Finite Group Databasebeta

← #28609416

Subgroups — #28609416

Order 15104.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837543C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11745660C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837412C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427132C211yesmaximal, characteristic
5C22⋊C4×Dic118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424977C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424731C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424534C211yesmaximal, characteristic
10#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424353C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic118C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745660C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
22C2×C4×D236C2211yescharacteristic
23C2×#14273686C2211yescharacteristic
24#16837543C418yescomplemented
25C4×#11745660—24no—
26C2×#14273661C2211yescharacteristic
27C2×#14273659C2211yescharacteristic
28#16837412—24no—
29C2×#14273652C2211yescharacteristic
30C2×#14273652C2211yescharacteristic
31C2×#14273652C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37#16837308C2211yescharacteristic
38#16837308C2211yescharacteristic
39#16837306—21no—
40#16837306—21no—
41#16837304C2211yescharacteristic
42#16837302—21no—
43#16837300C2211yescharacteristic
44#16837291—21no—
45#16837278—21no—
46#16837262C2211yescharacteristic
47#16837260—21no—
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×Dic59—21no—
50#16837249—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55C22×M16×C59C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#97×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
60C59×#336C2211yescharacteristic
61C59×#336C2211yescharacteristic
62C22×Dic118—22no—
63C22×Dic118—22no—
64C22×Dic118—21no—
65C22×Dic118—22no—
66C22×Dic118—41no—
67C22×Dic118—41no—
68C22×Dic118C2×C414yescomplemented
69C22×Dic118C2311yescharacteristic
70C22×Dic118C2311yescharacteristic
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D59—21no—
73C23×Dic59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C2×#11745660—22no—
76C2×#11745660—22no—
77C2×#11745660—41no—
78C2×#11745660—41no—
79C2×#11745660C2×C414yes—
80C2×#11745660C2×C414yes—
81#14273701—22no—
82#14273701C2×C414yes—
83C4×Dic118—22no—
84C4×Dic118—22no—
85C4×Dic118—41no—
86C4×Dic118—41no—
87C4×D236—22no—
88C4×D236—41no—
89#14273686—22no—
90#14273686—41no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59—21no—
107C2×C4×Dic59—21no—
108C2×C4×Dic59—21no—
109#14273661—41no—
110#14273659—22no—
111#14273652—22no—
112#14273652—22no—
113#14273652—22no—
114#14273652C2×C414yescomplemented
115#14273652C2×C414yescomplemented
116#14273652D414yescomplemented
117#14273649—22no—
118#14273649—41no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C23×C4×C59C2311yescharacteristic
127C2×M16×C59—22no—
128C2×M16×C59—22no—
129C2×M16×C59—41no—
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
136C2×C42×C59C2311yescharacteristic
137C2×C42×C59C2311yescharacteristic
138C22⋊C8×C59C2×C414yescomplemented
139#97×C59—41no—
140C4×C8×C59—22no—
141#95×C59D411yescharacteristic
142#95×C59D411yescharacteristic
143C24×C59C2×D411yescharacteristic
144C23×D59—21no—
145C22×C4×C59—21no—
146C22×C4×C59—21no—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59C22×C412yes—
150C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59#4112yes—
156C22×C4×C59C2411yescharacteristic
157C2×C22⋊D59—24no—
158C2×C22⋊D59—81no—
159C2×C22⋊D59—81no—
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59—24no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—42no—
169C22×Dic59—42no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236C22×C412yes—
176C2×C4×D59—42no—
177C2×C4×D59—42no—
178C2×C4×D59—81no—
179C2×Dic118—21no—
180C2×Dic118—21no—
181C2×Dic118—21no—
182C2×Dic118—21no—
183C2×Dic118—21no—
184C2×Dic118—21no—
185C2×Dic118—21no—
186C2×Dic118—28no—
187C2×Dic118—24no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—44no—
190C2×Dic118—44no—
191C2×Dic118—44no—
192C2×Dic118—42no—
193C2×Dic118—42no—
194C2×Dic118C22×C412yes—
195C2×Dic118C22×C412yes—
196C2×Dic118C2×D412yes—
197C2×Dic118#4112yes—
198M16×C59—44no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59C22×C412yes—
209C2×C8×C59C22×C412yes—
210C2×C8×C59C2×D412yes—
211C22⋊C4×C59—22no—
212C22⋊C4×C59—41no—
213C42×C59—21no—
214C42×C59—21no—
215C42×C59—21no—
216C42×C59—21no—
217C22⋊Dic59—42no—
218C22⋊Dic59—42no—
219(C2×D59)⋊C4—24no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59C22×C412yes—
232C4⋊Dic59C2×D412yes—
233Dic59⋊C4—42no—
234Dic59⋊C4—42no—
235Dic59⋊C4—81no—
236C4×Dic59—42no—
237C4×Dic59—42no—
238C4×Dic59—42no—
239C4×Dic59—81no—
240#11745660—28no—
241#11745660—44no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59C4×D412yes—
249C23×C59C22×D411yescharacteristic
250C22×D59—22no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C2×C4×C59—21no—
258C2×C4×C59—21no—
259C2×C4×C59—21no—
260C2×C4×C59—21no—
261C2×C4×C59—22no—
262C2×C4×C59—22no—
263C2×C4×C59—22no—
264C2×C4×C59—22no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59C4×D412yes—
275C2×C4×C59#13712yes—
276C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
277C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C22⋊D59—84no—
283C2×Dic59—22no—
284C2×Dic59—22no—
285C2×Dic59—22no—
286C2×Dic59—22no—
287C2×Dic59—22no—
288C2×Dic59—22no—
289C2×Dic59—48no—
290C2×Dic59—41no—
291C2×Dic59—41no—
292C2×Dic59—41no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305D236—22no—
306D236—22no—
307D236—41no—
308D236—41no—
309C4×D59—84no—
310Dic118—22no—
311Dic118—22no—
312Dic118—22no—
313Dic118—22no—
314Dic118—22no—
315Dic118—48no—
316Dic118—41no—
317Dic118—41no—
318Dic118C4×D414yes—
319C8×C59—22no—
320C8×C59—22no—
321C8×C59—22no—
322C8×C59—41no—
323#22885—591nomaximal, Sylow
324C22×C59—22no—
325C22×C59—22no—
326C22×C59—22no—
327C22×C59—41no—
328C22×C59—41no—
329C22×C59—41no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
332C22×C59D4211yescharacteristic
333C22×C59#54611yescharacteristic
334C22×C59C2×#13711yescharacteristic
335C22×C59#57511yescharacteristic
336C22×C59#57711yescharacteristic
337C22×C59#57711yescharacteristic
338C2×D59—42no—
339C2×D59—42no—
340C2×D59—42no—
341C2×D59—81no—
342C2×D59—81no—
343C2×D59—81no—
344C2×D59—81no—
345C4×C59—22no—
346C4×C59—22no—
347C4×C59—41no—
348C4×C59—41no—
349C4×C59—41no—
350C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
351C4×C59#51811yescharacteristic
352C4×C59#54611yescharacteristic
353C4×C59#55111yescharacteristic
354Dic59—24no—
355Dic59—42no—
356Dic59—42no—
357Dic59—42no—
358Dic59—81no—
359Dic59—81no—
360Dic59—81no—
361C2×#448—591no—
362C2×C4×SD16—591no—
363C2×#419—591no—
364#2363—591no—
365Q8×C22⋊C4—591no—
366#1973—591no—
367#1933—591no—
368#1927—591no—
369#1895—591no—
370#1880—591no—
371#1877—591no—
372#1863—591no—
373#1854—591no—
374#1763—591no—
375#1753D5911yescharacteristic, complemented
376C2×C59—42no—
377C2×C59#235811yescharacteristic
378C2×C59C4×#13711yescharacteristic
379C2×C59#294911yescharacteristic
380C2×C59#326611yescharacteristic
381C2×C59#327111yescharacteristic
382C2×C59#332611yescharacteristic
383C2×C59#332911yescharacteristic
384D59—82no—
385C23×Q8—591no—
386C22×SD16—591no—
387C22×SD16—591no—
388C22×M16C2×D5911yescharacteristic
389C2×#121—591no—
390C2×C4×Q8—591no—
391C2×C4×Q8—591no—
392C2×C4×D4—591no—
393C2×#117—591no—
394#448—598no—
395C4×SD16—1184no—
396C2×#107—591no—
397C2×#106—591no—
398#419—1184no—
399C2×#103—591no—
400C2×#103—591no—
401C2×#103—591no—
402C2×#103—591no—
403C2×#103—591no—
404C2×#103—591no—
405C2×#102—591no—
406C2×#102—591no—
407C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
408C2×#97C2×D5911yescharacteristic
409C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
410#391—591no—
411#391—591no—
412#391—1181no—
413#391—1181no—
414#390—591no—
415#390—1181no—
416#389—591no—
417#388—1181no—
418#386—1181no—
419#380—591no—
420#380—1181no—
421C4×C4⋊C4—591no—
422C4×C22⋊C4—1181no—
423C4×C22⋊C4—1181no—
424C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
425#340—591no—
426#340—591no—
427#340—591no—
428#340—591no—
429#336C2×D5911yescharacteristic
430#336C2×D5911yescharacteristic
431C59#2288511yescharacteristic, complemented, Sylow
432C22×Q8—594no—
433C22×Q8—591no—
434C22×Q8—591no—
435C22×Q8—1182no—
436C22×Q8—1182no—
437C22×Q8—1181no—
438C22×Q8—1182no—
439C22×Q8—2361no—
440C22×Q8—2361no—
441C22×D4—591no—
442C22×D4—1181no—
443C23×C4—1181no—
444C23×C4—1181no—
445C23×C4C22×D5911yescharacteristic
446C2×SD16—594no—
447C2×SD16—594no—
448C2×SD16—1182no—
449C2×SD16—1182no—
450C2×SD16—2361no—
451C2×SD16—2361no—
452C2×M16—22no—
453C2×M16—22no—
454C2×M16—41no—
455C22×C8C22×D5911yescharacteristic
456C22×C8C22×D5911yescharacteristic
457C22×C8C22×D5911yescharacteristic
458C22×C8C22×D5911yescharacteristic
459#121—594no—
460#121—1182no—
461C4×Q8—1182no—
462C4×Q8—1182no—
463C4×Q8—2361no—
464C4×Q8—2361no—
465C4×D4—1182no—
466C4×D4—2361no—
467#117—1182no—
468#117—2361no—
469C2×C4⋊C4—591no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—591no—
472C2×C4⋊C4—591no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—1181no—
475C2×C4⋊C4—1181no—
476C2×C4⋊C4—1181no—
477C2×C22⋊C4—1181no—
478C2×C22⋊C4—1181no—
479C2×C22⋊C4—1181no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
484C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
485C2×C42—1181no—
486C2×C42—1181no—
487C2×C42—1181no—
488C2×C42—1181no—
489C2×C42C22×D5911yescharacteristic
490C2×C42C22×D5911yescharacteristic
491#107—2361no—
492#106—1182no—
493#103—594no—
494#103—594no—
495#103—594no—
496#103—1182no—
497#103—1182no—
498#103—1182no—
499#102—1182no—
500#102—2361no—
501C22⋊C8C4×D5914yescomplemented
502#97—41no—
503C4×C8—22no—
504#95—1181no—
505#95—1181no—
506#95—1181no—
507#95—1181no—
508#95—1181no—
509#95—1181no—
510#95—1181no—
511#95D23611yescharacteristic
512#95D23611yescharacteristic
513C24—1181no—
514C24C2×D23611yescharacteristic
515C2×Q8—592no—
516C2×Q8—592no—
517C2×Q8—592no—
518C2×Q8—592no—
519C2×Q8—1188no—
520C2×Q8—1184no—
521C2×Q8—1181no—
522C2×Q8—1181no—
523C2×Q8—1181no—
524C2×Q8—1181no—
525C2×Q8—1181no—
526C2×Q8—1181no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—2362no—
530C2×Q8—2362no—
531C2×Q8—2364no—
532C2×Q8—2364no—
533C2×Q8—2364no—
534C2×D4—592no—
535C2×D4—1184no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—4721no—
542C2×D4—4721no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—1181no—
548C22×C4—1184no—
549C22×C4—1181no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—4721no—
556C22×C4—2362no—
557C22×C4—2362no—
558C22×C4—2362no—
559C22×C4—2362no—
560C22×C4C2×C4×D5912yes—
561C22×C4C2×D23611yescharacteristic
562C22×C4C2×D23611yescharacteristic
563C22×C4C2×D23611yescharacteristic
564C22×C4C2×D23611yescharacteristic
565C22×C4C2×D23611yescharacteristic
566C22×C4#1174568512yes—
567C22×C4C23×D5911yescharacteristic
568SD16—1188no—
569SD16—2364no—
570M16—44no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8C2×C4×D5912yes—
581C2×C8C2×C4×D5912yes—
582C2×C8D4×D5912yes—
583C4⋊C4—592no—
584C4⋊C4—592no—
585C4⋊C4—1181no—
586C4⋊C4—1181no—
587C4⋊C4—1181no—
588C4⋊C4—1181no—
589C4⋊C4—1181no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—4721no—
594C4⋊C4—2362no—
595C4⋊C4—2362no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—41no—
598C22⋊C4—1184no—
599C22⋊C4—4721no—
600C22⋊C4—2362no—
601C22⋊C4—2362no—
602C22⋊C4—2362no—
603C22⋊C4—2362no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—4721no—
609C42—2362no—
610C42—2362no—
611C42—2362no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—1182no—
619C23—2361no—
620C23—2361no—
621C23—2361no—
622C23—2361no—
623C23—2361no—
624C23—2361no—
625C23C4×D23612yes—
626C23C22×D23611yescharacteristic
627Q8—594no—
628Q8—1182no—
629Q8—1182no—
630Q8—1182no—
631Q8—1182no—
632Q8—1182no—
633Q8—2368no—
634Q8—2361no—
635Q8—2361no—
636D4—1182no—
637D4—1182no—
638D4—4724no—
639D4—2361no—
640D4—2361no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—1182no—
659C2×C4—1182no—
660C2×C4—1182no—
661C2×C4—1182no—
662C2×C4—1182no—
663C2×C4—1182no—
664C2×C4—4724no—
665C2×C4—2368no—
666C2×C4—2361no—
667C2×C4—2361no—
668C2×C4—2361no—
669C2×C4—2361no—
670C2×C4—2361no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4C4×D23612yes—
682C2×C4#1427376012yes—
683C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
685C2×C4#41×D5911yescharacteristic
686C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
687C2×C4#1427377211yescharacteristic
688C2×C4#1427377311yescharacteristic
689C8—22no—
690C8—22no—
691C8—22no—
692C8—41no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—22no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—4721no—
701C22—4721no—
702C22—4721no—
703C22—4721no—
704C22—2362no—
705C22—2362no—
706C22—2362no—
707C22C2×C4×D23611yescharacteristic
708C22D4×D23611yescharacteristic
709C22#1683804711yescharacteristic
710C22C2×#1427376011yescharacteristic
711C22#1683820211yescharacteristic
712C22#1683821411yescharacteristic
713C22#1683821411yescharacteristic
714C4—22no—
715C4—22no—
716C4—41no—
717C4—41no—
718C4—41no—
719C4—1184no—
720C4—4721no—
721C4—4721no—
722C4—4721no—
723C4—2362no—
724C4—2362no—
725C4—2362no—
726C4C4×D4×D5911yescharacteristic
727C4#1683787411yescharacteristic
728C4#1683804211yescharacteristic
729C4#1683807611yescharacteristic
730C2—42no—
731C2—4722no—
732C2#2142707811yescharacteristic
733C2C4×#1427376011yescharacteristic
734C2#2143295711yescharacteristic
735C2#2143561111yescharacteristic
736C2#2143568611yescharacteristic
737C2#2143635111yescharacteristic
738C2#2143639111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1753C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273701C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1753D59
hypocenterC59#22885
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11745660C2semidirect
3. C2×#16837412C2semidirect
5. C22⋊C4×Dic118C2semidirect
6. #21424977C2semidirect
7. #21424772C2semidirect
8. #21424731C2semidirect
10. #21424450C2semidirect
11. #21424429C2semidirect
12. #21424353C2semidirect
13. #21424297C2semidirect
14. #21423927C2semidirect
15. C59×#1753C2semidirect
24. #16837543C4semidirect
68. C22×Dic118C2×C4semidirect
114. #14273652C2×C4semidirect
115. #14273652C2×C4semidirect
116. #14273652D4semidirect
138. C22⋊C8×C59C2×C4semidirect
375. #1753D59semidirect
431. C59#22885semidirect
501. C22⋊C8C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375432
C2×C4×#117456602
C2×#168374122
#214271322
C22⋊C4×Dic1182
#214249772
#214247722
#214247312
#214245342
#214244502
#214244292
#214243532
#214242972
#214239272
C59×#17532
#2288559