Finite Group Databasebeta

← #28609468

Subgroups — #28609468

Order 15104.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433312C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837420C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424986C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424742C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424372C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424300C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273747C2211yescharacteristic
18C2×#14273747C2211yescharacteristic
19C2×#14273735C2211yescharacteristic
20C2×#14273735C2211yescharacteristic
21C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11745664C2211yescharacteristic
23#16837562C411yescharacteristic, complemented
24#16837562C411yescharacteristic, complemented
25#16837557C411yescharacteristic, complemented
26#16837552C411yescharacteristic, complemented
27#16837545C411yescharacteristic, complemented
28#16837545C411yescharacteristic, complemented
29#16837540C411yescharacteristic, complemented
30#16837535C411yescharacteristic, complemented
31#16837516—24no—
32#16837480—21no—
33#16837474—21no—
34#16837474—21no—
35D4×C59⋊C8—21no—
36C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
38#16837429C2211yescharacteristic, complemented
39#16837420—24no—
40C2×#14273655C2211yescharacteristic
41C2×#14273655C2211yescharacteristic
42C2×#14273655C2211yescharacteristic
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44#16837396C2211yescharacteristic
45#16837396C2211yescharacteristic
46#16837370C2211yescharacteristic
47#16837370C2211yescharacteristic
48#16837369C2211yescharacteristic, complemented
49#16837367—21no—
50#16837367—21no—
51#16837364—21no—
52C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D59—21no—
55#16837358C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#16837166C2211yescharacteristic, complemented
59#16837166C2211yescharacteristic, complemented
60#16837157C2211yescharacteristic, complemented
61#16837157C2211yescharacteristic, complemented
62C59×#525C2211yescharacteristic
63C2×#117×C59C2211yescharacteristic
64C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#407C2211yescharacteristic
67C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11745685—21no—
70C2×#11745685—21no—
71C2×#11745685—22no—
72C2×#11745685—22no—
73C2×#11745685—41no—
74C2×#11745685—41no—
75C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
76C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C2×#11745685C2311yescharacteristic
79C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
80C22×D236C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D59—21no—
82C22×C4×D59—21no—
83#14273747—22no—
84#14273747—22no—
85#14273747—41no—
86#14273747—41no—
87C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
88C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
89C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
90C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
91C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
92C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
93C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
94C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
95#14273735—22no—
96#14273735—22no—
97#14273735—41no—
98#14273735—41no—
99#14273734—22no—
100#14273734—41no—
101C2×#11745664—21no—
102C2×#11745664—21no—
103C2×#11745664—22no—
104C2×#11745664—41no—
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745659—21no—
108C2×#11745659—21no—
109C22×C59⋊C8—21no—
110C22×C59⋊C8—21no—
111C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D59—21no—
116C2×C8×D59—21no—
117#14273662—22no—
118#14273662—41no—
119C4⋊(C59⋊C8)—21no—
120C4⋊(C59⋊C8)—21no—
121#14273655—22no—
122#14273655—22no—
123#14273655—22no—
124#14273655D414yescomplemented
125#14273650C2×C411yescharacteristic
126#14273650C2×C411yescharacteristic
127#14273650C2×C411yescharacteristic
128#14273650C2×C411yescharacteristic
129#14273647C2×C411yescharacteristic
130#14273647C2×C411yescharacteristic
131#14273647C2×C411yescharacteristic
132#14273647C2×C411yescharacteristic
133C22⋊(C59⋊C8)—21no—
134C22⋊(C59⋊C8)—21no—
135C22⋊(C59⋊C8)C2×C411yescharacteristic
136C22⋊(C59⋊C8)C2×C411yescharacteristic
137C22⋊(C59⋊C8)C2×C411yescharacteristic
138C22⋊(C59⋊C8)C2×C411yescharacteristic
139C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
140C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
141C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
142C22⋊(C59⋊C8)D411yescharacteristic
143(C2×D59)⋊C8—21no—
144(C2×D59)⋊C8—21no—
145(C2×D59)⋊C8—21no—
146(C2×D59)⋊C8—21no—
147#14273638—21no—
148#14273638—41no—
149C4×C59⋊C8—22no—
150C4×C59⋊C8—21no—
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C23×C4×C59C2311yescharacteristic
153C2×M16×C59C2311yescharacteristic
154C2×M16×C59C2311yescharacteristic
155#123×C59—21no—
156C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
158#121×C59C2×C411yescharacteristic
159#121×C59C2×C411yescharacteristic
160#120×C59—21no—
161C4×D4×C59—21no—
162C4×D4×C59—21no—
163#117×C59—22no—
164#117×C59—41no—
165#117×C59C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C59—21no—
167C2×C22⋊C4×C59—21no—
168C2×C42×C59C2311yescharacteristic
169C2×C42×C59C2311yescharacteristic
170#104×C59—22no—
171#104×C59—41no—
172C22⋊C8×C59—21no—
173C22⋊C8×C59—21no—
174C24×C59#4111yescharacteristic
175C23×D59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59—21no—
183C2×D4×C59—21no—
184C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59—21no—
188C22×C4×C59—21no—
189C22×C4×C59—21no—
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C59#4111yescharacteristic
197C22×C4×C59C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D59—21no—
199C2×C22⋊D59—21no—
200C2×C22⋊D59—21no—
201C2×C22⋊D59—21no—
202C2×C22⋊D59—42no—
203C2×C22⋊D59—42no—
204C22×Dic59—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—21no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—22no—
212#11745685—22no—
213#11745685—41no—
214#11745685—41no—
215#11745685—42no—
216#11745685—42no—
217#11745685—42no—
218#11745685—42no—
219#11745685C2×D412yes—
220#11745685#4112yes—
221C2×D236—22no—
222C2×D236—21no—
223C2×D236—41no—
224C2×D236C22×C411yescharacteristic
225C2×D236C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—21no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59—42no—
232C2×Dic118—22no—
233C2×Dic118—21no—
234C2×Dic118—41no—
235C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
236C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—21no—
240M16×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C4⋊C4×C59—21no—
244C4⋊C4×C59—21no—
245C4⋊C4×C59—42no—
246C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
247C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
248C22⋊C4×C59—21no—
249C22⋊C4×C59—21no—
250C22⋊C4×C59—21no—
251C22⋊C4×C59—21no—
252C22⋊C4×C59—21no—
253C22⋊C4×C59—42no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C42×C59—21no—
257C42×C59—21no—
258C42×C59C2×D412yes—
259#11745672—22no—
260#11745672—41no—
261#11745671—22no—
262#11745671—41no—
263#11745670—22no—
264#11745670—41no—
265#11745669—22no—
266#11745669—41no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—42no—
271#11745664—42no—
272#11745664C2×D412yes—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—42no—
284C2×C59⋊C8—42no—
285C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
286C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
287C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
288C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
289C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
293#11745659—42no—
294#11745659—42no—
295C8×D59—42no—
296C8×D59—42no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59—21no—
300C23×C59—41no—
301C23×C59—41no—
302C23×C59C4×D411yescharacteristic
303C23×C59C4×D411yescharacteristic
304C23×C59C2×#4111yescharacteristic
305C22×D59—21no—
306C22×D59—21no—
307C22×D59—42no—
308C22×D59—42no—
309C22×D59—81no—
310Q8×C59—21no—
311Q8×C59—21no—
312D4×C59—21no—
313D4×C59—21no—
314D4×C59—42no—
315D4×C59—41no—
316D4×C59—41no—
317D4×C59—81no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—21no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—21no—
326C2×C4×C59—21no—
327C2×C4×C59—21no—
328C2×C4×C59—21no—
329C2×C4×C59—21no—
330C2×C4×C59—21no—
331C2×C4×C59—22no—
332C2×C4×C59—41no—
333C2×C4×C59—41no—
334C2×C4×C59—41no—
335C2×C4×C59—41no—
336C2×C4×C59—41no—
337C2×C4×C59—41no—
338C2×C4×C59—41no—
339C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
340C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
341C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D59—22no—
348C22⋊D59—22no—
349C22⋊D59—42no—
350C22⋊D59—42no—
351C22⋊D59—41no—
352C22⋊D59—41no—
353C2×Dic59—21no—
354C2×Dic59—21no—
355C2×Dic59—42no—
356D236—21no—
357D236—21no—
358D236—21no—
359D236—42no—
360D236C4×D412yes—
361C4×D59—22no—
362C4×D59—22no—
363C4×D59—42no—
364C4×D59—42no—
365C4×D59—41no—
366C4×D59—41no—
367Dic118—21no—
368Dic118—21no—
369Dic118—21no—
370Dic118—42no—
371Dic118C4×D412yes—
372C8×C59—41no—
373C8×C59—41no—
374C59⋊C8—21no—
375C59⋊C8—21no—
376C59⋊C8—21no—
377C59⋊C8—21no—
378C59⋊C8—21no—
379C59⋊C8—21no—
380C59⋊C8—22no—
381C59⋊C8—21no—
382C59⋊C8—21no—
383C59⋊C8—41no—
384#22889—591nomaximal, Sylow
385C22×C59—21no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59—21no—
388C22×C59—21no—
389C22×C59—21no—
390C22×C59—21no—
391C22×C59—21no—
392C22×C59—21no—
393C22×C59—41no—
394C22×C59—41no—
395C22×C59—41no—
396C22×C59—81no—
397C22×C59—81no—
398C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
399C22×C59#54611yescharacteristic
400C22×C59#55111yescharacteristic
401C2×D59—22no—
402C2×D59—41no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—41no—
406C2×D59—41no—
407C2×D59—84no—
408C4×C59—21no—
409C4×C59—21no—
410C4×C59—42no—
411C4×C59—41no—
412C4×C59—41no—
413C4×C59—41no—
414C4×C59—81no—
415C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
416C4×C59#51811yescharacteristic
417C4×C59D4211yescharacteristic
418C4×C59#54611yescharacteristic
419Dic59—22no—
420Dic59—41no—
421#3002—591no—
422C2×#443—591no—
423#2933—591no—
424C2×#421—591no—
425#2880—591no—
426#1975—591no—
427#1937—591no—
428#1929—591no—
429#1897D5911yescharacteristic, complemented
430#1876—591no—
431#1876—591no—
432#1866—591no—
433#1855—591no—
434#1765—591no—
435#1750—591no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—21no—
438C2×C59—41no—
439C2×C59—41no—
440C2×C59—81no—
441C2×C59#235811yescharacteristic
442C2×C59#295511yescharacteristic
443C2×C59#295711yescharacteristic
444D59—42no—
445D59—81no—
446C22×#41—591no—
447C2×#135—591no—
448C2×#135—591no—
449C2×#131—591no—
450C2×#131—591no—
451C2×#131—591no—
452C22×M16—591no—
453#525C2×D5911yescharacteristic
454C2×#117C2×D5911yescharacteristic
455#452—591no—
456#452—591no—
457#451—591no—
458#450—591no—
459#449—591no—
460#449—591no—
461#448—591no—
462#447—591no—
463#443—1184no—
464#436—1181no—
465#435—1181no—
466#435—1181no—
467C8×D4—1181no—
468C2×#108—591no—
469C2×#108—591no—
470#424—591no—
471#421—1184no—
472C2×#104—591no—
473C2×#104—591no—
474C2×#104—591no—
475C2×#104—591no—
476C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
477C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
478#416—591no—
479#416—591no—
480#408—591no—
481#408—591no—
482#408—591no—
483#408—1181no—
484#408—1181no—
485#407—1181no—
486#407C2×D5911yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—591no—
488C2×C22⋊C8—591no—
489C2×C22⋊C8—1181no—
490#405—591no—
491C2×#97—591no—
492C2×C4×C8—591no—
493#341—591no—
494#341—591no—
495#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
496#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
497#336—591no—
498#336—591no—
499C59#2288911yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—591no—
501C2×#41—591no—
502C2×#41—591no—
503C2×#41—591no—
504C2×#41—1182no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—1181no—
507C2×#41—1181no—
508C2×#41—2361no—
509C2×#41—2361no—
510C2×#41C22×D5911yescharacteristic
511C22×Q8—591no—
512C22×D4—591no—
513C22×D4—1181no—
514C23×C4—1181no—
515C23×C4C22×D5911yescharacteristic
516#135—1182no—
517#135—1182no—
518#135—2361no—
519#135—2361no—
520C2×Q16—591no—
521C2×Q16—591no—
522C2×SD16—591no—
523C2×SD16—591no—
524C2×SD16—591no—
525C2×SD16—591no—
526C2×D8—591no—
527C2×D8—591no—
528#131—1182no—
529#131—1182no—
530#131—1182no—
531#131—2361no—
532#131—2361no—
533#131—2361no—
534C2×M16—591no—
535C2×M16—591no—
536C2×M16—1181no—
537C2×M16—1181no—
538C2×M16—1181no—
539C2×M16—1181no—
540C2×M16—1182no—
541C2×M16—2361no—
542C2×M16C22×D5911yescharacteristic
543C2×M16C22×D5911yescharacteristic
544C22×C8—591no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8—591no—
547C22×C8—591no—
548C22×C8—1181no—
549C22×C8—1181no—
550C22×C8—1181no—
551C22×C8—1181no—
552#123—21no—
553C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
554C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
555#121C4×D5911yescharacteristic
556#121C4×D5911yescharacteristic
557#120—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560#117—22no—
561#117—41no—
562#117C22×D5911yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C42C22×D5911yescharacteristic
566C2×C42C22×D5911yescharacteristic
567#108—1182no—
568#108—2361no—
569C4⋊C8—1181no—
570C4⋊C8—1181no—
571#104—22no—
572#104—41no—
573#104—594no—
574#104—1182no—
575#104—1182no—
576#104—1182no—
577#103—591no—
578#103—591no—
579#103—591no—
580#103—591no—
581#102—591no—
582#102—591no—
583#102—591no—
584#102—591no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—591no—
588C22⋊C8—591no—
589C22⋊C8—591no—
590C22⋊C8—591no—
591C22⋊C8—591no—
592C22⋊C8—591no—
593C22⋊C8—591no—
594C22⋊C8—591no—
595C22⋊C8—1181no—
596C22⋊C8—1181no—
597C22⋊C8—1181no—
598C22⋊C8—1181no—
599C22⋊C8—1181no—
600C22⋊C8—1181no—
601#97—1181no—
602#97—2361no—
603C4×C8—1181no—
604C4×C8—1182no—
605C24—1181no—
606C24#1174568711yescharacteristic
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—592no—
612#41—592no—
613#41—1182no—
614#41—1182no—
615#41—1181no—
616#41—1181no—
617#41—1181no—
618#41—1181no—
619#41—1181no—
620#41—1181no—
621#41—2362no—
622#41—2362no—
623#41—2361no—
624#41—2361no—
625#41—2362no—
626#41—2362no—
627C2×Q8—591no—
628C2×Q8—591no—
629C2×Q8—1182no—
630C2×Q8—1181no—
631C2×Q8—2361no—
632C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—591no—
637C2×D4—591no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—1181no—
644C2×D4—2361no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4—2362no—
647C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—1181no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—2362no—
661C22×C4—2362no—
662C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
663C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
664C22×C4D4×D5911yescharacteristic
665C22×C4D4×D5911yescharacteristic
666C22×C4#1174568711yescharacteristic
667C22×C4C23×D5911yescharacteristic
668Q16—1182no—
669Q16—2361no—
670SD16—1182no—
671SD16—1182no—
672SD16—2361no—
673SD16—2361no—
674D8—1182no—
675D8—2361no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—592no—
681M16—1181no—
682M16—1181no—
683M16—1181no—
684M16—2362no—
685M16—2362no—
686M16—2362no—
687M16—2362no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—591no—
691C2×C8—591no—
692C2×C8—591no—
693C2×C8—591no—
694C2×C8—591no—
695C2×C8—591no—
696C2×C8—591no—
697C2×C8—591no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—1181no—
705C2×C8—1181no—
706C2×C8—1181no—
707C2×C8—1181no—
708C2×C8—2362no—
709C2×C8—2362no—
710C2×C8—2362no—
711C2×C8—2362no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
716C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—42no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42D4×D5912yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23—4721no—
736C23—2362no—
737C23—2362no—
738C23(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
739C23(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
740C23C2×#1174568711yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—592no—
744Q8—1181no—
745Q8—1181no—
746Q8—1181no—
747Q8—2362no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—81no—
754D4—592no—
755D4—1182no—
756D4—1182no—
757D4—1181no—
758D4—1181no—
759D4—1181no—
760D4—2362no—
761D4—2362no—
762D4—2362no—
763D4—2361no—
764D4—2361no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1182no—
788C2×C4—1182no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—2362no—
791C2×C4—2362no—
792C2×C4—2362no—
793C2×C4—2361no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
796C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
797C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
800C2×C4#41×D5911yescharacteristic
801C2×C4#1427377211yescharacteristic
802C2×C4#1427377311yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—1181no—
806C8—1181no—
807C8—1182no—
808C8—1181no—
809C8—1181no—
810C8—1181no—
811C8—1181no—
812C8—1181no—
813C8—1181no—
814C8—2361no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—1182no—
829C22—4724no—
830C22—2361no—
831C22—2361no—
832C22—2361no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
836C22#1683803911yescharacteristic
837C22#1683807511yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—1182no—
846C4—2361no—
847C4C4×D4×D5911yescharacteristic
848C4#1683787411yescharacteristic
849C4#1683803611yescharacteristic
850C4#1683804111yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—81no—
856C2—4721no—
857C2—2362no—
858C2#2142707611yescharacteristic
859C2#2143299511yescharacteristic
860C2#2143300911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1897C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21433312C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1897D59
hypocenterC59#22889
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837516C2semidirect
3. #21432823C2semidirect
4. C2×#16837420C2semidirect
5. #21432546C2semidirect
6. #21424986C2semidirect
7. #21424801C2semidirect
8. #21424742C2semidirect
9. #21424421C2semidirect
10. #21424420C2semidirect
11. #21424372C2semidirect
12. #21424300C2semidirect
13. #21423937C2semidirect
14. #21423862C2semidirect
15. C59×#1897C2semidirect
21. C2×#14273734C22semidirect
23. #16837562C4semidirect
24. #16837562C4semidirect
25. #16837557C4semidirect
26. #16837552C4semidirect
27. #16837545C4semidirect
28. #16837545C4semidirect
29. #16837540C4semidirect
30. #16837535C4semidirect
36. C2×#14273662C22semidirect
37. C2×#14273662C22semidirect
38. #16837429C22semidirect
48. #16837369C22semidirect
55. #16837358C22semidirect
56. C2×#14273638C22semidirect
57. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
58. #16837166C22semidirect
59. #16837166C22semidirect
60. #16837157C22semidirect
61. #16837157C22semidirect
64. C2×#104×C59C22semidirect
65. C2×#104×C59C22semidirect
67. C59×#339C22semidirect
68. C59×#339C22semidirect
124. #14273655D4semidirect
429. #1897D59semidirect
476. C2×#104C2×D59semidirect
477. C2×#104C2×D59semidirect
495. #339C2×D59semidirect
496. #339C2×D59semidirect
499. C59#22889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214333122
C2×#168375162
#214328232
C2×#168374202
#214325462
#214249862
#214248012
#214247422
#214244212
#214244202
#214243722
#214243002
#214239372
#214238622
C59×#18972
#2288959