Finite Group Databasebeta

← #28609458

Subgroups — #28609458

Order 15104.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433316C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424744C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424423C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424373C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D59)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1764C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273749C2211yescharacteristic
18C2×#14273747C2211yescharacteristic
19C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273734C2211yescharacteristic
21C2×M16×D59C2211yescharacteristic
22#16837914C2211yescharacteristic
23C2×C42×D59C2211yescharacteristic
24#16837567C411yescharacteristic, complemented
25#16837565C411yescharacteristic, complemented
26#16837559C411yescharacteristic, complemented
27#16837554C411yescharacteristic, complemented
28#16837550C411yescharacteristic, complemented
29#16837548C411yescharacteristic, complemented
30#16837542C411yescharacteristic, complemented
31#16837537C411yescharacteristic, complemented
32#16837516—24no—
33#16837481—21no—
34#16837475—21no—
35#16837475—21no—
36C8×D236—21no—
37C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
39#16837429C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273655C2211yescharacteristic
41C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
45#104×D59—24no—
46#16837396C2211yescharacteristic
47#16837370—21no—
48#16837370C2211yescharacteristic
49#16837368—21no—
50#16837368C2211yescharacteristic
51#16837368C2211yescharacteristic, complemented
52#16837365—21no—
53#16837365C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D59)⋊C8—21no—
55C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#16837166C2211yescharacteristic, complemented
59#16837161C2211yescharacteristic, complemented
60#16837156C2211yescharacteristic, complemented
61#16837156C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#131×C59C2211yescharacteristic
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C59×#416C2211yescharacteristic
65C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
70C2×#11745685—21no—
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C2×#11745687—21no—
74C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
75#41×D59—22no—
76#41×D59—22no—
77#41×D59—41no—
78#41×D59—41no—
79C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85#14273749—41no—
86#14273749—41no—
87#14273747—22no—
88#14273747—22no—
89C2×Dic236C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×#11745672C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×#11745660C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#11745660C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#11745670C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#11745671C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×D472C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×#11745669C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14273735—22no—
98#14273735—41no—
99#14273734—22no—
100#14273734—41no—
101C2×#11745664—21no—
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745659—21no—
105C2×#11745659—21no—
106M16×D59—22no—
107M16×D59—41no—
108C22×C59⋊C8—21no—
109C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C8×D59—21no—
112C2×C8×D59—21no—
113#14273711—21no—
114#14273707C2×C411yescharacteristic
115#14273707C2×C411yescharacteristic
116#14273702C2×C411yescharacteristic
117#14273702C2×C411yescharacteristic
118#14273697—21no—
119C4×D236—21no—
120C4×D236—21no—
121C2×C4×Dic59—21no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123C42×D59—22no—
124C42×D59—41no—
125#14273663—41no—
126#14273662—22no—
127C4⋊(C59⋊C8)—21no—
128C4⋊(C59⋊C8)—21no—
129#14273655—22no—
130#14273655—22no—
131#14273654—22no—
132#14273653—22no—
133#14273653—41no—
134#14273650C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14273650C2×C411yescharacteristic, complemented
136#14273647C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14273647C2×C411yescharacteristic, complemented
138(C2×D59)⋊C8—21no—
139(C2×D59)⋊C8—21no—
140(C2×D59)⋊C8—21no—
141(C2×D59)⋊C8—21no—
142(C2×D59)⋊C8—21no—
143(C2×D59)⋊C8—21no—
144(C2×D59)⋊C8—21no—
145(C2×D59)⋊C8—21no—
146(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
147(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
148(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
149(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
150(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
153(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
154C4×C59⋊C8—22no—
155C2×#41×C59C2311yescharacteristic
156#131×C59—22no—
157#131×C59—41no—
158C2×M16×C59—21no—
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C22×C8×C59—21no—
162C22×C8×C59C2311yescharacteristic
163C22×C8×C59C2311yescharacteristic
164#117×C59C2311yescharacteristic
165C2×C42×C59C2311yescharacteristic
166#104×C59D414yescomplemented
167#103×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
168#103×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
169#102×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
170#102×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
171#97×C59—21no—
172C4×C8×C59—21no—
173C4×C8×C59—41no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59#4111yescharacteristic
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59C2×D412yes—
179#41×C59#4112yes—
180C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59#4111yescharacteristic
193#11745689—22no—
194#11745689—41no—
195Q8×D59—22no—
196Q8×D59—41no—
197#11745687—22no—
198#11745687—41no—
199#11745687—42no—
200#11745687—42no—
201D4×D59—22no—
202D4×D59—41no—
203D4×D59—42no—
204D4×D59—42no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—21no—
213#11745685—42no—
214#11745685—42no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236C22×C411yescharacteristic
219C2×D236C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—24no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
239C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—42no—
244M16×C59C2×D412yes—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—42no—
252C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
253C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
254C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
258C22⋊C4×C59—21no—
259C42×C59—21no—
260C42×C59—21no—
261C42×C59C2×D412yes—
262#11745672—22no—
263#11745671—22no—
264#11745670—22no—
265#11745669—22no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic59—21no—
271C4⋊Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—42no—
275#11745664—21no—
276#11745664—21no—
277#11745664—21no—
278#11745664—21no—
279#11745664—42no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—42no—
287C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
288C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
289C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
291Dic236—41no—
292D472—41no—
293#11745660—41no—
294#11745660—41no—
295#11745659—42no—
296#11745659—42no—
297C8×D59—42no—
298C8×D59—42no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59C2×#4111yescharacteristic
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—22no—
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—42no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59—81no—
310C22×D59C4×D411yescharacteristic
311C22×D59C4×D411yescharacteristic
312Q8×C59—21no—
313Q8×C59C4×D412yes—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—21no—
317D4×C59C4×D412yes—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—22no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D59—42no—
333C22⋊D59—42no—
334C22⋊D59—41no—
335C22⋊D59—41no—
336C22⋊D59—41no—
337C22⋊D59—41no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—22no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
347C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
348D236—21no—
349D236—21no—
350D236—21no—
351D236—21no—
352D236—42no—
353D236—42no—
354D236—81no—
355C4×D59—21no—
356C4×D59—21no—
357C4×D59—21no—
358C4×D59—21no—
359C4×D59—21no—
360C4×D59—21no—
361C4×D59—21no—
362C4×D59—21no—
363C4×D59—42no—
364C4×D59—42no—
365C4×D59—48no—
366C4×D59—41no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—41no—
370Dic118—21no—
371Dic118—21no—
372Dic118—21no—
373Dic118—21no—
374Dic118—42no—
375C8×C59—21no—
376C8×C59—21no—
377C8×C59—22no—
378C8×C59—21no—
379C8×C59—21no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—21no—
382C59⋊C8—21no—
383C59⋊C8—21no—
384C59⋊C8—21no—
385C59⋊C8—41no—
386C59⋊C8—41no—
387#22888—591nomaximal, Sylow
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—22no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
394C22×C59#54611yescharacteristic
395C22×C59#55111yescharacteristic
396C2×D59—21no—
397C2×D59—21no—
398C2×D59—21no—
399C2×D59—21no—
400C2×D59—21no—
401C2×D59—42no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—84no—
410C2×D59#44312yescomplemented
411C4×C59—24no—
412C4×C59—22no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
416C4×C59#51811yescharacteristic
417C4×C59D4211yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419Dic59—21no—
420Dic59—21no—
421Dic59—42no—
422Dic59—41no—
423Dic59—41no—
424#3002—591no—
425C2×#443—591no—
426#2933—591no—
427C22×#104—591no—
428#2880—591no—
429#1974—591no—
430#1937—591no—
431#1929—591no—
432#1896—591no—
433#1876—591no—
434#1876—591no—
435#1866—591no—
436#1855—591no—
437#1764D5911yescharacteristic, complemented
438C4×C22⋊C8—591no—
439C2×C59—21no—
440C2×C59—21no—
441C2×C59—42no—
442C2×C59#235811yescharacteristic
443C2×C59C2×#44311yescharacteristic
444C2×C59#295611yescharacteristic
445D59—22no—
446D59—41no—
447D59—81no—
448D59—81no—
449C22×#41—591no—
450C2×#135—591no—
451C2×#135—591no—
452C2×#131—591no—
453C2×#131—591no—
454C2×#131C2×D5911yescharacteristic
455C22×M16—591no—
456#525—591no—
457C22×C42—591no—
458#452—591no—
459#452—591no—
460#451—591no—
461#450—591no—
462#449—591no—
463#449—591no—
464#448—591no—
465#447—591no—
466#443—1184no—
467#436—1181no—
468#435—1181no—
469#435—1181no—
470C8×D4—1181no—
471C2×#108—591no—
472C2×#108—591no—
473#424—591no—
474C2×#104—591no—
475C2×#104—591no—
476C2×#104—591no—
477C2×#104—591no—
478C2×#104—591no—
479C2×#104—1184no—
480C2×#104C2×D5911yescharacteristic
481#416—591no—
482#416C2×D5911yescharacteristic
483#408—591no—
484#408—591no—
485#408—591no—
486#408—1181no—
487#408—1181no—
488#407—591no—
489#407—1181no—
490C2×C22⋊C8—591no—
491C2×C22⋊C8—591no—
492C2×C22⋊C8—1181no—
493#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
494C2×C4×C8—591no—
495C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
496#341—591no—
497#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
498#339—591no—
499#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
500#336—591no—
501#336—591no—
502C59#2288811yescharacteristic, complemented, Sylow
503C2×#41—591no—
504C2×#41—591no—
505C2×#41—591no—
506C2×#41—591no—
507C2×#41—1181no—
508C2×#41—1181no—
509C2×#41—1182no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—2361no—
512C2×#41—2361no—
513C2×#41C22×D5911yescharacteristic
514C22×Q8—591no—
515C22×D4—591no—
516C22×D4—1181no—
517C23×C4—591no—
518C23×C4—1181no—
519C23×C4—1181no—
520#135—1182no—
521#135—1182no—
522#135—2361no—
523#135—2361no—
524C2×Q16—591no—
525C2×Q16—591no—
526C2×SD16—591no—
527C2×SD16—591no—
528C2×SD16—591no—
529C2×SD16—591no—
530C2×D8—591no—
531C2×D8—591no—
532#131—22no—
533#131—41no—
534#131—1182no—
535#131—1182no—
536#131—2361no—
537#131—2361no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—591no—
540C2×M16—591no—
541C2×M16—1181no—
542C2×M16—1181no—
543C2×M16—1181no—
544C2×M16—1182no—
545C2×M16—2361no—
546C2×M16C22×D5911yescharacteristic
547C2×M16C22×D5911yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—591no—
550C22×C8—591no—
551C22×C8—1181no—
552C22×C8—1181no—
553C22×C8—1181no—
554C22×C8C22×D5911yescharacteristic
555C22×C8C22×D5911yescharacteristic
556#123—1181no—
557C22⋊Q8—591no—
558C22⋊Q8—591no—
559#121—591no—
560#121—591no—
561#120—1181no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564#117C22×D5911yescharacteristic
565C2×C42—591no—
566C2×C42—1182no—
567C2×C42—1181no—
568C2×C42—2361no—
569C2×C42C22×D5911yescharacteristic
570#108—1182no—
571#108—2361no—
572C4⋊C8—1181no—
573C4⋊C8—1181no—
574#104—1182no—
575#104—1182no—
576#104—1182no—
577#104—1182no—
578#104—2361no—
579#104D23614yescomplemented
580#103—591no—
581#103—591no—
582#103C4×D5911yescharacteristic, complemented
583#103C4×D5911yescharacteristic, complemented
584#102—591no—
585#102—591no—
586#102C4×D5911yescharacteristic, complemented
587#102C4×D5911yescharacteristic, complemented
588C22⋊C8—591no—
589C22⋊C8—591no—
590C22⋊C8—591no—
591C22⋊C8—591no—
592C22⋊C8—591no—
593C22⋊C8—591no—
594C22⋊C8—591no—
595C22⋊C8—591no—
596C22⋊C8—1181no—
597C22⋊C8—1181no—
598C22⋊C8—1181no—
599C22⋊C8—1181no—
600C22⋊C8—1181no—
601C22⋊C8—1181no—
602C22⋊C8—1181no—
603C22⋊C8—1181no—
604#97—21no—
605C4×C8—21no—
606C4×C8—41no—
607C4×C8—1182no—
608C24—591no—
609C24—1181no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—1182no—
613#41—1182no—
614#41—1181no—
615#41—1181no—
616#41—1181no—
617#41—1181no—
618#41—1181no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622#41—2362no—
623#41—2362no—
624#41—2361no—
625#41—2362no—
626#41—2362no—
627#41—2361no—
628#41C2×D23612yes—
629#41#1174568512yes—
630C2×Q8—591no—
631C2×Q8—591no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1182no—
634C2×Q8—2361no—
635C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—591no—
638C2×D4—591no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—2361no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1184no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4—2362no—
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674Q16—1182no—
675Q16—2361no—
676SD16—1182no—
677SD16—1182no—
678SD16—2361no—
679SD16—2361no—
680D8—1182no—
681D8—2361no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—42no—
686M16—1181no—
687M16—1181no—
688M16—1181no—
689M16—1181no—
690M16—2362no—
691M16—2362no—
692M16—2362no—
693M16C2×D23612yes—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—591no—
702C2×C8—591no—
703C2×C8—591no—
704C2×C8—591no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8—1181no—
711C2×C8—2362no—
712C2×C8—2362no—
713C2×C8—2362no—
714C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
716C2×C8D4×D5911yescharacteristic
717C2×C8D4×D5911yescharacteristic
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—1181no—
730C42—1181no—
731C42—2362no—
732C42C2×D23612yes—
733C23—21no—
734C23—591no—
735C23—591no—
736C23—1182no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—4721no—
742C23—2361no—
743C23—2362no—
744C23—2362no—
745C23#41×D5911yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—1181no—
748Q8—1181no—
749Q8—1181no—
750Q8—1181no—
751Q8—2362no—
752Q8C4×D23612yes—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—21no—
756D4—1181no—
757D4—1181no—
758D4—1181no—
759D4—1181no—
760D4—4721no—
761D4—2362no—
762D4—2362no—
763D4—2362no—
764D4—2362no—
765D4—2361no—
766D4—2361no—
767D4—2361no—
768D4—2361no—
769D4C4×D23612yes—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—591no—
779C2×C4—591no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1182no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—2362no—
794C2×C4—2362no—
795C2×C4—2368no—
796C2×C4—2362no—
797C2×C4—2361no—
798C2×C4—2361no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C22×D23611yescharacteristic
806C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
807C2×C4#1427377211yescharacteristic
808C2×C4#1427377311yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—21no—
814C8—41no—
815C8—1181no—
816C8—1181no—
817C8—1181no—
818C8—1181no—
819C8—2361no—
820C8—2361no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—592no—
827C22—1181no—
828C22—1181no—
829C22—1181no—
830C22—1181no—
831C22—1181no—
832C22—4724no—
833C22—2362no—
834C22—2362no—
835C22—2361no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22C4×D4×D5911yescharacteristic
842C22#1683804711yescharacteristic
843C22#1683807611yescharacteristic
844C4—24no—
845C4—22no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—1181no—
849C4—1181no—
850C4—2362no—
851C4—2361no—
852C4—2361no—
853C4C2×C4×D23611yescharacteristic
854C4#1683787411yescharacteristic
855C4D4×D23611yescharacteristic
856C4#1683804211yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—42no—
860C2—1182no—
861C2—4721no—
862C2—4721no—
863C2—2361no—
864C2#2142707811yescharacteristic
865C2#443×D5911yescharacteristic
866C2#2143300111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1764C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21433316C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1764D59
hypocenterC59#22888
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1764

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837516C2semidirect
3. #21432824C2semidirect
4. C2×#104×D59C2semidirect
5. #21432543C2semidirect
6. #21424984C2semidirect
7. #21424801C2semidirect
8. #21424744C2semidirect
9. #21424538C2semidirect
10. #21424424C2semidirect
11. #21424423C2semidirect
12. #21424373C2semidirect
13. #21424302C2semidirect
14. C4×(C2×D59)⋊C8C2semidirect
15. C59×#1764C2semidirect
19. C2×#14273735C22semidirect
24. #16837567C4semidirect
25. #16837565C4semidirect
26. #16837559C4semidirect
27. #16837554C4semidirect
28. #16837550C4semidirect
29. #16837548C4semidirect
30. #16837542C4semidirect
31. #16837537C4semidirect
37. C2×#14273663C22semidirect
38. C2×#14273662C22semidirect
39. #16837429C22semidirect
41. C2×#14273655C22semidirect
44. C2×#14273653C22semidirect
51. #16837368C22semidirect
57. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
58. #16837166C22semidirect
59. #16837161C22semidirect
60. #16837156C22semidirect
61. #16837156C22semidirect
65. C59×#405C22semidirect
66. C2×C4×C8×C59C22semidirect
67. C59×#341C22semidirect
68. C59×#339C22semidirect
89. C2×Dic236C2×C4semidirect
90. C2×#11745672C2×C4semidirect
91. C2×#11745660C2×C4semidirect
92. C2×#11745660C2×C4semidirect
93. C2×#11745670C2×C4semidirect
94. C2×#11745671C2×C4semidirect
95. C2×D472C2×C4semidirect
96. C2×#11745669C2×C4semidirect
134. #14273650C2×C4semidirect
135. #14273650C2×C4semidirect
136. #14273647C2×C4semidirect
137. #14273647C2×C4semidirect
166. #104×C59D4semidirect
167. #103×C59C2×C4semidirect
168. #103×C59C2×C4semidirect
169. #102×C59C2×C4semidirect
170. #102×C59C2×C4semidirect
410. C2×D59#443semidirect
437. #1764D59semidirect
493. #405C2×D59semidirect
495. C2×C4×C8C2×D59semidirect
497. #341C2×D59semidirect
499. #339C2×D59semidirect
502. C59#22888semidirect
579. #104D236semidirect
582. #103C4×D59semidirect
583. #103C4×D59semidirect
586. #102C4×D59semidirect
587. #102C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214333162
C2×#168375162
#214328242
C2×#104×D592
#214325432
#214249842
#214248012
#214247442
#214245382
#214244242
#214244232
#214243732
#214243022
C4×(C2×D59)⋊C82
C59×#17642
#2288859