Finite Group Databasebeta

← #28609454

Subgroups — #28609454

Order 15104.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433316C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424799C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424742C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424422C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423936C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1866C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273749C2211yescharacteristic
18C2×#14273747C2211yescharacteristic
19C2×#14273734C2211yescharacteristic
20C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D59C2211yescharacteristic
22#16837914C2211yescharacteristic
23C2×C42×D59C2211yescharacteristic
24#16837567C411yescharacteristic, complemented
25#16837565C411yescharacteristic, complemented
26#16837559C411yescharacteristic, complemented
27#16837554C411yescharacteristic, complemented
28#16837550C411yescharacteristic, complemented
29#16837548C411yescharacteristic, complemented
30#16837542C411yescharacteristic, complemented
31#16837537C411yescharacteristic, complemented
32#16837517—24no—
33#16837479—21no—
34#16837472—21no—
35#16837472—21no—
36#16837467—21no—
37C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273655C2211yescharacteristic
39C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41C2×#14273653C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
43#104×D59—24no—
44#16837396C2211yescharacteristic
45#16837370—21no—
46#16837370C2211yescharacteristic
47#16837370C2211yescharacteristic, complemented
48#16837368—21no—
49#16837368C2211yescharacteristic
50#16837365—21no—
51#16837365C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D59)⋊C8—21no—
53C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
55#16837358C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
58#16837167C2211yescharacteristic, complemented
59#16837166C2211yescharacteristic, complemented
60#16837161C2211yescharacteristic, complemented
61#16837157C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C59C2211yescharacteristic
63C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic
66C59×#416C2211yescharacteristic
67C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
70C2×#11745685—21no—
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C2×#11745687—21no—
74C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
75#41×D59—22no—
76#41×D59—22no—
77#41×D59—41no—
78#41×D59—41no—
79C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85#14273749—41no—
86#14273749—41no—
87#14273747—22no—
88#14273747—22no—
89C2×Dic236C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×#11745672C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×#11745660C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#11745660C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#11745670C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#11745671C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×D472C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×#11745669C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14273734—22no—
98#14273734—41no—
99#14273733—22no—
100#14273733—41no—
101C2×#11745664—21no—
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745659—21no—
105C2×#11745659—21no—
106M16×D59—22no—
107M16×D59—41no—
108C22×C59⋊C8—21no—
109C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C8×D59—21no—
112C2×C8×D59—21no—
113#14273711—21no—
114#14273707C2×C411yescharacteristic
115#14273707C2×C411yescharacteristic
116#14273702C2×C411yescharacteristic
117#14273702C2×C411yescharacteristic
118#14273697—21no—
119C4×D236—21no—
120C4×D236—21no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123C42×D59—22no—
124C42×D59—41no—
125#14273662—22no—
126#14273655—22no—
127#14273655—41no—
128#14273654D414yescomplemented
129#14273653—22no—
130#14273653—22no—
131#14273650C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14273650C2×C411yescharacteristic, complemented
133#14273647C2×C411yescharacteristic, complemented
134#14273647C2×C411yescharacteristic, complemented
135(C2×D59)⋊C8—21no—
136(C2×D59)⋊C8—21no—
137(C2×D59)⋊C8—21no—
138(C2×D59)⋊C8—21no—
139(C2×D59)⋊C8—21no—
140(C2×D59)⋊C8—21no—
141(C2×D59)⋊C8—21no—
142(C2×D59)⋊C8—21no—
143(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
144(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
145(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
146(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
147(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
148(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
149(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
150(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
151#14273638—21no—
152C4×C59⋊C8—21no—
153C8×Dic59—22no—
154C8×Dic59—41no—
155C2×#41×C59C2311yescharacteristic
156#131×C59—22no—
157#131×C59—41no—
158C2×M16×C59—21no—
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C22×C8×C59—21no—
162C22×C8×C59C2311yescharacteristic
163C22×C8×C59C2311yescharacteristic
164#117×C59C2311yescharacteristic
165C2×C42×C59C2311yescharacteristic
166#108×C59—41no—
167C4⋊C8×C59—21no—
168C4⋊C8×C59—21no—
169#104×C59—22no—
170#103×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
171#103×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
172#102×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
173#102×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
174C23×D59—21no—
175C23×D59#4111yescharacteristic
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59C2×D412yes—
179#41×C59#4112yes—
180C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59#4111yescharacteristic
193#11745689—22no—
194#11745689—41no—
195Q8×D59—22no—
196Q8×D59—41no—
197#11745687—22no—
198#11745687—41no—
199#11745687—42no—
200#11745687—42no—
201D4×D59—22no—
202D4×D59—41no—
203D4×D59—42no—
204D4×D59—42no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—42no—
214#11745685—42no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236C22×C411yescharacteristic
219C2×D236C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—24no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
239C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244M16×C59—42no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—42no—
252C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
253C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
254C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
258C22⋊C4×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59—21no—
262#11745672—22no—
263#11745671—22no—
264#11745670—22no—
265#11745669—22no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—42no—
274C4×Dic59C2×D412yes—
275#11745664—21no—
276#11745664—21no—
277#11745664—21no—
278#11745664—42no—
279#11745664C2×D412yes—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—42no—
287C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
288C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
289C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
291Dic236—41no—
292D472—41no—
293#11745660—41no—
294#11745660—41no—
295#11745659—42no—
296#11745659—42no—
297C8×D59—42no—
298C8×D59—42no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59C2×#4111yescharacteristic
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—42no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59—81no—
310C22×D59C4×D411yescharacteristic
311C22×D59C4×D411yescharacteristic
312Q8×C59—21no—
313Q8×C59C4×D412yes—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—21no—
317D4×C59C4×D412yes—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D59—42no—
333C22⋊D59—42no—
334C22⋊D59—41no—
335C22⋊D59—41no—
336C22⋊D59—41no—
337C22⋊D59—41no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—22no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—42no—
346C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
347C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
348D236—21no—
349D236—21no—
350D236—21no—
351D236—21no—
352D236—42no—
353D236—42no—
354D236—81no—
355C4×D59—21no—
356C4×D59—21no—
357C4×D59—21no—
358C4×D59—21no—
359C4×D59—21no—
360C4×D59—21no—
361C4×D59—21no—
362C4×D59—21no—
363C4×D59—42no—
364C4×D59—48no—
365C4×D59—42no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—41no—
370Dic118—21no—
371Dic118—21no—
372Dic118—21no—
373Dic118—21no—
374Dic118—42no—
375C8×C59—21no—
376C8×C59—21no—
377C8×C59—21no—
378C8×C59—21no—
379C8×C59—41no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—21no—
382C59⋊C8—21no—
383C59⋊C8—22no—
384C59⋊C8—21no—
385C59⋊C8—21no—
386C59⋊C8—41no—
387#22888—591nomaximal, Sylow
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—22no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
394C22×C59#54611yescharacteristic
395C22×C59#55111yescharacteristic
396C2×D59—21no—
397C2×D59—21no—
398C2×D59—21no—
399C2×D59—21no—
400C2×D59—21no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—84no—
410C2×D59#44312yescomplemented
411C4×C59—22no—
412C4×C59—42no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
416C4×C59#51811yescharacteristic
417C4×C59D4211yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419Dic59—24no—
420Dic59—21no—
421Dic59—21no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424#3002—591no—
425C2×#443—591no—
426#2933—591no—
427C22×#104—591no—
428#2880—591no—
429#1974—591no—
430#1937—591no—
431#1929—591no—
432#1896—591no—
433#1876—591no—
434#1876—591no—
435#1866D5911yescharacteristic, complemented
436#1855—591no—
437#1764—591no—
438C4×C22⋊C8—591no—
439C2×C59—21no—
440C2×C59—21no—
441C2×C59—42no—
442C2×C59#235811yescharacteristic
443C2×C59C2×#44311yescharacteristic
444C2×C59#295611yescharacteristic
445D59—22no—
446D59—41no—
447D59—81no—
448D59—81no—
449C22×#41—591no—
450C2×#135—591no—
451C2×#135—591no—
452C2×#131—591no—
453C2×#131—591no—
454C2×#131C2×D5911yescharacteristic
455C22×M16—591no—
456#525—591no—
457C22×C42—591no—
458#452—591no—
459#452—591no—
460#451—591no—
461#450—591no—
462#449—591no—
463#449—591no—
464#448—591no—
465#447—591no—
466#443—1184no—
467#436—1181no—
468#435—1181no—
469#435—1181no—
470C8×D4—1181no—
471C2×#108—591no—
472C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
474C2×#104—591no—
475C2×#104—591no—
476C2×#104—591no—
477C2×#104—591no—
478C2×#104—591no—
479C2×#104—1184no—
480C2×#104C2×D5911yescharacteristic
481#416—591no—
482#416C2×D5911yescharacteristic
483#408—591no—
484#408—591no—
485#408—591no—
486#408—1181no—
487#408—1181no—
488#407—591no—
489#407—1181no—
490C2×C22⋊C8—591no—
491C2×C22⋊C8—591no—
492C2×C22⋊C8—1181no—
493#405—591no—
494C2×C4×C8—591no—
495C2×C4×C8—591no—
496#341—591no—
497#341—591no—
498#339—591no—
499#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
500#336—591no—
501#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
502C59#2288811yescharacteristic, complemented, Sylow
503C2×#41—591no—
504C2×#41—591no—
505C2×#41—591no—
506C2×#41—591no—
507C2×#41—1181no—
508C2×#41—1181no—
509C2×#41—1182no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—2361no—
512C2×#41—2361no—
513C2×#41C22×D5911yescharacteristic
514C22×Q8—591no—
515C22×D4—591no—
516C22×D4—1181no—
517C23×C4—591no—
518C23×C4—1181no—
519C23×C4—1181no—
520#135—1182no—
521#135—1182no—
522#135—2361no—
523#135—2361no—
524C2×Q16—591no—
525C2×Q16—591no—
526C2×SD16—591no—
527C2×SD16—591no—
528C2×SD16—591no—
529C2×SD16—591no—
530C2×D8—591no—
531C2×D8—591no—
532#131—22no—
533#131—41no—
534#131—1182no—
535#131—1182no—
536#131—2361no—
537#131—2361no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—591no—
540C2×M16—591no—
541C2×M16—1181no—
542C2×M16—1181no—
543C2×M16—1181no—
544C2×M16—1182no—
545C2×M16—2361no—
546C2×M16C22×D5911yescharacteristic
547C2×M16C22×D5911yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—591no—
550C22×C8—591no—
551C22×C8—1181no—
552C22×C8—1181no—
553C22×C8—1181no—
554C22×C8C22×D5911yescharacteristic
555C22×C8C22×D5911yescharacteristic
556#123—1181no—
557C22⋊Q8—591no—
558C22⋊Q8—591no—
559#121—591no—
560#121—591no—
561#120—1181no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564#117C22×D5911yescharacteristic
565C2×C42—591no—
566C2×C42—1182no—
567C2×C42—1181no—
568C2×C42—2361no—
569C2×C42C22×D5911yescharacteristic
570#108—41no—
571#108—1182no—
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—21no—
574#104—22no—
575#104—594no—
576#104—1182no—
577#104—1182no—
578#104—1182no—
579#104—2361no—
580#103—591no—
581#103—591no—
582#103C4×D5911yescharacteristic, complemented
583#103C4×D5911yescharacteristic, complemented
584#102—591no—
585#102—591no—
586#102C4×D5911yescharacteristic, complemented
587#102C4×D5911yescharacteristic, complemented
588C22⋊C8—591no—
589C22⋊C8—591no—
590C22⋊C8—591no—
591C22⋊C8—591no—
592C22⋊C8—591no—
593C22⋊C8—591no—
594C22⋊C8—591no—
595C22⋊C8—591no—
596C22⋊C8—1181no—
597C22⋊C8—1181no—
598C22⋊C8—1181no—
599C22⋊C8—1181no—
600C22⋊C8—1181no—
601C22⋊C8—1181no—
602C22⋊C8—1181no—
603C22⋊C8—1181no—
604#97—1181no—
605C4×C8—1181no—
606C4×C8—1182no—
607C4×C8—2361no—
608C24—591no—
609C24—1181no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—1182no—
613#41—1182no—
614#41—1181no—
615#41—1181no—
616#41—1181no—
617#41—1181no—
618#41—1181no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622#41—2362no—
623#41—2362no—
624#41—2361no—
625#41—2362no—
626#41—2362no—
627#41—2361no—
628#41D4×D5912yes—
629#41#1174568912yes—
630C2×Q8—591no—
631C2×Q8—591no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1182no—
634C2×Q8—2361no—
635C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—591no—
638C2×D4—591no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—2361no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1184no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4—2362no—
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674Q16—1182no—
675Q16—2361no—
676SD16—1182no—
677SD16—1182no—
678SD16—2361no—
679SD16—2361no—
680D8—1182no—
681D8—2361no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—42no—
687M16—592no—
688M16—1181no—
689M16—1181no—
690M16—1181no—
691M16—2362no—
692M16—2362no—
693M16—2362no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—591no—
702C2×C8—591no—
703C2×C8—591no—
704C2×C8—591no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8—1181no—
711C2×C8—2362no—
712C2×C8—2362no—
713C2×C8—2362no—
714C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
716C2×C8D4×D5911yescharacteristic
717C2×C8D4×D5911yescharacteristic
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—592no—
731C42—1181no—
732C42—2362no—
733C23—21no—
734C23—591no—
735C23—591no—
736C23—1182no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—4721no—
742C23—2361no—
743C23—2362no—
744C23—2362no—
745C23#41×D5911yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—1181no—
748Q8—1181no—
749Q8—1181no—
750Q8—1181no—
751Q8—2362no—
752Q8#1427368912yes—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—21no—
756D4—1181no—
757D4—1181no—
758D4—1181no—
759D4—1181no—
760D4—4721no—
761D4—2362no—
762D4—2362no—
763D4—2362no—
764D4—2362no—
765D4—2361no—
766D4—2361no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769D4#1427368912yes—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—591no—
779C2×C4—591no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1182no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—2362no—
796C2×C4—2362no—
797C2×C4—2368no—
798C2×C4—2362no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
807C2×C4#1427377211yescharacteristic
808C2×C4#1427377311yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—1182no—
816C8—1181no—
817C8—1181no—
818C8—1181no—
819C8—1181no—
820C8—2361no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—592no—
827C22—1181no—
828C22—1181no—
829C22—1181no—
830C22—1181no—
831C22—1181no—
832C22—4724no—
833C22—2362no—
834C22—2362no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22C4×D4×D5911yescharacteristic
842C22#1683804411yescharacteristic
843C22#1683807911yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—1184no—
849C4—1181no—
850C4—1181no—
851C4—2361no—
852C4—2361no—
853C4C2×#1427368911yescharacteristic
854C4#1683787411yescharacteristic
855C4#1683803411yescharacteristic
856C4#1683804311yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—1182no—
861C2—4721no—
862C2—4721no—
863C2—2361no—
864C2#2142707211yescharacteristic
865C2#443×D5911yescharacteristic
866C2#2143300411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1866C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21433316C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1866D59
hypocenterC59#22888
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1866

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837517C2semidirect
3. #21432820C2semidirect
4. C2×#104×D59C2semidirect
5. #21432543C2semidirect
6. #21424982C2semidirect
7. #21424799C2semidirect
8. #21424742C2semidirect
9. #21424538C2semidirect
10. #21424422C2semidirect
11. #21424421C2semidirect
12. #21424299C2semidirect
13. #21423936C2semidirect
14. #21423853C2semidirect
15. C59×#1866C2semidirect
20. C2×#14273733C22semidirect
24. #16837567C4semidirect
25. #16837565C4semidirect
26. #16837559C4semidirect
27. #16837554C4semidirect
28. #16837550C4semidirect
29. #16837548C4semidirect
30. #16837542C4semidirect
31. #16837537C4semidirect
37. C2×#14273662C22semidirect
39. C2×#14273655C22semidirect
42. C2×#14273653C22semidirect
47. #16837370C22semidirect
55. #16837358C22semidirect
56. C2×C8×Dic59C22semidirect
57. C2×C8×Dic59C22semidirect
58. #16837167C22semidirect
59. #16837166C22semidirect
60. #16837161C22semidirect
61. #16837157C22semidirect
63. C2×#108×C59C22semidirect
64. C59×#424C22semidirect
67. C59×#339C22semidirect
68. C59×#336C22semidirect
89. C2×Dic236C2×C4semidirect
90. C2×#11745672C2×C4semidirect
91. C2×#11745660C2×C4semidirect
92. C2×#11745660C2×C4semidirect
93. C2×#11745670C2×C4semidirect
94. C2×#11745671C2×C4semidirect
95. C2×D472C2×C4semidirect
96. C2×#11745669C2×C4semidirect
128. #14273654D4semidirect
131. #14273650C2×C4semidirect
132. #14273650C2×C4semidirect
133. #14273647C2×C4semidirect
134. #14273647C2×C4semidirect
170. #103×C59C2×C4semidirect
171. #103×C59C2×C4semidirect
172. #102×C59C2×C4semidirect
173. #102×C59C2×C4semidirect
410. C2×D59#443semidirect
435. #1866D59semidirect
472. C2×#108C2×D59semidirect
473. #424C2×D59semidirect
499. #339C2×D59semidirect
501. #336C2×D59semidirect
502. C59#22888semidirect
582. #103C4×D59semidirect
583. #103C4×D59semidirect
586. #102C4×D59semidirect
587. #102C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214333162
C2×#168375172
#214328202
C2×#104×D592
#214325432
#214249822
#214247992
#214247422
#214245382
#214244222
#214244212
#214242992
#214239362
#214238532
C59×#18662
#2288859