Finite Group Databasebeta

← #28609463

Subgroups — #28609463

Order 15104.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433316C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424370C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D59)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1937C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273749C2211yescharacteristic
18C2×#14273747C2211yescharacteristic
19C2×#14273735C2211yescharacteristic
20C2×#14273733C2211yescharacteristic
21C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D59C2211yescharacteristic
23#16837914C2211yescharacteristic
24C2×C42×D59C2211yescharacteristic
25#16837567C411yescharacteristic, complemented
26#16837565C411yescharacteristic, complemented
27#16837559C411yescharacteristic, complemented
28#16837554C411yescharacteristic, complemented
29#16837550C411yescharacteristic, complemented
30#16837548C411yescharacteristic, complemented
31#16837542C411yescharacteristic, complemented
32#16837537C411yescharacteristic, complemented
33#16837520—24no—
34#16837479—21no—
35#16837472—21no—
36#16837472—21no—
37#16837467—21no—
38C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273655C2211yescharacteristic
41C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273654C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
45#104×D59—24no—
46#16837396C2211yescharacteristic
47#16837370C2211yescharacteristic, complemented
48#16837369C2211yescharacteristic
49#16837367—21no—
50#16837367—21no—
51#16837365C2211yescharacteristic
52#16837364—21no—
53C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
55C22⋊C8×D59—21no—
56#16837358C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#16837166C2211yescharacteristic, complemented
59#16837161C2211yescharacteristic, complemented
60#16837156C2211yescharacteristic, complemented
61#16837156C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C59×#416C2211yescharacteristic
65C59×#408C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
67C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
70C2×#11745685—21no—
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745685C2311yescharacteristic
73C2×#11745687—21no—
74C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
75#41×D59—22no—
76#41×D59—22no—
77#41×D59—41no—
78#41×D59—41no—
79C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D59—21no—
81C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84C22×C4×D59C2311yescharacteristic
85#14273749—22no—
86#14273749—22no—
87#14273747—41no—
88#14273747—41no—
89C2×Dic236C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×#11745672C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×#11745660C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#11745660C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#11745670C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#11745671C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×D472C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×#11745669C2×C411yescharacteristic, complemented
97#14273735—22no—
98#14273735—41no—
99#14273733—22no—
100#14273733—22no—
101#14273733—41no—
102#14273733—41no—
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745659—21no—
106C2×#11745659—21no—
107C2×#11745659—21no—
108C2×#11745659—21no—
109M16×D59—22no—
110M16×D59—41no—
111C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D59—21no—
114C2×C8×D59—21no—
115C2×C8×D59—21no—
116C2×C8×D59—21no—
117#14273711—21no—
118#14273707C2×C411yescharacteristic
119#14273707C2×C411yescharacteristic
120#14273702C2×C411yescharacteristic
121#14273702C2×C411yescharacteristic
122#14273697—21no—
123C4×D236—21no—
124C4×D236—21no—
125C2×C4×Dic59—21no—
126C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
127C42×D59—22no—
128C42×D59—41no—
129#14273663—22no—
130#14273662—41no—
131#14273655—22no—
132#14273655D414yescomplemented
133#14273654—22no—
134#14273653—22no—
135#14273653—41no—
136#14273650C2×C411yescharacteristic, complemented
137#14273650C2×C411yescharacteristic, complemented
138#14273647C2×C411yescharacteristic, complemented
139#14273647C2×C411yescharacteristic, complemented
140C22⋊(C59⋊C8)—21no—
141C22⋊(C59⋊C8)—21no—
142(C2×D59)⋊C8—21no—
143(C2×D59)⋊C8—21no—
144(C2×D59)⋊C8—21no—
145(C2×D59)⋊C8—21no—
146(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
147(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
148(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
149(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
150(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
151(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
152(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
153(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
154#14273638—21no—
155C4×C59⋊C8—21no—
156C4×C59⋊C8—41no—
157C2×#41×C59C2311yescharacteristic
158C2×M16×C59C2311yescharacteristic
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C22×C8×C59C2311yescharacteristic
161C22×C8×C59C2311yescharacteristic
162#117×C59C2311yescharacteristic
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C59—21no—
165C4⋊C8×C59—21no—
166#104×C59—22no—
167#103×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
168#103×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
169#102×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
170#102×C59C2×C411yescharacteristic, complemented
171C22⋊C8×C59—21no—
172C22⋊C8×C59—21no—
173C4×C8×C59—22no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59#4111yescharacteristic
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59#4111yescharacteristic
193#11745689—22no—
194#11745689—41no—
195Q8×D59—22no—
196Q8×D59—41no—
197#11745687—22no—
198#11745687—41no—
199#11745687—42no—
200#11745687—42no—
201D4×D59—22no—
202D4×D59—41no—
203D4×D59—42no—
204D4×D59—42no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—42no—
212#11745685—42no—
213#11745685C2×D412yes—
214#11745685#4112yes—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—21no—
217C2×D236—21no—
218C2×D236C22×C411yescharacteristic
219C2×D236C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—24no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×C4×D59—42no—
233C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic118—21no—
238C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
239C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
251C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
252C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
255C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
256C22⋊C4×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59—21no—
259C42×C59C2×D412yes—
260#11745672—41no—
261#11745671—41no—
262#11745670—41no—
263#11745669—41no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—21no—
267(C2×D59)⋊C4—21no—
268C4⋊Dic59—21no—
269C4⋊Dic59—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—42no—
273#11745664—21no—
274#11745664—21no—
275#11745664—21no—
276#11745664C2×D412yes—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
284C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
285C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
287Dic236—22no—
288D472—22no—
289#11745660—22no—
290#11745660—22no—
291#11745659—42no—
292#11745659—42no—
293#11745659—42no—
294#11745659—42no—
295C8×D59—42no—
296C8×D59—42no—
297C8×D59—42no—
298C8×D59—42no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59C2×#4111yescharacteristic
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—21no—
304C22×D59—22no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—41no—
307C22×D59—42no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59—81no—
310C22×D59C4×D411yescharacteristic
311C22×D59C4×D411yescharacteristic
312Q8×C59—21no—
313Q8×C59—21no—
314D4×C59—21no—
315D4×C59—21no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—41no—
318C2×C4×C59—22no—
319C2×C4×C59—22no—
320C2×C4×C59—22no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—41no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D59—22no—
333C22⋊D59—22no—
334C22⋊D59—42no—
335C22⋊D59—42no—
336C22⋊D59—41no—
337C22⋊D59—41no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—22no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—42no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
347C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
348D236—21no—
349D236—21no—
350D236—21no—
351D236—42no—
352D236—42no—
353D236—81no—
354D236C4×D412yes—
355C4×D59—21no—
356C4×D59—21no—
357C4×D59—21no—
358C4×D59—21no—
359C4×D59—21no—
360C4×D59—22no—
361C4×D59—21no—
362C4×D59—22no—
363C4×D59—21no—
364C4×D59—21no—
365C4×D59—42no—
366C4×D59—42no—
367C4×D59—48no—
368C4×D59—41no—
369C4×D59—41no—
370Dic118—21no—
371Dic118—21no—
372Dic118—21no—
373Dic118—42no—
374Dic118C4×D412yes—
375C8×C59—21no—
376C8×C59—21no—
377C8×C59—21no—
378C8×C59—21no—
379C8×C59—41no—
380C8×C59—41no—
381C59⋊C8—21no—
382C59⋊C8—21no—
383C59⋊C8—22no—
384C59⋊C8—21no—
385C59⋊C8—21no—
386C59⋊C8—41no—
387#22888—591nomaximal, Sylow
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
394C22×C59#54611yescharacteristic
395C22×C59#55111yescharacteristic
396C2×D59—21no—
397C2×D59—21no—
398C2×D59—21no—
399C2×D59—22no—
400C2×D59—21no—
401C2×D59—21no—
402C2×D59—42no—
403C2×D59—42no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—41no—
408C2×D59—41no—
409C2×D59—84no—
410C2×D59#44312yescomplemented
411C4×C59—24no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—41no—
415C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
416C4×C59#51811yescharacteristic
417C4×C59D4211yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419Dic59—22no—
420Dic59—21no—
421Dic59—21no—
422Dic59—42no—
423Dic59—41no—
424#3002—591no—
425C2×#443—591no—
426#2933—591no—
427C22×#104—591no—
428#2880—591no—
429#1974—591no—
430#1937D5911yescharacteristic, complemented
431#1929—591no—
432#1896—591no—
433#1876—591no—
434#1876—591no—
435#1866—591no—
436#1855—591no—
437#1764—591no—
438C4×C22⋊C8—591no—
439C2×C59—21no—
440C2×C59—21no—
441C2×C59—81no—
442C2×C59#235811yescharacteristic
443C2×C59C2×#44311yescharacteristic
444C2×C59#295611yescharacteristic
445D59—22no—
446D59—41no—
447D59—42no—
448D59—81no—
449C22×#41—591no—
450C2×#135—591no—
451C2×#135—591no—
452C2×#131—591no—
453C2×#131—591no—
454C2×#131—591no—
455C22×M16—591no—
456#525—591no—
457C22×C42—591no—
458#452—591no—
459#452—591no—
460#451—591no—
461#450—591no—
462#449—591no—
463#449—591no—
464#448—591no—
465#447—591no—
466#443—1184no—
467#436—1181no—
468#435—1181no—
469#435—1181no—
470C8×D4—1181no—
471C2×#108—591no—
472C2×#108—591no—
473#424C2×D5911yescharacteristic, complemented
474C2×#104—591no—
475C2×#104—591no—
476C2×#104—591no—
477C2×#104—591no—
478C2×#104—591no—
479C2×#104—1184no—
480C2×#104C2×D5911yescharacteristic
481#416—591no—
482#416C2×D5911yescharacteristic
483#408—591no—
484#408—591no—
485#408—1181no—
486#408—1181no—
487#408C2×D5911yescharacteristic
488#407—591no—
489#407—1181no—
490C2×C22⋊C8—591no—
491C2×C22⋊C8—591no—
492C2×C22⋊C8—1181no—
493#405—591no—
494C2×C4×C8—591no—
495C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
496#341—591no—
497#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
498#339—591no—
499#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
500#336—591no—
501#336—591no—
502C59#2288811yescharacteristic, complemented, Sylow
503C2×#41—591no—
504C2×#41—591no—
505C2×#41—591no—
506C2×#41—591no—
507C2×#41—1181no—
508C2×#41—1181no—
509C2×#41—1182no—
510C2×#41—1182no—
511C2×#41—2361no—
512C2×#41—2361no—
513C2×#41C22×D5911yescharacteristic
514C22×Q8—591no—
515C22×D4—591no—
516C22×D4—1181no—
517C23×C4—591no—
518C23×C4—1181no—
519C23×C4—1181no—
520#135—1182no—
521#135—1182no—
522#135—2361no—
523#135—2361no—
524C2×Q16—591no—
525C2×Q16—591no—
526C2×SD16—591no—
527C2×SD16—591no—
528C2×SD16—591no—
529C2×SD16—591no—
530C2×D8—591no—
531C2×D8—591no—
532#131—1182no—
533#131—1182no—
534#131—1182no—
535#131—2361no—
536#131—2361no—
537#131—2361no—
538C2×M16—591no—
539C2×M16—591no—
540C2×M16—1181no—
541C2×M16—1181no—
542C2×M16—1181no—
543C2×M16—1181no—
544C2×M16—1182no—
545C2×M16—2361no—
546C2×M16C22×D5911yescharacteristic
547C2×M16C22×D5911yescharacteristic
548C22×C8—591no—
549C22×C8—591no—
550C22×C8—1181no—
551C22×C8—1181no—
552C22×C8—1181no—
553C22×C8—1181no—
554C22×C8C22×D5911yescharacteristic
555C22×C8C22×D5911yescharacteristic
556#123—1181no—
557C22⋊Q8—591no—
558C22⋊Q8—591no—
559#121—591no—
560#121—591no—
561#120—1181no—
562C4×D4—1181no—
563C4×D4—1181no—
564#117C22×D5911yescharacteristic
565C2×C42—591no—
566C2×C42—1182no—
567C2×C42—1181no—
568C2×C42—2361no—
569C2×C42C22×D5911yescharacteristic
570#108—1182no—
571#108—2361no—
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—21no—
574#104—22no—
575#104—594no—
576#104—1182no—
577#104—1182no—
578#104—1182no—
579#104—2361no—
580#103—591no—
581#103—591no—
582#103C4×D5911yescharacteristic, complemented
583#103C4×D5911yescharacteristic, complemented
584#102—591no—
585#102—591no—
586#102C4×D5911yescharacteristic, complemented
587#102C4×D5911yescharacteristic, complemented
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—21no—
590C22⋊C8—591no—
591C22⋊C8—591no—
592C22⋊C8—591no—
593C22⋊C8—591no—
594C22⋊C8—591no—
595C22⋊C8—591no—
596C22⋊C8—591no—
597C22⋊C8—591no—
598C22⋊C8—1181no—
599C22⋊C8—1181no—
600C22⋊C8—1181no—
601C22⋊C8—1181no—
602C22⋊C8—1181no—
603C22⋊C8—1181no—
604#97—1181no—
605C4×C8—22no—
606C4×C8—1181no—
607C4×C8—2361no—
608C24—591no—
609C24—1181no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—592no—
615#41—592no—
616#41—1181no—
617#41—1181no—
618#41—1182no—
619#41—1182no—
620#41—1181no—
621#41—1181no—
622#41—1181no—
623#41—1181no—
624#41—2362no—
625#41—2362no—
626#41—2361no—
627#41—2362no—
628#41—2362no—
629#41—2361no—
630C2×Q8—591no—
631C2×Q8—591no—
632C2×Q8—1181no—
633C2×Q8—1182no—
634C2×Q8—2361no—
635C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—591no—
638C2×D4—591no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1182no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—1181no—
646C2×D4—1181no—
647C2×D4—2361no—
648C2×D4—2362no—
649C2×D4—2362no—
650C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—591no—
657C22×C4—591no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1184no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—1181no—
666C22×C4—1181no—
667C22×C4—1181no—
668C22×C4—1181no—
669C22×C4—2362no—
670C22×C4—2362no—
671C22×C4—2362no—
672C22×C4—2362no—
673C22×C4C23×D5911yescharacteristic
674Q16—1182no—
675Q16—2361no—
676SD16—1182no—
677SD16—1182no—
678SD16—2361no—
679SD16—2361no—
680D8—1182no—
681D8—2361no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—592no—
687M16—1181no—
688M16—1181no—
689M16—1181no—
690M16—2362no—
691M16—2362no—
692M16—2362no—
693M16—2362no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—591no—
701C2×C8—591no—
702C2×C8—591no—
703C2×C8—591no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—1181no—
709C2×C8—1181no—
710C2×C8—2362no—
711C2×C8—2362no—
712C2×C8—2362no—
713C2×C8—2362no—
714C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
715C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
716C2×C8D4×D5911yescharacteristic
717C2×C8D4×D5911yescharacteristic
718C4⋊C4—1181no—
719C4⋊C4—1181no—
720C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—1181no—
724C22⋊C4—1181no—
725C22⋊C4—1181no—
726C22⋊C4—1181no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—1181no—
730C42—1181no—
731C42—2362no—
732C42D4×D5912yes—
733C23—21no—
734C23—591no—
735C23—591no—
736C23—1182no—
737C23—1181no—
738C23—1181no—
739C23—1181no—
740C23—1181no—
741C23—4721no—
742C23—2361no—
743C23—2362no—
744C23—2362no—
745C23#41×D5911yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—592no—
749Q8—1181no—
750Q8—1181no—
751Q8—1181no—
752Q8—2362no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—592no—
758D4—1182no—
759D4—1182no—
760D4—1181no—
761D4—1181no—
762D4—1181no—
763D4—4721no—
764D4—2362no—
765D4—2362no—
766D4—2362no—
767D4—2362no—
768D4—2361no—
769D4—2361no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—591no—
779C2×C4—591no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1182no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1182no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—1181no—
792C2×C4—1181no—
793C2×C4—1182no—
794C2×C4—1181no—
795C2×C4—2368no—
796C2×C4—2362no—
797C2×C4—2362no—
798C2×C4—2362no—
799C2×C4—2361no—
800C2×C4—2361no—
801C2×C4—2361no—
802C2×C4—2361no—
803C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
806C2×C4#41×D5911yescharacteristic
807C2×C4#1427377311yescharacteristic
808C2×C4#1427377311yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—21no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—1182no—
816C8—1181no—
817C8—1181no—
818C8—1181no—
819C8—1181no—
820C8—2361no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—592no—
827C22—1181no—
828C22—1181no—
829C22—1181no—
830C22—1182no—
831C22—1181no—
832C22—1181no—
833C22—4724no—
834C22—2362no—
835C22—2362no—
836C22—2361no—
837C22—2361no—
838C22—2361no—
839C22—2361no—
840C22—2361no—
841C22C4×D4×D5911yescharacteristic
842C22#1683804411yescharacteristic
843C22#1683807711yescharacteristic
844C4—24no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—1181no—
849C4—1181no—
850C4—1182no—
851C4—2362no—
852C4—2361no—
853C4C4×D4×D5911yescharacteristic
854C4#1683787611yescharacteristic
855C4#1683803611yescharacteristic
856C4#1683804511yescharacteristic
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—1182no—
861C2—4721no—
862C2—2361no—
863C2—2362no—
864C2#2142707411yescharacteristic
865C2#443×D5911yescharacteristic
866C2#2143300111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1937C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21433316C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1937D59
hypocenterC59#22888
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1937

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837520C2semidirect
3. #21432820C2semidirect
4. C2×#104×D59C2semidirect
5. #21432544C2semidirect
6. #21424981C2semidirect
7. #21424746C2semidirect
8. #21424538C2semidirect
9. #21424426C2semidirect
10. #21424424C2semidirect
11. #21424370C2semidirect
12. #21424302C2semidirect
13. #21423930C2semidirect
14. C4×(C2×D59)⋊C8C2semidirect
15. C59×#1937C2semidirect
21. C2×#14273733C22semidirect
25. #16837567C4semidirect
26. #16837565C4semidirect
27. #16837559C4semidirect
28. #16837554C4semidirect
29. #16837550C4semidirect
30. #16837548C4semidirect
31. #16837542C4semidirect
32. #16837537C4semidirect
38. C2×#14273663C22semidirect
39. C2×#14273662C22semidirect
41. C2×#14273655C22semidirect
44. C2×#14273653C22semidirect
47. #16837370C22semidirect
56. #16837358C22semidirect
57. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
58. #16837166C22semidirect
59. #16837161C22semidirect
60. #16837156C22semidirect
61. #16837156C22semidirect
62. C59×#424C22semidirect
66. C2×C4×C8×C59C22semidirect
67. C59×#341C22semidirect
68. C59×#339C22semidirect
89. C2×Dic236C2×C4semidirect
90. C2×#11745672C2×C4semidirect
91. C2×#11745660C2×C4semidirect
92. C2×#11745660C2×C4semidirect
93. C2×#11745670C2×C4semidirect
94. C2×#11745671C2×C4semidirect
95. C2×D472C2×C4semidirect
96. C2×#11745669C2×C4semidirect
132. #14273655D4semidirect
136. #14273650C2×C4semidirect
137. #14273650C2×C4semidirect
138. #14273647C2×C4semidirect
139. #14273647C2×C4semidirect
167. #103×C59C2×C4semidirect
168. #103×C59C2×C4semidirect
169. #102×C59C2×C4semidirect
170. #102×C59C2×C4semidirect
410. C2×D59#443semidirect
430. #1937D59semidirect
473. #424C2×D59semidirect
495. C2×C4×C8C2×D59semidirect
497. #341C2×D59semidirect
499. #339C2×D59semidirect
502. C59#22888semidirect
582. #103C4×D59semidirect
583. #103C4×D59semidirect
586. #102C4×D59semidirect
587. #102C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214333162
C2×#168375202
#214328202
C2×#104×D592
#214325442
#214249812
#214247462
#214245382
#214244262
#214244242
#214243702
#214243022
#214239302
C4×(C2×D59)⋊C82
C59×#19372
#2288859