Finite Group Databasebeta

← #28609210

Subgroups — #28609210

Order 15104.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424357C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273698C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
21C2×#14273685C2211yescharacteristic
22#16837544C418yescomplemented
23C2×#14273658C2211yescharacteristic
24#16837395—24no—
25C2×#14273652C2211yescharacteristic
26C2×#14273652C2211yescharacteristic
27C2×#14273650C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
33#16837308C2211yescharacteristic
34#16837307C2211yescharacteristic
35#16837305C2211yescharacteristic
36#16837302—21no—
37#16837300C2211yescharacteristic
38#16837290—21no—
39#16837281—21no—
40#16837281—21no—
41#16837279—21no—
42#16837263—21no—
43#16837259C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
45C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic59—21no—
47C2×C59⋊#95—21no—
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C22×D8×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C4×D8×C59—24no—
58C2×#107×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#11745687—22no—
63C2×#11745687—22no—
64C2×#11745687—22no—
65C2×#11745687—41no—
66C2×#11745687—41no—
67C2×#11745687C2×C414yescomplemented
68C22×Dic118C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C23×Dic59—21no—
72C23×Dic59—21no—
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C2×#11745670—41no—
75C2×#11745670—41no—
76C2×#11745670C2×C414yescomplemented
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D59—22no—
80C2×C8×D59—22no—
81C2×C8×D59—41no—
82#14273698—22no—
83#14273698C2×C414yescomplemented
84D4×Dic59—22no—
85D4×Dic59—41no—
86#14273685—22no—
87#14273685—41no—
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic59—21no—
101C2×C4×Dic59—21no—
102C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
103#14273658—41no—
104#14273652—22no—
105#14273652C2×C414yescomplemented
106#14273650—22no—
107#14273648—22no—
108#14273648—41no—
109#14273648C2×C414yescomplemented
110(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
111C8×Dic59—41no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95D411yescharacteristic
120C59⋊#95D411yescharacteristic
121C22×D4×C59C2311yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59—21no—
124C23×C4×C59—21no—
125C2×D8×C59—22no—
126C2×D8×C59—22no—
127C2×D8×C59C2×C414yes—
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C4×D4×C59—22no—
131C4×D4×C59—22no—
132C4×D4×C59—41no—
133C4×D4×C59—41no—
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C42×C59C2311yescharacteristic
139#107×C59—22no—
140#102×C59—22no—
141#102×C59D414yescomplemented
142C4×C8×C59—22no—
143C24×C59—21no—
144C24×C59—21no—
145C23×D59C2×D411yescharacteristic
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59C22×C412yes—
155C2×D4×C59C22×C412yes—
156C2×D4×C59C2×D412yes—
157C2×D4×C59#4112yes—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—42no—
161C22×C4×C59—42no—
162C22×C4×C59—42no—
163C22×C4×C59—42no—
164C22×C4×C59—81no—
165C22×C4×C59—81no—
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D59—24no—
170C2×C22⋊D59—24no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—81no—
174C2×C22⋊D59—81no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—24no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—42no—
181C22×Dic59—42no—
182C22×Dic59—42no—
183C22×Dic59—42no—
184C22×Dic59—81no—
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188#11745687—28no—
189#11745687—44no—
190#11745687—44no—
191#11745687—44no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59C22×C412yes—
197C2×C4×D59#4112yes—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118C22×C412yes—
204D8×C59—28no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59C22×C412yes—
210C2×C8×C59C2×D412yes—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59C2×D412yes—
215C22⋊C4×C59—42no—
216C22⋊C4×C59—42no—
217C42×C59—21no—
218C42×C59—21no—
219C22⋊Dic59—24no—
220C22⋊Dic59—42no—
221C22⋊Dic59—42no—
222C22⋊Dic59—81no—
223#11745670—44no—
224(C2×D59)⋊C4—22no—
225(C2×D59)⋊C4—22no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—81no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59C22×C412yes—
234Dic59⋊C4—81no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—42no—
238C4×Dic59—81no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8C22×C412yes—
245C8×D59—44no—
246C23×C59—22no—
247C23×C59—22no—
248C23×C59—22no—
249C23×C59—22no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59C22×D411yescharacteristic
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59C4×D412yes—
268D4×C59—22no—
269D4×C59—22no—
270D4×C59—22no—
271D4×C59—22no—
272D4×C59—22no—
273D4×C59—41no—
274D4×C59—41no—
275D4×C59C4×D414yes—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—22no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—84no—
288C2×C4×C59—84no—
289C2×C4×C59#13512yes—
290C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
291C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D59—48no—
297C22⋊D59—84no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—22no—
303C2×Dic59—22no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—48no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—84no—
319C2×Dic59C4×D412yes—
320C2×Dic59#13512yes—
321C4×D59—22no—
322C4×D59—22no—
323C4×D59—22no—
324C4×D59—22no—
325Dic118—22no—
326Dic118—22no—
327Dic118—41no—
328Dic118—41no—
329C8×C59—22no—
330C8×C59—22no—
331C59⋊C8—22no—
332C59⋊C8—41no—
333#22872—591nomaximal, Sylow
334C22×C59—24no—
335C22×C59—42no—
336C22×C59—42no—
337C22×C59—42no—
338C22×C59—42no—
339C22×C59—42no—
340C22×C59—42no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
349C22×C59D4211yescharacteristic
350C22×C59#54611yescharacteristic
351C22×C59C2×#13511yescharacteristic
352C22×C59C2×#13511yescharacteristic
353C22×C59#57611yescharacteristic
354C22×C59#57711yescharacteristic
355C2×D59—22no—
356C2×D59—22no—
357C2×D59—22no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C4×C59—22no—
363C4×C59—42no—
364C4×C59—41no—
365C4×C59—81no—
366C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
367C4×C59#51811yescharacteristic
368C4×C59#54611yescharacteristic
369C4×C59#55111yescharacteristic
370Dic59—22no—
371Dic59—22no—
372Dic59—42no—
373Dic59—42no—
374Dic59—41no—
375Dic59—81no—
376Dic59—81no—
377C2×#449—591no—
378C2×C4×D8D5911yescharacteristic, complemented
379C2×#416—591no—
380#2363—591no—
381#2339—591no—
382#1968—591no—
383#1933—591no—
384#1928—591no—
385#1893—591no—
386#1879—591no—
387#1877—591no—
388#1864—591no—
389#1854—591no—
390C4×#102—591no—
391C8×C22⋊C4—591no—
392C2×C59—44no—
393C2×C59—82no—
394C2×C59#235811yescharacteristic
395C2×C59C4×#13511yescharacteristic
396C2×C59#294611yescharacteristic
397C2×C59#328011yescharacteristic
398C2×C59#328411yescharacteristic
399C2×C59#329711yescharacteristic
400C2×C59#330311yescharacteristic
401D59—42no—
402C22×#41—591no—
403C22×SD16—591no—
404C22×D8C2×D5911yescharacteristic
405C23×C8—591no—
406C2×#121—591no—
407C2×C4×D4—591no—
408C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
409C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
410C2×#117—591no—
411#449—598no—
412C4×D8—24no—
413C2×#107C2×D5911yescharacteristic
414C2×#106—591no—
415#416—1184no—
416C2×#103—591no—
417C2×#103—591no—
418C2×#103—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102—591no—
422C2×#102C2×D5911yescharacteristic
423C2×#102C2×D5911yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—591no—
425C2×C4×C8—591no—
426C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
427#391—591no—
428#391—591no—
429#390—591no—
430#390—1181no—
431#389—591no—
432#388—1181no—
433#386—1181no—
434#386—1181no—
435#386—1181no—
436#381—1181no—
437#380—591no—
438C4×C4⋊C4—591no—
439C4×C22⋊C4—591no—
440C4×C22⋊C4—1181no—
441C2×#95—1181no—
442#340—591no—
443#340—591no—
444#340—591no—
445#340—591no—
446#336—591no—
447#336—591no—
448C59#2287211yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×#41—594no—
450C2×#41—1182no—
451C2×#41—1182no—
452C2×#41—1182no—
453C2×#41—2361no—
454C2×#41—2361no—
455C22×Q8—591no—
456C22×D4—1181no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4C22×D5911yescharacteristic
459C22×D4C22×D5911yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—591no—
463C23×C4—1181no—
464C23×C4—1181no—
465C2×SD16—594no—
466C2×SD16—2361no—
467C2×SD16—2361no—
468C2×D8—22no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8C4×D5914yes—
471C22×C8—591no—
472C22×C8—591no—
473C22×C8—1182no—
474C22×C8—1182no—
475C22×C8—2361no—
476C22×C8C22×D5911yescharacteristic
477C22×C8C22×D5911yescharacteristic
478#121—594no—
479#121—1182no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—41no—
483C4×D4—41no—
484C4×D4—1182no—
485C4×D4—2361no—
486#117—1182no—
487#117—2361no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4—591no—
490C2×C4⋊C4—591no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—591no—
497C2×C22⋊C4—591no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C42—591no—
505C2×C42—1181no—
506C2×C42—1181no—
507C2×C42C22×D5911yescharacteristic
508#107—22no—
509#106—2361no—
510#103—594no—
511#103—1182no—
512#103—1182no—
513#102—22no—
514#102—594no—
515#102—1182no—
516#102—2361no—
517#102C22⋊D5914yescomplemented
518C22⋊C8—594no—
519C4×C8—22no—
520C4×C8—2361no—
521#95—591no—
522#95—591no—
523#95—1181no—
524#95—1181no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527#95—1181no—
528#95—1181no—
529#95—1181no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—591no—
533#41—1188no—
534#41—2364no—
535#41—2364no—
536#41—2364no—
537C2×Q8—592no—
538C2×Q8—1181no—
539C2×Q8—1181no—
540C2×Q8—1181no—
541C2×Q8—1181no—
542C2×Q8—1181no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—1184no—
552C2×D4—1184no—
553C2×D4—4721no—
554C2×D4—4721no—
555C2×D4—2362no—
556C2×D4—2362no—
557C2×D4C2×C4×D5912yes—
558C2×D4C2×C4×D5912yes—
559C2×D4#1174568512yes—
560C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—591no—
570C22×C4—591no—
571C22×C4—592no—
572C22×C4—592no—
573C22×C4—591no—
574C22×C4—1184no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—4721no—
584C22×C4—2362no—
585C22×C4—2362no—
586C22×C4—2362no—
587C22×C4—2362no—
588C22×C4D4×D5911yescharacteristic
589C22×C4D4×D5911yescharacteristic
590C22×C4C23×D5911yescharacteristic
591SD16—2364no—
592D8—28no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—592no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—1181no—
601C2×C8—1181no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—2364no—
604C2×C8C2×C4×D5912yes—
605C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—592no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4—1181no—
612C4⋊C4—1181no—
613C4⋊C4—1181no—
614C4⋊C4—1181no—
615C4⋊C4—4721no—
616C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—1182no—
620C22⋊C4—1184no—
621C22⋊C4—1182no—
622C22⋊C4—4721no—
623C22⋊C4—4721no—
624C22⋊C4—2362no—
625C22⋊C4—2362no—
626C22⋊C4—2362no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—1181no—
630C42—1181no—
631C42—4721no—
632C42—2362no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—592no—
648C23—1181no—
649C23—1181no—
650C23—1181no—
651C23—1181no—
652C23—1181no—
653C23—1181no—
654C23C2×D4×D5911yescharacteristic
655Q8—1182no—
656Q8—1182no—
657Q8—2361no—
658Q8—2361no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—4724no—
667D4—2368no—
668D4C4×C22⋊D5914yes—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—84no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—592no—
683C2×C4—592no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1182no—
689C2×C4—1182no—
690C2×C4—1182no—
691C2×C4—1182no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1182no—
696C2×C4—1182no—
697C2×C4—4724no—
698C2×C4—2368no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4#1427374612yes—
710C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
711C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
712C2×C4#41×D5911yescharacteristic
713C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
714C2×C4#1427377211yescharacteristic
715C2×C4#1427377311yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—22no—
718C8—1182no—
719C8—2361no—
720C22—24no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—1182no—
735C22—1182no—
736C22—1182no—
737C22—2361no—
738C22—2361no—
739C22—2361no—
740C22—2361no—
741C22C4×D4×D5911yescharacteristic
742C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
743C22#1683804811yescharacteristic
744C22#135×D5911yescharacteristic
745C22C2×#1427374611yescharacteristic
746C22#1683820311yescharacteristic
747C22#1683820911yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—1182no—
753C4—1182no—
754C4—4721no—
755C4—4721no—
756C4—2362no—
757C4—2361no—
758C4—2362no—
759C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
760C4#1683787411yescharacteristic
761C4#1683804011yescharacteristic
762C4#1683808111yescharacteristic
763C2—44no—
764C2—82no—
765C2—2362no—
766C2#2142707311yescharacteristic
767C2C4×#1427374611yescharacteristic
768C2#2143292111yescharacteristic
769C2#2143578111yescharacteristic
770C2#2143582011yescharacteristic
771C2#2143595111yescharacteristic
772C2#2143602611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C4×D8×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837544C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×C4×D8D59
hypocenterC59#22872
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837395C2semidirect
3. #21427130C2semidirect
4. #21426921C2semidirect
5. #21424951C2semidirect
6. #21424772C2semidirect
7. #21424736C2semidirect
8. #21424521C2semidirect
9. #21424446C2semidirect
10. #21424430C2semidirect
11. #21424357C2semidirect
12. #21424292C2semidirect
13. #102×Dic59C2semidirect
14. C8×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
15. C2×C4×D8×C59C2semidirect
22. #16837544C4semidirect
67. C2×#11745687C2×C4semidirect
76. C2×#11745670C2×C4semidirect
83. #14273698C2×C4semidirect
105. #14273652C2×C4semidirect
109. #14273648C2×C4semidirect
110. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
141. #102×C59D4semidirect
378. C2×C4×D8D59semidirect
448. C59#22872semidirect
517. #102C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375442
C2×#168373952
#214271302
#214269212
#214249512
#214247722
#214247362
#214245212
#214244462
#214244302
#214243572
#214242922
#102×Dic592
C8×(C2×D59)⋊C42
C2×C4×D8×C592
#2287259