Finite Group Databasebeta

← #28609470

Subgroups — #28609470

Order 15104.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433310C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21432544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424741C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424368C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21423940C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423865C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1975C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273747C2211yescharacteristic
18C2×#14273735C2211yescharacteristic
19C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273733C2211yescharacteristic
21C2×M16×D59C2211yescharacteristic
22#16837909C2211yescharacteristic
23C2×#14273684C2211yescharacteristic
24#16837563C411yescharacteristic, complemented
25#16837561C411yescharacteristic, complemented
26#16837556C411yescharacteristic, complemented
27#16837551C411yescharacteristic, complemented
28#16837546C411yescharacteristic, complemented
29#16837544C411yescharacteristic, complemented
30#16837539C411yescharacteristic, complemented
31#16837534C411yescharacteristic, complemented
32#16837516—24no—
33#16837477—21no—
34#16837476—21no—
35#16837470—21no—
36(C22⋊D59)⋊C8—21no—
37C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
38#16837430C2211yescharacteristic, complemented
39#16837417—24no—
40C2×#14273655C2211yescharacteristic
41C2×#14273654C2211yescharacteristic
42C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273653C2211yescharacteristic
44#16837399C2211yescharacteristic
45#16837398C2211yescharacteristic
46#16837369C2211yescharacteristic
47#16837367—21no—
48#16837367—21no—
49#16837365C2211yescharacteristic
50#16837364—21no—
51C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D59—21no—
54#16837357C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#16837167C2211yescharacteristic, complemented
57#16837166C2211yescharacteristic, complemented
58#16837163C2211yescharacteristic, complemented
59#16837162C2211yescharacteristic, complemented
60#16837156C2211yescharacteristic, complemented
61#16837156C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C59C2211yescharacteristic
63C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C59C2211yescharacteristic
65C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#408C2211yescharacteristic
67C59×#408C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
70C2×#11745685—21no—
71C2×#11745685C2311yescharacteristic
72C2×#11745687—21no—
73C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
74#41×D59—22no—
75#41×D59—22no—
76#41×D59—41no—
77#41×D59—41no—
78C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D59—21no—
80C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D59—21no—
82C22×C4×D59C2311yescharacteristic
83#14273747—22no—
84#14273747—22no—
85C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
86C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
87C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
88C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
89#14273735—22no—
90#14273735—41no—
91#14273734—22no—
92#14273734—41no—
93#14273733—22no—
94#14273733—41no—
95C2×#11745664—21no—
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745659—21no—
99C2×#11745659—21no—
100C2×#11745659—21no—
101M16×D59—22no—
102M16×D59—41no—
103C22×C59⋊C8—21no—
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×C8×D59—21no—
107C2×C8×D59—21no—
108C2×C8×D59—21no—
109#14273708—21no—
110#14273703C2×C411yescharacteristic
111#14273703C2×C411yescharacteristic
112#14273698C2×C411yescharacteristic
113#14273698C2×C411yescharacteristic
114#14273695—21no—
115C4×C22⋊D59—21no—
116C4×C22⋊D59—21no—
117#14273686C2311yescharacteristic
118#14273684—22no—
119#14273684—41no—
120C2×Dic59⋊C4—21no—
121C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123#14273662—22no—
124Dic59⋊C8—21no—
125Dic59⋊C8—21no—
126#14273655D414yescomplemented
127#14273654—22no—
128#14273654—41no—
129#14273653—22no—
130#14273652C2×C411yescharacteristic
131#14273652C2×C411yescharacteristic
132#14273651C2×C411yescharacteristic
133#14273651C2×C411yescharacteristic
134#14273649C2×C411yescharacteristic
135#14273649C2×C411yescharacteristic
136#14273648C2×C411yescharacteristic
137#14273648C2×C411yescharacteristic
138C22⋊(C59⋊C8)—21no—
139C22⋊(C59⋊C8)—21no—
140(C2×D59)⋊C8—21no—
141(C2×D59)⋊C8—21no—
142(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
143(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
144(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
145(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
146(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
147(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
148(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
149(C2×D59)⋊C8D411yescharacteristic
150#14273637—21no—
151C4×C59⋊C8—22no—
152C8×Dic59—21no—
153C2×#41×C59C2311yescharacteristic
154C2×#41×C59C2311yescharacteristic
155#135×C59—41no—
156#135×C59—41no—
157C2×Q16×C59C2×C411yescharacteristic
158C2×SD16×C59C2×C411yescharacteristic
159C2×SD16×C59C2×C411yescharacteristic
160C2×D8×C59C2×C411yescharacteristic
161C2×M16×C59C2311yescharacteristic
162C2×M16×C59C2311yescharacteristic
163C22×C8×C59C2311yescharacteristic
164C22×C8×C59C2311yescharacteristic
165C2×C42×C59C2311yescharacteristic
166#108×C59—41no—
167#104×C59—22no—
168#104×C59—22no—
169C22⋊C8×C59—21no—
170C22⋊C8×C59—21no—
171C22⋊C8×C59—21no—
172C22⋊C8×C59—21no—
173#97×C59—41no—
174C23×D59—21no—
175C23×D59#4111yescharacteristic
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178#41×C59—21no—
179#41×C59—21no—
180#41×C59—21no—
181#41×C59—21no—
182#41×C59—21no—
183#41×C59—21no—
184C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
185C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
186C2×D4×C59—21no—
187C2×D4×C59—21no—
188C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C59—21no—
191C22×C4×C59—21no—
192C22×C4×C59—21no—
193C22×C4×C59C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—21no—
197C2×C22⋊D59—21no—
198C2×C22⋊D59—21no—
199C22×Dic59—21no—
200C22×Dic59—21no—
201C22×Dic59#4111yescharacteristic
202#11745689—22no—
203#11745689—41no—
204Q8×D59—22no—
205Q8×D59—41no—
206#11745687—22no—
207#11745687—41no—
208#11745687—42no—
209#11745687—42no—
210D4×D59—22no—
211D4×D59—41no—
212D4×D59—42no—
213D4×D59—42no—
214#11745685—21no—
215#11745685—21no—
216#11745685—42no—
217#11745685—42no—
218#11745685C2×D412yes—
219#11745685#4112yes—
220C2×D236—21no—
221C2×D236C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—21no—
225C2×C4×D59—21no—
226C2×C4×D59—21no—
227C2×C4×D59—21no—
228C2×C4×D59—21no—
229C2×C4×D59—42no—
230C2×C4×D59—42no—
231C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic118—21no—
236C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
237Q16×C59—41no—
238SD16×C59—41no—
239SD16×C59—41no—
240D8×C59—41no—
241M16×C59—21no—
242M16×C59—21no—
243M16×C59—21no—
244M16×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—21no—
249C2×C8×C59—21no—
250C2×C8×C59—21no—
251C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
252C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
253C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
255C42×C59—21no—
256C42×C59C2×D412yes—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259C22⋊Dic59—21no—
260#11745672—22no—
261#11745671—22no—
262#11745670—22no—
263#11745669—22no—
264(C2×D59)⋊C4—21no—
265(C2×D59)⋊C4—21no—
266(C2×D59)⋊C4—42no—
267C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
269Dic59⋊C4—21no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—42no—
272C4×Dic59—21no—
273C4×Dic59—21no—
274C4×Dic59—21no—
275#11745664—21no—
276#11745664—21no—
277#11745664—21no—
278#11745664—42no—
279#11745664C2×D412yes—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—21no—
282C2×C59⋊C8—21no—
283C2×C59⋊C8—21no—
284C2×C59⋊C8—21no—
285C2×C59⋊C8—21no—
286C2×C59⋊C8—42no—
287C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
288C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
289C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
291#11745659—42no—
292#11745659—42no—
293#11745659—42no—
294C8×D59—42no—
295C8×D59—42no—
296C8×D59—42no—
297C23×C59—21no—
298C23×C59—21no—
299C23×C59C2×#4111yescharacteristic
300C22×D59—21no—
301C22×D59—21no—
302C22×D59—21no—
303C22×D59—41no—
304C22×D59—41no—
305C22×D59—42no—
306C22×D59—42no—
307C22×D59—81no—
308C22×D59C4×D411yescharacteristic
309C22×D59C4×D411yescharacteristic
310Q8×C59—21no—
311Q8×C59—21no—
312Q8×C59—21no—
313Q8×C59—21no—
314D4×C59—21no—
315D4×C59—21no—
316D4×C59—21no—
317D4×C59—21no—
318D4×C59—41no—
319D4×C59—41no—
320D4×C59—41no—
321D4×C59—41no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—22no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D59—22no—
338C22⋊D59—22no—
339C22⋊D59—42no—
340C22⋊D59—42no—
341C22⋊D59—42no—
342C22⋊D59—81no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—21no—
345C2×Dic59—21no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—42no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
353C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
354D236—21no—
355D236—42no—
356D236C4×D412yes—
357C4×D59—21no—
358C4×D59—21no—
359C4×D59—21no—
360C4×D59—21no—
361C4×D59—21no—
362C4×D59—22no—
363C4×D59—21no—
364C4×D59—22no—
365C4×D59—21no—
366C4×D59—21no—
367C4×D59—42no—
368C4×D59—42no—
369Dic118—21no—
370Dic118—42no—
371Dic118C4×D412yes—
372C8×C59—21no—
373C8×C59—21no—
374C8×C59—21no—
375C8×C59—21no—
376C8×C59—41no—
377C8×C59—41no—
378C59⋊C8—21no—
379C59⋊C8—21no—
380C59⋊C8—21no—
381C59⋊C8—22no—
382C59⋊C8—21no—
383C59⋊C8—41no—
384#22889—591nomaximal, Sylow
385C22×C59—21no—
386C22×C59—21no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—41no—
390C22×C59—41no—
391C22×C59—41no—
392C22×C59—41no—
393C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
394C22×C59#54611yescharacteristic
395C22×C59#55111yescharacteristic
396C2×D59—21no—
397C2×D59—21no—
398C2×D59—22no—
399C2×D59—21no—
400C2×D59—21no—
401C2×D59—21no—
402C2×D59—21no—
403C2×D59—41no—
404C2×D59—41no—
405C2×D59—81no—
406C2×D59—81no—
407C2×D59—84no—
408C4×C59—42no—
409C4×C59—41no—
410C4×C59—41no—
411C4×C59C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C59#51811yescharacteristic
413C4×C59D4211yescharacteristic
414C4×C59#54611yescharacteristic
415Dic59—22no—
416Dic59—21no—
417Dic59—21no—
418Dic59—41no—
419Dic59—41no—
420Dic59—81no—
421#3002—591no—
422C2×#443—591no—
423#2933—591no—
424C2×#421—591no—
425#2880—591no—
426#1975D5911yescharacteristic, complemented
427#1937—591no—
428#1929—591no—
429#1897—591no—
430#1876—591no—
431#1876—591no—
432#1866—591no—
433#1855—591no—
434#1765—591no—
435#1750—591no—
436C2×C59—21no—
437C2×C59—21no—
438C2×C59—81no—
439C2×C59—81no—
440C2×C59#235811yescharacteristic
441C2×C59#295511yescharacteristic
442C2×C59#295711yescharacteristic
443D59—41no—
444D59—41no—
445D59—42no—
446C22×#41—591no—
447C2×#135—591no—
448C2×#135C2×D5911yescharacteristic
449C2×#131—591no—
450C2×#131—591no—
451C2×#131—591no—
452C22×M16—591no—
453#525—591no—
454C2×#117—591no—
455#452—591no—
456#452—591no—
457#451—591no—
458#450—591no—
459#449—591no—
460#449—591no—
461#448—591no—
462#447—591no—
463#443—1184no—
464#436—1181no—
465#435—1181no—
466#435—1181no—
467C8×D4—1181no—
468C2×#108—591no—
469C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
470#424—591no—
471#421—1184no—
472C2×#104—591no—
473C2×#104—591no—
474C2×#104—591no—
475C2×#104—591no—
476C2×#104C2×D5911yescharacteristic
477C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
478#416—591no—
479#416—591no—
480#408—591no—
481#408—1181no—
482#408—1181no—
483#408C2×D5911yescharacteristic
484#408C2×D5911yescharacteristic, complemented
485#407—591no—
486#407—1181no—
487C2×C22⋊C8—591no—
488C2×C22⋊C8—591no—
489C2×C22⋊C8—1181no—
490#405—591no—
491C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
492C2×C4×C8—591no—
493#341—591no—
494#341—591no—
495#339—591no—
496#339—591no—
497#336—591no—
498#336—591no—
499C59#2288911yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—591no—
501C2×#41—591no—
502C2×#41—591no—
503C2×#41—1181no—
504C2×#41—1181no—
505C2×#41—1182no—
506C2×#41—1182no—
507C2×#41—2361no—
508C2×#41—2361no—
509C2×#41C22×D5911yescharacteristic
510C2×#41C22×D5911yescharacteristic
511C22×Q8—591no—
512C22×D4—591no—
513C22×D4—1181no—
514C23×C4—591no—
515C23×C4—1181no—
516#135—41no—
517#135—41no—
518#135—1182no—
519#135—1182no—
520C2×Q16—591no—
521C2×Q16C4×D5911yescharacteristic
522C2×SD16—591no—
523C2×SD16—591no—
524C2×SD16C4×D5911yescharacteristic
525C2×SD16C4×D5911yescharacteristic
526C2×D8—591no—
527C2×D8C4×D5911yescharacteristic
528#131—1182no—
529#131—1182no—
530#131—1182no—
531#131—2361no—
532#131—2361no—
533#131—2361no—
534C2×M16—591no—
535C2×M16—591no—
536C2×M16—1181no—
537C2×M16—1181no—
538C2×M16—1181no—
539C2×M16—1181no—
540C2×M16—1182no—
541C2×M16—2361no—
542C2×M16C22×D5911yescharacteristic
543C2×M16C22×D5911yescharacteristic
544C22×C8—591no—
545C22×C8—591no—
546C22×C8—1181no—
547C22×C8—1181no—
548C22×C8—1181no—
549C22×C8—1181no—
550C22×C8C22×D5911yescharacteristic
551C22×C8C22×D5911yescharacteristic
552#123—1181no—
553C22⋊Q8—591no—
554C22⋊Q8—591no—
555#121—591no—
556#121—591no—
557#120—1181no—
558C4×D4—1181no—
559C4×D4—1181no—
560#117—591no—
561#117—1182no—
562#117—2361no—
563C2×C4⋊C4—1181no—
564C2×C22⋊C4—1181no—
565C2×C42—591no—
566C2×C42C22×D5911yescharacteristic
567#108—41no—
568#108—1182no—
569C4⋊C8—1181no—
570C4⋊C8—1181no—
571#104—22no—
572#104—22no—
573#104—594no—
574#104—1182no—
575#104—1182no—
576#104—2361no—
577#103—591no—
578#103—591no—
579#103—591no—
580#103—591no—
581#102—591no—
582#102—591no—
583#102—591no—
584#102—591no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—21no—
589C22⋊C8—591no—
590C22⋊C8—591no—
591C22⋊C8—591no—
592C22⋊C8—591no—
593C22⋊C8—591no—
594C22⋊C8—591no—
595C22⋊C8—591no—
596C22⋊C8—591no—
597C22⋊C8—1181no—
598C22⋊C8—1181no—
599C22⋊C8—1181no—
600C22⋊C8—1181no—
601#97—41no—
602#97—1181no—
603C4×C8—1181no—
604C4×C8—1182no—
605C24—591no—
606C24—1181no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—592no—
616#41—592no—
617#41—1181no—
618#41—1181no—
619#41—1182no—
620#41—1182no—
621#41—2362no—
622#41—2362no—
623#41—2361no—
624#41—2362no—
625#41—2362no—
626#41—2361no—
627C2×Q8—591no—
628C2×Q8—1181no—
629C2×Q8—1182no—
630C2×Q8—2361no—
631C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
632C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—591no—
636C2×D4—1181no—
637C2×D4—1181no—
638C2×D4—1182no—
639C2×D4—1181no—
640C2×D4—1181no—
641C2×D4—1181no—
642C2×D4—1181no—
643C2×D4—2361no—
644C2×D4—2362no—
645C2×D4—2362no—
646C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
647C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—591no—
652C22×C4—591no—
653C22×C4—591no—
654C22×C4—591no—
655C22×C4—591no—
656C22×C4—1181no—
657C22×C4—1181no—
658C22×C4—1181no—
659C22×C4—1181no—
660C22×C4—1181no—
661C22×C4—1181no—
662C22×C4—1181no—
663C22×C4—1181no—
664C22×C4—1181no—
665C22×C4—2362no—
666C22×C4—2362no—
667C22×C4C23×D5911yescharacteristic
668Q16—41no—
669Q16—1182no—
670SD16—41no—
671SD16—41no—
672SD16—1182no—
673SD16—1182no—
674D8—41no—
675D8—1182no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—592no—
681M16—1181no—
682M16—1181no—
683M16—1181no—
684M16—2362no—
685M16—2362no—
686M16—2362no—
687M16—2362no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—591no—
695C2×C8—591no—
696C2×C8—591no—
697C2×C8—591no—
698C2×C8—1181no—
699C2×C8—1181no—
700C2×C8—1181no—
701C2×C8—1181no—
702C2×C8—1181no—
703C2×C8—1181no—
704C2×C8—2362no—
705C2×C8—2362no—
706C2×C8—2362no—
707C2×C8—2362no—
708C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
709C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
710C2×C8D4×D5911yescharacteristic
711C2×C8D4×D5911yescharacteristic
712C4⋊C4—591no—
713C4⋊C4—591no—
714C4⋊C4—1181no—
715C4⋊C4—1181no—
716C4⋊C4—2362no—
717C22⋊C4—1181no—
718C22⋊C4—1181no—
719C22⋊C4—1181no—
720C22⋊C4—1181no—
721C22⋊C4—1181no—
722C22⋊C4—2362no—
723C42—21no—
724C42—1181no—
725C42—1181no—
726C42—1181no—
727C42D4×D5912yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—591no—
731C23—591no—
732C23—1181no—
733C23—1181no—
734C23—1181no—
735C23—4721no—
736C23—2361no—
737C23—2361no—
738C23—2362no—
739C23—2362no—
740C23#41×D5911yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—592no—
746Q8—1181no—
747Q8—2362no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—592no—
757D4—1182no—
758D4—1182no—
759D4—1181no—
760D4—4721no—
761D4—2362no—
762D4—2362no—
763D4—2362no—
764D4—2362no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—591no—
775C2×C4—591no—
776C2×C4—1181no—
777C2×C4—1181no—
778C2×C4—1181no—
779C2×C4—1181no—
780C2×C4—1182no—
781C2×C4—1181no—
782C2×C4—1182no—
783C2×C4—1181no—
784C2×C4—1181no—
785C2×C4—1181no—
786C2×C4—1181no—
787C2×C4—1181no—
788C2×C4—1181no—
789C2×C4—1181no—
790C2×C4—1181no—
791C2×C4—2362no—
792C2×C4—2362no—
793C2×C4—2362no—
794C2×C4—2361no—
795C2×C4—2361no—
796C2×C4—2361no—
797C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
800C2×C4#41×D5911yescharacteristic
801C2×C4#1427377211yescharacteristic
802C2×C4#1427377211yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—1181no—
810C8—1181no—
811C8—1182no—
812C8—1181no—
813C8—1181no—
814C8—2361no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—1181no—
824C22—1181no—
825C22—1182no—
826C22—1181no—
827C22—1181no—
828C22—1181no—
829C22—1181no—
830C22—4721no—
831C22—4721no—
832C22—4724no—
833C22—2361no—
834C22—2361no—
835C22C4×D4×D5911yescharacteristic
836C22#1683804111yescharacteristic
837C22#1683808211yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—1181no—
842C4—1181no—
843C4—1182no—
844C4—4721no—
845C4—2361no—
846C4—2361no—
847C4C4×D4×D5911yescharacteristic
848C4#1683787511yescharacteristic
849C4#1683803711yescharacteristic
850C4#1683804111yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—81no—
855C2—2361no—
856C2—2361no—
857C2—2362no—
858C2#2142707711yescharacteristic
859C2#2143299611yescharacteristic
860C2#2143301011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1975C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21433310C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1975D59
hypocenterC59#22889
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837516C2semidirect
3. #21432826C2semidirect
4. C2×#16837417C2semidirect
5. #21432544C2semidirect
6. #21424797C2semidirect
7. #21424741C2semidirect
8. #21424541C2semidirect
9. #21424426C2semidirect
10. #21424425C2semidirect
11. #21424368C2semidirect
12. #21424299C2semidirect
13. #21423940C2semidirect
14. #21423865C2semidirect
15. C59×#1975C2semidirect
19. C2×#14273734C22semidirect
24. #16837563C4semidirect
25. #16837561C4semidirect
26. #16837556C4semidirect
27. #16837551C4semidirect
28. #16837546C4semidirect
29. #16837544C4semidirect
30. #16837539C4semidirect
31. #16837534C4semidirect
37. C2×#14273662C22semidirect
38. #16837430C22semidirect
42. C2×#14273654C22semidirect
54. #16837357C22semidirect
55. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
56. #16837167C22semidirect
57. #16837166C22semidirect
58. #16837163C22semidirect
59. #16837162C22semidirect
60. #16837156C22semidirect
61. #16837156C22semidirect
63. C2×#108×C59C22semidirect
65. C2×#104×C59C22semidirect
67. C59×#408C22semidirect
68. C2×#97×C59C22semidirect
126. #14273655D4semidirect
426. #1975D59semidirect
469. C2×#108C2×D59semidirect
477. C2×#104C2×D59semidirect
484. #408C2×D59semidirect
491. C2×#97C2×D59semidirect
499. C59#22889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214333102
C2×#168375162
#214328262
C2×#168374172
#214325442
#214247972
#214247412
#214245412
#214244262
#214244252
#214243682
#214242992
#214239402
#214238652
C59×#19752
#2288959