Finite Group Databasebeta

← #28609455

Subgroups — #28609455

Order 15104.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433310C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424741C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424536C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424368C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D59)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273747C2211yescharacteristic
18C2×#14273735C2211yescharacteristic
19C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273733C2211yescharacteristic
21C2×M16×D59C2211yescharacteristic
22#16837909C2211yescharacteristic
23C2×C42×D59C2211yescharacteristic
24#16837563C411yescharacteristic, complemented
25#16837561C411yescharacteristic, complemented
26#16837556C411yescharacteristic, complemented
27#16837551C411yescharacteristic, complemented
28#16837546C411yescharacteristic, complemented
29#16837544C411yescharacteristic, complemented
30#16837539C411yescharacteristic, complemented
31#16837534C411yescharacteristic, complemented
32#16837516—24no—
33#16837477—21no—
34#16837476—21no—
35#16837470—21no—
36(C22⋊D59)⋊C8—21no—
37C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
38#16837430C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273655C2211yescharacteristic
40C2×#14273654C2211yescharacteristic
41C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43#104×D59—24no—
44#16837399C2211yescharacteristic
45#16837398C2211yescharacteristic
46#16837369C2211yescharacteristic
47#16837367—21no—
48#16837367—21no—
49#16837365C2211yescharacteristic
50#16837364—21no—
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D59—21no—
54#16837357C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#16837167C2211yescharacteristic, complemented
57#16837166C2211yescharacteristic, complemented
58#16837163C2211yescharacteristic, complemented
59#16837162C2211yescharacteristic, complemented
60#16837156C2211yescharacteristic, complemented
61#16837156C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C59C2211yescharacteristic
63C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#408C2211yescharacteristic
67C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
70C2×#11745685—21no—
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—21no—
73C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
74#41×D59—22no—
75#41×D59—22no—
76#41×D59—41no—
77#41×D59—41no—
78C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59C2311yescharacteristic
84#14273747—22no—
85#14273747—22no—
86C2×#11745672C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#11745670C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#11745671C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×#11745669C2×C411yescharacteristic, complemented
90#14273735—22no—
91#14273735—41no—
92#14273734—22no—
93#14273734—41no—
94#14273733—22no—
95#14273733—41no—
96C2×#11745664—21no—
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99C2×#11745659—21no—
100C2×#11745659—21no—
101C2×#11745659—21no—
102M16×D59—22no—
103M16×D59—41no—
104C22×C59⋊C8—21no—
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×C8×D59—21no—
108C2×C8×D59—21no—
109C2×C8×D59—21no—
110#14273708—21no—
111#14273703C2×C411yescharacteristic
112#14273703C2×C411yescharacteristic
113#14273698C2×C411yescharacteristic
114#14273698C2×C411yescharacteristic
115#14273695—21no—
116C4×C22⋊D59—21no—
117C4×C22⋊D59—21no—
118#14273686C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121C42×D59—22no—
122C42×D59—41no—
123#14273662—22no—
124Dic59⋊C8—21no—
125Dic59⋊C8—21no—
126#14273655D414yescomplemented
127#14273654—22no—
128#14273654—41no—
129#14273653—22no—
130#14273652C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14273652C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14273651C2×C411yescharacteristic, complemented
133#14273651C2×C411yescharacteristic, complemented
134#14273649C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14273649C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14273648C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14273648C2×C411yescharacteristic, complemented
138C22⋊(C59⋊C8)—21no—
139C22⋊(C59⋊C8)—21no—
140(C2×D59)⋊C8—21no—
141(C2×D59)⋊C8—21no—
142(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
143(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
144(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
145(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
146(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
147(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
148(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
149(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
150#14273637—21no—
151C4×C59⋊C8—22no—
152C8×Dic59—21no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155#135×C59—41no—
156#135×C59—41no—
157C2×Q16×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×SD16×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×SD16×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×D8×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C22×C8×C59C2311yescharacteristic
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165C2×C42×C59C2311yescharacteristic
166#108×C59—41no—
167#104×C59—22no—
168#104×C59—22no—
169C22⋊C8×C59—21no—
170C22⋊C8×C59—21no—
171C22⋊C8×C59—21no—
172C22⋊C8×C59—21no—
173C4×C8×C59—41no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59#4111yescharacteristic
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
185C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59#4111yescharacteristic
202#11745689—22no—
203#11745689—41no—
204Q8×D59—22no—
205Q8×D59—41no—
206#11745687—22no—
207#11745687—41no—
208#11745687—42no—
209#11745687—42no—
210D4×D59—22no—
211D4×D59—41no—
212D4×D59—42no—
213D4×D59—42no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—42no—
217#11745685—42no—
218#11745685C2×D412yes—
219#11745685#4112yes—
220C2×D236—21no—
221C2×D236C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—24no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59—42no—
234C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic118—21no—
239C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
240Q16×C59—41no—
241SD16×C59—41no—
242SD16×C59—41no—
243D8×C59—41no—
244M16×C59—21no—
245M16×C59—21no—
246M16×C59—21no—
247M16×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
255C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
256C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
258C42×C59—21no—
259C42×C59C2×D412yes—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263#11745672—22no—
264#11745671—22no—
265#11745670—22no—
266#11745669—22no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
270C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—42no—
277#11745664—21no—
278#11745664—21no—
279#11745664—21no—
280#11745664—42no—
281#11745664C2×D412yes—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—42no—
289C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
290C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
291C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
293#11745659—42no—
294#11745659—42no—
295#11745659—42no—
296C8×D59—42no—
297C8×D59—42no—
298C8×D59—42no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—21no—
301C23×C59C2×#4111yescharacteristic
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—22no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—42no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59—81no—
310C22×D59C4×D411yescharacteristic
311C22×D59C4×D411yescharacteristic
312Q8×C59—21no—
313Q8×C59—21no—
314Q8×C59—21no—
315Q8×C59—21no—
316D4×C59—21no—
317D4×C59—21no—
318D4×C59—21no—
319D4×C59—21no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322D4×C59—41no—
323D4×C59—41no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—22no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
334C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D59—22no—
340C22⋊D59—22no—
341C22⋊D59—42no—
342C22⋊D59—42no—
343C22⋊D59—42no—
344C22⋊D59—81no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—22no—
349C2×Dic59—21no—
350C2×Dic59—21no—
351C2×Dic59—42no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—41no—
354C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
355C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
356D236—21no—
357D236—42no—
358D236C4×D412yes—
359C4×D59—21no—
360C4×D59—21no—
361C4×D59—21no—
362C4×D59—21no—
363C4×D59—21no—
364C4×D59—22no—
365C4×D59—21no—
366C4×D59—22no—
367C4×D59—21no—
368C4×D59—21no—
369C4×D59—42no—
370C4×D59—42no—
371C4×D59—48no—
372Dic118—21no—
373Dic118—42no—
374Dic118C4×D412yes—
375C8×C59—21no—
376C8×C59—21no—
377C8×C59—21no—
378C8×C59—21no—
379C8×C59—41no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—21no—
382C59⋊C8—21no—
383C59⋊C8—21no—
384C59⋊C8—22no—
385C59⋊C8—21no—
386C59⋊C8—41no—
387#22888—591nomaximal, Sylow
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
397C22×C59#54611yescharacteristic
398C22×C59#55111yescharacteristic
399C2×D59—21no—
400C2×D59—21no—
401C2×D59—21no—
402C2×D59—22no—
403C2×D59—21no—
404C2×D59—21no—
405C2×D59—42no—
406C2×D59—42no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—84no—
410C2×D59#44312yescomplemented
411C4×C59—24no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C59#51811yescharacteristic
416C4×C59D4211yescharacteristic
417C4×C59#54611yescharacteristic
418Dic59—22no—
419Dic59—21no—
420Dic59—21no—
421Dic59—42no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424#3002—591no—
425C2×#443—591no—
426#2933—591no—
427C22×#104—591no—
428#2880—591no—
429#1974D5911yescharacteristic, complemented
430#1937—591no—
431#1929—591no—
432#1896—591no—
433#1876—591no—
434#1876—591no—
435#1866—591no—
436#1855—591no—
437#1764—591no—
438C4×C22⋊C8—591no—
439C2×C59—21no—
440C2×C59—21no—
441C2×C59—81no—
442C2×C59—81no—
443C2×C59#235811yescharacteristic
444C2×C59C2×#44311yescharacteristic
445C2×C59#295611yescharacteristic
446D59—22no—
447D59—41no—
448D59—42no—
449C22×#41—591no—
450C2×#135—591no—
451C2×#135C2×D5911yescharacteristic
452C2×#131—591no—
453C2×#131—591no—
454C2×#131—591no—
455C22×M16—591no—
456#525—591no—
457C22×C42—591no—
458#452—591no—
459#452—591no—
460#451—591no—
461#450—591no—
462#449—591no—
463#449—591no—
464#448—591no—
465#447—591no—
466#443—1184no—
467#436—1181no—
468#435—1181no—
469#435—1181no—
470C8×D4—1181no—
471C2×#108—591no—
472C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
473#424—591no—
474C2×#104—591no—
475C2×#104—591no—
476C2×#104—591no—
477C2×#104—591no—
478C2×#104—1184no—
479C2×#104C2×D5911yescharacteristic
480C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
481#416—591no—
482#416—591no—
483#408—591no—
484#408—1181no—
485#408—1181no—
486#408C2×D5911yescharacteristic
487#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
488#407—591no—
489#407—1181no—
490C2×C22⋊C8—591no—
491C2×C22⋊C8—591no—
492C2×C22⋊C8—1181no—
493#405—591no—
494C2×C4×C8—591no—
495C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
496#341—591no—
497#341—591no—
498#339—591no—
499#339—591no—
500#336—591no—
501#336—591no—
502C59#2288811yescharacteristic, complemented, Sylow
503C2×#41—591no—
504C2×#41—591no—
505C2×#41—591no—
506C2×#41—1181no—
507C2×#41—1181no—
508C2×#41—1182no—
509C2×#41—1182no—
510C2×#41—2361no—
511C2×#41—2361no—
512C2×#41C22×D5911yescharacteristic
513C2×#41C22×D5911yescharacteristic
514C22×Q8—591no—
515C22×D4—591no—
516C22×D4—1181no—
517C23×C4—591no—
518C23×C4—1181no—
519C23×C4—1181no—
520#135—41no—
521#135—41no—
522#135—1182no—
523#135—1182no—
524C2×Q16—591no—
525C2×Q16C4×D5911yescharacteristic, complemented
526C2×SD16—591no—
527C2×SD16—591no—
528C2×SD16C4×D5911yescharacteristic, complemented
529C2×SD16C4×D5911yescharacteristic, complemented
530C2×D8—591no—
531C2×D8C4×D5911yescharacteristic, complemented
532#131—1182no—
533#131—1182no—
534#131—1182no—
535#131—2361no—
536#131—2361no—
537#131—2361no—
538C2×M16—591no—
539C2×M16—591no—
540C2×M16—1181no—
541C2×M16—1181no—
542C2×M16—1181no—
543C2×M16—1181no—
544C2×M16—1182no—
545C2×M16—2361no—
546C2×M16C22×D5911yescharacteristic
547C2×M16C22×D5911yescharacteristic
548C22×C8—591no—
549C22×C8—591no—
550C22×C8—1181no—
551C22×C8—1181no—
552C22×C8—1181no—
553C22×C8—1181no—
554C22×C8C22×D5911yescharacteristic
555C22×C8C22×D5911yescharacteristic
556#123—1181no—
557C22⋊Q8—591no—
558C22⋊Q8—591no—
559#121—591no—
560#121—591no—
561#120—1181no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564#117—591no—
565C2×C42—591no—
566C2×C42—1182no—
567C2×C42—1181no—
568C2×C42—2361no—
569C2×C42C22×D5911yescharacteristic
570#108—41no—
571#108—1182no—
572C4⋊C8—1181no—
573C4⋊C8—1181no—
574#104—22no—
575#104—22no—
576#104—594no—
577#104—1182no—
578#104—1182no—
579#104—2361no—
580#103—591no—
581#103—591no—
582#103—591no—
583#103—591no—
584#102—591no—
585#102—591no—
586#102—591no—
587#102—591no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—21no—
592C22⋊C8—591no—
593C22⋊C8—591no—
594C22⋊C8—591no—
595C22⋊C8—591no—
596C22⋊C8—591no—
597C22⋊C8—591no—
598C22⋊C8—591no—
599C22⋊C8—591no—
600C22⋊C8—1181no—
601C22⋊C8—1181no—
602C22⋊C8—1181no—
603C22⋊C8—1181no—
604#97—1181no—
605C4×C8—41no—
606C4×C8—1181no—
607C4×C8—1182no—
608C24—591no—
609C24—1181no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—592no—
619#41—592no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622#41—1182no—
623#41—1182no—
624#41—2362no—
625#41—2362no—
626#41—2361no—
627#41—2362no—
628#41—2362no—
629#41—2361no—
630C2×Q8—591no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—1182no—
633C2×Q8—2361no—
634C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
635C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—591no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1182no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—2361no—
647C2×D4—2362no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
650C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—591no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1184no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4—2362no—
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674Q16—41no—
675Q16—1182no—
676SD16—41no—
677SD16—41no—
678SD16—1182no—
679SD16—1182no—
680D8—41no—
681D8—1182no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—592no—
687M16—1181no—
688M16—1181no—
689M16—1181no—
690M16—2362no—
691M16—2362no—
692M16—2362no—
693M16—2362no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—591no—
701C2×C8—591no—
702C2×C8—591no—
703C2×C8—591no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8—2362no—
711C2×C8—2362no—
712C2×C8—2362no—
713C2×C8—2362no—
714C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
716C2×C8D4×D5911yescharacteristic
717C2×C8D4×D5911yescharacteristic
718C4⋊C4—591no—
719C4⋊C4—591no—
720C4⋊C4—1181no—
721C4⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—1181no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C42—21no—
728C42—1181no—
729C42—1181no—
730C42—1181no—
731C42—2362no—
732C42D4×D5912yes—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—591no—
736C23—591no—
737C23—1182no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—4721no—
742C23—2361no—
743C23—2362no—
744C23—2362no—
745C23#41×D5911yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—592no—
751Q8—1181no—
752Q8—2362no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—592no—
762D4—1182no—
763D4—1182no—
764D4—1181no—
765D4—4721no—
766D4—2362no—
767D4—2362no—
768D4—2362no—
769D4—2362no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—591no—
780C2×C4—591no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1182no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1181no—
794C2×C4—1182no—
795C2×C4—1181no—
796C2×C4—1181no—
797C2×C4—2368no—
798C2×C4—2362no—
799C2×C4—2362no—
800C2×C4—2362no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4#41×D5911yescharacteristic
807C2×C4#1427377211yescharacteristic
808C2×C4#1427377211yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—1181no—
816C8—1181no—
817C8—1182no—
818C8—1181no—
819C8—1181no—
820C8—2361no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—592no—
830C22—1181no—
831C22—1181no—
832C22—1181no—
833C22—1182no—
834C22—1181no—
835C22—1181no—
836C22—4724no—
837C22—2362no—
838C22—2362no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22C4×D4×D5911yescharacteristic
842C22#1683804111yescharacteristic
843C22#1683808211yescharacteristic
844C4—24no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—1181no—
848C4—1181no—
849C4—1182no—
850C4—2362no—
851C4—2361no—
852C4—2361no—
853C4C4×D4×D5911yescharacteristic
854C4#1683787511yescharacteristic
855C4#1683803711yescharacteristic
856C4#1683804111yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—1182no—
862C2—2361no—
863C2—2362no—
864C2#2142707711yescharacteristic
865C2#443×D5911yescharacteristic
866C2#2143300111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1974C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21433310C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1974D59
hypocenterC59#22888
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837516C2semidirect
3. #21432826C2semidirect
4. C2×#104×D59C2semidirect
5. #21432544C2semidirect
6. #21424797C2semidirect
7. #21424741C2semidirect
8. #21424536C2semidirect
9. #21424426C2semidirect
10. #21424425C2semidirect
11. #21424368C2semidirect
12. #21424299C2semidirect
13. #21423933C2semidirect
14. C4×(C2×D59)⋊C8C2semidirect
15. C59×#1974C2semidirect
19. C2×#14273734C22semidirect
24. #16837563C4semidirect
25. #16837561C4semidirect
26. #16837556C4semidirect
27. #16837551C4semidirect
28. #16837546C4semidirect
29. #16837544C4semidirect
30. #16837539C4semidirect
31. #16837534C4semidirect
37. C2×#14273662C22semidirect
38. #16837430C22semidirect
41. C2×#14273654C22semidirect
54. #16837357C22semidirect
55. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
56. #16837167C22semidirect
57. #16837166C22semidirect
58. #16837163C22semidirect
59. #16837162C22semidirect
60. #16837156C22semidirect
61. #16837156C22semidirect
63. C2×#108×C59C22semidirect
65. C2×#104×C59C22semidirect
67. C59×#408C22semidirect
68. C2×C4×C8×C59C22semidirect
86. C2×#11745672C2×C4semidirect
87. C2×#11745670C2×C4semidirect
88. C2×#11745671C2×C4semidirect
89. C2×#11745669C2×C4semidirect
126. #14273655D4semidirect
130. #14273652C2×C4semidirect
131. #14273652C2×C4semidirect
132. #14273651C2×C4semidirect
133. #14273651C2×C4semidirect
134. #14273649C2×C4semidirect
135. #14273649C2×C4semidirect
136. #14273648C2×C4semidirect
137. #14273648C2×C4semidirect
157. C2×Q16×C59C2×C4semidirect
158. C2×SD16×C59C2×C4semidirect
159. C2×SD16×C59C2×C4semidirect
160. C2×D8×C59C2×C4semidirect
410. C2×D59#443semidirect
429. #1974D59semidirect
472. C2×#108C2×D59semidirect
480. C2×#104C2×D59semidirect
487. #408C2×D59semidirect
495. C2×C4×C8C2×D59semidirect
502. C59#22888semidirect
525. C2×Q16C4×D59semidirect
528. C2×SD16C4×D59semidirect
529. C2×SD16C4×D59semidirect
531. C2×D8C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214333102
C2×#168375162
#214328262
C2×#104×D592
#214325442
#214247972
#214247412
#214245362
#214244262
#214244252
#214243682
#214242992
#214239332
C4×(C2×D59)⋊C82
C59×#19742
#2288859