Finite Group Databasebeta

← #28609465

Subgroups — #28609465

Order 15104.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433310C211yesmaximal, characteristic
2#21432818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21432543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424423C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424371C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273747C2211yescharacteristic
18C2×#14273734C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20#16837909C2211yescharacteristic
21C2×#14273684C2211yescharacteristic
22#16837563C411yescharacteristic, complemented
23#16837561C411yescharacteristic, complemented
24#16837556C411yescharacteristic, complemented
25#16837551C411yescharacteristic, complemented
26#16837546C411yescharacteristic, complemented
27#16837544C411yescharacteristic, complemented
28#16837539C411yescharacteristic, complemented
29#16837534C411yescharacteristic, complemented
30#16837478—21no—
31#16837473—21no—
32#16837471—21no—
33C8×C22⋊D59—21no—
34C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
35#16837428C2211yescharacteristic, complemented
36#16837417—24no—
37C2×#14273655C2211yescharacteristic
38C2×#14273654C2211yescharacteristic
39C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273653C2211yescharacteristic
41#16837399C2211yescharacteristic
42#16837398C2211yescharacteristic
43#16837370—21no—
44#16837370C2211yescharacteristic
45#16837369C2211yescharacteristic, complemented
46#16837368—21no—
47#16837368C2211yescharacteristic
48#16837365—21no—
49#16837365C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8—21no—
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
53#16837360C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
55#16837167C2211yescharacteristic, complemented
56#16837166C2211yescharacteristic, complemented
57#16837163C2211yescharacteristic, complemented
58#16837162C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60#16837156C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#135×C59C2211yescharacteristic
62C2×#131×C59C2211yescharacteristic
63C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#443—24no—
65C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C59C2211yescharacteristic
67C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
70C2×#11745685—21no—
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—21no—
73C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
74#41×D59—22no—
75#41×D59—22no—
76#41×D59—41no—
77#41×D59—41no—
78C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83#14273747—41no—
84#14273747—41no—
85C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
86C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
87C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
88C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
89#14273734—22no—
90#14273734—41no—
91C2×#11745664—21no—
92C2×#11745664C2311yescharacteristic
93C2×#11745664C2311yescharacteristic
94C2×#11745659—21no—
95M16×D59—22no—
96M16×D59—41no—
97C22×C59⋊C8—21no—
98C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D59—21no—
101#14273708—21no—
102#14273703C2×C411yescharacteristic
103#14273703C2×C411yescharacteristic
104#14273698C2×C411yescharacteristic
105#14273698C2×C411yescharacteristic
106#14273695—21no—
107C4×C22⋊D59—21no—
108C4×C22⋊D59—21no—
109#14273686C2311yescharacteristic
110#14273684—22no—
111#14273684—41no—
112C2×Dic59⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
115#14273662—41no—
116Dic59⋊C8—21no—
117Dic59⋊C8—21no—
118#14273655—22no—
119#14273654—22no—
120#14273654—41no—
121#14273653—22no—
122#14273652C2×C411yescharacteristic
123#14273652C2×C411yescharacteristic
124#14273651C2×C411yescharacteristic
125#14273651C2×C411yescharacteristic
126#14273649C2×C411yescharacteristic
127#14273649C2×C411yescharacteristic
128#14273648C2×C411yescharacteristic
129#14273648C2×C411yescharacteristic
130C22⋊(C59⋊C8)—21no—
131C22⋊(C59⋊C8)—21no—
132(C2×D59)⋊C8—21no—
133(C2×D59)⋊C8—21no—
134(C2×D59)⋊C8—21no—
135(C2×D59)⋊C8—21no—
136(C2×D59)⋊C8—21no—
137(C2×D59)⋊C8—21no—
138(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
139(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
140(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
141(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
142(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
143(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
144(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
145(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
146#14273638—41no—
147#14273637—21no—
148C8×Dic59—21no—
149C2×#41×C59C2311yescharacteristic
150C2×#41×C59C2311yescharacteristic
151#135×C59—22no—
152#135×C59—22no—
153C2×Q16×C59C2×C411yescharacteristic
154C2×SD16×C59C2×C411yescharacteristic
155C2×SD16×C59C2×C411yescharacteristic
156C2×D8×C59C2×C411yescharacteristic
157#131×C59—22no—
158#131×C59—22no—
159#131×C59—41no—
160#131×C59—41no—
161C2×M16×C59—21no—
162C2×M16×C59—21no—
163C2×M16×C59C2311yescharacteristic
164C2×M16×C59C2311yescharacteristic
165C22×C8×C59—21no—
166C22×C8×C59—21no—
167C22×C8×C59C2311yescharacteristic
168C22×C8×C59C2311yescharacteristic
169C2×C42×C59C2311yescharacteristic
170#108×C59—22no—
171#104×C59—22no—
172#104×C59D414yescomplemented
173C4×C8×C59—22no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59#4111yescharacteristic
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59C2×D412yes—
183#41×C59#4112yes—
184C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
185C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59#4111yescharacteristic
202#11745689—22no—
203#11745689—41no—
204Q8×D59—22no—
205Q8×D59—41no—
206#11745687—22no—
207#11745687—41no—
208#11745687—42no—
209#11745687—42no—
210D4×D59—22no—
211D4×D59—41no—
212D4×D59—42no—
213D4×D59—42no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—21no—
217#11745685—21no—
218#11745685—42no—
219#11745685—42no—
220C2×D236—21no—
221C2×D236C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
237Q16×C59—22no—
238SD16×C59—22no—
239SD16×C59—22no—
240D8×C59—22no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244M16×C59—42no—
245M16×C59—42no—
246M16×C59C2×D412yes—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59—21no—
252C2×C8×C59—21no—
253C2×C8×C59—42no—
254C2×C8×C59—42no—
255C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
256C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
257C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
259C42×C59—21no—
260C42×C59C2×D412yes—
261C22⋊Dic59—21no—
262C22⋊Dic59—21no—
263C22⋊Dic59—21no—
264#11745672—41no—
265#11745671—41no—
266#11745670—41no—
267#11745669—41no—
268(C2×D59)⋊C4—21no—
269(C2×D59)⋊C4—21no—
270(C2×D59)⋊C4—42no—
271C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
272C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
273Dic59⋊C4—21no—
274Dic59⋊C4—21no—
275Dic59⋊C4—42no—
276C4×Dic59—21no—
277C4×Dic59—21no—
278C4×Dic59—21no—
279#11745664—21no—
280#11745664—21no—
281#11745664—21no—
282#11745664—21no—
283#11745664—42no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—21no—
287C2×C59⋊C8—21no—
288C2×C59⋊C8—21no—
289C2×C59⋊C8—21no—
290C2×C59⋊C8—42no—
291C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
292C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
293C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
294C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
295#11745659—42no—
296C8×D59—42no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59C2×#4111yescharacteristic
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—42no—
306C22×D59—42no—
307C22×D59—81no—
308C22×D59C4×D411yescharacteristic
309C22×D59C4×D411yescharacteristic
310Q8×C59—21no—
311Q8×C59—21no—
312Q8×C59—21no—
313Q8×C59C4×D412yes—
314D4×C59—22no—
315D4×C59—22no—
316D4×C59—21no—
317D4×C59—21no—
318D4×C59—21no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59C4×D412yes—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—22no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—22no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D59—42no—
338C22⋊D59—42no—
339C22⋊D59—42no—
340C22⋊D59—41no—
341C22⋊D59—41no—
342C22⋊D59—81no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—42no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
353C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
354D236—21no—
355D236—21no—
356D236—42no—
357C4×D59—21no—
358C4×D59—21no—
359C4×D59—21no—
360C4×D59—21no—
361C4×D59—21no—
362C4×D59—21no—
363C4×D59—21no—
364C4×D59—21no—
365C4×D59—42no—
366C4×D59—42no—
367C4×D59—41no—
368C4×D59—41no—
369Dic118—21no—
370Dic118—21no—
371Dic118—42no—
372C8×C59—21no—
373C8×C59—21no—
374C8×C59—22no—
375C8×C59—21no—
376C8×C59—21no—
377C8×C59—41no—
378C59⋊C8—21no—
379C59⋊C8—21no—
380C59⋊C8—21no—
381C59⋊C8—21no—
382C59⋊C8—41no—
383C59⋊C8—41no—
384#22889—591nomaximal, Sylow
385C22×C59—21no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59—22no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
394C22×C59#54611yescharacteristic
395C22×C59#55111yescharacteristic
396C2×D59—21no—
397C2×D59—21no—
398C2×D59—21no—
399C2×D59—21no—
400C2×D59—21no—
401C2×D59—21no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—84no—
408C4×C59—22no—
409C4×C59—42no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C59#51811yescharacteristic
413C4×C59D4211yescharacteristic
414C4×C59#54611yescharacteristic
415Dic59—21no—
416Dic59—21no—
417Dic59—41no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—81no—
421#3002—591no—
422C2×#443D5911yescharacteristic, complemented
423#2933—591no—
424C2×#421—591no—
425#2880—591no—
426#1975—591no—
427#1937—591no—
428#1929—591no—
429#1897—591no—
430#1876—591no—
431#1876—591no—
432#1866—591no—
433#1855—591no—
434#1765—591no—
435#1750—591no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—21no—
438C2×C59—42no—
439C2×C59—81no—
440C2×C59#235811yescharacteristic
441C2×C59#295511yescharacteristic
442C2×C59#295711yescharacteristic
443D59—41no—
444D59—41no—
445D59—81no—
446C22×#41—591no—
447C2×#135—591no—
448C2×#135C2×D5911yescharacteristic
449C2×#131—591no—
450C2×#131C2×D5911yescharacteristic
451C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
452C22×M16—591no—
453#525—591no—
454C2×#117—591no—
455#452—591no—
456#452—591no—
457#451—591no—
458#450—591no—
459#449—591no—
460#449—591no—
461#448—591no—
462#447—591no—
463#443—24no—
464#436—1181no—
465#435—1181no—
466#435—1181no—
467C8×D4—1181no—
468C2×#108—591no—
469C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
470#424—591no—
471#421—1184no—
472C2×#104—591no—
473C2×#104—591no—
474C2×#104—591no—
475C2×#104—591no—
476C2×#104C2×D5911yescharacteristic
477C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
478#416—591no—
479#416—591no—
480#408—591no—
481#408—591no—
482#408—591no—
483#408—1181no—
484#408—1181no—
485#407—591no—
486#407—1181no—
487C2×C22⋊C8—591no—
488C2×C22⋊C8—591no—
489C2×C22⋊C8—1181no—
490#405—591no—
491C2×#97—591no—
492C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
493#341—591no—
494#341—591no—
495#339—591no—
496#339—591no—
497#336—591no—
498#336—591no—
499C59#2288911yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—591no—
501C2×#41—591no—
502C2×#41—591no—
503C2×#41—1181no—
504C2×#41—1181no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—1182no—
507C2×#41—2361no—
508C2×#41—2361no—
509C2×#41C22×D5911yescharacteristic
510C2×#41C22×D5911yescharacteristic
511C22×Q8—591no—
512C22×D4—591no—
513C22×D4—1181no—
514C23×C4—591no—
515C23×C4—1181no—
516#135—22no—
517#135—22no—
518#135—2361no—
519#135—2361no—
520C2×Q16—591no—
521C2×Q16C4×D5911yescharacteristic
522C2×SD16—591no—
523C2×SD16—591no—
524C2×SD16C4×D5911yescharacteristic
525C2×SD16C4×D5911yescharacteristic
526C2×D8—591no—
527C2×D8C4×D5911yescharacteristic
528#131—22no—
529#131—22no—
530#131—41no—
531#131—41no—
532#131—1182no—
533#131—2361no—
534C2×M16—21no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—591no—
537C2×M16—591no—
538C2×M16—1181no—
539C2×M16—1181no—
540C2×M16—1182no—
541C2×M16—2361no—
542C2×M16C22×D5911yescharacteristic
543C2×M16C22×D5911yescharacteristic
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8—591no—
548C22×C8—1181no—
549C22×C8—1181no—
550C22×C8C22×D5911yescharacteristic
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552#123—1181no—
553C22⋊Q8—591no—
554C22⋊Q8—591no—
555#121—591no—
556#121—591no—
557#120—1181no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1181no—
560#117—591no—
561#117—1182no—
562#117—2361no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C42—591no—
566C2×C42C22×D5911yescharacteristic
567#108—22no—
568#108—2361no—
569C4⋊C8—1181no—
570C4⋊C8—1181no—
571#104—22no—
572#104—1182no—
573#104—1182no—
574#104—1182no—
575#104—2361no—
576#104C22⋊D5914yescomplemented
577#103—591no—
578#103—591no—
579#103—591no—
580#103—591no—
581#102—591no—
582#102—591no—
583#102—591no—
584#102—591no—
585C22⋊C8—591no—
586C22⋊C8—591no—
587C22⋊C8—591no—
588C22⋊C8—591no—
589C22⋊C8—591no—
590C22⋊C8—591no—
591C22⋊C8—591no—
592C22⋊C8—591no—
593C22⋊C8—1181no—
594C22⋊C8—1181no—
595C22⋊C8—1181no—
596C22⋊C8—1181no—
597C22⋊C8—1181no—
598C22⋊C8—1181no—
599C22⋊C8—1181no—
600C22⋊C8—1181no—
601#97—1181no—
602#97—2361no—
603C4×C8—22no—
604C4×C8—1181no—
605C24—591no—
606C24—1181no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—1182no—
614#41—1182no—
615#41—1181no—
616#41—1181no—
617#41—1181no—
618#41—1181no—
619#41—2362no—
620#41—2362no—
621#41—2361no—
622#41—2362no—
623#41—2362no—
624#41—2361no—
625#41#1174568512yes—
626#41C2×C22⋊D5912yes—
627C2×Q8—591no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1182no—
630C2×Q8—2361no—
631C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
632C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—591no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—2361no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
647C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4C23×D5911yescharacteristic
668Q16—22no—
669Q16—2361no—
670SD16—22no—
671SD16—22no—
672SD16—2361no—
673SD16—2361no—
674D8—22no—
675D8—2361no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—42no—
680M16—42no—
681M16—1181no—
682M16—1181no—
683M16—1181no—
684M16—1181no—
685M16—2362no—
686M16—2362no—
687M16C2×C22⋊D5912yes—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—591no—
697C2×C8—591no—
698C2×C8—591no—
699C2×C8—591no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—2362no—
707C2×C8—2362no—
708C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
709C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
710C2×C8D4×D5911yescharacteristic
711C2×C8D4×D5911yescharacteristic
712C4⋊C4—591no—
713C4⋊C4—591no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—2362no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—2362no—
723C42—21no—
724C42—1181no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C42C2×C22⋊D5912yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—591no—
731C23—591no—
732C23—1181no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23—4721no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2362no—
739C23—2362no—
740C23#41×D5911yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—1181no—
745Q8—1181no—
746Q8—2362no—
747Q8C4×C22⋊D5912yes—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—21no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—1181no—
756D4—1181no—
757D4—4721no—
758D4—2362no—
759D4—2362no—
760D4—2362no—
761D4—2362no—
762D4—2361no—
763D4—2361no—
764D4C4×C22⋊D5912yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—591no—
775C2×C4—591no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1181no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1181no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—2362no—
790C2×C4—2362no—
791C2×C4—2362no—
792C2×C4—2361no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
800C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
801C2×C4#1427377211yescharacteristic
802C2×C4#1427377311yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—22no—
806C8—21no—
807C8—21no—
808C8—41no—
809C8—1181no—
810C8—1181no—
811C8—1181no—
812C8—1181no—
813C8—2361no—
814C8—2361no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—1181no—
824C22—1181no—
825C22—1181no—
826C22—1181no—
827C22—1181no—
828C22—1181no—
829C22—4721no—
830C22—4721no—
831C22—4724no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22C4×D4×D5911yescharacteristic
836C22#1683804011yescharacteristic
837C22#1683808111yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—1181no—
842C4—1181no—
843C4—4721no—
844C4—2361no—
845C4—2361no—
846C4—2361no—
847C4C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
848C4#1683787411yescharacteristic
849C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
850C4#1683804811yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—42no—
854C2—81no—
855C2—4721no—
856C2—2361no—
857C2—2361no—
858C2#2142707311yescharacteristic
859C2#2143299411yescharacteristic
860C2#2143300811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#443C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21433310C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterC2×#443D59
hypocenterC59#22889
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432818C2semidirect
3. C2×#16837417C2semidirect
4. #21432543C2semidirect
5. #21424986C2semidirect
6. #21424800C2semidirect
7. #21424743C2semidirect
8. #21424541C2semidirect
9. #21424425C2semidirect
10. #21424423C2semidirect
11. #21424371C2semidirect
12. #21424299C2semidirect
13. #21423941C2semidirect
14. #21423863C2semidirect
15. C2×C59×#443C2semidirect
22. #16837563C4semidirect
23. #16837561C4semidirect
24. #16837556C4semidirect
25. #16837551C4semidirect
26. #16837546C4semidirect
27. #16837544C4semidirect
28. #16837539C4semidirect
29. #16837534C4semidirect
34. C2×#14273662C22semidirect
35. #16837428C22semidirect
39. C2×#14273654C22semidirect
45. #16837369C22semidirect
53. #16837360C22semidirect
54. C2×#14273638C22semidirect
55. #16837167C22semidirect
56. #16837166C22semidirect
57. #16837163C22semidirect
58. #16837162C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
60. #16837156C22semidirect
63. C2×#131×C59C22semidirect
65. C2×#108×C59C22semidirect
67. C2×#104×C59C22semidirect
68. C2×C4×C8×C59C22semidirect
172. #104×C59D4semidirect
422. C2×#443D59semidirect
451. C2×#131C2×D59semidirect
469. C2×#108C2×D59semidirect
477. C2×#104C2×D59semidirect
492. C2×C4×C8C2×D59semidirect
499. C59#22889semidirect
576. #104C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214333102
#214328182
C2×#168374172
#214325432
#214249862
#214248002
#214247432
#214245412
#214244252
#214244232
#214243712
#214242992
#214239412
#214238632
C2×C59×#4432
#2288959