Finite Group Databasebeta

← #28609183

Subgroups — #28609183

Order 15104.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14273649C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424344C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424283C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×C22⋊Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic59—21no—
20C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273689C2211yescharacteristic
22C2×#14273689C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D59—21no—
25#16837535C418yescomplemented
26#16837482—24no—
27C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273649—24no—
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
39#16837305C2211yescharacteristic, complemented
40#16837303C2211yescharacteristic
41#16837303C2211yescharacteristic
42#16837301C2211yescharacteristic, complemented
43#16837295—21no—
44#16837282—21no—
45#16837280—21no—
46#16837280—21no—
47#16837277—21no—
48#16837257—21no—
49C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55C23×C8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#380C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D59—21no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—41no—
68C22×D236—41no—
69C22×D236C2×C414yescomplemented
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C23×Dic59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—41no—
79C2×#11745669—41no—
80C2×#11745669C2×C414yescomplemented
81C2×#11745669C2×C414yescomplemented
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84D4×Dic59—22no—
85D4×Dic59—41no—
86D4×Dic59—44no—
87#14273689—22no—
88#14273689—22no—
89#14273689—41no—
90#14273689—41no—
91C2×C4⋊Dic59—22no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59—21no—
94C2×C4⋊Dic59—41no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C22⋊C4×D59—44no—
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112#14273660—22no—
113#14273660—41no—
114#14273649—22no—
115#14273649—22no—
116#14273649—22no—
117#14273649D414yescomplemented
118#14273647C2×C414yescomplemented
119#14273647C2×C414yescomplemented
120C22⋊(C59⋊C8)C2×C414yescomplemented
121C8×Dic59—22no—
122C8×Dic59—41no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95D411yescharacteristic
126C59⋊#95D411yescharacteristic
127C22×D4×C59—21no—
128C22×D4×C59C2311yescharacteristic
129C23×C4×C59C2311yescharacteristic
130C22×C8×C59—22no—
131C22×C8×C59—22no—
132C22×C8×C59—41no—
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135#121×C59—22no—
136#121×C59C2×C414yescomplemented
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142#102×C59—22no—
143#102×C59—41no—
144#95×C59—21no—
145C24×C59—21no—
146C24×C59C2×D411yescharacteristic
147C23×D59—21no—
148C23×D59—21no—
149C23×D59—24no—
150C23×D59—42no—
151C23×D59—42no—
152C23×D59—42no—
153C23×D59—42no—
154C23×D59—81no—
155C23×D59—81no—
156C2×D4×C59—24no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—42no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59C22×C412yes—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59C22×C412yes—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59#4112yes—
175C22×C4×C59C2411yescharacteristic
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—42no—
179C22×Dic59—42no—
180C22×Dic59—42no—
181C22×Dic59—42no—
182C22×Dic59—81no—
183C22×Dic59—81no—
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—28no—
196C2×D236—24no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—44no—
199C2×D236—44no—
200C2×D236—44no—
201C2×D236—42no—
202C2×D236—42no—
203C2×D236C22×C412yes—
204C2×D236C22×C412yes—
205C2×D236C2×D412yes—
206C2×D236#4112yes—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—81no—
212C2×C4×D59—81no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—44no—
219C2×C8×C59C2×D412yes—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59C22×C412yes—
226C22⋊C4×C59—24no—
227C22⋊C4×C59—42no—
228C22⋊Dic59—22no—
229C22⋊Dic59—42no—
230C22⋊Dic59—42no—
231C22⋊Dic59—81no—
232C22⋊Dic59D814yescomplemented
233#11745669—28no—
234#11745669—44no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—81no—
240(C2×D59)⋊C4—81no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—42no—
245C4⋊Dic59—42no—
246C4⋊Dic59C2×D412yes—
247C4×Dic59—21no—
248C4×Dic59—21no—
249C4×Dic59—21no—
250C4×Dic59—21no—
251C4×Dic59—42no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8C22×C412yes—
257C2×C59⋊C8C22×C412yes—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—22no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59C4×D412yes—
270C23×C59C2×D812yes—
271C23×C59#13512yes—
272C23×C59C22×D411yescharacteristic
273C22×D59—22no—
274C22×D59—22no—
275C22×D59—22no—
276C22×D59—22no—
277C22×D59—48no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288C22×D59—48no—
289C22×D59—84no—
290C22×D59—84no—
291C22×D59—84no—
292C22×D59—84no—
293C22×D59—84no—
294D4×C59—22no—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—48no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59C4×D412yes—
315C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—21no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—84no—
338C2×Dic59—84no—
339C2×Dic59C2×D812yes—
340C2×Dic59C2×D812yes—
341D236—22no—
342D236—22no—
343D236—22no—
344D236—22no—
345D236—22no—
346D236—48no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236C4×D414yescomplemented
350C4×D59—84no—
351C4×D59—84no—
352C8×C59—22no—
353C8×C59—41no—
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8—22no—
356#22870—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—22no—
358C22×C59—22no—
359C22×C59—22no—
360C22×C59—22no—
361C22×C59—22no—
362C22×C59—22no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59C4×D814yescomplemented
371C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
372C22×C59D4211yescharacteristic
373C22×C59#54611yescharacteristic
374C22×C59C22×D811yescharacteristic
375C22×C59C2×#13511yescharacteristic
376C22×C59#57611yescharacteristic
377C22×C59#57711yescharacteristic
378C2×D59—24no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—42no—
388C2×D59—816no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59—81no—
393C4×C59—22no—
394C4×C59—42no—
395C4×C59—81no—
396C4×C59—81no—
397C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C59#51811yescharacteristic
399C4×C59#54611yescharacteristic
400C4×C59#55111yescharacteristic
401Dic59—22no—
402Dic59—22no—
403Dic59—42no—
404Dic59—41no—
405Dic59—41no—
406Dic59—81no—
407C2×#447—591no—
408C2×C4×D8—591no—
409C22×#102—591no—
410#2361—591no—
411D4×C22⋊C4—591no—
412#1970—591no—
413#1934—591no—
414#1925—591no—
415#1893D5911yescharacteristic, complemented
416#1879—591no—
417#1879—591no—
418#1862—591no—
419#1852—591no—
420C4×#102—591no—
421C8×C22⋊C4—591no—
422C2×C59—24no—
423C2×C59—82no—
424C2×C59#235811yescharacteristic
425C2×C59C2×C4×D811yescharacteristic
426C2×C59#294611yescharacteristic
427C2×C59D4×D811yescharacteristic
428C2×C59#328211yescharacteristic
429C2×C59#329411yescharacteristic
430C2×C59#329711yescharacteristic
431D59—44no—
432D59—82no—
433C23×D4—591no—
434C22×D8—591no—
435C22×D8—591no—
436C23×C8C2×D5911yescharacteristic
437C2×#121C2×D5911yescharacteristic
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4—591no—
441C2×C4×D4—1181no—
442C22×C4⋊C4—591no—
443C22×C22⋊C4—1181no—
444#447—598no—
445C4×D8—1184no—
446C2×#107—591no—
447C2×#107—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—1184no—
455C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
456C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C4×C8—591no—
459C2×C4×C8—591no—
460#390—591no—
461#390—591no—
462#390—591no—
463#389—591no—
464#388—1181no—
465#386—1181no—
466#386—1181no—
467#386—1181no—
468#385—1181no—
469#380C2×D5911yescharacteristic
470#379—1181no—
471C4×C4⋊C4—591no—
472C4×C22⋊C4—591no—
473#340—591no—
474#340—591no—
475#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
476#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
477#336—591no—
478#336—591no—
479C59#2287011yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—1181no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—594no—
483C22×D4—591no—
484C22×D4—591no—
485C22×D4—1182no—
486C22×D4—1182no—
487C22×D4—1181no—
488C22×D4—1182no—
489C22×D4—2361no—
490C22×D4—2361no—
491C22×D4C22×D5911yescharacteristic
492C23×C4—1181no—
493C23×C4—1181no—
494C23×C4—1181no—
495C23×C4—1181no—
496C23×C4C22×D5911yescharacteristic
497C2×D8—594no—
498C2×D8—594no—
499C2×D8—1182no—
500C2×D8—1182no—
501C2×D8—2361no—
502C2×D8—2361no—
503C22×C8—22no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8—41no—
506C22×C8—591no—
507C22×C8—591no—
508C22×C8C22×D5911yescharacteristic
509C22×C8C22×D5911yescharacteristic
510#121—22no—
511#121C4×D5914yescomplemented
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—2361no—
516C4×D4—2361no—
517C4×D4—2361no—
518C4×D4—2364no—
519C2×C4⋊C4—591no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—1182no—
522C2×C4⋊C4—1181no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—2361no—
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—591no—
531C2×C22⋊C4—591no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—2364no—
542C2×C42—591no—
543C2×C42—591no—
544C2×C42—1181no—
545#107—1182no—
546#107—2361no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—594no—
550#102—594no—
551#102—594no—
552#102—1182no—
553#102—1182no—
554#102—1182no—
555C22⋊C8—594no—
556C4×C8—1182no—
557C4×C8—2361no—
558#95—21no—
559#95—591no—
560#95—591no—
561#95—1181no—
562#95—1181no—
563C24—21no—
564C24—1181no—
565C24—1184no—
566C24—1181no—
567C24—4721no—
568C24—4721no—
569C24—2362no—
570C24—2362no—
571C24—2362no—
572C24—2362no—
573C24D4×D5911yescharacteristic
574C2×D4—24no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—592no—
583C2×D4—592no—
584C2×D4—592no—
585C2×D4—592no—
586C2×D4—1188no—
587C2×D4—1184no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—2364no—
597C2×D4—2364no—
598C2×D4—2364no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4C2×C4×D5912yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—4721no—
616C22×C4—4721no—
617C22×C4—4721no—
618C22×C4—4721no—
619C22×C4—2362no—
620C22×C4—2362no—
621C22×C4—2362no—
622C22×C4—2362no—
623C22×C4—2362no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4—2362no—
626C22×C4—2362no—
627C22×C4C2×C4×D5912yes—
628C22×C4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4#1174568712yes—
630C22×C4C23×D5911yescharacteristic
631D8—1188no—
632D8—2364no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—44no—
639C2×C8—592no—
640C2×C8—592no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8D4×D5912yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—592no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—2362no—
656C4⋊C4—2362no—
657C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—594no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—4721no—
663C22⋊C4—4721no—
664C22⋊C4—4721no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C42—1181no—
672C42—1181no—
673C42—1181no—
674C42—1181no—
675C42—2362no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—1182no—
688C23—1182no—
689C23—1182no—
690C23—1182no—
691C23—4724no—
692C23—4724no—
693C23—4724no—
694C23—4724no—
695C23—4724no—
696C23—2368no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2368no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23(C22⋊D59)⋊C412yes—
709C23D8×D5912yes—
710C23#1427374812yes—
711C23C2×D4×D5911yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—48no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—594no—
718D4—1182no—
719D4—1182no—
720D4—1182no—
721D4—1182no—
722D4—1182no—
723D4—2368no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—592no—
742C2×C4—592no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—4724no—
755C2×C4—4724no—
756C2×C4—4724no—
757C2×C4—4724no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4(C22⋊D59)⋊C412yes—
764C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4#41×D5911yescharacteristic
767C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
768C2×C4#1427377211yescharacteristic
769C2×C4#1427377311yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—1182no—
773C8—1182no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—1184no—
788C22—47216no—
789C22—4721no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—2362no—
794C22—2362no—
795C22—2362no—
796C22—2362no—
797C22—2362no—
798C22—2362no—
799C22—2362no—
800C22—2362no—
801C22—2362no—
802C22#1683748214yescomplemented
803C22C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
804C22#1683803611yescharacteristic
805C22#1683804111yescharacteristic
806C22C2×D8×D5911yescharacteristic
807C22C2×#1427374811yescharacteristic
808C22#1683820411yescharacteristic
809C22#1683820911yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—1182no—
815C4—1182no—
816C4—4721no—
817C4—2361no—
818C4—2362no—
819C4—2361no—
820C4C4×D4×D5911yescharacteristic
821C4#1683787411yescharacteristic
822C4#1683803911yescharacteristic
823C4#1683807511yescharacteristic
824C2—24no—
825C2—82no—
826C2—4722no—
827C2—2364no—
828C2#2142707611yescharacteristic
829C2C2×#1683748211yescharacteristic
830C2#2143293111yescharacteristic
831C2#2143577011yescharacteristic
832C2#2143580011yescharacteristic
833C2#2143590411yescharacteristic
834C2#2143595211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1893C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837535C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1893D59
hypocenterC59#22870
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837482C2semidirect
3. C22×#14273649C2semidirect
4. #21427116C2semidirect
5. #21426916C2semidirect
6. #21424959C2semidirect
7. #21424780C2semidirect
8. #21424714C2semidirect
9. #21424442C2semidirect
10. #21424441C2semidirect
11. #21424344C2semidirect
12. #21424283C2semidirect
13. #21423910C2semidirect
14. C8×C22⋊Dic59C2semidirect
15. C59×#1893C2semidirect
20. C2×D4×Dic59C22semidirect
25. #16837535C4semidirect
27. C2×#14273660C22semidirect
28. C2×#14273660C22semidirect
37. C2×C8×Dic59C22semidirect
38. C2×C8×Dic59C22semidirect
39. #16837305C22semidirect
42. #16837301C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
57. C2×#102×C59C22semidirect
58. C2×#102×C59C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
69. C22×D236C2×C4semidirect
80. C2×#11745669C2×C4semidirect
81. C2×#11745669C2×C4semidirect
117. #14273649D4semidirect
118. #14273647C2×C4semidirect
119. #14273647C2×C4semidirect
120. C22⋊(C59⋊C8)C2×C4semidirect
136. #121×C59C2×C4semidirect
232. C22⋊Dic59D8semidirect
349. D236C4×D4semidirect
370. C22×C59C4×D8semidirect
415. #1893D59semidirect
455. C2×#102C2×D59semidirect
456. C2×#102C2×D59semidirect
475. #340C2×D59semidirect
476. #340C2×D59semidirect
479. C59#22870semidirect
511. #121C4×D59semidirect
802. C22#16837482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375352
C2×#168374822
C22×#142736492
#214271162
#214269162
#214249592
#214247802
#214247142
#214244422
#214244412
#214243442
#214242832
#214239102
C8×C22⋊Dic592
C59×#18932
#2287059