Finite Group Databasebeta

← #28609449

Subgroups — #28609449

Order 15104.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433318C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432821C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424743C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424368C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273749C2211yescharacteristic
18C2×#14273749C2211yescharacteristic
19C2×#14273735C2211yescharacteristic
20C2×#14273735C2211yescharacteristic
21C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
22#16837913C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
24#16837566C411yescharacteristic, complemented
25#16837566C411yescharacteristic, complemented
26#16837560C411yescharacteristic, complemented
27#16837555C411yescharacteristic, complemented
28#16837549C411yescharacteristic, complemented
29#16837549C411yescharacteristic, complemented
30#16837543C411yescharacteristic, complemented
31#16837538C411yescharacteristic, complemented
32#16837518—24no—
33#16837478—21no—
34#16837473—21no—
35#16837471—21no—
36C8×C22⋊D59—21no—
37#16837430C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273653—24no—
39C2×#14273653C2211yescharacteristic
40C2×#14273653C2211yescharacteristic
41C2×#14273653C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
45#16837399C2211yescharacteristic
46#16837399C2211yescharacteristic
47#16837370C2211yescharacteristic
48#16837370C2211yescharacteristic
49#16837370C2211yescharacteristic, complemented
50#16837367—21no—
51#16837367—21no—
52#16837364—21no—
53C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D59—21no—
55#16837360C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
58#16837163C2211yescharacteristic, complemented
59#16837163C2211yescharacteristic, complemented
60#16837156C2211yescharacteristic, complemented
61#16837156C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C59C2211yescharacteristic
63C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#407C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
67C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11745685—21no—
70C2×#11745685—21no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—41no—
74C2×#11745685—41no—
75C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
76C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
81C22×D236C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C23×Dic59—21no—
84C22×C4×D59—21no—
85#14273749—22no—
86#14273749—22no—
87#14273749—41no—
88#14273749—41no—
89C2×Dic236C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×Dic236C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×#11745660C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#11745660C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#11745660C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#11745660C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×D472C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×D472C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14273735—22no—
98#14273735—22no—
99#14273735—22no—
100#14273735—41no—
101#14273735—41no—
102#14273735—41no—
103C2×#11745659—21no—
104C2×#11745659—21no—
105C2×#11745659—21no—
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D59—21no—
109C2×C8×D59—21no—
110C2×C8×D59—21no—
111#14273710—21no—
112#14273706C2×C411yescharacteristic
113#14273706C2×C411yescharacteristic
114#14273701C2×C411yescharacteristic
115#14273701C2×C411yescharacteristic
116#14273696—21no—
117C4×C22⋊D59—21no—
118C4×C22⋊D59—21no—
119#14273686C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic59—22no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59—41no—
123C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125Dic59⋊C8—21no—
126Dic59⋊C8—21no—
127#14273653—22no—
128#14273653—22no—
129#14273653—22no—
130#14273653—22no—
131#14273653—41no—
132#14273653D414yescomplemented
133#14273652C2×C411yescharacteristic, complemented
134#14273652C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14273652C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14273652C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14273649C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14273649C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14273649C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14273649C2×C411yescharacteristic, complemented
141C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
142C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
143C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
144C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
145(C2×D59)⋊C8—21no—
146(C2×D59)⋊C8—21no—
147(C2×D59)⋊C8—21no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151#14273637—21no—
152C8×Dic59—22no—
153C8×Dic59—21no—
154C8×Dic59—41no—
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×M16×C59—21no—
157C2×M16×C59—22no—
158C2×M16×C59—41no—
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C22×C8×C59—21no—
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165C22×C8×C59C2311yescharacteristic
166#108×C59—22no—
167#108×C59—41no—
168C22⋊C8×C59—21no—
169C22⋊C8×C59—21no—
170C22⋊C8×C59C2×C411yescharacteristic
171C22⋊C8×C59C2×C411yescharacteristic
172C22⋊C8×C59C2×C411yescharacteristic
173C22⋊C8×C59C2×C411yescharacteristic
174C24×C59#4111yescharacteristic
175C23×D59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
181C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59#4111yescharacteristic
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—24no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—21no—
199C22×Dic59—42no—
200C22×Dic59—42no—
201#11745685—21no—
202#11745685—21no—
203#11745685—21no—
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—22no—
212#11745685—22no—
213#11745685—41no—
214#11745685—41no—
215#11745685—42no—
216#11745685—42no—
217#11745685—42no—
218#11745685—42no—
219#11745685C2×D412yes—
220#11745685#4112yes—
221C2×D236—22no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—41no—
224C2×D236C22×C411yescharacteristic
225C2×D236C22×C411yescharacteristic
226C2×D236C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—21no—
231C2×C4×D59—21no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×Dic118—22no—
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118—41no—
237C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
238C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
239C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244M16×C59—21no—
245M16×C59—21no—
246M16×C59—21no—
247M16×C59—42no—
248M16×C59C2×D412yes—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—21no—
255C2×C8×C59—21no—
256C2×C8×C59—21no—
257C2×C8×C59—42no—
258C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
259C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
260C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
261C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264C22⋊Dic59—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—42no—
276C4×Dic59C2×D412yes—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
284C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
285Dic236—22no—
286Dic236—41no—
287D472—22no—
288D472—41no—
289#11745660—22no—
290#11745660—22no—
291#11745660—41no—
292#11745660—41no—
293#11745659—42no—
294#11745659—42no—
295#11745659—42no—
296C8×D59—42no—
297C8×D59—42no—
298C8×D59—42no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59—22no—
302C23×C59—41no—
303C23×C59C4×D411yescharacteristic
304C23×C59C4×D411yescharacteristic
305C23×C59C2×#4111yescharacteristic
306C22×D59—21no—
307C22×D59—21no—
308C22×D59—21no—
309C22×D59—42no—
310C22×D59—42no—
311C22×D59—81no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D59—22no—
331C22⋊D59—22no—
332C22⋊D59—42no—
333C22⋊D59—42no—
334C22⋊D59—41no—
335C22⋊D59—41no—
336C22⋊D59—41no—
337C22⋊D59—41no—
338C22⋊D59—42no—
339C22⋊D59—81no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—21no—
349C2×Dic59—42no—
350C2×Dic59—48no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353D236—21no—
354D236—21no—
355D236—21no—
356D236—21no—
357D236—21no—
358D236—42no—
359D236C4×D412yes—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—42no—
363C4×D59—42no—
364C4×D59—41no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368Dic118—21no—
369Dic118—21no—
370Dic118—21no—
371Dic118—21no—
372Dic118—21no—
373Dic118—42no—
374Dic118C4×D412yes—
375C8×C59—21no—
376C8×C59—21no—
377C8×C59—21no—
378C8×C59—21no—
379C8×C59—22no—
380C8×C59—41no—
381C8×C59—41no—
382C8×C59—41no—
383C59⋊C8—21no—
384C59⋊C8—21no—
385C59⋊C8—21no—
386C59⋊C8—21no—
387#22888—591nomaximal, Sylow
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—21no—
394C22×C59—21no—
395C22×C59—42no—
396C22×C59—42no—
397C22×C59#44312yescomplemented
398C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
399C22×C59#54611yescharacteristic
400C22×C59#55111yescharacteristic
401C2×D59—22no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—41no—
410C2×D59—84no—
411C4×C59—21no—
412C4×C59—21no—
413C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C59#51811yescharacteristic
415C4×C59D4211yescharacteristic
416C4×C59#54611yescharacteristic
417Dic59—24no—
418Dic59—22no—
419Dic59—42no—
420Dic59—41no—
421Dic59—41no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424#3002—591no—
425C2×#443—591no—
426#2933—591no—
427C22×#104—591no—
428#2880—591no—
429#1974—591no—
430#1937—591no—
431#1929—591no—
432#1896—591no—
433#1876—591no—
434#1876—591no—
435#1866—591no—
436#1855D5911yescharacteristic, complemented
437#1764—591no—
438C4×C22⋊C8—591no—
439C2×C59—21no—
440C2×C59—22no—
441C2×C59—21no—
442C2×C59—41no—
443C2×C59#235811yescharacteristic
444C2×C59C2×#44311yescharacteristic
445C2×C59#295611yescharacteristic
446D59—42no—
447D59—81no—
448D59—81no—
449C22×#41—591no—
450C2×#135—591no—
451C2×#135—591no—
452C2×#131—591no—
453C2×#131—591no—
454C2×#131—591no—
455C22×M16C2×D5911yescharacteristic
456#525—591no—
457C22×C42—591no—
458#452—591no—
459#452—591no—
460#451—591no—
461#450—591no—
462#449—591no—
463#449—591no—
464#448—591no—
465#447—591no—
466#443—1184no—
467#436—1181no—
468#435—1181no—
469#435—1181no—
470C8×D4—1181no—
471C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
472C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#424—591no—
474C2×#104—591no—
475C2×#104—591no—
476C2×#104—591no—
477C2×#104—591no—
478C2×#104—591no—
479C2×#104—591no—
480C2×#104—1184no—
481#416—591no—
482#416—591no—
483#408—591no—
484#408—591no—
485#408—591no—
486#408—1181no—
487#408—1181no—
488#407—1181no—
489#407C2×D5911yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—591no—
491C2×C22⋊C8—1181no—
492C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
493#405—591no—
494C2×C4×C8—591no—
495C2×C4×C8—591no—
496#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
498#339—591no—
499#339—591no—
500#336—591no—
501#336—591no—
502C59#2288811yescharacteristic, complemented, Sylow
503C2×#41—591no—
504C2×#41—591no—
505C2×#41—591no—
506C2×#41—591no—
507C2×#41—591no—
508C2×#41—1182no—
509C2×#41—1182no—
510C2×#41—1181no—
511C2×#41—1181no—
512C2×#41—2361no—
513C2×#41—2361no—
514C22×Q8—591no—
515C22×D4—591no—
516C22×D4—1181no—
517C23×C4—1181no—
518C23×C4—1181no—
519C23×C4C22×D5911yescharacteristic
520#135—1182no—
521#135—1182no—
522#135—2361no—
523#135—2361no—
524C2×Q16—591no—
525C2×Q16—591no—
526C2×SD16—591no—
527C2×SD16—591no—
528C2×SD16—591no—
529C2×SD16—591no—
530C2×D8—591no—
531C2×D8—591no—
532#131—1182no—
533#131—1182no—
534#131—1182no—
535#131—2361no—
536#131—2361no—
537#131—2361no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—22no—
540C2×M16—41no—
541C2×M16—1181no—
542C2×M16—1181no—
543C2×M16—1181no—
544C2×M16C22×D5911yescharacteristic
545C2×M16C22×D5911yescharacteristic
546C2×M16C22×D5911yescharacteristic
547C2×M16C22×D5911yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—591no—
550C22×C8—591no—
551C22×C8—1181no—
552C22×C8—1181no—
553C22×C8—1181no—
554C22×C8C22×D5911yescharacteristic
555C22×C8C22×D5911yescharacteristic
556#123—1181no—
557C22⋊Q8—591no—
558C22⋊Q8—591no—
559#121—591no—
560#121—591no—
561#120—1181no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564#117—591no—
565C2×C42—591no—
566C2×C42—591no—
567C2×C42—1182no—
568C2×C42—1181no—
569C2×C42—2361no—
570#108—22no—
571#108—41no—
572C4⋊C8—1181no—
573C4⋊C8—1181no—
574#104—594no—
575#104—1182no—
576#104—1182no—
577#104—1182no—
578#104—1182no—
579#104—2361no—
580#103—591no—
581#103—591no—
582#103—591no—
583#103—591no—
584#102—591no—
585#102—591no—
586#102—591no—
587#102—591no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—591no—
591C22⋊C8—591no—
592C22⋊C8—591no—
593C22⋊C8—591no—
594C22⋊C8—1181no—
595C22⋊C8—1181no—
596C22⋊C8—1181no—
597C22⋊C8—1181no—
598C22⋊C8—1181no—
599C22⋊C8—1181no—
600C22⋊C8C4×D5911yescharacteristic
601C22⋊C8C4×D5911yescharacteristic
602C22⋊C8C4×D5911yescharacteristic
603C22⋊C8C4×D5911yescharacteristic
604#97—1181no—
605C4×C8—1182no—
606C4×C8—1181no—
607C4×C8—2361no—
608C24—1181no—
609C24#1174568911yescharacteristic
610#41—592no—
611#41—592no—
612#41—1182no—
613#41—1182no—
614#41—1181no—
615#41—1181no—
616#41—1181no—
617#41—1181no—
618#41—1181no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622#41—1181no—
623#41—1181no—
624#41—2362no—
625#41—2362no—
626#41—2361no—
627#41—2361no—
628#41—2362no—
629#41—2362no—
630C2×Q8—591no—
631C2×Q8—591no—
632C2×Q8—591no—
633C2×Q8—1182no—
634C2×Q8—1181no—
635C2×Q8—2361no—
636C2×D4—591no—
637C2×D4—591no—
638C2×D4—591no—
639C2×D4—1182no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—1181no—
648C2×D4—2361no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4—2362no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1184no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—2362no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4—2362no—
668C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
669C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
670C22×C4D4×D5911yescharacteristic
671C22×C4D4×D5911yescharacteristic
672C22×C4#1174568911yescharacteristic
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674Q16—1182no—
675Q16—2361no—
676SD16—1182no—
677SD16—1182no—
678SD16—2361no—
679SD16—2361no—
680D8—1182no—
681D8—2361no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—42no—
690M16—2362no—
691M16—2362no—
692M16—2362no—
693M16D4×D5912yes—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—42no—
703C2×C8—591no—
704C2×C8—591no—
705C2×C8—591no—
706C2×C8—591no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8—1181no—
711C2×C8—2362no—
712C2×C8—2362no—
713C2×C8—2362no—
714C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
716C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
717C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
718C4⋊C4—591no—
719C4⋊C4—591no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C42—592no—
728C42—1181no—
729C42—1181no—
730C42—1181no—
731C42—1181no—
732C42—2362no—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—41no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—4721no—
741C23—2362no—
742C23—2362no—
743C23#1427368911yescharacteristic
744C23#1427368911yescharacteristic
745C23C2×#1174568911yescharacteristic
746Q8—592no—
747Q8—1181no—
748Q8—1181no—
749Q8—1181no—
750Q8—1181no—
751Q8—1181no—
752Q8—2362no—
753D4—592no—
754D4—1182no—
755D4—1182no—
756D4—1181no—
757D4—1181no—
758D4—1181no—
759D4—1181no—
760D4—1181no—
761D4—4721no—
762D4—2362no—
763D4—2362no—
764D4—2362no—
765D4—2362no—
766D4—2361no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—2362no—
792C2×C4—2362no—
793C2×C4—2362no—
794C2×C4—2368no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4#1427368911yescharacteristic
802C2×C4#1427368911yescharacteristic
803C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4#41×D5911yescharacteristic
807C2×C4#1427377211yescharacteristic
808C2×C4#1427377311yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—21no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—1181no—
818C8—1181no—
819C8—1181no—
820C8—1181no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—1182no—
831C22—4724no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22—2361no—
840C22#1683751812yescomplemented
841C22C2×#1427368911yescharacteristic
842C22#1683804311yescharacteristic
843C22#1683807911yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—1184no—
847C4—1182no—
848C4—2362no—
849C4—2361no—
850C4—2361no—
851C4—2361no—
852C4—2361no—
853C4C4×D4×D5911yescharacteristic
854C4#1683787411yescharacteristic
855C4#1683803411yescharacteristic
856C4#1683804411yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—22no—
859C2—21no—
860C2—41no—
861C2—4721no—
862C2—4721no—
863C2—2362no—
864C2#2142707211yescharacteristic
865C2C2×#1683751811yescharacteristic
866C2#2143300511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1855C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21433318C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1855D59
hypocenterC59#22888
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837518C2semidirect
3. #21432821C2semidirect
4. C22×#14273653C2semidirect
5. #21432546C2semidirect
6. #21424982C2semidirect
7. #21424798C2semidirect
8. #21424743C2semidirect
9. #21424537C2semidirect
10. #21424424C2semidirect
11. #21424424C2semidirect
12. #21424368C2semidirect
13. #21423932C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic59C2semidirect
15. C59×#1855C2semidirect
21. C2×#14273735C22semidirect
24. #16837566C4semidirect
25. #16837566C4semidirect
26. #16837560C4semidirect
27. #16837555C4semidirect
28. #16837549C4semidirect
29. #16837549C4semidirect
30. #16837543C4semidirect
31. #16837538C4semidirect
37. #16837430C22semidirect
43. C2×#14273653C22semidirect
44. C2×#14273653C22semidirect
49. #16837370C22semidirect
55. #16837360C22semidirect
56. C2×C8×Dic59C22semidirect
57. C2×C8×Dic59C22semidirect
58. #16837163C22semidirect
59. #16837163C22semidirect
60. #16837156C22semidirect
61. #16837156C22semidirect
63. C2×#108×C59C22semidirect
64. C2×#108×C59C22semidirect
67. C59×#341C22semidirect
68. C59×#341C22semidirect
89. C2×Dic236C2×C4semidirect
90. C2×Dic236C2×C4semidirect
91. C2×#11745660C2×C4semidirect
92. C2×#11745660C2×C4semidirect
93. C2×#11745660C2×C4semidirect
94. C2×#11745660C2×C4semidirect
95. C2×D472C2×C4semidirect
96. C2×D472C2×C4semidirect
132. #14273653D4semidirect
133. #14273652C2×C4semidirect
134. #14273652C2×C4semidirect
135. #14273652C2×C4semidirect
136. #14273652C2×C4semidirect
137. #14273649C2×C4semidirect
138. #14273649C2×C4semidirect
139. #14273649C2×C4semidirect
140. #14273649C2×C4semidirect
397. C22×C59#443semidirect
436. #1855D59semidirect
471. C2×#108C2×D59semidirect
472. C2×#108C2×D59semidirect
496. #341C2×D59semidirect
497. #341C2×D59semidirect
502. C59#22888semidirect
840. C22#16837518semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214333182
C2×#168375182
#214328212
C22×#142736532
#214325462
#214249822
#214247982
#214247432
#214245372
#214244242
#214243682
#214239322
C22⋊C8×Dic592
C59×#18552
#2288859