Finite Group Databasebeta

← #28609193

Subgroups — #28609193

Order 15104.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×C4×D236C2211yescharacteristic
22C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273689—21no—
24C2×#14273689C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D59—21no—
27#16837537C418yescomplemented
28C4×D472—24no—
29C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
37#102×D59—24no—
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
40#16837305C2211yescharacteristic
41#16837303C2211yescharacteristic, complemented
42#16837291—21no—
43#16837280—21no—
44#16837278—21no—
45#16837278—21no—
46#16837273—21no—
47#16837259C2211yescharacteristic
48#16837257—21no—
49C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
50C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837157C2211yescharacteristic, complemented
54#16837156C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D59—21no—
63C22×D236—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—41no—
71C2×D4×D59—41no—
72C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C22×C4×D59—21no—
77C22×C4×D59C2311yescharacteristic
78C2×D472—22no—
79C2×D472—22no—
80C2×D472C2×C414yescomplemented
81C2×#11745669—41no—
82C2×#11745669—41no—
83C2×#11745669C2×C414yescomplemented
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D59—22no—
87C2×C8×D59—22no—
88C2×C8×D59—41no—
89#14273702—22no—
90#14273702C2×C414yescomplemented
91C4×D236—22no—
92C4×D236—22no—
93C4×D236—41no—
94C4×D236—41no—
95#14273689—22no—
96#14273689—41no—
97#14273689—44no—
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C4⋊C4×D59—22no—
102C4⋊C4×D59—41no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D59—44no—
115C2×C4×Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117#14273661—22no—
118#14273660—41no—
119#14273649—22no—
120#14273649D414yescomplemented
121#14273648—22no—
122#14273647—22no—
123#14273647—41no—
124#14273647C2×C414yescomplemented
125(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
126C8×Dic59—41no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95D411yescharacteristic
130C59⋊#95D411yescharacteristic
131C22×D4×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C42×C59C2311yescharacteristic
141#102×C59—22no—
142#102×C59C2×C414yescomplemented
143C4×C8×C59—22no—
144#95×C59—21no—
145C24×C59—21no—
146C23×D59—21no—
147C23×D59—21no—
148C23×D59—24no—
149C23×D59—42no—
150C23×D59—42no—
151C23×D59—42no—
152C23×D59—42no—
153C23×D59—81no—
154C23×D59—81no—
155C23×D59C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59C22×C412yes—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D59—24no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176D4×D59—28no—
177D4×D59—44no—
178D4×D59—44no—
179D4×D59—44no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—24no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—42no—
190C2×D236—42no—
191C2×D236C22×C412yes—
192C2×D236C22×C412yes—
193C2×D236C2×D412yes—
194C2×D236#4112yes—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—81no—
208C2×C4×D59—81no—
209C2×C4×D59—81no—
210C2×C4×D59—81no—
211C2×C4×D59C22×C412yes—
212C2×C4×D59#4112yes—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59C22×C412yes—
218C2×C8×C59C2×D412yes—
219C4⋊C4×C59—21no—
220C4⋊C4×C59—21no—
221C4⋊C4×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—42no—
225C4⋊C4×C59C22×C412yes—
226C22⋊C4×C59—42no—
227C22⋊C4×C59—81no—
228C42×C59—21no—
229C42×C59—21no—
230C22⋊Dic59—42no—
231C22⋊Dic59—81no—
232#11745669—44no—
233(C2×D59)⋊C4—22no—
234(C2×D59)⋊C4—24no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240(C2×D59)⋊C4—81no—
241(C2×D59)⋊C4D814yescomplemented
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—21no—
244C4⋊Dic59—21no—
245C4⋊Dic59C2×D412yes—
246Dic59⋊C4—42no—
247C4×Dic59—21no—
248C4×Dic59—21no—
249C4×Dic59—42no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8C22×C412yes—
256D472—28no—
257C8×D59—44no—
258C23×C59—22no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59C22×D411yescharacteristic
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—22no—
271C22×D59—22no—
272C22×D59—22no—
273C22×D59—22no—
274C22×D59—48no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—48no—
286C22×D59—84no—
287C22×D59—84no—
288C22×D59—84no—
289C22×D59—84no—
290C22×D59—84no—
291C22×D59C4×D412yes—
292C22×D59C2×D812yes—
293C22×D59#13512yes—
294D4×C59—22no—
295D4×C59—22no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59C2×D812yes—
313C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D59—48no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—22no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59C4×D412yes—
334C2×Dic59C2×D812yes—
335D236—22no—
336D236—22no—
337D236—22no—
338D236—22no—
339D236—22no—
340D236—48no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236C4×D414yescomplemented
344C4×D59—22no—
345C4×D59—22no—
346C4×D59—22no—
347C4×D59—22no—
348C4×D59—84no—
349C4×D59—84no—
350C4×D59—84no—
351C4×D59—84no—
352C8×C59—22no—
353C8×C59—22no—
354C59⋊C8—22no—
355C59⋊C8—41no—
356#22870—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
365C22×C59D4211yescharacteristic
366C22×C59#54611yescharacteristic
367C22×C59C22×D811yescharacteristic
368C22×C59C2×#13511yescharacteristic
369C22×C59#57611yescharacteristic
370C22×C59#57711yescharacteristic
371C2×D59—22no—
372C2×D59—22no—
373C2×D59—22no—
374C2×D59—22no—
375C2×D59—22no—
376C2×D59—22no—
377C2×D59—24no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—42no—
384C2×D59—42no—
385C2×D59—42no—
386C2×D59—42no—
387C2×D59—816no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C2×D59—81no—
391C2×D59—81no—
392C2×D59C4×D814yescomplemented
393C4×C59—22no—
394C4×C59—42no—
395C4×C59—41no—
396C4×C59—81no—
397C4×C59—81no—
398C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
399C4×C59#51811yescharacteristic
400C4×C59#54611yescharacteristic
401C4×C59#55111yescharacteristic
402Dic59—22no—
403Dic59—22no—
404Dic59—42no—
405Dic59—41no—
406Dic59—81no—
407C2×#447—591no—
408C2×C4×D8—591no—
409C22×#102—591no—
410#2361—591no—
411D4×C22⋊C4—591no—
412#1970—591no—
413#1934D5911yescharacteristic, complemented
414#1925—591no—
415#1893—591no—
416#1879—591no—
417#1879—591no—
418#1862—591no—
419#1852—591no—
420C4×#102—591no—
421C8×C22⋊C4—591no—
422C2×C59—82no—
423C2×C59#235811yescharacteristic
424C2×C59C2×C4×D811yescharacteristic
425C2×C59#294611yescharacteristic
426C2×C59D4×D811yescharacteristic
427C2×C59#328211yescharacteristic
428C2×C59#329411yescharacteristic
429C2×C59#329711yescharacteristic
430D59—24no—
431D59—44no—
432D59—82no—
433C23×D4—591no—
434C22×D8—591no—
435C22×D8—591no—
436C23×C8—591no—
437C2×#121—591no—
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4—591no—
441C2×C4×D4—1181no—
442C22×C4⋊C4—591no—
443C22×C22⋊C4—1181no—
444#447—598no—
445C4×D8—1184no—
446C2×#107—591no—
447C2×#107—591no—
448C2×#102—591no—
449C2×#102—591no—
450C2×#102—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—1184no—
455C2×#102C2×D5911yescharacteristic
456C2×#102C2×D5911yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—591no—
458C2×C4×C8—591no—
459C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
460#390—591no—
461#390—591no—
462#390C2×D5911yescharacteristic
463#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
464#388—1181no—
465#386—1181no—
466#386—1181no—
467#386—1181no—
468#385—1181no—
469#380—591no—
470#379—1181no—
471C4×C4⋊C4—591no—
472C4×C22⋊C4—591no—
473#340—591no—
474#340—591no—
475#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
476#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
477#336—591no—
478#336—591no—
479C59#2287011yescharacteristic, complemented, Sylow
480C25—1181no—
481C22×D4—594no—
482C22×D4—591no—
483C22×D4—591no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1182no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4—1182no—
488C22×D4—1182no—
489C22×D4—2361no—
490C22×D4—2361no—
491C22×D4C22×D5911yescharacteristic
492C23×C4—591no—
493C23×C4—1181no—
494C23×C4—1181no—
495C23×C4—1181no—
496C23×C4—1181no—
497C2×D8—594no—
498C2×D8—594no—
499C2×D8—1182no—
500C2×D8—1182no—
501C2×D8—2361no—
502C2×D8—2361no—
503C22×C8—591no—
504C22×C8—591no—
505C22×C8—1182no—
506C22×C8—1182no—
507C22×C8—2361no—
508C22×C8C22×D5911yescharacteristic
509C22×C8C22×D5911yescharacteristic
510#121—594no—
511#121—1182no—
512C4×D4—1182no—
513C4×D4—1182no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—2361no—
516C4×D4—2361no—
517C4×D4—2361no—
518C4×D4—2364no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—591no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—1182no—
523C2×C4⋊C4—1181no—
524C2×C4⋊C4—2361no—
525C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—591no—
531C2×C22⋊C4—591no—
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C22⋊C4—1181no—
541C2×C22⋊C4—2364no—
542C2×C42—591no—
543C2×C42—1181no—
544C2×C42C22×D5911yescharacteristic
545#107—1182no—
546#107—2361no—
547#102—22no—
548#102—594no—
549#102—594no—
550#102—1182no—
551#102—1182no—
552#102—1182no—
553#102—2361no—
554#102C4×D5914yescomplemented
555C22⋊C8—594no—
556C4×C8—22no—
557C4×C8—2361no—
558#95—21no—
559#95—591no—
560#95—591no—
561#95—1181no—
562#95—1181no—
563C24—21no—
564C24—591no—
565C24—1184no—
566C24—1181no—
567C24—1181no—
568C24—4721no—
569C24—4721no—
570C24—2362no—
571C24—2362no—
572C24—2362no—
573C24—2362no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—592no—
580C2×D4—592no—
581C2×D4—592no—
582C2×D4—592no—
583C2×D4—1184no—
584C2×D4—1184no—
585C2×D4—1188no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—2362no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4—2364no—
597C2×D4—2364no—
598C2×D4—2364no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4C2×C4×D5912yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—591no—
606C22×C4—591no—
607C22×C4—592no—
608C22×C4—592no—
609C22×C4—591no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—1181no—
614C22×C4—1181no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—4721no—
617C22×C4—4721no—
618C22×C4—4721no—
619C22×C4—4721no—
620C22×C4—2362no—
621C22×C4—2362no—
622C22×C4—2362no—
623C22×C4—2362no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4—2362no—
626C22×C4—2362no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4C23×D5911yescharacteristic
631D8—1188no—
632D8—2364no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—592no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—2364no—
644C2×C8C2×C4×D5912yes—
645C2×C8D4×D5912yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—592no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—2362no—
657C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—594no—
661C22⋊C4—1184no—
662C22⋊C4—1182no—
663C22⋊C4—4721no—
664C22⋊C4—4721no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C22⋊C4—2362no—
669C22⋊C4—2362no—
670C22⋊C4—2362no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—1181no—
674C42—1181no—
675C42—2362no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—592no—
684C23—592no—
685C23—592no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—1182no—
691C23—1182no—
692C23—1182no—
693C23—1182no—
694C23—4724no—
695C23—4724no—
696C23—4724no—
697C23—4724no—
698C23—4724no—
699C23—2368no—
700C23—2368no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23—2361no—
704C23—2361no—
705C23—2361no—
706C23—2361no—
707C23—2361no—
708C23—2361no—
709C23—2361no—
710C23—2361no—
711C23C2×D4×D5911yescharacteristic
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—594no—
717D4—1182no—
718D4—1182no—
719D4—1182no—
720D4—1182no—
721D4—1182no—
722D4—2368no—
723D4—2368no—
724D4—2361no—
725D4—2361no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—592no—
741C2×C4—592no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1182no—
748C2×C4—1182no—
749C2×C4—1182no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—1181no—
752C2×C4—1182no—
753C2×C4—1181no—
754C2×C4—4724no—
755C2×C4—4724no—
756C2×C4—4724no—
757C2×C4—4724no—
758C2×C4—2361no—
759C2×C4—2361no—
760C2×C4—2361no—
761C2×C4—2361no—
762C2×C4—2361no—
763C2×C4D8×D5912yes—
764C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
766C2×C4#41×D5911yescharacteristic
767C2×C4#41×D5911yescharacteristic
768C2×C4#1427377311yescharacteristic
769C2×C4#1427377311yescharacteristic
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—1182no—
773C8—2361no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—594no—
782C22—1182no—
783C22—1182no—
784C22—1182no—
785C22—1182no—
786C22—1182no—
787C22—1182no—
788C22—1184no—
789C22—47216no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—2362no—
795C22—2362no—
796C22—2362no—
797C22—2362no—
798C22—2362no—
799C22—2362no—
800C22—2362no—
801C22—2362no—
802C22—2362no—
803C22C4×D4×D5911yescharacteristic
804C22#1683803611yescharacteristic
805C22#1683804511yescharacteristic
806C22C2×D8×D5911yescharacteristic
807C22#135×D5911yescharacteristic
808C22#1683820411yescharacteristic
809C22#1683820811yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—1182no—
816C4—1182no—
817C4—4721no—
818C4—2361no—
819C4—2362no—
820C4C4×D4×D5911yescharacteristic
821C4#1683787611yescharacteristic
822C4#1683804411yescharacteristic
823C4#1683807711yescharacteristic
824C2—82no—
825C2—1184no—
826C2—4722no—
827C2—2364no—
828C2#2142707411yescharacteristic
829C2C4×D8×D5911yescharacteristic
830C2#2143292311yescharacteristic
831C2#2143577011yescharacteristic
832C2#2143581011yescharacteristic
833C2#2143590811yescharacteristic
834C2#2143594511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1934C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837537C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1934D59
hypocenterC59#22870
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D472C2semidirect
3. C2×#102×D59C2semidirect
4. #21427111C2semidirect
5. #21426917C2semidirect
6. #21424959C2semidirect
7. #21424718C2semidirect
8. #21424523C2semidirect
9. #21424447C2semidirect
10. #21424445C2semidirect
11. #21424342C2semidirect
12. #21424285C2semidirect
13. #21423910C2semidirect
14. C8×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
15. C59×#1934C2semidirect
22. C2×C4×D236C22semidirect
27. #16837537C4semidirect
29. C2×#14273661C22semidirect
30. C2×#14273660C22semidirect
32. C2×#14273649C22semidirect
36. C2×#14273647C22semidirect
39. C2×C8×Dic59C22semidirect
41. #16837303C22semidirect
49. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837157C22semidirect
54. #16837156C22semidirect
57. C2×C4×C8×C59C22semidirect
59. C59×#389C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
61. C59×#340C22semidirect
72. C2×D4×D59C2×C4semidirect
80. C2×D472C2×C4semidirect
83. C2×#11745669C2×C4semidirect
90. #14273702C2×C4semidirect
120. #14273649D4semidirect
124. #14273647C2×C4semidirect
125. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
142. #102×C59C2×C4semidirect
241. (C2×D59)⋊C4D8semidirect
343. D236C4×D4semidirect
392. C2×D59C4×D8semidirect
413. #1934D59semidirect
459. C2×C4×C8C2×D59semidirect
463. #389C2×D59semidirect
475. #340C2×D59semidirect
476. #340C2×D59semidirect
479. C59#22870semidirect
554. #102C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375372
C2×C4×D4722
C2×#102×D592
#214271112
#214269172
#214249592
#214247182
#214245232
#214244472
#214244452
#214243422
#214242852
#214239102
C8×(C2×D59)⋊C42
C59×#19342
#2287059