Finite Group Databasebeta

← #28609451

Subgroups — #28609451

Order 15104.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433316C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424372C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273749C2211yescharacteristic
18C2×#14273747C2211yescharacteristic
19C2×#14273735C2211yescharacteristic
20C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273733C2211yescharacteristic
22C2×M16×D59C2211yescharacteristic
23#16837914C2211yescharacteristic
24C2×C42×D59C2211yescharacteristic
25#16837567C411yescharacteristic, complemented
26#16837565C411yescharacteristic, complemented
27#16837559C411yescharacteristic, complemented
28#16837554C411yescharacteristic, complemented
29#16837550C411yescharacteristic, complemented
30#16837548C411yescharacteristic, complemented
31#16837542C411yescharacteristic, complemented
32#16837537C411yescharacteristic, complemented
33#16837518—24no—
34#16837481—21no—
35#16837475—21no—
36#16837475—21no—
37C8×D236—21no—
38C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
39#16837429C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273655C2211yescharacteristic
41C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
45#104×D59—24no—
46#16837396C2211yescharacteristic
47#16837369C2211yescharacteristic
48#16837368C2211yescharacteristic, complemented
49#16837367—21no—
50#16837367—21no—
51#16837365C2211yescharacteristic
52#16837364—21no—
53C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
55C22⋊C8×D59—21no—
56C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
58#16837167C2211yescharacteristic, complemented
59#16837166C2211yescharacteristic, complemented
60#16837161C2211yescharacteristic, complemented
61#16837157C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C59×#416C2211yescharacteristic
65C59×#408C2211yescharacteristic
66C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
70C2×#11745685—21no—
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C2×#11745687—21no—
74C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
75#41×D59—22no—
76#41×D59—22no—
77#41×D59—41no—
78#41×D59—41no—
79C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85#14273749—22no—
86#14273749—22no—
87#14273747—41no—
88#14273747—41no—
89C2×Dic236C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×#11745672C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×#11745660C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#11745660C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#11745670C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#11745671C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×D472C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×#11745669C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14273735—22no—
98#14273735—22no—
99#14273735—41no—
100#14273735—41no—
101#14273733—22no—
102#14273733—41no—
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745659—21no—
106C2×#11745659—21no—
107C2×#11745659—21no—
108C2×#11745659—21no—
109M16×D59—22no—
110M16×D59—41no—
111C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D59—21no—
114C2×C8×D59—21no—
115C2×C8×D59—21no—
116C2×C8×D59—21no—
117#14273711—21no—
118#14273707C2×C411yescharacteristic
119#14273707C2×C411yescharacteristic
120#14273702C2×C411yescharacteristic
121#14273702C2×C411yescharacteristic
122#14273697—21no—
123C4×D236—21no—
124C4×D236—21no—
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127C42×D59—22no—
128C42×D59—41no—
129#14273662—41no—
130C4⋊(C59⋊C8)—21no—
131C4⋊(C59⋊C8)—21no—
132#14273655—22no—
133#14273655—41no—
134#14273654—22no—
135#14273653—22no—
136#14273653D414yescomplemented
137#14273650C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14273650C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14273647C2×C411yescharacteristic, complemented
140#14273647C2×C411yescharacteristic, complemented
141C22⋊(C59⋊C8)—21no—
142C22⋊(C59⋊C8)—21no—
143(C2×D59)⋊C8—21no—
144(C2×D59)⋊C8—21no—
145(C2×D59)⋊C8—21no—
146(C2×D59)⋊C8—21no—
147(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
148(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
149(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
150(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
151(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
153(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
154(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
155C8×Dic59—22no—
156C8×Dic59—41no—
157C2×#41×C59C2311yescharacteristic
158C2×M16×C59C2311yescharacteristic
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C22×C8×C59C2311yescharacteristic
161C22×C8×C59C2311yescharacteristic
162#117×C59C2311yescharacteristic
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164#108×C59—22no—
165#104×C59—22no—
166#103×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
167#103×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
168#102×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
169#102×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
170C22⋊C8×C59—21no—
171C22⋊C8×C59—21no—
172#97×C59—21no—
173C4×C8×C59—21no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59#4111yescharacteristic
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59#4111yescharacteristic
193#11745689—22no—
194#11745689—41no—
195Q8×D59—22no—
196Q8×D59—41no—
197#11745687—22no—
198#11745687—41no—
199#11745687—42no—
200#11745687—42no—
201D4×D59—22no—
202D4×D59—41no—
203D4×D59—42no—
204D4×D59—42no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—42no—
212#11745685—42no—
213#11745685C2×D412yes—
214#11745685#4112yes—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236C22×C411yescharacteristic
219C2×D236C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—24no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
239C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59C2×D412yes—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
251C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
252C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
255C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
256C22⋊C4×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260#11745672—41no—
261#11745671—41no—
262#11745670—41no—
263#11745669—41no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—42no—
272C4×Dic59C2×D412yes—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—21no—
276#11745664—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
284C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
285C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
287Dic236—22no—
288D472—22no—
289#11745660—22no—
290#11745660—22no—
291#11745659—42no—
292#11745659—42no—
293#11745659—42no—
294#11745659—42no—
295C8×D59—42no—
296C8×D59—42no—
297C8×D59—42no—
298C8×D59—42no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59C2×#4111yescharacteristic
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—42no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59—81no—
310C22×D59C4×D411yescharacteristic
311C22×D59C4×D411yescharacteristic
312Q8×C59—21no—
313Q8×C59—21no—
314D4×C59—21no—
315D4×C59—21no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D59—22no—
333C22⋊D59—22no—
334C22⋊D59—42no—
335C22⋊D59—42no—
336C22⋊D59—41no—
337C22⋊D59—41no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—42no—
346C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
347C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
348D236—21no—
349D236—21no—
350D236—21no—
351D236—42no—
352D236—42no—
353D236—81no—
354D236C4×D412yes—
355C4×D59—21no—
356C4×D59—21no—
357C4×D59—21no—
358C4×D59—21no—
359C4×D59—21no—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—21no—
362C4×D59—22no—
363C4×D59—21no—
364C4×D59—21no—
365C4×D59—42no—
366C4×D59—42no—
367C4×D59—48no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—41no—
370Dic118—21no—
371Dic118—21no—
372Dic118—21no—
373Dic118—42no—
374Dic118C4×D412yes—
375C8×C59—21no—
376C8×C59—21no—
377C8×C59—22no—
378C8×C59—21no—
379C8×C59—21no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—21no—
382C59⋊C8—21no—
383C59⋊C8—21no—
384C59⋊C8—21no—
385C59⋊C8—41no—
386C59⋊C8—41no—
387#22888—591nomaximal, Sylow
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
394C22×C59#54611yescharacteristic
395C22×C59#55111yescharacteristic
396C2×D59—21no—
397C2×D59—21no—
398C2×D59—21no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—21no—
401C2×D59—21no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—84no—
410C2×D59#44312yescomplemented
411C4×C59—42no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
416C4×C59#51811yescharacteristic
417C4×C59D4211yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419Dic59—24no—
420Dic59—22no—
421Dic59—21no—
422Dic59—21no—
423Dic59—41no—
424#3002—591no—
425C2×#443—591no—
426#2933—591no—
427C22×#104—591no—
428#2880—591no—
429#1974—591no—
430#1937—591no—
431#1929D5911yescharacteristic, complemented
432#1896—591no—
433#1876—591no—
434#1876—591no—
435#1866—591no—
436#1855—591no—
437#1764—591no—
438C4×C22⋊C8—591no—
439C2×C59—21no—
440C2×C59—21no—
441C2×C59—81no—
442C2×C59#235811yescharacteristic
443C2×C59C2×#44311yescharacteristic
444C2×C59#295611yescharacteristic
445D59—22no—
446D59—41no—
447D59—42no—
448D59—81no—
449C22×#41—591no—
450C2×#135—591no—
451C2×#135—591no—
452C2×#131—591no—
453C2×#131—591no—
454C2×#131—591no—
455C22×M16—591no—
456#525—591no—
457C22×C42—591no—
458#452—591no—
459#452—591no—
460#451—591no—
461#450—591no—
462#449—591no—
463#449—591no—
464#448—591no—
465#447—591no—
466#443—1184no—
467#436—1181no—
468#435—1181no—
469#435—1181no—
470C8×D4—1181no—
471C2×#108—591no—
472C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#424—591no—
474C2×#104—591no—
475C2×#104—591no—
476C2×#104—591no—
477C2×#104—591no—
478C2×#104—591no—
479C2×#104—1184no—
480C2×#104C2×D5911yescharacteristic
481#416—591no—
482#416C2×D5911yescharacteristic
483#408—591no—
484#408—591no—
485#408—1181no—
486#408—1181no—
487#408C2×D5911yescharacteristic
488#407—591no—
489#407—1181no—
490C2×C22⋊C8—591no—
491C2×C22⋊C8—591no—
492C2×C22⋊C8—1181no—
493#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
494C2×C4×C8—591no—
495C2×C4×C8—591no—
496#341—591no—
497#341—591no—
498#339—591no—
499#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
500#336—591no—
501#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
502C59#2288811yescharacteristic, complemented, Sylow
503C2×#41—591no—
504C2×#41—591no—
505C2×#41—591no—
506C2×#41—591no—
507C2×#41—1181no—
508C2×#41—1181no—
509C2×#41—1182no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—2361no—
512C2×#41—2361no—
513C2×#41C22×D5911yescharacteristic
514C22×Q8—591no—
515C22×D4—591no—
516C22×D4—1181no—
517C23×C4—591no—
518C23×C4—1181no—
519C23×C4—1181no—
520#135—1182no—
521#135—1182no—
522#135—2361no—
523#135—2361no—
524C2×Q16—591no—
525C2×Q16—591no—
526C2×SD16—591no—
527C2×SD16—591no—
528C2×SD16—591no—
529C2×SD16—591no—
530C2×D8—591no—
531C2×D8—591no—
532#131—1182no—
533#131—1182no—
534#131—1182no—
535#131—2361no—
536#131—2361no—
537#131—2361no—
538C2×M16—591no—
539C2×M16—591no—
540C2×M16—1181no—
541C2×M16—1181no—
542C2×M16—1181no—
543C2×M16—1181no—
544C2×M16—1182no—
545C2×M16—2361no—
546C2×M16C22×D5911yescharacteristic
547C2×M16C22×D5911yescharacteristic
548C22×C8—591no—
549C22×C8—591no—
550C22×C8—1181no—
551C22×C8—1181no—
552C22×C8—1181no—
553C22×C8—1181no—
554C22×C8C22×D5911yescharacteristic
555C22×C8C22×D5911yescharacteristic
556#123—1181no—
557C22⋊Q8—591no—
558C22⋊Q8—591no—
559#121—591no—
560#121—591no—
561#120—1181no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564#117C22×D5911yescharacteristic
565C2×C42—591no—
566C2×C42—1182no—
567C2×C42—1181no—
568C2×C42—2361no—
569C2×C42C22×D5911yescharacteristic
570#108—22no—
571#108—2361no—
572C4⋊C8—1181no—
573C4⋊C8—1181no—
574#104—22no—
575#104—594no—
576#104—1182no—
577#104—1182no—
578#104—1182no—
579#104—2361no—
580#103—591no—
581#103—591no—
582#103C4×D5911yescharacteristic, complemented
583#103C4×D5911yescharacteristic, complemented
584#102—591no—
585#102—591no—
586#102C4×D5911yescharacteristic, complemented
587#102C4×D5911yescharacteristic, complemented
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—591no—
591C22⋊C8—591no—
592C22⋊C8—591no—
593C22⋊C8—591no—
594C22⋊C8—591no—
595C22⋊C8—591no—
596C22⋊C8—591no—
597C22⋊C8—591no—
598C22⋊C8—1181no—
599C22⋊C8—1181no—
600C22⋊C8—1181no—
601C22⋊C8—1181no—
602C22⋊C8—1181no—
603C22⋊C8—1181no—
604#97—21no—
605C4×C8—21no—
606C4×C8—1182no—
607C4×C8—2361no—
608C24—591no—
609C24—1181no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—592no—
615#41—592no—
616#41—1181no—
617#41—1181no—
618#41—1182no—
619#41—1182no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622#41—1181no—
623#41—1181no—
624#41—2362no—
625#41—2362no—
626#41—2361no—
627#41—2362no—
628#41—2362no—
629#41—2361no—
630C2×Q8—591no—
631C2×Q8—591no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1182no—
634C2×Q8—2361no—
635C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—591no—
638C2×D4—591no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—2361no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1184no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4—2362no—
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674Q16—1182no—
675Q16—2361no—
676SD16—1182no—
677SD16—1182no—
678SD16—2361no—
679SD16—2361no—
680D8—1182no—
681D8—2361no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—1181no—
686M16—1181no—
687M16—1181no—
688M16—1181no—
689M16—2362no—
690M16—2362no—
691M16—2362no—
692M16—2362no—
693M16D4×D5912yes—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—591no—
701C2×C8—591no—
702C2×C8—591no—
703C2×C8—591no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8—2362no—
711C2×C8—2362no—
712C2×C8—2362no—
713C2×C8—2362no—
714C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
716C2×C8D4×D5911yescharacteristic
717C2×C8D4×D5911yescharacteristic
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—592no—
731C42—1181no—
732C42—2362no—
733C23—21no—
734C23—591no—
735C23—591no—
736C23—1182no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—4721no—
742C23—2361no—
743C23—2362no—
744C23—2362no—
745C23#41×D5911yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—592no—
749Q8—1181no—
750Q8—1181no—
751Q8—1181no—
752Q8—2362no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—592no—
758D4—1182no—
759D4—1182no—
760D4—1181no—
761D4—1181no—
762D4—1181no—
763D4—4721no—
764D4—2362no—
765D4—2362no—
766D4—2362no—
767D4—2362no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—591no—
779C2×C4—591no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1182no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—2362no—
798C2×C4—2362no—
799C2×C4—2368no—
800C2×C4—2362no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4#41×D5911yescharacteristic
807C2×C4#1427377311yescharacteristic
808C2×C4#1427377311yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—21no—
814C8—41no—
815C8—1181no—
816C8—1181no—
817C8—1181no—
818C8—1181no—
819C8—2361no—
820C8—2361no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—592no—
827C22—1181no—
828C22—1181no—
829C22—1181no—
830C22—1182no—
831C22—1181no—
832C22—1181no—
833C22—4724no—
834C22—2362no—
835C22—2362no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22C4×D4×D5911yescharacteristic
842C22#1683804511yescharacteristic
843C22#1683807711yescharacteristic
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—1184no—
849C4—1181no—
850C4—1181no—
851C4—1182no—
852C4—2361no—
853C4C4×D4×D5911yescharacteristic
854C4#1683787611yescharacteristic
855C4#1683803611yescharacteristic
856C4#1683804411yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—1182no—
861C2—4721no—
862C2—2361no—
863C2—2362no—
864C2#2142707411yescharacteristic
865C2#443×D5911yescharacteristic
866C2#2143300411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1929C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21433316C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1929D59
hypocenterC59#22888
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837518C2semidirect
3. #21432824C2semidirect
4. C2×#104×D59C2semidirect
5. #21432544C2semidirect
6. #21424983C2semidirect
7. #21424802C2semidirect
8. #21424538C2semidirect
9. #21424422C2semidirect
10. #21424420C2semidirect
11. #21424372C2semidirect
12. #21424299C2semidirect
13. #21423935C2semidirect
14. #21423853C2semidirect
15. C59×#1929C2semidirect
20. C2×#14273735C22semidirect
25. #16837567C4semidirect
26. #16837565C4semidirect
27. #16837559C4semidirect
28. #16837554C4semidirect
29. #16837550C4semidirect
30. #16837548C4semidirect
31. #16837542C4semidirect
32. #16837537C4semidirect
38. C2×#14273662C22semidirect
39. #16837429C22semidirect
41. C2×#14273655C22semidirect
44. C2×#14273653C22semidirect
48. #16837368C22semidirect
56. C2×C8×Dic59C22semidirect
57. C2×C8×Dic59C22semidirect
58. #16837167C22semidirect
59. #16837166C22semidirect
60. #16837161C22semidirect
61. #16837157C22semidirect
62. C2×#108×C59C22semidirect
66. C59×#405C22semidirect
67. C59×#339C22semidirect
68. C59×#336C22semidirect
89. C2×Dic236C2×C4semidirect
90. C2×#11745672C2×C4semidirect
91. C2×#11745660C2×C4semidirect
92. C2×#11745660C2×C4semidirect
93. C2×#11745670C2×C4semidirect
94. C2×#11745671C2×C4semidirect
95. C2×D472C2×C4semidirect
96. C2×#11745669C2×C4semidirect
136. #14273653D4semidirect
137. #14273650C2×C4semidirect
138. #14273650C2×C4semidirect
139. #14273647C2×C4semidirect
140. #14273647C2×C4semidirect
166. #103×C59C2×C4semidirect
167. #103×C59C2×C4semidirect
168. #102×C59C2×C4semidirect
169. #102×C59C2×C4semidirect
410. C2×D59#443semidirect
431. #1929D59semidirect
472. C2×#108C2×D59semidirect
493. #405C2×D59semidirect
499. #339C2×D59semidirect
501. #336C2×D59semidirect
502. C59#22888semidirect
582. #103C4×D59semidirect
583. #103C4×D59semidirect
586. #102C4×D59semidirect
587. #102C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214333162
C2×#168375182
#214328242
C2×#104×D592
#214325442
#214249832
#214248022
#214245382
#214244222
#214244202
#214243722
#214242992
#214239352
#214238532
C59×#19292
#2288859