Finite Group Databasebeta

← #28609464

Subgroups — #28609464

Order 15104.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433318C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432821C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424987C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424743C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424368C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423939C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273749C2211yescharacteristic
18C2×#14273749C2211yescharacteristic
19C2×#14273735C2211yescharacteristic
20C2×#14273735C2211yescharacteristic
21C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
22#16837913C2211yescharacteristic
23C2×#14273686C2211yescharacteristic
24#16837566C411yescharacteristic, complemented
25#16837566C411yescharacteristic, complemented
26#16837560C411yescharacteristic, complemented
27#16837555C411yescharacteristic, complemented
28#16837549C411yescharacteristic, complemented
29#16837549C411yescharacteristic, complemented
30#16837543C411yescharacteristic, complemented
31#16837538C411yescharacteristic, complemented
32#16837518—24no—
33#16837478—21no—
34#16837473—21no—
35#16837471—21no—
36C8×C22⋊D59—21no—
37#16837430C2211yescharacteristic, complemented
38#16837418—24no—
39C2×#14273653C2211yescharacteristic
40C2×#14273653C2211yescharacteristic
41C2×#14273653C2211yescharacteristic
42C2×#14273653C2211yescharacteristic
43C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
45#16837399C2211yescharacteristic
46#16837399C2211yescharacteristic
47#16837370C2211yescharacteristic
48#16837370C2211yescharacteristic
49#16837370C2211yescharacteristic, complemented
50#16837367—21no—
51#16837367—21no—
52#16837364—21no—
53C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D59—21no—
55#16837360C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
58#16837163C2211yescharacteristic, complemented
59#16837163C2211yescharacteristic, complemented
60#16837156C2211yescharacteristic, complemented
61#16837156C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C59C2211yescharacteristic
63C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#407C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
67C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11745685—21no—
70C2×#11745685—21no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—41no—
74C2×#11745685—41no—
75C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
76C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C2×#11745685C2311yescharacteristic
80C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
81C22×D236C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D59—21no—
83C22×C4×D59—21no—
84#14273749—22no—
85#14273749—22no—
86#14273749—41no—
87#14273749—41no—
88C2×Dic236C2×C411yescharacteristic
89C2×Dic236C2×C411yescharacteristic
90C2×#11745660C2×C411yescharacteristic
91C2×#11745660C2×C411yescharacteristic
92C2×#11745660C2×C411yescharacteristic
93C2×#11745660C2×C411yescharacteristic
94C2×D472C2×C411yescharacteristic
95C2×D472C2×C411yescharacteristic
96#14273735—22no—
97#14273735—22no—
98#14273735—22no—
99#14273735—41no—
100#14273735—41no—
101#14273735—41no—
102C2×#11745659—21no—
103C2×#11745659—21no—
104C2×#11745659—21no—
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×C8×D59—21no—
108C2×C8×D59—21no—
109C2×C8×D59—21no—
110#14273710—21no—
111#14273706C2×C411yescharacteristic
112#14273706C2×C411yescharacteristic
113#14273701C2×C411yescharacteristic
114#14273701C2×C411yescharacteristic
115#14273696—21no—
116C4×C22⋊D59—21no—
117C4×C22⋊D59—21no—
118#14273686—22no—
119#14273686—41no—
120#14273686C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic59—21no—
122C2×C22⋊Dic59—21no—
123C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
125Dic59⋊C8—21no—
126Dic59⋊C8—21no—
127#14273653—22no—
128#14273653—22no—
129#14273653—22no—
130#14273653—22no—
131#14273653—41no—
132#14273653D414yescomplemented
133#14273652C2×C411yescharacteristic
134#14273652C2×C411yescharacteristic
135#14273652C2×C411yescharacteristic
136#14273652C2×C411yescharacteristic
137#14273649C2×C411yescharacteristic
138#14273649C2×C411yescharacteristic
139#14273649C2×C411yescharacteristic
140#14273649C2×C411yescharacteristic
141C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
142C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
143C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
144C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
145(C2×D59)⋊C8—21no—
146(C2×D59)⋊C8—21no—
147(C2×D59)⋊C8—21no—
148(C2×D59)⋊C8—21no—
149(C2×D59)⋊C8—21no—
150(C2×D59)⋊C8—21no—
151#14273637—21no—
152#14273637—41no—
153C8×Dic59—22no—
154C8×Dic59—21no—
155C23×C4×C59C2311yescharacteristic
156C2×M16×C59—21no—
157C2×M16×C59—22no—
158C2×M16×C59—41no—
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C2×M16×C59C2311yescharacteristic
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C22×C8×C59—21no—
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165C22×C8×C59C2311yescharacteristic
166#108×C59—22no—
167#108×C59—41no—
168C22⋊C8×C59—21no—
169C22⋊C8×C59—21no—
170C22⋊C8×C59C2×C411yescharacteristic
171C22⋊C8×C59C2×C411yescharacteristic
172C22⋊C8×C59C2×C411yescharacteristic
173C22⋊C8×C59C2×C411yescharacteristic
174C24×C59#4111yescharacteristic
175C23×D59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
181C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C59#4111yescharacteristic
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—42no—
194C2×C22⋊D59—42no—
195C22×Dic59—21no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198#11745685—21no—
199#11745685—21no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202#11745685—21no—
203#11745685—21no—
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—22no—
209#11745685—22no—
210#11745685—41no—
211#11745685—41no—
212#11745685—42no—
213#11745685—42no—
214#11745685—42no—
215#11745685—42no—
216#11745685C2×D412yes—
217#11745685#4112yes—
218C2×D236—22no—
219C2×D236—21no—
220C2×D236—41no—
221C2×D236C22×C411yescharacteristic
222C2×D236C22×C411yescharacteristic
223C2×D236C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×Dic118—22no—
232C2×Dic118—21no—
233C2×Dic118—41no—
234C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
235C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
236C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244M16×C59—42no—
245M16×C59C2×D412yes—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—21no—
254C2×C8×C59—42no—
255C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
256C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
257C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
258C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
259C22⋊Dic59—21no—
260C22⋊Dic59—21no—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—42no—
263(C2×D59)⋊C4—21no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265C4⋊Dic59—42no—
266C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
267C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
268Dic59⋊C4—21no—
269Dic59⋊C4—21no—
270C4×Dic59—21no—
271C4×Dic59—21no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59C2×D412yes—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
281C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
283Dic236—22no—
284Dic236—41no—
285D472—22no—
286D472—41no—
287#11745660—22no—
288#11745660—22no—
289#11745660—41no—
290#11745660—41no—
291#11745659—42no—
292#11745659—42no—
293#11745659—42no—
294C8×D59—42no—
295C8×D59—42no—
296C8×D59—42no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—41no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59C4×D411yescharacteristic
302C23×C59C4×D411yescharacteristic
303C23×C59C2×#4111yescharacteristic
304C22×D59—21no—
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—42no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59—81no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
323C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D59—22no—
329C22⋊D59—22no—
330C22⋊D59—42no—
331C22⋊D59—42no—
332C22⋊D59—42no—
333C22⋊D59—41no—
334C22⋊D59—41no—
335C22⋊D59—41no—
336C22⋊D59—41no—
337C22⋊D59—81no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—22no—
344C2×Dic59—42no—
345C2×Dic59—41no—
346C2×Dic59—41no—
347C2×Dic59—41no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350D236—21no—
351D236—21no—
352D236—21no—
353D236—21no—
354D236—21no—
355D236—42no—
356D236C4×D412yes—
357C4×D59—22no—
358C4×D59—22no—
359C4×D59—42no—
360C4×D59—42no—
361C4×D59—41no—
362C4×D59—41no—
363C4×D59—41no—
364C4×D59—41no—
365Dic118—21no—
366Dic118—21no—
367Dic118—21no—
368Dic118—21no—
369Dic118—21no—
370Dic118—42no—
371Dic118C4×D412yes—
372C8×C59—21no—
373C8×C59—21no—
374C8×C59—21no—
375C8×C59—21no—
376C8×C59—22no—
377C8×C59—41no—
378C8×C59—41no—
379C8×C59—41no—
380C59⋊C8—21no—
381C59⋊C8—21no—
382C59⋊C8—21no—
383C59⋊C8—21no—
384#22889—591nomaximal, Sylow
385C22×C59—21no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—81no—
394C22×C59—81no—
395C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
396C22×C59#54611yescharacteristic
397C22×C59#55111yescharacteristic
398C2×D59—22no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—41no—
401C2×D59—41no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—84no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
411C4×C59#51811yescharacteristic
412C4×C59D4211yescharacteristic
413C4×C59#54611yescharacteristic
414Dic59—22no—
415Dic59—42no—
416Dic59—41no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—81no—
421#3002—591no—
422C2×#443—591no—
423#2933—591no—
424C2×#421—591no—
425#2880—591no—
426#1975—591no—
427#1937—591no—
428#1929—591no—
429#1897—591no—
430#1876—591no—
431#1876—591no—
432#1866—591no—
433#1855D5911yescharacteristic, complemented
434#1765—591no—
435#1750—591no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—21no—
438C2×C59—41no—
439C2×C59—41no—
440C2×C59#235811yescharacteristic
441C2×C59#295511yescharacteristic
442C2×C59#295711yescharacteristic
443D59—42no—
444D59—81no—
445D59—81no—
446C22×#41—591no—
447C2×#135—591no—
448C2×#135—591no—
449C2×#131—591no—
450C2×#131—591no—
451C2×#131—591no—
452C22×M16C2×D5911yescharacteristic
453#525—591no—
454C2×#117—591no—
455#452—591no—
456#452—591no—
457#451—591no—
458#450—591no—
459#449—591no—
460#449—591no—
461#448—591no—
462#447—591no—
463#443—1184no—
464#436—1181no—
465#435—1181no—
466#435—1181no—
467C8×D4—1181no—
468C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
469C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
470#424—591no—
471#421—1184no—
472C2×#104—591no—
473C2×#104—591no—
474C2×#104—591no—
475C2×#104—591no—
476C2×#104—591no—
477C2×#104—591no—
478#416—591no—
479#416—591no—
480#408—591no—
481#408—591no—
482#408—591no—
483#408—1181no—
484#408—1181no—
485#407—1181no—
486#407C2×D5911yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—591no—
488C2×C22⋊C8—1181no—
489C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
490#405—591no—
491C2×#97—591no—
492C2×C4×C8—591no—
493#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
494#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
495#339—591no—
496#339—591no—
497#336—591no—
498#336—591no—
499C59#2288911yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—591no—
501C2×#41—591no—
502C2×#41—591no—
503C2×#41—591no—
504C2×#41—591no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—1182no—
507C2×#41—1181no—
508C2×#41—1181no—
509C2×#41—2361no—
510C2×#41—2361no—
511C22×Q8—591no—
512C22×D4—591no—
513C22×D4—1181no—
514C23×C4—1181no—
515C23×C4C22×D5911yescharacteristic
516#135—1182no—
517#135—1182no—
518#135—2361no—
519#135—2361no—
520C2×Q16—591no—
521C2×Q16—591no—
522C2×SD16—591no—
523C2×SD16—591no—
524C2×SD16—591no—
525C2×SD16—591no—
526C2×D8—591no—
527C2×D8—591no—
528#131—1182no—
529#131—1182no—
530#131—1182no—
531#131—2361no—
532#131—2361no—
533#131—2361no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—22no—
536C2×M16—41no—
537C2×M16—1181no—
538C2×M16—1181no—
539C2×M16—1181no—
540C2×M16C22×D5911yescharacteristic
541C2×M16C22×D5911yescharacteristic
542C2×M16C22×D5911yescharacteristic
543C2×M16C22×D5911yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8—1181no—
548C22×C8—1181no—
549C22×C8—1181no—
550C22×C8C22×D5911yescharacteristic
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552#123—1181no—
553C22⋊Q8—591no—
554C22⋊Q8—591no—
555#121—591no—
556#121—591no—
557#120—1181no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1181no—
560#117—591no—
561#117—1182no—
562#117—2361no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C42—591no—
566C2×C42—591no—
567#108—22no—
568#108—41no—
569C4⋊C8—1181no—
570C4⋊C8—1181no—
571#104—594no—
572#104—1182no—
573#104—1182no—
574#104—1182no—
575#104—1182no—
576#104—2361no—
577#103—591no—
578#103—591no—
579#103—591no—
580#103—591no—
581#102—591no—
582#102—591no—
583#102—591no—
584#102—591no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—591no—
588C22⋊C8—591no—
589C22⋊C8—591no—
590C22⋊C8—591no—
591C22⋊C8—1181no—
592C22⋊C8—1181no—
593C22⋊C8—1181no—
594C22⋊C8—1181no—
595C22⋊C8—1181no—
596C22⋊C8—1181no—
597C22⋊C8C4×D5911yescharacteristic
598C22⋊C8C4×D5911yescharacteristic
599C22⋊C8C4×D5911yescharacteristic
600C22⋊C8C4×D5911yescharacteristic
601#97—1181no—
602#97—2361no—
603C4×C8—1182no—
604C4×C8—1181no—
605C24—1181no—
606C24#1174568911yescharacteristic
607#41—592no—
608#41—592no—
609#41—1182no—
610#41—1182no—
611#41—1181no—
612#41—1181no—
613#41—1181no—
614#41—1181no—
615#41—1181no—
616#41—1181no—
617#41—1181no—
618#41—1181no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—2362no—
622#41—2362no—
623#41—2361no—
624#41—2361no—
625#41—2362no—
626#41—2362no—
627C2×Q8—591no—
628C2×Q8—591no—
629C2×Q8—591no—
630C2×Q8—1182no—
631C2×Q8—1181no—
632C2×Q8—2361no—
633C2×D4—591no—
634C2×D4—591no—
635C2×D4—591no—
636C2×D4—1182no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1181no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—1181no—
645C2×D4—2361no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4—2362no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—1181no—
653C22×C4—1181no—
654C22×C4—1181no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—2362no—
661C22×C4—2362no—
662C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
664C22×C4D4×D5911yescharacteristic
665C22×C4D4×D5911yescharacteristic
666C22×C4#1174568911yescharacteristic
667C22×C4C23×D5911yescharacteristic
668Q16—1182no—
669Q16—2361no—
670SD16—1182no—
671SD16—1182no—
672SD16—2361no—
673SD16—2361no—
674D8—1182no—
675D8—2361no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—42no—
684M16—2362no—
685M16—2362no—
686M16—2362no—
687M16D4×D5912yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—42no—
697C2×C8—591no—
698C2×C8—591no—
699C2×C8—591no—
700C2×C8—591no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—2362no—
706C2×C8—2362no—
707C2×C8—2362no—
708C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
709C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
710C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
711C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
712C4⋊C4—591no—
713C4⋊C4—591no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—2362no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—2362no—
723C42—592no—
724C42—1181no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C42—1181no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—1181no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23—4721no—
736C23—2362no—
737C23—2362no—
738C23#1427368911yescharacteristic
739C23#1427368911yescharacteristic
740C23C2×#1174568911yescharacteristic
741Q8—592no—
742Q8—1181no—
743Q8—1181no—
744Q8—1181no—
745Q8—1181no—
746Q8—1181no—
747Q8—2362no—
748D4—592no—
749D4—1182no—
750D4—1182no—
751D4—1181no—
752D4—1181no—
753D4—1181no—
754D4—1181no—
755D4—1181no—
756D4—4721no—
757D4—2362no—
758D4—2362no—
759D4—2362no—
760D4—2362no—
761D4—2361no—
762D4—2361no—
763D4—2361no—
764D4—2361no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—1182no—
777C2×C4—1182no—
778C2×C4—1182no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—2362no—
784C2×C4—2362no—
785C2×C4—2362no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2361no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4—2361no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4#1427368911yescharacteristic
796C2×C4#1427368911yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
800C2×C4#41×D5911yescharacteristic
801C2×C4#1427377211yescharacteristic
802C2×C4#1427377311yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—1181no—
812C8—1181no—
813C8—1181no—
814C8—1181no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—1182no—
826C22—4724no—
827C22—2361no—
828C22—2361no—
829C22—2361no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22C2×#1427368911yescharacteristic
836C22#1683804311yescharacteristic
837C22#1683807911yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—1182no—
841C4—4721no—
842C4—2362no—
843C4—2361no—
844C4—2361no—
845C4—2361no—
846C4—2361no—
847C4C4×D4×D5911yescharacteristic
848C4#1683787411yescharacteristic
849C4#1683803411yescharacteristic
850C4#1683804411yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—4721no—
856C2—4721no—
857C2—2362no—
858C2#2142707211yescharacteristic
859C2#2143299811yescharacteristic
860C2#2143301211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1855C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21433318C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1855D59
hypocenterC59#22889
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837518C2semidirect
3. #21432821C2semidirect
4. C2×#16837418C2semidirect
5. #21432546C2semidirect
6. #21424987C2semidirect
7. #21424798C2semidirect
8. #21424743C2semidirect
9. #21424542C2semidirect
10. #21424424C2semidirect
11. #21424424C2semidirect
12. #21424368C2semidirect
13. #21423939C2semidirect
14. #21423864C2semidirect
15. C59×#1855C2semidirect
21. C2×#14273735C22semidirect
24. #16837566C4semidirect
25. #16837566C4semidirect
26. #16837560C4semidirect
27. #16837555C4semidirect
28. #16837549C4semidirect
29. #16837549C4semidirect
30. #16837543C4semidirect
31. #16837538C4semidirect
37. #16837430C22semidirect
43. C2×#14273653C22semidirect
44. C2×#14273653C22semidirect
49. #16837370C22semidirect
55. #16837360C22semidirect
56. C2×#14273637C22semidirect
57. C2×C8×Dic59C22semidirect
58. #16837163C22semidirect
59. #16837163C22semidirect
60. #16837156C22semidirect
61. #16837156C22semidirect
63. C2×#108×C59C22semidirect
64. C2×#108×C59C22semidirect
67. C59×#341C22semidirect
68. C59×#341C22semidirect
132. #14273653D4semidirect
433. #1855D59semidirect
468. C2×#108C2×D59semidirect
469. C2×#108C2×D59semidirect
493. #341C2×D59semidirect
494. #341C2×D59semidirect
499. C59#22889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214333182
C2×#168375182
#214328212
C2×#168374182
#214325462
#214249872
#214247982
#214247432
#214245422
#214244242
#214243682
#214239392
#214238642
C59×#18552
#2288959