Finite Group Databasebeta

← #28609184

Subgroups — #28609184

Order 15104.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11745669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423866C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
23C2×#14273689—21no—
24C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
26#16837537C418yescomplemented
27C4×#11745669—24no—
28C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
35#102×D59—24no—
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837303C2211yescharacteristic
41#16837303C2211yescharacteristic, complemented
42#16837291—21no—
43#16837281—21no—
44#16837280—21no—
45#16837279—21no—
46#16837273—21no—
47#16837259C2211yescharacteristic
48#16837257—21no—
49C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837164C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D59—21no—
63C22×D236—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—41no—
71C2×D4×D59—41no—
72C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
73C23×Dic59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×D472—41no—
78C2×D472—41no—
79C2×D472C2×C414yescomplemented
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669—22no—
82C2×#11745669C2×C414yescomplemented
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D59—22no—
86C2×C8×D59—22no—
87C2×C8×D59—41no—
88#14273702—22no—
89#14273702C2×C414yescomplemented
90C4×D236—22no—
91C4×D236—41no—
92D4×Dic59—22no—
93D4×Dic59—41no—
94#14273689—44no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C4⋊C4×D59—22no—
99C4⋊C4×D59—41no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
111C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic59—21no—
114C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
115#14273660—22no—
116#14273649—22no—
117#14273649—41no—
118#14273648D414yescomplemented
119#14273647—22no—
120#14273647—22no—
121#14273647C2×C414yescomplemented
122(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
123C4×C59⋊C8—22no—
124C8×Dic59—41no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95D411yescharacteristic
128C59⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C23×C4×C59—21no—
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C4×D4×C59—22no—
134C4×D4×C59—41no—
135C2×C4⋊C4×C59—21no—
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C42×C59C2311yescharacteristic
141#107×C59—41no—
142#102×C59—22no—
143#102×C59C2×C414yescomplemented
144#95×C59—21no—
145C24×C59—21no—
146C23×D59—21no—
147C23×D59—21no—
148C23×D59—24no—
149C23×D59—42no—
150C23×D59—42no—
151C23×D59—42no—
152C23×D59—42no—
153C23×D59—81no—
154C23×D59—81no—
155C23×D59C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59C22×C412yes—
160C2×D4×C59C2×D412yes—
161C2×D4×C59#4112yes—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—42no—
166C22×C4×C59—42no—
167C22×C4×C59—81no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D59—24no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—42no—
177C22×Dic59—42no—
178C22×Dic59—81no—
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182D4×D59—28no—
183D4×D59—44no—
184D4×D59—44no—
185D4×D59—44no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—24no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236C22×C412yes—
200C2×D236C22×C412yes—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—81no—
210C2×C4×D59—81no—
211C2×C4×D59C22×C412yes—
212C2×C4×D59#4112yes—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59C22×C412yes—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—42no—
225C4⋊C4×C59C22×C412yes—
226C22⋊C4×C59—42no—
227C42×C59—21no—
228C42×C59—21no—
229C22⋊Dic59—42no—
230#11745669—28no—
231(C2×D59)⋊C4—22no—
232(C2×D59)⋊C4—24no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—81no—
239(C2×D59)⋊C4—81no—
240(C2×D59)⋊C4—81no—
241(C2×D59)⋊C4D814yescomplemented
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59C2×D412yes—
246Dic59⋊C4—42no—
247C4×Dic59—21no—
248C4×Dic59—21no—
249C4×Dic59—42no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8C22×C412yes—
255C2×C59⋊C8C2×D412yes—
256D472—44no—
257C8×D59—44no—
258C23×C59—22no—
259C23×C59—22no—
260C23×C59—22no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59C22×D411yescharacteristic
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—22no—
271C22×D59—22no—
272C22×D59—48no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—48no—
286C22×D59—84no—
287C22×D59—84no—
288C22×D59—84no—
289C22×D59—84no—
290C22×D59—84no—
291C22×D59C4×D412yes—
292C22×D59C2×D812yes—
293C22×D59#13512yes—
294D4×C59—22no—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—22no—
297D4×C59C4×D414yescomplemented
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—84no—
313C2×C4×C59C2×D812yes—
314C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D59—48no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—22no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—84no—
335C2×Dic59C4×D412yes—
336C2×Dic59C2×D812yes—
337D236—22no—
338D236—22no—
339D236—22no—
340D236—22no—
341D236—48no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346C4×D59—22no—
347C4×D59—22no—
348C4×D59—22no—
349C4×D59—22no—
350C4×D59—84no—
351C4×D59—84no—
352C8×C59—22no—
353C8×C59—41no—
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8—22no—
356#22870—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—24no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
365C22×C59D4211yescharacteristic
366C22×C59#54611yescharacteristic
367C22×C59C22×D811yescharacteristic
368C22×C59C2×#13511yescharacteristic
369C22×C59#57611yescharacteristic
370C22×C59#57711yescharacteristic
371C2×D59—22no—
372C2×D59—22no—
373C2×D59—22no—
374C2×D59—22no—
375C2×D59—22no—
376C2×D59—22no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—816no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59C4×D814yescomplemented
393C4×C59—22no—
394C4×C59—42no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—81no—
397C4×C59—81no—
398C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
399C4×C59#51811yescharacteristic
400C4×C59#54611yescharacteristic
401C4×C59#55111yescharacteristic
402Dic59—22no—
403Dic59—22no—
404Dic59—42no—
405Dic59—41no—
406Dic59—81no—
407C2×#447—591no—
408C2×C4×D8—591no—
409C22×#102—591no—
410#2361—591no—
411D4×C22⋊C4—591no—
412#1970—591no—
413#1934—591no—
414#1925—591no—
415#1893—591no—
416#1879—591no—
417#1879—591no—
418#1862D5911yescharacteristic, complemented
419#1852—591no—
420C4×#102—591no—
421C8×C22⋊C4—591no—
422C2×C59—44no—
423C2×C59#235811yescharacteristic
424C2×C59C2×C4×D811yescharacteristic
425C2×C59#294611yescharacteristic
426C2×C59D4×D811yescharacteristic
427C2×C59#328211yescharacteristic
428C2×C59#329411yescharacteristic
429C2×C59#329711yescharacteristic
430D59—24no—
431D59—82no—
432D59—82no—
433C23×D4—591no—
434C22×D8—591no—
435C22×D8—591no—
436C23×C8—591no—
437C2×#121—591no—
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4—1181no—
441C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
442C22×C4⋊C4—591no—
443C22×C22⋊C4—1181no—
444#447—598no—
445C4×D8—1184no—
446C2×#107—591no—
447C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—1184no—
455C2×#102C2×D5911yescharacteristic
456C2×#102C2×D5911yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C4×C8—591no—
459C2×C4×C8—591no—
460#390—591no—
461#390—591no—
462#390—591no—
463#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
464#388—1181no—
465#386—1181no—
466#386—1181no—
467#386—1181no—
468#385—1181no—
469#380—591no—
470#379—1181no—
471C4×C4⋊C4—591no—
472C4×C22⋊C4—591no—
473#340—591no—
474#340—591no—
475#340—591no—
476#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
477#336—591no—
478#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
479C59#2287011yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—1181no—
481C22×D4—594no—
482C22×D4—591no—
483C22×D4—591no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1182no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1182no—
488C22×D4—1182no—
489C22×D4—2361no—
490C22×D4—2361no—
491C22×D4C22×D5911yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—591no—
494C23×C4—1181no—
495C23×C4—1181no—
496C23×C4—1181no—
497C2×D8—594no—
498C2×D8—594no—
499C2×D8—1182no—
500C2×D8—1182no—
501C2×D8—2361no—
502C2×D8—2361no—
503C22×C8—591no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8—1182no—
506C22×C8—1182no—
507C22×C8—2361no—
508C22×C8C22×D5911yescharacteristic
509C22×C8C22×D5911yescharacteristic
510#121—594no—
511#121—1182no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—41no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1182no—
516C4×D4—2361no—
517C4×D4—2361no—
518C4×D4—2364no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—1182no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—2361no—
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—591no—
530C2×C22⋊C4—591no—
531C2×C22⋊C4—1181no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—2364no—
542C2×C42—591no—
543C2×C42—1181no—
544C2×C42C22×D5911yescharacteristic
545#107—41no—
546#107—1182no—
547#102—22no—
548#102—594no—
549#102—594no—
550#102—1182no—
551#102—1182no—
552#102—1182no—
553#102—2361no—
554#102C4×D5914yescomplemented
555C22⋊C8—594no—
556C4×C8—1182no—
557C4×C8—2361no—
558#95—21no—
559#95—591no—
560#95—591no—
561#95—1181no—
562#95—1181no—
563C24—21no—
564C24—591no—
565C24—1184no—
566C24—1181no—
567C24—1181no—
568C24—4721no—
569C24—4721no—
570C24—2362no—
571C24—2362no—
572C24—2362no—
573C24—2362no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—592no—
578C2×D4—592no—
579C2×D4—1184no—
580C2×D4—1184no—
581C2×D4—1188no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—2362no—
593C2×D4—2362no—
594C2×D4—2364no—
595C2×D4—2364no—
596C2×D4—2364no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4C2×C4×D5912yes—
600C2×D4D4×D5912yes—
601C2×D4#1174568912yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—591no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—592no—
611C22×C4—592no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—4721no—
620C22×C4—4721no—
621C22×C4—4721no—
622C22×C4—2362no—
623C22×C4—2362no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4—2362no—
626C22×C4—2362no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4C23×D5911yescharacteristic
631D8—1188no—
632D8—2364no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—592no—
639C2×C8—592no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—2364no—
645C2×C8C2×C4×D5912yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—592no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—2362no—
657C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—594no—
660C22⋊C4—1184no—
661C22⋊C4—1182no—
662C22⋊C4—4721no—
663C22⋊C4—4721no—
664C22⋊C4—4721no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—1181no—
674C42—1181no—
675C42—2362no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—592no—
684C23—592no—
685C23—592no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—1182no—
691C23—1182no—
692C23—4724no—
693C23—4724no—
694C23—4724no—
695C23—4724no—
696C23—4724no—
697C23—2368no—
698C23—2368no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23C2×D4×D5911yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—1182no—
716D4—1182no—
717D4—1182no—
718D4—1182no—
719D4—2368no—
720D4—2368no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725D4#1427368914yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—84no—
741C2×C4—592no—
742C2×C4—592no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1182no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1181no—
753C2×C4—1182no—
754C2×C4—1181no—
755C2×C4—4724no—
756C2×C4—4724no—
757C2×C4—4724no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4D8×D5912yes—
764C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4#41×D5911yescharacteristic
767C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
768C2×C4#1427377211yescharacteristic
769C2×C4#1427377311yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—41no—
772C8—1182no—
773C8—1182no—
774C22—24no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—594no—
782C22—1182no—
783C22—1182no—
784C22—1182no—
785C22—1182no—
786C22—1182no—
787C22—1182no—
788C22—47216no—
789C22—4721no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22—2362no—
798C22—2362no—
799C22—2362no—
800C22—2362no—
801C22—2362no—
802C22—2362no—
803C22C4×D4×D5911yescharacteristic
804C22#1683803411yescharacteristic
805C22#1683804311yescharacteristic
806C22C2×D8×D5911yescharacteristic
807C22#135×D5911yescharacteristic
808C22#1683820611yescharacteristic
809C22#1683821111yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—1182no—
816C4—1182no—
817C4—4721no—
818C4—2361no—
819C4—2362no—
820C4C2×#1427368911yescharacteristic
821C4#1683787411yescharacteristic
822C4#1683804411yescharacteristic
823C4#1683807911yescharacteristic
824C2—44no—
825C2—1184no—
826C2—4722no—
827C2—4722no—
828C2#2142707211yescharacteristic
829C2C4×D8×D5911yescharacteristic
830C2#2143292711yescharacteristic
831C2#2143576611yescharacteristic
832C2#2143580111yescharacteristic
833C2#2143590611yescharacteristic
834C2#2143594311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1862C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837537C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1862D59
hypocenterC59#22870
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11745669C2semidirect
3. C2×#102×D59C2semidirect
4. #21427111C2semidirect
5. D4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
6. #21424960C2semidirect
7. #21424778C2semidirect
8. #21424714C2semidirect
9. #21424523C2semidirect
10. #21424443C2semidirect
11. #21424442C2semidirect
12. #21424282C2semidirect
13. #102×Dic59C2semidirect
14. #21423866C2semidirect
15. C59×#1862C2semidirect
21. C2×C4×D236C22semidirect
26. #16837537C4semidirect
28. C2×#14273660C22semidirect
30. C2×#14273649C22semidirect
34. C2×#14273647C22semidirect
37. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
38. C2×C8×Dic59C22semidirect
41. #16837303C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837164C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
56. C2×#107×C59C22semidirect
59. C59×#389C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
61. C59×#336C22semidirect
72. C2×D4×D59C2×C4semidirect
79. C2×D472C2×C4semidirect
82. C2×#11745669C2×C4semidirect
89. #14273702C2×C4semidirect
118. #14273648D4semidirect
121. #14273647C2×C4semidirect
122. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
143. #102×C59C2×C4semidirect
241. (C2×D59)⋊C4D8semidirect
297. D4×C59C4×D4semidirect
392. C2×D59C4×D8semidirect
418. #1862D59semidirect
447. C2×#107C2×D59semidirect
463. #389C2×D59semidirect
476. #340C2×D59semidirect
478. #336C2×D59semidirect
479. C59#22870semidirect
554. #102C4×D59semidirect
725. D4#14273689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375372
C2×C4×#117456692
C2×#102×D592
#214271112
D4×(C2×D59)⋊C42
#214249602
#214247782
#214247142
#214245232
#214244432
#214244422
#214242822
#102×Dic592
#214238662
C59×#18622
#2287059