidirect
61. C2×C4×C8×C59C22semidirect
71. C2×D4×D59C2×C4semidirect
77. C2×#11745669C2×C4semidirect
84. #14273698C2×C4semidirect
111. #14273649C2×C4semidirect
114. #14273648C2×C4semidirect
116. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
129. C2×D8×C59C2×C4semidirect
143. #102×C59D4semidirect
239. (C2×D59)⋊C4D8semidirect
301. D4×C59C4×D4semidirect
392. C2×D59C4×D8semidirect
408. C2×C4×D8D59semidirect
441. C2×C4×D4C2×D59semidirect
447. C2×#107C2×D59semidirect
456. C2×#102C2×D59semidirect
459. C2×C4×C8C2×D59semidirect
479. C59#22870semidirect
502. C2×D8C4×D59semidirect
554. #102C22⋊D59semidirect
725. D4C4×C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375342
C2×#102×D592
#214271082
D4×(C2×D59)⋊C42
#214249592
#214247792
#214247152
#214245212
#214244462
#214244442
#214243432
#214242822
#102×Dic592
C8×(C2×D59)⋊C42
C2×C4×D8×C592
#2287059